社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念課件

第七章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念第七章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念1一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是先成立一個(gè)關(guān)于總體情況的假設(shè)，然后抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，以樣本的統(tǒng)計(jì)值來(lái)驗(yàn)證對(duì)總體的假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的意義：由于我們難以完全知道所關(guān)心的總體的數(shù)量特征與變化情況，因此常常需要對(duì)其進(jìn)行假設(shè)，而假設(shè)是否成立，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是先成立一2

假設(shè)在社會(huì)科學(xué)中可以用于不同的層次。最高層次是理論假設(shè)，而理論層次的假設(shè)一般是無(wú)法加以直接驗(yàn)證的。為了能從理論上證實(shí)這些假設(shè)，必須概念操作化，把理論假設(shè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭刹僮鞯慕?jīng)驗(yàn)性假設(shè)。再通過(guò)社會(huì)調(diào)查證明原有的假設(shè)是否合理。如果收集資料的范圍僅是總體的一部分，是一個(gè)樣本(隨機(jī)樣本)，那么這種和抽樣手段聯(lián)系在一起、并且依靠抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證的假設(shè)，就稱作統(tǒng)計(jì)假設(shè)。也就是說(shuō)，如果不采用抽樣技術(shù)的話，也就不存在統(tǒng)計(jì)假設(shè)。例：根據(jù)以往資料，某地女青年的平均初婚年齡=20歲，但根據(jù)100名女青年的隨機(jī)抽樣調(diào)查,x=21歲，問(wèn)能否認(rèn)為該地女青年的初婚年齡比以往已有所推遲？假設(shè)在社會(huì)科學(xué)中可以用于不同的層次。最高層次是3社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念課件4社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念課件5小概率原理可以歸納為兩個(gè)方面：可以認(rèn)為小概率事件在一次觀察中是不可能出現(xiàn)的。如果在一次觀察中出現(xiàn)了小概率事件，那么，合理的想法是否定原有事件具有小概率的說(shuō)法(或稱假設(shè))。小概率原理可以歸納為兩個(gè)方面：6

假設(shè)檢驗(yàn)的思想可以描述如下：經(jīng)過(guò)抽樣獲得一組數(shù)據(jù)，即一個(gè)來(lái)自總體的樣本;如果根據(jù)樣本計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量(或幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量)表明在原假設(shè)HO成立的條件下幾乎是不可能發(fā)生的，就拒絕或否定這個(gè)原假設(shè)，并繼而接受它的對(duì)立面––––研究假設(shè)，反之，如果在原假設(shè)HO成立的條件下，根據(jù)樣本所計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，發(fā)生的可能性不是很小的話，那么就接受原假設(shè)。即直接檢驗(yàn)H0,間接檢驗(yàn)H1。假設(shè)檢驗(yàn)的思想可以描述如下：7小概率原理：如果對(duì)總體的某種假設(shè)是真實(shí)的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性，拒絕這一假設(shè)?？傮w（某種假設(shè)）抽樣樣本（觀察結(jié)果）檢驗(yàn)（接受）（拒絕）小概率事件未發(fā)生小概率事件發(fā)生小概率如果對(duì)總體的某種假設(shè)是真實(shí)的，那么不利于或不能支持這一8三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式

假設(shè)一般包括兩部分：虛無(wú)假設(shè)HO和研究假設(shè)H1。虛無(wú)假設(shè)HO：又稱原假設(shè)、零假設(shè)；是一種無(wú)差別假設(shè)，是一種已有的，具有穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)看法，沒(méi)有充分根據(jù)，是不會(huì)被輕易否定的。研究假設(shè)H1：又稱備擇假設(shè)；是研究者所需證實(shí)的假設(shè)。

虛無(wú)假設(shè)HO如前面所舉女青年初婚年齡=20。原假設(shè)在研究中是穩(wěn)定、受到保護(hù)的，但另一方面也并不表示永遠(yuǎn)不會(huì)被否定，否則也就失去其研究意義。當(dāng)經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)否定了原有假設(shè)H0時(shí)，就產(chǎn)生了需要接受其邏輯的研究假設(shè)。以:H0=20歲為例，當(dāng)=20被否定后，可采用的研究假設(shè)有：>20,<20,20三種。一個(gè)完整的假設(shè)應(yīng)該包括兩部分：原假設(shè)H0和研究假設(shè)H1。例：①H0：=20，H1：>20；②H0：=20，H1：<20；③H0：=20，H1：20。其中①和②稱作單邊檢驗(yàn)，③稱作雙邊檢驗(yàn)。三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式假設(shè)一般包括兩部分：虛9

H0—虛無(wú)假設(shè)，H1—研究假設(shè)兩端檢驗(yàn)：H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0一端檢驗(yàn)：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0

假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對(duì)原假設(shè)（H0）進(jìn)行檢驗(yàn)，接受H0，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式H0—虛無(wú)假設(shè)，H1—研究假設(shè)兩端檢驗(yàn)：H0：μ=μ0，10顯著性水平

顯著性水平，一般是指在原假設(shè)成立條件下，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中所規(guī)定的小概率的標(biāo)準(zhǔn)，即規(guī)定小概率的數(shù)量界線，常用的標(biāo)準(zhǔn)有=0.10，=0.05或=0.01(即否定域或拒絕域在整個(gè)抽樣分布中所占的比例)。顯著性水平顯著性水平，一般是指在原假設(shè)成11臨界值、接受域和拒絕域

當(dāng)統(tǒng)計(jì)量確定后，根據(jù)原假設(shè)H0成立的條件,可以畫出統(tǒng)計(jì)量的分布。不妨設(shè)被確定的統(tǒng)計(jì)量滿足Z(正態(tài))分布，來(lái)研究如何確定臨界值，接受域和拒絕域。/2否定域

/2否定域

接受域1-是臨界值，|Z|>的概率為小概率。臨界值、接受域和拒絕域當(dāng)統(tǒng)計(jì)量確定后，根據(jù)原12

根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的小概率原理，如果抽樣所獲數(shù)據(jù)(樣本)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量值ZS大于Z，Zs>，則應(yīng)拒絕原假設(shè)H0；反之，如果抽樣所獲數(shù)據(jù)(樣本)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量ZS小于,則應(yīng)接受H0。因此，以||臨界值，[-,]稱為接受域，-Z/2，Z/2的左右邊稱作拒絕域。根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的小概率原理，如果抽樣所獲數(shù)據(jù)(樣13兩端檢驗(yàn)

又稱雙邊檢驗(yàn)，雙尾檢驗(yàn)。當(dāng)我們關(guān)心的是是否存在差異，而不問(wèn)差異的方向時(shí)，用兩端檢驗(yàn)。兩端檢驗(yàn)的假設(shè)形式如下：H0：=0H1：0兩端檢驗(yàn)又稱雙邊檢驗(yàn)，雙尾檢驗(yàn)。14一端檢驗(yàn)

又稱單邊檢驗(yàn)，單尾檢驗(yàn)。如果我們關(guān)心的是不僅存在差異，而且還有差異的方向，就要選用一端檢驗(yàn)。一端檢驗(yàn)可分作右端檢驗(yàn)和左端檢驗(yàn)：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0（左端檢驗(yàn)）H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0（右端檢驗(yàn)）一端檢驗(yàn)又稱單邊檢驗(yàn)，單尾檢驗(yàn)。15右端檢驗(yàn)與左端檢驗(yàn)

右端檢驗(yàn)：臨界值和顯著性水平有如下的關(guān)系式：P(Z>Z)=左端檢驗(yàn)：臨界值和顯著性水平有如下關(guān)系式：P(Z<-Z)=

注意：相同的情況下，一端檢驗(yàn)比二端檢驗(yàn)功效高些，也就是說(shuō)二端檢驗(yàn)更難否定研究假設(shè)。否定域否定域Z-Z接受域接受域右端檢驗(yàn)與左端檢驗(yàn)右端檢驗(yàn)：臨界值和顯著性16確定檢驗(yàn)規(guī)則

檢驗(yàn)過(guò)程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異。差異顯著，超過(guò)了臨界點(diǎn)，拒絕H0；反之，差異不顯著，接受H0。差異臨界點(diǎn)拒絕H0接受H0cc判斷兩類錯(cuò)誤接受或拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤I類錯(cuò)誤——棄真錯(cuò)誤，發(fā)生的概率為α

II類錯(cuò)誤——納偽錯(cuò)誤，發(fā)生的概率為β檢驗(yàn)決策H0為真 H0非真 拒絕H0犯I類錯(cuò)誤（α）正確 接受H0犯II類錯(cuò)誤（β）正確 怎樣確定c?四、假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)規(guī)則確定檢驗(yàn)規(guī)則檢驗(yàn)過(guò)程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差17甲種誤差

甲種誤差，又稱第一類錯(cuò)誤。所謂甲種誤差，是指H0為真，但小概率事件發(fā)生了，拒絕了H0，即把真的當(dāng)成了假的，它是在拒絕了原假設(shè)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。犯甲種誤差的概率就是顯著性水平。甲種誤差甲種誤差，又稱第一類錯(cuò)誤。18乙種誤差納偽的錯(cuò)誤，又稱第二類錯(cuò)誤，是指H0為假，但小概率事件沒(méi)有發(fā)生，接受H0，即把假的當(dāng)成真的，它是在接受原假設(shè)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。犯乙種誤差的概率為，的數(shù)值隨著真實(shí)的原假設(shè)中0的偏離程度而變化，△=-0越小,的數(shù)值就越大。

乙種誤差納偽的錯(cuò)誤，又稱第二類錯(cuò)誤，是指H0為假，但19

總的說(shuō)來(lái)：當(dāng)我們作出接受原假設(shè)時(shí)，有兩種可能，一種是真實(shí)狀況，確如原假設(shè)所示的那樣，從而制斷正確；另一種是真實(shí)狀況并非如原假設(shè)所示的那樣，但我們接受了原假設(shè)，因此犯了納偽的錯(cuò)誤。同樣，當(dāng)我們作出拒絕原假設(shè)結(jié)論時(shí)，也有兩種可能，一種是真實(shí)狀況確非原假設(shè)所示，因此作出拒絕的判斷是正確的；另一種是真實(shí)狀況為原假設(shè)所示，但被我們拒絕了，因此，犯了棄真的錯(cuò)誤?？偟恼f(shuō)來(lái)：當(dāng)我們作出接受原假設(shè)時(shí)，有兩種可能，一種是20假設(shè)判斷H0為真H0為假接受H0拒絕H0正確甲種誤差(棄真)正確乙種誤差(存?zhèn)?當(dāng)顯著性水平減少時(shí)，由于拒絕域的減少，棄真的錯(cuò)誤會(huì)減少，但由此而來(lái)的是接受域增大了，因而納偽的概率要增大，反之亦然。因此，在樣本容量n固定情況下，如果要同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤，是不可能的。假設(shè)H0為真H0為假接21H0為真：均值=0；H0為假：均值0，=1。

0

1

在實(shí)際操作中，一般先控制,在此前提下，減少誤差的辦法是提高樣本容量，因?yàn)?，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)功效隨著n增大而加強(qiáng)。

注意：接受原假設(shè)并不意味著證明原假設(shè)：因?yàn)楫?dāng)拒絕H0接受H1時(shí)，所犯甲種誤差的概率是很小的，而當(dāng)接受H0時(shí)，所犯納偽即乙種誤差則有很大可能。因此，H0和H1在假設(shè)檢驗(yàn)中所承擔(dān)的作用是不對(duì)稱的，H0受到保護(hù)的假設(shè)，沒(méi)有充分依據(jù)是否定不了的。H0為真：均值=0；22甲種誤差與乙種誤差甲種誤差αβ否定域圖1：=0圖2：=1>001否定域當(dāng)總體參數(shù)值一定，α則越小，β越大。如果α一定，則△越大，β越小。甲種誤差與乙種誤差甲種誤差αβ否定域圖1：=0圖2：=23甲種誤差與乙種誤差的關(guān)系：α大β就小，α小β就大?；驹瓌t：力求在控制α前提下減少β

α——顯著性水平，一般取值為：0.1,0.05,0.001,等。如果犯I類錯(cuò)誤損失更大，為減少損失，α值取??；如果犯II類錯(cuò)誤損失更大，α值取大。

確定α，就確定了臨界點(diǎn)c。確定了臨界點(diǎn)c，就確定了否定域的大小。0接受域否定域否定域甲種誤差與乙種誤差的關(guān)系：基本原則：力求在控制α前提下減少β24五、檢定力：參數(shù)與非參數(shù)法

1．所謂統(tǒng)計(jì)法的檢定力是指該統(tǒng)計(jì)法能夠準(zhǔn)確的判斷原假設(shè)(H0)的正誤之能力。檢定力=1-乙種誤差之機(jī)會(huì)。2．參數(shù)與非參數(shù)檢定。用作檢定的統(tǒng)計(jì)法有兩種，即參數(shù)檢定和非參數(shù)檢定法。

五、檢定力：參數(shù)與非參數(shù)法1．所謂統(tǒng)計(jì)法的檢25

參數(shù)檢定法的特點(diǎn)

A.要求總體具備某些條件，比如t檢定法要求總體的數(shù)值呈正態(tài)分布等，參數(shù)檢定一般也要求變項(xiàng)的數(shù)值具有定距測(cè)量層次的性質(zhì)。B.若總體滿足參數(shù)檢定法的要求，參數(shù)檢定法能相當(dāng)準(zhǔn)確地判別原假設(shè)的正誤。參數(shù)檢定法的特點(diǎn)A.要求總體具備某些條件，比如t檢26

非參數(shù)檢定法的特點(diǎn)

A.不要求總體數(shù)值具備特殊的條件，如X2檢定法，也不要求是定距測(cè)量層次。B.由于不理會(huì)總體的情況，非參數(shù)檢定法在推論時(shí)較為困難，準(zhǔn)確性受影響。C.只要樣本加大，可使檢定力加強(qiáng)。非參數(shù)檢定法的特點(diǎn)A.不要求總體數(shù)值具27建立總體假設(shè)H0，H1抽樣得到樣本觀察值12選擇統(tǒng)計(jì)量確定H0為真時(shí)的抽樣分布3根據(jù)具體決策要求確定α確定分布上的臨界點(diǎn)C和檢驗(yàn)規(guī)則計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值比較并作出檢驗(yàn)判斷7456六、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟建立總體假設(shè)抽樣得到樣12選擇統(tǒng)計(jì)量3根據(jù)具體決策確定分布上28

第七章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念第七章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念29一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是先成立一個(gè)關(guān)于總體情況的假設(shè)，然后抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，以樣本的統(tǒng)計(jì)值來(lái)驗(yàn)證對(duì)總體的假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的意義：由于我們難以完全知道所關(guān)心的總體的數(shù)量特征與變化情況，因此常常需要對(duì)其進(jìn)行假設(shè)，而假設(shè)是否成立，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是先成立一30

假設(shè)在社會(huì)科學(xué)中可以用于不同的層次。最高層次是理論假設(shè)，而理論層次的假設(shè)一般是無(wú)法加以直接驗(yàn)證的。為了能從理論上證實(shí)這些假設(shè)，必須概念操作化，把理論假設(shè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭刹僮鞯慕?jīng)驗(yàn)性假設(shè)。再通過(guò)社會(huì)調(diào)查證明原有的假設(shè)是否合理。如果收集資料的范圍僅是總體的一部分，是一個(gè)樣本(隨機(jī)樣本)，那么這種和抽樣手段聯(lián)系在一起、并且依靠抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證的假設(shè)，就稱作統(tǒng)計(jì)假設(shè)。也就是說(shuō)，如果不采用抽樣技術(shù)的話，也就不存在統(tǒng)計(jì)假設(shè)。例：根據(jù)以往資料，某地女青年的平均初婚年齡=20歲，但根據(jù)100名女青年的隨機(jī)抽樣調(diào)查,x=21歲，問(wèn)能否認(rèn)為該地女青年的初婚年齡比以往已有所推遲？假設(shè)在社會(huì)科學(xué)中可以用于不同的層次。最高層次是31社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念課件32社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念課件33小概率原理可以歸納為兩個(gè)方面：可以認(rèn)為小概率事件在一次觀察中是不可能出現(xiàn)的。如果在一次觀察中出現(xiàn)了小概率事件，那么，合理的想法是否定原有事件具有小概率的說(shuō)法(或稱假設(shè))。小概率原理可以歸納為兩個(gè)方面：34

假設(shè)檢驗(yàn)的思想可以描述如下：經(jīng)過(guò)抽樣獲得一組數(shù)據(jù)，即一個(gè)來(lái)自總體的樣本;如果根據(jù)樣本計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量(或幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量)表明在原假設(shè)HO成立的條件下幾乎是不可能發(fā)生的，就拒絕或否定這個(gè)原假設(shè)，并繼而接受它的對(duì)立面––––研究假設(shè)，反之，如果在原假設(shè)HO成立的條件下，根據(jù)樣本所計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，發(fā)生的可能性不是很小的話，那么就接受原假設(shè)。即直接檢驗(yàn)H0,間接檢驗(yàn)H1。假設(shè)檢驗(yàn)的思想可以描述如下：35小概率原理：如果對(duì)總體的某種假設(shè)是真實(shí)的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性，拒絕這一假設(shè)?？傮w（某種假設(shè)）抽樣樣本（觀察結(jié)果）檢驗(yàn)（接受）（拒絕）小概率事件未發(fā)生小概率事件發(fā)生小概率如果對(duì)總體的某種假設(shè)是真實(shí)的，那么不利于或不能支持這一36三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式

假設(shè)一般包括兩部分：虛無(wú)假設(shè)HO和研究假設(shè)H1。虛無(wú)假設(shè)HO：又稱原假設(shè)、零假設(shè)；是一種無(wú)差別假設(shè)，是一種已有的，具有穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)看法，沒(méi)有充分根據(jù)，是不會(huì)被輕易否定的。研究假設(shè)H1：又稱備擇假設(shè)；是研究者所需證實(shí)的假設(shè)。

虛無(wú)假設(shè)HO如前面所舉女青年初婚年齡=20。原假設(shè)在研究中是穩(wěn)定、受到保護(hù)的，但另一方面也并不表示永遠(yuǎn)不會(huì)被否定，否則也就失去其研究意義。當(dāng)經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)否定了原有假設(shè)H0時(shí)，就產(chǎn)生了需要接受其邏輯的研究假設(shè)。以:H0=20歲為例，當(dāng)=20被否定后，可采用的研究假設(shè)有：>20,<20,20三種。一個(gè)完整的假設(shè)應(yīng)該包括兩部分：原假設(shè)H0和研究假設(shè)H1。例：①H0：=20，H1：>20；②H0：=20，H1：<20；③H0：=20，H1：20。其中①和②稱作單邊檢驗(yàn)，③稱作雙邊檢驗(yàn)。三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式假設(shè)一般包括兩部分：虛37

H0—虛無(wú)假設(shè)，H1—研究假設(shè)兩端檢驗(yàn)：H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0一端檢驗(yàn)：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0

假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對(duì)原假設(shè)（H0）進(jìn)行檢驗(yàn)，接受H0，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式H0—虛無(wú)假設(shè)，H1—研究假設(shè)兩端檢驗(yàn)：H0：μ=μ0，38顯著性水平

顯著性水平，一般是指在原假設(shè)成立條件下，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中所規(guī)定的小概率的標(biāo)準(zhǔn)，即規(guī)定小概率的數(shù)量界線，常用的標(biāo)準(zhǔn)有=0.10，=0.05或=0.01(即否定域或拒絕域在整個(gè)抽樣分布中所占的比例)。顯著性水平顯著性水平，一般是指在原假設(shè)成39臨界值、接受域和拒絕域

當(dāng)統(tǒng)計(jì)量確定后，根據(jù)原假設(shè)H0成立的條件,可以畫出統(tǒng)計(jì)量的分布。不妨設(shè)被確定的統(tǒng)計(jì)量滿足Z(正態(tài))分布，來(lái)研究如何確定臨界值，接受域和拒絕域。/2否定域

/2否定域

接受域1-是臨界值，|Z|>的概率為小概率。臨界值、接受域和拒絕域當(dāng)統(tǒng)計(jì)量確定后，根據(jù)原40

根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的小概率原理，如果抽樣所獲數(shù)據(jù)(樣本)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量值ZS大于Z，Zs>，則應(yīng)拒絕原假設(shè)H0；反之，如果抽樣所獲數(shù)據(jù)(樣本)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量ZS小于,則應(yīng)接受H0。因此，以||臨界值，[-,]稱為接受域，-Z/2，Z/2的左右邊稱作拒絕域。根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的小概率原理，如果抽樣所獲數(shù)據(jù)(樣41兩端檢驗(yàn)

又稱雙邊檢驗(yàn)，雙尾檢驗(yàn)。當(dāng)我們關(guān)心的是是否存在差異，而不問(wèn)差異的方向時(shí)，用兩端檢驗(yàn)。兩端檢驗(yàn)的假設(shè)形式如下：H0：=0H1：0兩端檢驗(yàn)又稱雙邊檢驗(yàn)，雙尾檢驗(yàn)。42一端檢驗(yàn)

又稱單邊檢驗(yàn)，單尾檢驗(yàn)。如果我們關(guān)心的是不僅存在差異，而且還有差異的方向，就要選用一端檢驗(yàn)。一端檢驗(yàn)可分作右端檢驗(yàn)和左端檢驗(yàn)：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0（左端檢驗(yàn)）H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0（右端檢驗(yàn)）一端檢驗(yàn)又稱單邊檢驗(yàn)，單尾檢驗(yàn)。43右端檢驗(yàn)與左端檢驗(yàn)

右端檢驗(yàn)：臨界值和顯著性水平有如下的關(guān)系式：P(Z>Z)=左端檢驗(yàn)：臨界值和顯著性水平有如下關(guān)系式：P(Z<-Z)=

注意：相同的情況下，一端檢驗(yàn)比二端檢驗(yàn)功效高些，也就是說(shuō)二端檢驗(yàn)更難否定研究假設(shè)。否定域否定域Z-Z接受域接受域右端檢驗(yàn)與左端檢驗(yàn)右端檢驗(yàn)：臨界值和顯著性44確定檢驗(yàn)規(guī)則

檢驗(yàn)過(guò)程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異。差異顯著，超過(guò)了臨界點(diǎn)，拒絕H0；反之，差異不顯著，接受H0。差異臨界點(diǎn)拒絕H0接受H0cc判斷兩類錯(cuò)誤接受或拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤I類錯(cuò)誤——棄真錯(cuò)誤，發(fā)生的概率為α

II類錯(cuò)誤——納偽錯(cuò)誤，發(fā)生的概率為β檢驗(yàn)決策H0為真 H0非真 拒絕H0犯I類錯(cuò)誤（α）正確 接受H0犯II類錯(cuò)誤（β）正確 怎樣確定c?四、假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)規(guī)則確定檢驗(yàn)規(guī)則檢驗(yàn)過(guò)程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差45甲種誤差

甲種誤差，又稱第一類錯(cuò)誤。所謂甲種誤差，是指H0為真，但小概率事件發(fā)生了，拒絕了H0，即把真的當(dāng)成了假的，它是在拒絕了原假設(shè)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。犯甲種誤差的概率就是顯著性水平。甲種誤差甲種誤差，又稱第一類錯(cuò)誤。46乙種誤差納偽的錯(cuò)誤，又稱第二類錯(cuò)誤，是指H0為假，但小概率事件沒(méi)有發(fā)生，接受H0，即把假的當(dāng)成真的，它是在接受原假設(shè)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。犯乙種誤差的概率為，的數(shù)值隨著真實(shí)的原假設(shè)中0的偏離程度而變化，△=-0越小,的數(shù)值就越大。

乙種誤差納偽的錯(cuò)誤，又稱第二類錯(cuò)誤，是指H0為假，但47

總的說(shuō)來(lái)：當(dāng)我們作出接受原假設(shè)時(shí)，有兩種可能，一種是真實(shí)狀況，確如原假設(shè)所示的那樣，從而制斷正確；另一種是真實(shí)狀況并非如原假設(shè)所示的那樣，但我們接受了原假設(shè)，因此犯了納偽的錯(cuò)誤。同樣，當(dāng)我們作出拒絕原假設(shè)結(jié)論時(shí)，也有兩種可能，一種是真實(shí)狀況確非原假設(shè)所示，因此作出拒絕的判斷是正確的；另一種是真實(shí)狀況為原假設(shè)所示，但被我們拒絕了，因此，犯了棄真的錯(cuò)誤?？偟恼f(shuō)來(lái)：當(dāng)我們作出接受原假設(shè)時(shí)，有兩種可能，一種是48假設(shè)判斷H0為真H0為假接受H0拒絕H0正確甲種誤差(棄真)正確乙種誤差(存?zhèn)?當(dāng)顯著性水平減少時(shí)，由于拒絕域的減少，棄真的錯(cuò)誤會(huì)減少，但由此而來(lái)的是接受域增大了，因而納偽的概率要增大，反之亦然。因此，在樣本容量n固定情況下，如果要同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤，是不可能的。假設(shè)H0為真H0為假接49H0為真：均值=0；H0為假：均值0，=1。

0

1

在實(shí)際操作中，一般先控制,在此前提下，減少誤差的辦法是提高樣本容量，因?yàn)椋y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)功效隨著n增大而加強(qiáng)。

注意：接受原假設(shè)并不意味著證明原假設(shè)：因?yàn)楫?dāng)拒絕H0接受H