2021-2022學(xué)年吉林省輝南縣七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試題（含答案）

第頁(yè)碼13頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)13頁(yè)2021-2022學(xué)年吉林省輝南縣七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試題一、選一選（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．）1.的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以，，．故選A．2.在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要()A.1枚釘子 B.2枚釘子 C.3枚釘子 D.隨便多少枚釘子【答案】B【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來(lái)解答即可．【詳解】至少需要2根釘子．故選B．【點(diǎn)睛】解答此題沒(méi)有僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實(shí)際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．3.下列方程為一元方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是一元方程，正確；

B、含有2個(gè)未知數(shù)，沒(méi)有是一元方程，錯(cuò)誤；

C、沒(méi)有含有未知數(shù)，沒(méi)有是一元方程，錯(cuò)誤；

D、沒(méi)有是整式方程，故沒(méi)有是一元方程，錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，項(xiàng)系數(shù)沒(méi)有是0，這是這類(lèi)題目考查的．4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.-（-1）與1 B.（－1）2與1 C.與1 D.－12與1【答案】D【解析】【詳解】試題分析:選項(xiàng)A，-（-1）與1沒(méi)有是相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（－1）2與1沒(méi)有是互為相反數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，｜-1｜與1沒(méi)有是相反數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，－12與1是相反數(shù)，選項(xiàng)正確．故答案選D．考點(diǎn)：相反數(shù)．5.下列各組單項(xiàng)式中，為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.a3與a2 B.與2ba2C.2xy與2x D.﹣3與a【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B、是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D、沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)．注意同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．6.如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A.a＋b>0 B.ab>0 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．【詳解】A、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閎＜0＜a，所以ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．7.下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖特征逐一判斷即可．【詳解】A沒(méi)有是正方體的展開(kāi)圖,故沒(méi)有符合題意;B沒(méi)有是正方體的展開(kāi)圖,故沒(méi)有符合題意;C是正方體的展開(kāi)圖,故符合題意;D沒(méi)有是正方體的展開(kāi)圖,故沒(méi)有符合題意;故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開(kāi)圖的判斷,掌握正方體的展開(kāi)圖特征是解決此題的關(guān)鍵．8.把一副三角尺按如圖所示拼在一起，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由圖形和三角尺各角度數(shù)得出∠AOB的度數(shù)是30°和90°的和，求出即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知：∠ABC=30°+90°=120°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確觀察圖形和正確計(jì)算．9.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵．10.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以八折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，依據(jù)題意，可得到的方程是（）A（1+50%）x×80%=x-28 B.（1+50%）x×80%=x+28C.（1+50%x）×80%=x+28 D.（1+50%x）×80%=x+28【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“成本成本利潤(rùn)”建立方程即可得．【詳解】解：由題意，可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程÷速度順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元方程是解題的關(guān)鍵．12.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A.110 B.158 C.168 D.178【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選：B二、填空題（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分．把答案寫(xiě)在題中橫線上）13.－3的倒數(shù)是___________【答案】【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a的倒數(shù)即為（a≠0），符號(hào)一致．【詳解】∵－3的倒數(shù)是，故答案：14.單項(xiàng)式xy2系數(shù)是_________．【答案】【解析】【詳解】試題解析:單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為點(diǎn)睛：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù).15.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．【答案】2【解析】【詳解】試題分析：把x=2，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考點(diǎn)：一元方程的解．16.計(jì)算：12°37′+42°51′=_________．【答案】55°28′【解析】【分析】先用12和42相加，再用37和51相加，滿60再進(jìn)一，即可解答．【詳解】12°37′+42°51′，

=54°88′，

=55°28′；

故答案為55°28′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的度量單位之間的計(jì)算，注意滿60進(jìn)一是關(guān)鍵．17.青藏高原是世界上海拔的高原，它的面積約為2500000平方千米，數(shù)據(jù)2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______________．【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：2500000=2.5×106．故答案為：2.5×106．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．18.已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．【答案】9【解析】【詳解】解：∵a－b=2，∴2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2+5=9．故答案為：9．19.已知y1=x＋3，y2=2－x，當(dāng)x=_________時(shí)，y1比y2大5．【答案】2【解析】【詳解】根據(jù)題意得：（x+3）-（2-x）=5，去括號(hào)得：x+3-2+x=5，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，則當(dāng)x=2時(shí)，y1比y2大5，故答案為220.根據(jù)圖中提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是______.【答案】8【解析】【分析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，根據(jù)左圖可得一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個(gè)杯子的價(jià)格+2個(gè)暖瓶的價(jià)格＝94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝8．答：一個(gè)杯子的價(jià)格是8元．【點(diǎn)睛】本題考查一元方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共60分）21.計(jì)算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算括號(hào)里面的減法，再算乘法，算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序與符號(hào)的判定是解題的關(guān)鍵．22.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小．【答案】這個(gè)角的度數(shù)是80°.【解析】【詳解】試題分析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個(gè)角的度數(shù)是80°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．23.先化簡(jiǎn)，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．【答案】原式=,把x=代入原式=.【解析】【詳解】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)使整式化為最簡(jiǎn)，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點(diǎn)睛：化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．24.解方程：－=1．【答案】x=【解析】【詳解】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元方程，熟練掌握解一元方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.25.一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位……（1）寫(xiě)出次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（2）寫(xiě)出第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）寫(xiě)出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（4）寫(xiě)出第次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（5）如果第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求的值．【答案】（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54【解析】【詳解】試題分析：（1）一點(diǎn)從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位，等于點(diǎn)向右移動(dòng)了1個(gè)單位，則次后這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2+1=3；

（2）第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)向右移動(dòng)了1個(gè)單位，則第二次后這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2+2=4；

（3）根據(jù)前面的規(guī)律得到第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是2+5=7；

（4）第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是

（5）根據(jù)（4）的運(yùn)算規(guī)律，移動(dòng)次是，第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，即，求出的值即可．試題解析:根據(jù)分析可得：(1)次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是：2+1=3；(2)第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是：2+2=4；(3)第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是：2+5=7；(4)第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2；(5)如果第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，即m+2=56，則m=54.故答案為3，4，7，n+2.26.如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，則∠COE等于_____度．【答案】75【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【詳解】∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°．∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∠BOD=3∠DOE，∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°．故答案為75．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．27.如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)、之間距離是，求，的長(zhǎng)．【答案】12cm，16cm【解析】【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)，則，，．點(diǎn)、點(diǎn)分別為、的中點(diǎn)，，．．，，解得．，．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差，列代數(shù)式，一元方程，用代數(shù)式表示出各線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．28.某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)沒(méi)有變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買(mǎi)的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫(xiě)出簽字筆的單價(jià)可能為_(kāi)______元．【答案】(1)鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元；(2)①見(jiàn)解析；②簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元．【解析】【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，