（北大版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用配方法求解一元二次方程》題（含答案）

2.2用配方法求解一元二次方程一、填空題1.方程x2=16的根是x1=__________,x2=__________.2.若x2=225，則x1=__________,x2=__________.3.若x2－2x=0，則x1=__________,x2=__________.4.若(x－2)2=0，則x1=__________,x2=__________.5.若9x2－25=0，則x1=__________,x2=__________.6.若－2x2+8=0，則x1=__________,x2=__________.7.若x2+4=0，則此方程解的情況是____________.8.若2x2－7=0，則此方程的解的情況是__________.9.若5x2=0，則方程解為_(kāi)___________.10.由7，9兩題總結(jié)方程ax2+c=0(a≠0)的解的情況是：當(dāng)ac＞0時(shí)_______________；當(dāng)ac=0時(shí)__________；當(dāng)ac＜0時(shí)__________________.二、選擇題1.方程5x2+75=0的根是A.5 B.－5C.±5 D.無(wú)實(shí)根2.方程3x2－1=0的解是A.x=± B.x=±3C.x=± D.x=±3.方程4x2－0.3=0的解是A. B.C. D.4.方程=0的解是A.x= B.x=±C.x=± D.x=±5.已知方程ax2+c=0(a≠0)有實(shí)數(shù)根，則a與c的關(guān)系是A.c=0 B.c=0或a、c異號(hào)C.c=0或a、c同號(hào) D.c是a的整數(shù)倍6.關(guān)于x的方程(x+m)2=n,下列說(shuō)法正確的是A.有兩個(gè)解x=± B.當(dāng)n≥0時(shí)，有兩個(gè)解x=±－mC.當(dāng)n≥0時(shí)，有兩個(gè)解x=±D.當(dāng)n≤0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根7.方程(x－2)2=(2x+3)2的根是A.x1=－,x2=－5 B.x1=－5,x2=－5C.x1=,x2=5 D.x1=5,x2=－5三、解方程x2=03x2=32x2=6x2+2x=05.(2x+1)2=36.(x+1)2－144=0四、解答題1.將下列各方程寫成(x+m)2=n的形式（1）x2－2x+1=0(2)x2+8x+4=0(3)x2－x+6=02.將下列方程兩邊同時(shí)乘以或除以適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后再寫成(x+m)2=n的形式(1)2x2+3x－2=0(2)x2+x－2=03.用配方法解下列方程(1)x2+5x－1=0(2)2x2－4x－1=0(3)x2－6x+3=04.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售2件，若商場(chǎng)平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？5.兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng).6.一瓶100克的純農(nóng)藥，倒出一定數(shù)量后加等量的水?dāng)噭颍缓笤俚钩鱿嗤瑪?shù)量的混合液，這時(shí)瓶?jī)?nèi)所剩的混合液中還有純農(nóng)藥36克，問(wèn)第一次倒出的純農(nóng)藥為多少克？第二次倒出的混合液中純農(nóng)藥多少克？7.如圖4，有一塊梯形鐵板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為5m2，則矩形的一邊EF圖4

參考答案一、1.4－42.15－153.024.225.6.2－27.無(wú)實(shí)數(shù)根8.x1=,x2=－9.x1=x2=010.方程無(wú)實(shí)根方程有兩個(gè)相等實(shí)根為x1=x2=0方程有兩個(gè)不等的實(shí)根二、1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.A三、解：1.x2=0,x=0,∴x1=x2=02.3x2=3x2=1,x=±1,∴x1=1,x2=－13.2x2=6,x2=3,x=±∴x1=,x2=－4.x2+2x=0x(x+2)=0x=0或x+2=0x=0或x=－2∴x1=0,x2=－25.(2x+1)2=3(2x+1)2=62x+1=±∴2x+1=或2x+1=－∴x=(－1)或x=(－－1)∴x1=(－1),x2=(－－1)6.(x+1)2－144=0(x+1)2=144x+1=±12∴x+1=12或x+1=－12∴x=11或x=－13∴x1=11,x2=－13.四、1.(1)解：(x－1)2=0(2)解：x2+8x=－4x2+8x+16=12(x+4)2=12(3)解：x2－x=－6x2－x+=－5(x－)2=－52.(1)解：x2+x－1=0x2+x=1x2+x+=1(x+)2=(2)解：x2+4x－8=0x2+4x=8x2+4x+4=12(x+2)2=123.(1)解：x2+5x=1x2+5x+(x+)2=∴x+=±∴x1=(2)解：x2－2x－=0x2－2x=x2－2x+1=(x－1)2=x－1=±∴x1=,x2=(3)解：x2－24x+