中級統(tǒng)計(jì)師考試-統(tǒng)計(jì)方法筆記

實(shí)用文案實(shí)用文案文案大全文案大全統(tǒng)計(jì)方法筆記第一章統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)第一節(jié)：統(tǒng)計(jì)的含義一、什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)?統(tǒng)計(jì)是用來處理數(shù)據(jù)的，是關(guān)于數(shù)據(jù)的一門學(xué)問。1、統(tǒng)計(jì)學(xué)：是用以收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法。2、統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法分為：（1）描述統(tǒng)計(jì) （2）推斷統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)：是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。其內(nèi)容包括如何取得研究所需要的數(shù)據(jù)，如何用圖表形式對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和展示，如何通過對數(shù)據(jù)的綜合、概括與分析，得出所關(guān)心的數(shù)據(jù)特征。推斷統(tǒng)計(jì)：是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。內(nèi)容包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩大類；推斷統(tǒng)計(jì)包括：（1）參數(shù)估計(jì) （2）假設(shè)檢驗(yàn)二、統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用（一）統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)是適用于所有學(xué)科領(lǐng)域的通用數(shù)據(jù)分析方法，是一種通用的數(shù)據(jù)分析語言。第二節(jié)、數(shù)據(jù)類型一、變量與數(shù)據(jù)變量的特點(diǎn)是從一次觀察到下一次觀察會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，把觀察數(shù)據(jù)記錄下來就是數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)類型（一）定性變量（數(shù)據(jù)）與定量變量（數(shù)據(jù)）（1）定性變量定性變量的觀察結(jié)果稱為定性數(shù)據(jù)。定性變量的特點(diǎn)：只反映現(xiàn)象的屬性特點(diǎn)，不能說明具體量的大小和差異；?定性變量包括分類變量和順序變量。?分類變量：只反映現(xiàn)象分類特征的變量稱分類變量。分類變量沒有數(shù)值特征，所以不能對其數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。分類變量觀察結(jié)果就是分類數(shù)據(jù)；分類數(shù)據(jù)只能用來區(qū)分事物，不能用來表明事物之間的打下、優(yōu)劣關(guān)系。?順序變量：如果類別具有一定的順序，這樣的變量稱為順序變量。順序變量不僅能用來區(qū)分客觀現(xiàn)象的不同類別，而且還可以表明現(xiàn)象之間的大小、高低、優(yōu)劣關(guān)系。順序變量的觀察結(jié)果就是順序數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)最主要的特征在于不論它的數(shù)據(jù)是用數(shù)值表示還是文字表示， 都存在一定的客觀順序， 一定可以按照大小、高低、優(yōu)劣進(jìn)行排序。順序雖然可以比較大小，卻無法計(jì)算相互之間大小、高低或優(yōu)劣的距離，不能用來反映事物在數(shù)量上的差異，因此，從本質(zhì)上將，順序數(shù)據(jù)仍然是定性數(shù)據(jù)的一種；2、定量變量定量變量也稱為數(shù)值變量，定量變量的觀察結(jié)果稱為定量數(shù)據(jù)。定量變量的特點(diǎn)：可以用數(shù)值表示其觀察結(jié)果，而且這些數(shù)值具有明確的數(shù)值含義，不僅能分類而且能測量出來具體大小和差異。數(shù)值型數(shù)據(jù)的特征在于它們都是以數(shù)值的形式出現(xiàn)的，有些數(shù)值型數(shù)據(jù)只可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的絕對差（絕對距離），而有些數(shù)值型數(shù)據(jù)不僅可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的絕對差，還可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的相對差（相對距離） 。顯然，數(shù)值型數(shù)據(jù)的計(jì)量功能要遠(yuǎn)大于前面介紹的兩種定性數(shù)據(jù)，其計(jì)量精度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于定性數(shù)據(jù)，因此在統(tǒng)計(jì)研究中，數(shù)值型數(shù)據(jù)有著最廣泛的用途。由數(shù)值型數(shù)據(jù)的特點(diǎn)決定了對數(shù)值型數(shù)據(jù)可以運(yùn)用多種不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算， 從而給統(tǒng)計(jì)學(xué)各種分析方法的應(yīng)用奠定了基本的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中對數(shù)值型數(shù)據(jù)的研究是定量分析的主要內(nèi)容。（二）觀測數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不論是哪一類數(shù)據(jù)，根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的方法不同，都可以分為觀測數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 。觀測數(shù)據(jù)可能是全面數(shù)據(jù)也可能是樣本數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般都是樣本數(shù)據(jù)。1、觀測數(shù)據(jù)：是對客觀現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)地觀測所取得的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)取得的過程中一般沒有人為的控制和條件約束。觀測是取得數(shù)據(jù)最主要的方法。很多社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題不適合應(yīng)用實(shí)驗(yàn)的方法，職能通過向?qū)嶋H做調(diào)查得到數(shù)據(jù)，用各種調(diào)查方法得到的數(shù)據(jù)都屬于觀察數(shù)據(jù)。2、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：一般是在科學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境下取得的數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)環(huán)境是受到嚴(yán)格控制的，數(shù)據(jù)的產(chǎn)生一定是某一約束條件下的結(jié)果。在自然科學(xué)研究中實(shí)驗(yàn)的方法應(yīng)用非常普遍，因此，自然科學(xué)研究中所用的數(shù)據(jù)多為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。第三節(jié)數(shù)據(jù)來源于收集數(shù)據(jù)的方法一、數(shù)據(jù)的來源從使用者的角度看，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的來源主要有兩種渠道：(1)是通過直接的調(diào)查或?qū)嶒?yàn)獲得的原始數(shù)據(jù)，這是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來源，一般稱之為原始或第一手統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；(2)是別人調(diào)查的數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和匯總后公布的數(shù)據(jù)，通常稱之為次級數(shù)據(jù)或第二手簡潔的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。一切簡潔的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都是從原始的、第一手?jǐn)?shù)據(jù)過渡而來。(一)數(shù)據(jù)的直接來源一一原始數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)最基本的形式就是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)調(diào)查或進(jìn)行試驗(yàn)就是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來源。1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查：是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究預(yù)定的目的，要求和任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的方法，有計(jì)劃、有組織地向客觀實(shí)際收集資料的過程。通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，一般稱為觀測數(shù)據(jù)。2、實(shí)驗(yàn)法：是直接獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的重要來源。通過實(shí)驗(yàn)法得到的數(shù)據(jù)就是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過有意識(shí)地改變或控制某些輸入變量，觀察其他輸出變量的變化，從而達(dá)到對事物本質(zhì)或相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。為了觀察對輸入變量的控制是否導(dǎo)致了輸出變量的改變，在實(shí)驗(yàn)中往往需要將研究對象分兩個(gè)組，一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)對照組，對實(shí)驗(yàn)組的輸入變量加以控制和改變，而對照組則不加控制，根據(jù)兩組的輸出結(jié)果，可以看到輸入變量對輸出的影響。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法要注意的是：(1)首先實(shí)驗(yàn)組和對照組的產(chǎn)生應(yīng)當(dāng)是隨機(jī)的；(2)其次實(shí)驗(yàn)組合對照組還應(yīng)當(dāng)是匹配的；(二)數(shù)據(jù)的間接來源一一次級數(shù)據(jù)(1)公開出版的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：主要來自官方的統(tǒng)計(jì)部門和政府、組織、學(xué)校、科研機(jī)構(gòu)。如《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》 、《人口普查資料匯編》、《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》、《世界發(fā)展報(bào)告》、某大學(xué)、科研機(jī)構(gòu)發(fā)布的研究數(shù)據(jù)、專業(yè)調(diào)查咨詢機(jī)構(gòu)發(fā)布的調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)，各種媒體和圖書中發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等；(2)尚未公開發(fā)表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：如各企業(yè)的經(jīng)營報(bào)表數(shù)據(jù)、專業(yè)調(diào)查咨詢機(jī)構(gòu)未公開發(fā)布的調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)。如果公開引用未公開發(fā)表的數(shù)據(jù)需要征得數(shù)據(jù)所有者的同意，同時(shí)要為自己發(fā)布的數(shù)據(jù)負(fù)責(zé)。恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用間接數(shù)據(jù)，需要注意一下幾點(diǎn)：①是否了解并正確理解簡潔數(shù)據(jù)中變量的含義、計(jì)算口徑、計(jì)算方法、以防止誤用錯(cuò)用他人的數(shù)據(jù)；②引用間接數(shù)據(jù)時(shí)要注明數(shù)據(jù)來源，尊重他人的勞動(dòng)成果和知識(shí)產(chǎn)權(quán)；二、搜集數(shù)據(jù)的方法統(tǒng)計(jì)調(diào)查是根據(jù)調(diào)查的目的與要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有計(jì)劃、有組織地收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的過程。(1)普查：是專門組織的一次性的全面調(diào)查，用來調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)上或一定時(shí)期內(nèi)的社會(huì)現(xiàn)象總量。他適于收集某些不能或不適宜于定期的全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表收集的統(tǒng)計(jì)資料，以摸清重大的國情、國力。特點(diǎn)：它是一種全面調(diào)查，具有資料包括范圍全面、詳盡、系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)；缺點(diǎn)：它是一次性的專門調(diào)查，因?yàn)槠詹榈墓ぷ髁看螅馁Y也多，時(shí)間周期較長，一般不宜經(jīng)常舉行。(2)抽樣調(diào)查：是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行觀察研究，以抽取樣本的指標(biāo)去推算總體指標(biāo)的一種調(diào)查。隨機(jī)原則要求所有調(diào)查單位都有一定的概率被抽取。特點(diǎn)：①樣本單位按隨機(jī)原則抽取，排除了主觀因素對選取樣本單位的影響；②能夠根據(jù)部分調(diào)查的實(shí)際資料對調(diào)查對象的總體的數(shù)量特征進(jìn)行推斷，從而達(dá)到對調(diào)查總體的認(rèn)識(shí)。③在抽樣調(diào)查中會(huì)存在抽樣誤差，但是這個(gè)誤差可以事先計(jì)算并加以控制；優(yōu)點(diǎn)：既能節(jié)省人力、物力、財(cái)力，又可以提高資料的時(shí)效性，而且能取得比較正確的全面的統(tǒng)計(jì)資料，具有許多優(yōu)點(diǎn)。抽樣方法主要有兩種：概率抽樣和非概率抽樣；（1）概率抽樣：是根據(jù)一個(gè)已知的概率隨機(jī)選取被調(diào)查者。從理論上講，概率抽樣是最科學(xué)的抽樣方法，它能保證抽出來的部分單位（樣本單位）對總體單位的代表性，而且它能將抽樣誤差限制在一定范圍之內(nèi)。常用的概率抽樣形式為：①簡單隨機(jī)抽樣：是最基本的形式，是完全隨機(jī)地選擇樣本。②分層抽樣：是首先將總體分成不同的層（或組） ，然后在每一層內(nèi)進(jìn)行抽樣。③整群抽樣：是將一組被調(diào)查者視為一個(gè)抽樣單位，每次抽取時(shí)抽出來的是一組（群） ，而不是一個(gè)個(gè)體單位。調(diào)查者將對被抽中的某個(gè)居委會(huì)中的美甲每戶進(jìn)行調(diào)查。④系統(tǒng)抽樣：又稱等距抽樣，是在總體的名錄框中每隔一定距離抽選一個(gè)被調(diào)查者。（2）非概率抽樣：是沒有完全按照隨機(jī)原則選取樣本單位。缺點(diǎn)：理論上講，不能保證抽出來的部分單位（樣本單位）對總體單位的代表性；不能由樣本的特征準(zhǔn)確地推斷總體的特征；優(yōu)點(diǎn)：方法簡單、經(jīng)濟(jì)，所以也是人們常用的方法。（三）統(tǒng)計(jì)報(bào)表：是按照國家統(tǒng)一規(guī)定的調(diào)查要求與文件（指標(biāo)、表格形式、計(jì)算方法等）自上而下地提供統(tǒng)計(jì)資料的一種調(diào)查方式。國家利用它定期地取得全社會(huì)的國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況的基本統(tǒng)計(jì)資料，是國家取得調(diào)查資料的方法之一。按照報(bào)送范圍，統(tǒng)計(jì)報(bào)表有全面報(bào)表和非全面報(bào)表之分：全面報(bào)表：要求調(diào)查對象匯總的每一個(gè)單位均要填報(bào)；非全面報(bào)表：要求一部分調(diào)查單位填報(bào)；按照報(bào)送周期，統(tǒng)計(jì)報(bào)表主要有月報(bào)、季報(bào)、年報(bào)組成。月報(bào)內(nèi)容簡單，時(shí)效性強(qiáng)，年報(bào)則內(nèi)容比較全面；統(tǒng)計(jì)報(bào)表的內(nèi)容：（1）表式：是由國家統(tǒng)計(jì)部門根據(jù)研究的任務(wù)和目的而專門設(shè)計(jì)制定的統(tǒng)計(jì)報(bào)表表格，用于收集統(tǒng)計(jì)資料，它是統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度的主體。（2）填表說明：它是對統(tǒng)計(jì)表的統(tǒng)計(jì)范圍、指標(biāo)等作出的規(guī)定，具體有：填報(bào)范圍、指標(biāo)解釋、分類目錄、其他有關(guān)事項(xiàng)的規(guī)定；優(yōu)點(diǎn)：對于大型、國有企業(yè)來說，利用統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)，具有時(shí)間快、成本低的優(yōu)點(diǎn)；（對于小型、非國有經(jīng)濟(jì)單位，則難以全面采用統(tǒng)計(jì)報(bào)表調(diào)查。）（四）重點(diǎn)調(diào)查：是在調(diào)查對象中選擇一部分對全局具有決定性作用的重點(diǎn)單位進(jìn)行的一種非全面調(diào)查。特點(diǎn)：這些重點(diǎn)單位雖然數(shù)目不多，但它們所研究的現(xiàn)象總量在總體總量中占據(jù)絕大部分；?當(dāng)調(diào)查的任務(wù)只要求掌握事物的基本狀況與基本的發(fā)展趨勢，而不要求掌握全面的準(zhǔn)確資料，而且在總體中確實(shí)存在著重點(diǎn)單位時(shí)，進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)查是比較適宜的。?優(yōu)點(diǎn)：重點(diǎn)調(diào)查可以節(jié)省人力、財(cái)力、而且及時(shí)，所以當(dāng)調(diào)查任務(wù)只要求掌握事物的基本情況時(shí)，采用重點(diǎn)調(diào)查為好。（五）典型調(diào)查：是一種非全面的調(diào)查，是根據(jù)調(diào)查的目的與要求，在對被調(diào)查對象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進(jìn)行的調(diào)查。典型調(diào)查的作用：（1）補(bǔ)充全面調(diào)查的不足（2）在一定條件下可以驗(yàn)證全面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。?特點(diǎn)：典型調(diào)查具有靈活機(jī)動(dòng)、通過少數(shù)典型即可取得深入詳實(shí)的統(tǒng)計(jì)資料的優(yōu)點(diǎn)，但是易受人們主觀認(rèn)識(shí)上的影響，必須同其他調(diào)查結(jié)合起來使用，才能避免出現(xiàn)片面性。第二章數(shù)據(jù)描述第一節(jié)用圖表展示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，它們的圖表展示方法劇本相同，通?？梢苑譃轭l率分布表和圖形來描述；一、生產(chǎn)頻數(shù)分布表定性數(shù)據(jù)本身就是對事物的一種分類，因此，只要先把所有的類別都列出來，然后統(tǒng)計(jì)處每一類別的頻數(shù)，就是張頻數(shù)分布表。二、定性數(shù)據(jù)的圖形表示有：（1）餅圖 （2）條形圖 （3）環(huán)形圖?餅圖是利用圓形及圓內(nèi)扇形面積來表示數(shù)值大小的圖形。?條形圖是用寬度相同的條形的高度或長度來表述數(shù)據(jù)多少的圖形。?如果想比較不同變量之間的結(jié)構(gòu)差異，可以通過環(huán)形圖來實(shí)現(xiàn)。第二節(jié)用圖表展示定量數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)的圖示表示方法，也都適用于定量數(shù)據(jù)。但定量數(shù)據(jù)還有一些特定的圖示方法， 它們并不適用于定性數(shù)據(jù)。一、生產(chǎn)頻數(shù)分布表?生成定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的步驟：(1)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一般一組個(gè)數(shù)在5-15之間；(2)確定組距(所謂組距指每個(gè)組變量值中最大值和最小值之差。 大值稱為上限，小值稱為下限。組距=上限-下限)(3)統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)及頻數(shù)分布表?在確定組距時(shí)應(yīng)掌握的原則：(1)要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體內(nèi)部各個(gè)組成部分的性質(zhì)差別。(2)要能準(zhǔn)確地清晰地反映總體單位的分布特征。?在確定組距時(shí)，在研究的現(xiàn)象變動(dòng)比較均勻的情況下，可以采用等距分組；而當(dāng)研究的現(xiàn)象變動(dòng)很不均勻時(shí)，一般采用不等距分組。?頻數(shù)：是指頻數(shù)分布表中落在某一特定類別的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。?在統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)時(shí)，恰好等于某一組的組限時(shí)，則采取上限不在內(nèi)的原則，即將該頻數(shù)計(jì)算在與下限相同的組內(nèi)。二、定量數(shù)據(jù)的圖形表示常用來表述定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形：直方圖、折線圖和散點(diǎn)圖。此外還有莖葉圖、箱線圖等；(一)直方圖它的橫坐標(biāo)代表變量分組，縱坐標(biāo)代表各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)。(二)折線圖利用線段的升降來說明現(xiàn)象變動(dòng)的一種統(tǒng)計(jì)圖，它主要用于表示現(xiàn)象的分配情況，現(xiàn)象在時(shí)間上的變化和兩個(gè)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。(三)散點(diǎn)圖第三節(jié)用統(tǒng)計(jì)表來表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表的五個(gè)組成部分：(1)表頭：放在表的上方，說明表的主要內(nèi)容；(2)行標(biāo)題：放在第一行，表示所研究問題的類別名稱(3)列標(biāo)題：放在第一列，表示所研究問題的指標(biāo)名稱(4)數(shù)字資料(5)表外附加：通常放在統(tǒng)計(jì)表的下發(fā)，用來說明資料來源、指標(biāo)注釋和必要的說明等內(nèi)容。通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不能封口。第四節(jié)用數(shù)字來概括數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分布特征：(1)集中趨勢，即一組組數(shù)據(jù)的數(shù)值向其中心值的靠攏程度(2)離散程度，即一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值遠(yuǎn)離其中心的趨勢和程度一、定性數(shù)據(jù)的數(shù)字特征定性數(shù)據(jù)主要是計(jì)數(shù)，比較簡單，對定性數(shù)據(jù)的集中趨勢常用的方法就是計(jì)算百分比、中位數(shù)和眾數(shù)；(1)百分比(2)中位數(shù)：它是數(shù)據(jù)按照大小排列之后位于中間的那個(gè)數(shù)。如果樣本量為偶數(shù)，則是中間兩個(gè)數(shù)的平均。(3)眾數(shù)：就是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。在定性數(shù)據(jù)中由于記錄的是頻數(shù)，因此眾數(shù)用得多些。二、定量數(shù)據(jù)的數(shù)字特征反映數(shù)據(jù)集中趨勢的水平度量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等反映數(shù)據(jù)離散程度的差異度量： (1)極差(2)四分位差(3)標(biāo)準(zhǔn)差(4)方差(一)水平的度量1、平均數(shù)：也稱均值，是把某一組數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，用以表述某一事物的平均水平，它在統(tǒng)計(jì)中也叫均值。2、中位數(shù)：它是數(shù)據(jù)按照大小排列之后位于中間的那個(gè)數(shù)。如果樣本量為偶數(shù)，則是中間兩個(gè)數(shù)的平均。3、眾數(shù)：就是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。在定性數(shù)據(jù)中由于記錄的是頻數(shù)，因此眾數(shù)用得多些。4、用哪個(gè)值代表一組數(shù)據(jù)?平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中較多，但主要確定是更容易受少數(shù)極端數(shù)值的影響，對于嚴(yán)重偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差；?中位數(shù)和眾數(shù)提供的信息不像平均數(shù)那樣多，但它們也有優(yōu)點(diǎn)，比如不受極端值的影響，具有統(tǒng)計(jì)上的穩(wěn)健性，當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是偏斜程度較大時(shí)，可以考慮選擇中位數(shù)和眾數(shù)，這時(shí)它們的代表性比平均數(shù)好。（二）差異的度量1、極差：又稱全距，是一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。缺點(diǎn)：但是它僅僅受最大值和最小值的影響，不能反映一組數(shù)據(jù)變量分布情況，而且它非常容易受數(shù)據(jù)中極端值的影響，不能準(zhǔn)確的描述數(shù)據(jù)的分散程度。極差是從一個(gè)范圍反映數(shù)據(jù)的差異程度，比較粗略。2、方差與標(biāo)準(zhǔn)差為了能反映數(shù)據(jù)中的每一個(gè)觀察值和平均水平的差異程度就必須引入方差和標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差試講各個(gè)變量值和其平均值離差平方的平均數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，它反映了樣本中各個(gè)觀測值到其均值的平均離散程度。（2）標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平均根，它與方差相比更具量綱性，而且與變量值的計(jì)量單位相同，使用的范圍也比方差更廣泛。2?萬差用仃表不，總體標(biāo)準(zhǔn)差用仃表不，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用s表不，離散系數(shù)用U表小，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)用Z表不。?在一個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本中，其標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明它的各個(gè)觀測值分布的越分散，它的趨中程度就越差。反之，其標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明它的各個(gè)觀測值分布的越集中，它的趨中程度就越好。?標(biāo)準(zhǔn)差的大小會(huì)受到數(shù)據(jù)本身數(shù)值大小的影響。兩個(gè)數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差相同，但是兩數(shù)列的差異程度卻不同。為了更準(zhǔn)確地反映差異程度，要計(jì)算離散系數(shù)。3、離散系數(shù)：是將一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差除以其均值，用來測度數(shù)據(jù)離散程度的相對數(shù)。為了更準(zhǔn)確地反映研究現(xiàn)象的差異程度，我們要計(jì)算離散系數(shù)。4、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：是變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差的值，用以測定某一個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對位置。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)最大的用途可以吧兩組數(shù)據(jù)中的兩個(gè)不同均值、不同標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，以判定它們在組中的位置。例如：某男176cM某女170cM兩位同學(xué)的相對身高更高一些？我們了解到男生的身高均值 172,標(biāo)準(zhǔn)差2.8女生身高的均值是164,標(biāo)準(zhǔn)差2.5某男身高的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Zi=Xi-X/S=176-172/2.8=1.43某女身高的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)： Zi=Xi-X/S=170-164/2.5=3.2顯然某女在女生中的身高要高于某男在男生中的身高。第三章參數(shù)估計(jì)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體數(shù)據(jù)特征進(jìn)行估計(jì)、判斷的過程就是統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)推斷包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)；第一節(jié)抽樣分布一、總體分布于總體參數(shù)總體分布：是總體中所有觀測值所形成的分布。由于總體中的觀察值是有差別的，可以視為隨機(jī)變量，如果我們用X表示，X的分布就是總體分布?？傮w參數(shù)：是對總體特征的某個(gè)概括性的度量?？傮w參數(shù)指標(biāo)有：（1）總體平均數(shù)（N）（2）總體方差（仃2） （3）總體比例（冗）等。二、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布?統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)。構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)中不能包含未知因素。?由于樣本是從總體中隨機(jī)抽取的，樣本具有隨機(jī)性，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量也是隨機(jī)的。所以在抽取樣本前，理論上統(tǒng)計(jì)量是一隨機(jī)變量；?由樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的概率分布就是抽樣分布，如樣本均值的分布，樣本比例的分布等。

?樣本統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)有：(1)樣本均值(X) (2)樣本方差(s2) (3)樣本比例(P)?統(tǒng)計(jì)量的概率分布構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)。(一)關(guān)于樣本均值的抽樣分布：(1)設(shè)總體共有N個(gè)元素，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為 n的樣本，在重置抽樣時(shí)，共有Nn種抽法；在不重復(fù)抽樣時(shí)，共有CN=-N一個(gè)樣本。n!(N-n)!(2)樣本均值的抽樣分布就是指所有可能抽出來的樣本 X的分布。(3)樣本均值的均值就是總體均值，即E(x)=N。1(4)重置抽樣時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差 仃的」，即仃x=—nxn_2不重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為2CF-XN不重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為2CF-XOnN-1(5)當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值一定服從正態(tài)分布，即有:2.. 1 2 一 ，二-X?N(H。)時(shí)，x?N(N,一)。n(6)若總體為未知的非正態(tài)分布時(shí)，只要樣本容量n足夠大(通常要求n>30),樣本均值X仍會(huì)接近正態(tài)分布,1其分布的期望值為總體均值，樣本方差為總體方差的 1。n(7)如果總體不是正態(tài)分布，當(dāng) n為小樣本時(shí)(通常n<30),樣本均值的分布則不服從正態(tài)分布。(二)關(guān)于樣本比例的抽樣分布：(1)當(dāng)樣本容量比較大時(shí)，樣本比率p近似服從正態(tài)分布，且有 p的數(shù)學(xué)期望就是總體比率，即E(p)=N(1)當(dāng)樣本容量比較大時(shí)，樣本比率(2)在重置抽樣時(shí)， p的方差為op=81二1。n一 、、, 2二(1-二)N-n(3)在不重置抽樣時(shí)， p的方差為仃p=」一)N-n。pnN-1(17工)、TOC\o"1-5"\h\z(4)在重置抽樣時(shí)， p的分布為p?N(n, )n(1一蹙)N-n(5)在不重置抽樣時(shí)， p的分布為p?N(n一 )n N-1三、關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差：(1)統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱標(biāo)準(zhǔn)誤，它是指樣本統(tǒng)計(jì)量分布的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)誤差是用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度。在參數(shù)估計(jì)中，用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差距的一個(gè)重要尺度；(2)樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為:(2)樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為:一.n(3)當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差。未知時(shí)，可用小^本標(biāo)準(zhǔn)差S代替計(jì)算，這時(shí)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤差稱為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。實(shí)用文案實(shí)用文案(4)樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為:(4)樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為:(5)當(dāng)總體比例的方差n(1-n)未知時(shí)，可用樣本比例的方差 p(1—p)代替。第二節(jié)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)：就是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)未知的總體參數(shù)。一、點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的兩種方法： (1)點(diǎn)估計(jì)(2)區(qū)間估計(jì)?常用的點(diǎn)估計(jì)有：(1)用樣本均值X估計(jì)總體均值N(2)用樣本比例p估計(jì)總體比例n(3)用樣本方差s2估計(jì)總體方差(例如：你花510元情況，你可以說花500元情況，但是付款卻要付510;)?區(qū)間估計(jì)：就是根據(jù)估計(jì)可靠程度的要求，利用隨機(jī)抽取的樣本的統(tǒng)計(jì)量值確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計(jì)方法；區(qū)間估計(jì)是包括樣本統(tǒng)計(jì)量在內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差得到的。關(guān)于區(qū)間估計(jì)：(1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1。(2)標(biāo)準(zhǔn)化的公式為： Z=(觀測值-均值)+標(biāo)準(zhǔn)差(3)以68.27%的置信水平推斷總體參數(shù)N的置信區(qū)間為(z—(3)以68.27%的置信水平推斷總體參數(shù)N的置信區(qū)間為(z—1)：(4)以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)N的置信區(qū)間為(z-2)：-a-a(x-2,x2 )■.n-n(5)以99.73%(5)以99.73%的置信水平推斷總體參數(shù)N的置信區(qū)間為(z-3)：(例如：經(jīng)常說這個(gè)人有 1.7-1.8米高，有70-80斤)(3)一致性二、評價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)有： (1)無偏性 (2)(3)一致性?無偏性是指估計(jì)量抽樣分布的期望值等于被估計(jì)的總體參數(shù)。 x、p、s2分別是總體均值R、總體比例冗、總體方差仃2的無偏估計(jì)量。?有效性是指估計(jì)量的方差盡可能小。對同一個(gè)總體參數(shù)的兩個(gè)無偏估計(jì)量，有更小方差的估計(jì)量更有效。?一致性是指一個(gè)大樣本給出的估計(jì)量要比一個(gè)小樣本給出的估計(jì)量更接近總體的參數(shù)。 樣本均值是總體均值的一個(gè)一致估計(jì)量。三、一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)：(1)在對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，需要考慮總體是否為正態(tài)分布、總體方差是否已知、用于估計(jì)的樣本是大樣本(n至30)還是小樣本(n<30)等情況。文案大全實(shí)用文案實(shí)用文案文案大全文案大全總體方差已知，總體均值在置信水平1—口下的置信區(qū)間為總體方差未知，總體均值在置信水平1—口下的置信區(qū)間為(4)小樣本情況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差已知，總體均值在置信水平1—口下的置信區(qū)間為總體方差未知，總體均值在置信水平1—口下的置信區(qū)間為(4)小樣本情況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差已知，總體均值在置信水平1—口下的置信區(qū)間為-a-a「、n，X'..n(5)小樣本情況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，總體均值在置信水平1—口下的置信區(qū)間為X-ts2\n一s,x2、n(2)大樣本情況下，總體服從正態(tài)分布，/、-CT- CTx―za廠,x十包廠2 2Vn2Vn/(3)大樣本情況下，總體服從正態(tài)分布，-s-sX-Zo(7，x+za-r7Vnivny四、一個(gè)總體比例的區(qū)間估計(jì)在大樣本條彳^下，若np>5,n(1-p)>5,則二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布近似，在 1—豆的置信水平下的置信區(qū)間為?樣本量與置信水平成正比關(guān)系，與總體方差成正比，與允許的估計(jì)誤差的平方成反比。?如果總體比例冗的值不知道可以用樣本比例 p代替，或者取==0.5,使得n(1-瓦反到最大。第四章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)：是依據(jù)樣本信息推斷未知的總體參數(shù)，而假設(shè)檢驗(yàn)是先對總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的分布特征去檢驗(yàn)這個(gè)假定，做出是否拒絕原來假設(shè)的結(jié)論。第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本理論如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)小概率事件：是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件，一般稱為“顯著性水平” ，用?表示。?顯著性水平一般取值為a=0.05或a=5%假設(shè)檢驗(yàn)的過程：(1)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3)確定顯著性水平：■(4)根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值和與這個(gè)統(tǒng)計(jì)量值對應(yīng)的概率值 P值，并進(jìn)行決策?原假設(shè)也稱為零假設(shè)，記為 H0;備則假設(shè)也稱為備選假設(shè)，記為H1。?在對總體的均值進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)， 大樣本應(yīng)用正態(tài)分布檢驗(yàn)， 計(jì)算z統(tǒng)計(jì)量，小樣本一般用t分布檢驗(yàn)，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量。?拒絕正確零假設(shè)的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤( ?);當(dāng)備選假設(shè)正確時(shí)反而說零假設(shè)正確的錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤(P)o對假設(shè)檢驗(yàn)的總結(jié)：(1)假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率原理(2)小概率標(biāo)準(zhǔn)在抽樣前依需要確定(3)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果只能是拒絕或不拒絕原來假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立(4)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果不是絕對正確

關(guān)于總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：(1)在對總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，采用什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，取決于所抽檢的樣本是大樣本((n<30),還需要考慮總體是否為正態(tài)分布、總體方差是否已知等情況。X—TOC\o"1-5"\h\z(2)大樣本情況下，當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為： z=:/、n,，一，，、、，，，, ，，一*，、，一 x—」(3)大樣本情況下，當(dāng)總體方差未知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為： z=xs/<n(4)小樣本情況下，當(dāng)總體均值服從正態(tài)分布，總體方差已知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為:(5)小樣本情況下，當(dāng)總體均值服從正態(tài)分布，總體方差未知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為:總體比例的檢驗(yàn)的三種基本形式：(1)雙側(cè)檢驗(yàn)：H0：n=n0,H1：n#n0(2)左側(cè)檢驗(yàn)：H0：兀宜冗0,H1：n<n0(3)右側(cè)檢驗(yàn)：H0：nMn0,H1：n>n0n至30)還是小樣本x-口

二八nn至30)還是小樣本x-口

二八nx—」Z統(tǒng)計(jì)量，其基本形式第五章相關(guān)分析與回歸分析對現(xiàn)象之間數(shù)量關(guān)系的研究，統(tǒng)計(jì)上是從兩個(gè)方面進(jìn)行的：一方面分析現(xiàn)象之間關(guān)系的密切程度一一相關(guān)分析另一方面是找出現(xiàn)象之間數(shù)量變化依存關(guān)系一一回歸分析第一節(jié)相關(guān)分析一、相關(guān)關(guān)系：是存在著密切的聯(lián)系但又不是嚴(yán)格的、確定的關(guān)系。相關(guān)分析的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：(1)確定現(xiàn)象之間有無關(guān)系，這是相關(guān)分析的起點(diǎn)，只有存在相關(guān)依存關(guān)系，才有必要進(jìn)行進(jìn)一步的分析。(2)確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式， 只有判明了現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的具體表現(xiàn)形式， 才能運(yùn)用相應(yīng)的回歸分析方法進(jìn)一步分析現(xiàn)象之間的數(shù)據(jù)依存關(guān)系，如果把曲線相關(guān)誤認(rèn)為是直接相關(guān)，按直線相關(guān)來分析，便會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的偏差，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。(3)測定相關(guān)關(guān)系的密切程度?，F(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系是一種不嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系，因此給人的感覺是松散的，相關(guān)分析就是要從這種松散的數(shù)量關(guān)系中，判定其相關(guān)關(guān)系的密切程度。―、相關(guān)關(guān)系的描述一一散點(diǎn)圖?對于兩個(gè)變量X和Y,通過觀察或?qū)嶒?yàn)，我們可以得到其若干組數(shù)據(jù)，記為(Xi,Yi)(i=1,2,…..n),將這些數(shù)據(jù)按X值由大到小(或由小到大)以序列表表示，即構(gòu)成相關(guān)表。?通過相關(guān)表可以粗略地看出兩個(gè)變量之間存在著相關(guān)關(guān)系， 并且兩者之間是變化方向是一致的， 即存在著正相關(guān)。?將一一對應(yīng)的(Xi,Yi)描點(diǎn)于坐標(biāo)系上，即構(gòu)成散點(diǎn)圖，又稱為相關(guān)圖。(一)相關(guān)的形態(tài)分為：(1)線性相關(guān)：若變量Y和變量X的相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)為線性組合，或繪制的散點(diǎn)圖近似地表現(xiàn)為一條直線或直線帶；(2)非線性相關(guān)：若Y和X是非線性組合，或繪制的散點(diǎn)圖近似地表現(xiàn)為一條曲線，則稱之為非線性相關(guān)或曲線相關(guān)。(二)相關(guān)的方向分為：(1)正相關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量的變動(dòng)方向總體上相同， 即一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量也相應(yīng)地增加，或一個(gè)變量減少，另一個(gè)變量也相應(yīng)地減少，兩個(gè)變量之間的關(guān)系屬于正相關(guān)。(2)負(fù)相關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量的變動(dòng)方向總體上相反，即一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量也相應(yīng)地減少，兩個(gè)變量之間的關(guān)系屬于負(fù)相關(guān)。?正相關(guān)是兩個(gè)變量的變動(dòng)方向總體上相同，負(fù)相關(guān)是兩個(gè)變量變動(dòng)的方向總體上相反。三、相關(guān)程度的測定(一)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)：是測定變量之間關(guān)系密切程度的量，它能夠以數(shù)字準(zhǔn)確地描述變量之間的相關(guān)程度。Pearson相關(guān)系數(shù)是反映定量變量之間相關(guān)程度；Spearman等級相關(guān)系數(shù)是反映定序變量Pearson相關(guān)系數(shù)是用來度量兩個(gè)定量變量 X與Y之間的線性相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)具有如下性質(zhì)：r的取值范圍為-1wrw1。r>0表明x與y之間存在正線性相關(guān)關(guān)系；r<0表明x與y之間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系；r值越接近1(或-1)就越正(或負(fù))相關(guān)，越接近0就越不相關(guān)。r=1或r=-1表明x與y之間為完全相關(guān)關(guān)系(實(shí)際上就是函數(shù)關(guān)系)r具有對稱性。x與y之間的相關(guān)系數(shù)包和y與x之間的相關(guān)系數(shù) 相等。r數(shù)值大小與x和y的數(shù)據(jù)原點(diǎn)及計(jì)量尺度無關(guān)。 改變x和y的數(shù)據(jù)原點(diǎn)或計(jì)量尺度，并不改變r(jià)數(shù)值的大小。r僅僅是x與y之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，它不能用于描述非線性關(guān)系。折舊意味著 r=0只表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)，并不表明變量之間沒有任何關(guān)系。r雖然是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，卻不一定意味著 x與y一定有因果關(guān)系。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可將相關(guān)程度分為以下幾種情況：當(dāng)|r|>0.8時(shí)，可視為高度相關(guān)；當(dāng)0.5&|r|<0.8時(shí)，可視為中度相關(guān)；當(dāng)0.3<|r|<0.5時(shí)，視為低度相關(guān)；當(dāng)|r|<0.3時(shí)，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度較弱。(二)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：(1)確定原假設(shè)(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值(3)利用其對應(yīng)的概率值進(jìn)行判斷，如果概率值小于或等于指定的顯著性水平(一般 a=0.05),則我們可以拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即兩變量之間存在線性的相關(guān)關(guān)系。第二節(jié)一元線性回歸分析?相關(guān)分析旨在測度變量之間關(guān)系的密切程度，它所使用的測定工具就是相關(guān)系數(shù)?；貧w分析是考察若干自變量X與因變量Y之間的數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)?；貧w分析的主要內(nèi)容：(1)從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；(2)估計(jì)回歸模型參數(shù)(3)對所確定的關(guān)系式進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出影響顯著的變量。?回歸方程的擬合程度分析最常用的指標(biāo)是判定系數(shù) R2。R2的取值范圍在[0,1],R2=1時(shí)，擬合是完全的，即所有觀測值都在直線上。 R2越接近于0,回歸直線的擬合程度越差。?估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Se也是說明回歸直線擬合程度的指標(biāo)， Se越小，根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測就越準(zhǔn)確。第六章時(shí)間序列分析時(shí)間序列：是指反映社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)據(jù)按時(shí)間先后順序記錄形成的數(shù)列。時(shí)間序列的兩個(gè)構(gòu)成要素：（1）現(xiàn)象所屬的時(shí)間 （2）對應(yīng)不同時(shí)間的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值第一節(jié)時(shí)間序列的分析指標(biāo)一、增長量分析時(shí)間數(shù)列的增長量分析主要有：增長量和評價(jià)增長量分析。（一）發(fā)展水平：是時(shí)間數(shù)列中對應(yīng)某個(gè)時(shí)期（或時(shí)點(diǎn)）的指標(biāo)數(shù)值，說明現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期（或時(shí)點(diǎn)）上所達(dá)到的規(guī)模和水平，一般用符號(hào)Yt（t=1,2…,n）表示，其中t表示所對應(yīng)的時(shí)間。（二）增長量：是指時(shí)間數(shù)列中兩個(gè)不同時(shí)期的發(fā)展水平之差， 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象報(bào)告期比基期增加或減少的數(shù)量,即：增長量=報(bào)告期水平-基期水平由于采用的基期不同，增長量有以下兩種：①逐期增長量： 它是報(bào)告期水平與前一期水平之差，說明報(bào)告期比前一時(shí)期增長的絕對數(shù)量?？梢员硎緸椋簓2-yi,y3-y2,?yn-yn-1②累計(jì)增長量：它是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之差，它說明本期比某一固定時(shí)期增長的絕對數(shù)量，也說明某一較長時(shí)期內(nèi)總的增長量。兩者的關(guān)系：逐期增長量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長量。（三）平均增長量： 是某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長（或減少）的絕對數(shù)量。一般用累計(jì)增長量除以增長的時(shí)期數(shù)目計(jì)算。二、增長率分析反映時(shí)間序列增長率的指標(biāo)主要有：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度；（一）發(fā)展速度：是表明現(xiàn)象發(fā)展程度的動(dòng)態(tài)相對自次奧，它是兩個(gè)不同時(shí)期的發(fā)展水平對比的結(jié)果。發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平*100%由于采用的基期不同，發(fā)展速度可分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度：是報(bào)告期水平與前一期水平之比，反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變化情況；定基發(fā)展速度：是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比，表明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展變化速度，又稱總速度；環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度存在如下關(guān)系：（1）環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于對應(yīng)的定基發(fā)展速度。（2）相鄰時(shí)期的兩個(gè)定基發(fā)展速度相除的商，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。（二）增長速度增長速度是表明現(xiàn)象增長程度的動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)。它是增長量與基期水平的結(jié)果。其計(jì)算公式：增長速度=增長量/基期發(fā)展水平增長速度與發(fā)展速度有著密切的關(guān)系，兩者只相差一個(gè)基數(shù)，即： 增長速度=增長量+基期發(fā)展水平=發(fā)展速度-1（三）平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是一定時(shí)期內(nèi)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，它說明某種現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。平均增長速度是各個(gè)環(huán)比增長速度的平均數(shù)，但它不是根據(jù)各個(gè)環(huán)比增長速度計(jì)算的，而是根據(jù)平均發(fā)展速度計(jì)算的。它說明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長時(shí)期內(nèi)逐期平均增長變化的程度。平均發(fā)展速度和平均增長速度的關(guān)系： 平均增長速度=平均發(fā)展速度-1第二節(jié)長期趨勢分析一、時(shí)間數(shù)列影響因素的分解?時(shí)間數(shù)列的四個(gè)影響因素： （1）長期趨勢 （2）季節(jié)變動(dòng) （3）循環(huán)變動(dòng) （4）不規(guī)則變動(dòng)（一）長期趨勢：是指時(shí)間數(shù)列在一段長時(shí)期的變動(dòng)，若將其用圖形表示，可得一長線趨勢，將其分解，其中長期趨勢因素就可畫出趨勢圖，如趨勢圖是直線，則稱為直線趨勢，若趨勢線是曲線，則根據(jù)其曲線形式稱為某種曲線趨勢，如二次曲線趨勢、長期趨勢等。（二）季節(jié)變動(dòng)：季節(jié)變動(dòng)是時(shí)間數(shù)列有季節(jié)性原因而引起的周期性變動(dòng)，許多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的時(shí)間數(shù)列都受這種變動(dòng)的支配。當(dāng)反映時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)時(shí)按照周、月、即的時(shí)間間隔記錄時(shí)，季節(jié)變動(dòng)很明顯。8年或8年或9年為一個(gè)周期的循環(huán)，這種循環(huán)通常也稱為商業(yè)周期。(四)不規(guī)則變動(dòng)：是時(shí)間數(shù)列除去長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)止嘔余留下來的變動(dòng)；這種變動(dòng)細(xì)分為兩個(gè)類型：一是嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)，它是由許多細(xì)小的原因綜合引起的；二是不經(jīng)常出現(xiàn)的某些孤立的或不規(guī)則的、但卻是強(qiáng)有力的突發(fā)性活動(dòng)。如政治動(dòng)蕩，戰(zhàn)爭爆發(fā)，大的自然災(zāi)害產(chǎn)生的影響。上述四種因素的變化構(gòu)成事物在一定時(shí)期的變動(dòng)，它們是如何相互結(jié)合與相互作用的，通常有兩種分解形式：加法模式和乘法模式。加法模式是假定四種變動(dòng)因素是相互獨(dú)立的，則時(shí)間數(shù)列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響因素相加的總和；乘法模式是假定四種變動(dòng)因素存在著某種相互影響關(guān)系，互不獨(dú)立。因此，時(shí)間數(shù)列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響因素相乘之積。二、長期趨勢分析方法(1)回歸方程法：就是利用回歸分析法，將試講作為解釋變量，建立現(xiàn)象隨時(shí)間變化的趨勢方程。首先要確定趨勢的形態(tài)，最常用的方法是先畫散點(diǎn)圖。 若散點(diǎn)圖屬直線趨勢形態(tài)，可擬合直線方程，若為曲線形態(tài),則可擬合曲線方程；還可以根據(jù)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)判斷，若時(shí)間數(shù)列的逐期增長量近似一個(gè)常量，則趨勢近似一條直線；若時(shí)間數(shù)列中的二級增長量大體相同，則趨勢近似一條拋物線；若時(shí)間數(shù)列中各環(huán)比發(fā)展速度大體相同，則趨勢近似一條指數(shù)曲線。直線趨勢方程的一般公式： Tt-abt式中：Tt表示時(shí)間數(shù)列的長期趨勢；t表示時(shí)間數(shù)列中指標(biāo)所屬的時(shí)間；a、b為待定參數(shù)。(2)簡單移動(dòng)平均法：是一種用來測定時(shí)間數(shù)列長期趨勢的最基本方法。它將時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)移動(dòng)，依次計(jì)算包含一定騎術(shù)的序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)新的時(shí)間數(shù)列的方法。(3)指數(shù)平滑法：是對時(shí)間數(shù)列由近及遠(yuǎn)采取具有逐步衰減性質(zhì)的加權(quán)處理，對移動(dòng)平均法做出了改進(jìn)；根據(jù)指數(shù)平滑次數(shù)的不同，指數(shù)平滑法又一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑等；一次平滑法：也稱簡單指數(shù)平滑法，簡記為SES第三節(jié)季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)：(1)季節(jié)變動(dòng)每年重復(fù)進(jìn)行(2)季節(jié)變動(dòng)按一定的周期進(jìn)行(3)每個(gè)周期變化強(qiáng)度大體相同季節(jié)變動(dòng)的方法：一是不考慮長期趨勢的