2022年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組專題訓(xùn)練練習(xí)題(含解析)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘：命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x的不等式無(wú)解，則a的取值范圍為（ ）[2x+tz<6A.a<2 B.a>2 C.a<2 D.a222、若mVn,則下列各式正確的是（ ）A.-2m<-2n B.—>— C.1-m>l-nD.皿Vrh下列不等式是一元一次不等式的是（A.3A.3x2>45-9xB.3x-2<4D.4x-3<2y-74、解集如圖所示的不等式組為（-10x>-\

x<2x>-\

x>2x>-\

x<2x>-\

x>2x<-\

x<2x>-\

x<25、-（-a）和-b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（-(-a)-1-b0-a<lb-a>0a+l>0-a-b<0-a<lb-a>0a+l>0-a-b<0TOC\o"1-5"\h\z6、若x<y成立，則下列不等式成立的是（ ）A.-x+2<-y+2B.4x>4y C.-3x<-3y D.x-2<y-27、若aVb,則下列式子正確的是( )A.->- B.-3a<-3b C.3a>3b D.a-3<b-33 38、把不等式3x2-6的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )C. ? ? ???>D. 11 1 1 1—-3^-1012 -3^2-1012*9、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列各式：①山七<0；②6-a+c<0；③@+?=_型;④bJ；@|fr-a|-|a+c|-|a-c|=a+Z>.正確的有()個(gè).acbcaTOC\o"1-5"\h\zac 0bA.1 B.2 C.3 D.410、不等式X+2V0的解在數(shù)軸上的表示正確的是（ ）第n卷（非選擇題70分）二、填空題(5小題，每小題4分，共計(jì)20分)1、用不等式表示下列各語(yǔ)句所描述的不等關(guān)系：a的絕對(duì)值與它本身的差是非負(fù)數(shù)；x與-5的差不大于2；a與3的差大于a與a的積；x與2的平方差是一個(gè)負(fù)數(shù).2、如圖所示，在天平右盤(pán)中的每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍為3、“x與2的差不小于x的5倍”用不等式表示為.4、若關(guān)于x的不等式x+m>l的解集如圖所示，則加的值為.-3 -2 -1 0 15、如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有1,2,3,那么a的取值范圍是 ,b的取值[2x-b<0范圍是.三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)1、某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷(xiāo)量較小.為了促銷(xiāo)，商場(chǎng)決定打折銷(xiāo)售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%,那么最多可以打幾折出售此商品？5x+2<3x+42、解不等式組12、解不等式組1,并求出它的正整數(shù)解.3、已知關(guān)于x的方程x-生巴=三的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值.3 34、下列各式哪些是不等式2(2x+l)>25的解？哪些不是？x=l.x=3.x=10.x=12.5、我們把":稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為“°ad-bc.如:ca \ca23=223=2x5-3x4=-245如果有? 求X的解集.1X-參考答案-一、單選題1、B【分析】先整理不等式組，根據(jù)無(wú)解的條件列出不等式，求出a的取值范圍即可.【詳解】解：整理不等式組得：｛一，(一2??不等式組無(wú)解，號(hào)<a,解得：a>2.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組無(wú)解的條件，根據(jù)整理出的不等式組和無(wú)解的條件列出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:A；Vm<n,/.-2m>-2n,??不符合題意；B：Vm<n,.mn?一<一，33???不符合題意；C：Vm<n,-m>-n,/.1-m>l-n,???符合題意；D：m<n,當(dāng)/w=-l,〃=0時(shí)，ni2>n2,???不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、未知數(shù)的次數(shù)含有2次，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；B、是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；C、［是分式，故該不等式不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；XD、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式定義，關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的定義.4、A【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無(wú)處找”，依次確定各選項(xiàng)的解集進(jìn)行對(duì)比即可.【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：—1<xW2,A選項(xiàng)解集為：-l<x<2,符合題意；B選項(xiàng)解集為：x>2,不符合題意；C選項(xiàng)解集為：x<-l,不符合題意；D選項(xiàng)解集為：-l<x<2,不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵.5、B【分析】化簡(jiǎn)-(-a)=a,根據(jù)數(shù)軸得到aV-lV-bVO,再結(jié)合有理數(shù)的加減、不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得答案.【詳解】解：-(-a)=a,由數(shù)軸可得aV-K-bVO,Va<-1,A-a>l,故A選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；V-b<0,.*.b>0,b-a>0,故B正確，符合題意；Va<-1,Aa+KO,故C判斷錯(cuò)誤，不合題意；*.*a<-b,.*.a+b<0, -a-b>0,故D判斷錯(cuò)誤，不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法則、不等式的性質(zhì)、用數(shù)軸表示數(shù)等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.6、D【分析】不等式的性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、不等式x〈y的兩邊都乘-1,不等號(hào)的方向改變，即-x>-y,不等式-x>-y的兩邊都加上2,不等號(hào)的方向不變，即-x+2〉-y+2,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不等式x<y的兩邊都乘4,不等號(hào)的方向不變，即4x<4y,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不等式x<y的兩邊都乘-3,不等號(hào)的方向改變，即-3x>-3y,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題*D、不等式x<y的兩邊都減去2,不等號(hào)的方向不變，即x-2(y-2,原變形正確，故此選項(xiàng)符合題思；故選：D.【點(diǎn)晴】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“不等式的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，?.?aVb,???73故該選項(xiàng)不符合題意；33B選項(xiàng)，Va<b,/.-3a>-3b,故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，Va<b,.,-3a<3b,故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，Va<b,.\a-3<b-3,故該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案.【詳解】解：不等式3x2-6的解集為x2-2,在數(shù)軸上的表示如下： 1—— 1 1——?——?_k-3-2-1012^故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可得a<c<0<8,即可判斷①；根據(jù)“<c,可得c-a>0,兩邊同時(shí)加b即可判斷②；由絕對(duì)值的性質(zhì)將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)可得?+月=±+'，-型=_竺，即可判斷③；由a<c<0,可得

acacbb_!_>」即可判斷④；根據(jù)a<c<0<6,先判斷各個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的符號(hào)，然后去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)ac即可判斷⑤.【詳解】解：由數(shù)軸可得：a<c<O<b,故①錯(cuò)誤；：a<c9\c-a>0，b-a+c>0r故②錯(cuò)誤；H\c\-a-c_acac故③正確;a<c<0,.11?一>一，acVZ?>0,.bb?一>一,ac故④錯(cuò)誤；b-a>0,a+c<0fa-c<0,.，..一-|iz+c|一卜-c|=b-a+a+c-ba故⑤正確；綜上可得：③⑤正確，正確個(gè)數(shù)有兩個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)軸與代數(shù)式的化簡(jiǎn)，去絕對(duì)值符號(hào)，整式的加減，不等式的變形等，從數(shù)軸上獲取不等式，靈活運(yùn)用變形是解題關(guān)鍵.10,D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解：移項(xiàng)得，x<-2,在數(shù)軸上表示為： ?I_? ??>,-3-2-1012故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題1、|a|-a20x-(-5)<2 a-3>a2 X2-22<0【分析】a的絕對(duì)值表示為：司，根據(jù)與它本身的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式；x與-5的差表示為：x-(-5),不大于2表示為：<2,綜合即可列出不等式;a與3的差表示為：。-3,大于a與a的積表示為：>公，綜合即可列出不等式;x與2的平方差表示為：Xi-21,負(fù)數(shù)表示為：<0,綜合即可列出不等式.【詳解】解：(1)a的絕對(duì)值表示為：同，與它本身的差是非負(fù)數(shù)，可得：|a|-a>0；x與-5的差表示為：x-(-5),不大于2表示為：<2,可得：x-(-5)<2；a與3的差表示為：a-3,大于a與a的積表示為：>。2,可得：a-3>“2；x與2的平方差表示為：X2-22,負(fù)數(shù)表示為：<0,可得：X2-22<0；故答案為：①卜|-。20；(2)x-(-5)<2；③。-3>。2；@x2-22<0.【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意，理清不等關(guān)系，列出相應(yīng)不等式是解題關(guān)鍵.2、l<m<2【分析】根據(jù)左右兩個(gè)天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m>l,由第二幅圖得mV2,故lVmV2；故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、x-2>5x【分析】應(yīng)理解：不小于，即大于或等于.【詳解】根據(jù)題意，得x-225x.故答案是：x-225x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.本題不小于即“2”.4、3【分析】由數(shù)軸可以得到不等式的解集是x>-2,根據(jù)已知的不等式可以用關(guān)于m的式子表示出不等式的解集.就可以得到一個(gè)關(guān)于m的方程，可以解方程求得.【詳解】解：解不等式x+m>l得由數(shù)軸可得，x>-2,則1—zn=—2解得，m=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意數(shù)軸上的空心表示不包括-2,即x>-2.并且本題是不等式與方程相結(jié)合的綜合題.5、0<a<3 6</><8【分析】先解不等式組可得解集為：睦再利用整數(shù)解只有1,2,3,列不等式0<；41,342<4,再解3 2 3 2不等式可得答案.【詳解】j3x-a>0(D解WxXO?由①得：x>|,由②得:x<1,因?yàn)椴坏仁浇M有整數(shù)解，所以其解集為：又整數(shù)解只有1,2,3,..0<0<1,3<6<4,3 2解得：0<a43,64bV8,故答案為：0<a<3,6<fe<8【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，一元一次不等式組是整數(shù)解問(wèn)題，解題過(guò)程中注意確定字母取值范圍時(shí)的“等于號(hào)”的確定是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、最多可以打8折出售此商品【分析】由題意列一元一次不等式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)可以打X折出售此商品，由題意有180X--120^120X20%,10整理得18X-120224,不等式的兩邊都加120,得18x2144,不等式的兩邊都除以18,得x28.答：境多可以打8折出售此商品.【點(diǎn)睛】列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式（組）；（4）解：解出所列的不等式（組）的解集；（5）答：檢驗(yàn)是否符合題意，并寫(xiě)出答案.2、-2<5,不等式組的正整數(shù)解為：123,4.【詳解】5x+2<3x+4①解：’1 7-x-l<5+-x（2）（2 2由①得：5x-3x<12-2即2x<10,解得x<5,由②得：x-2<10+7x即-6x412,解得：x>-2,所以不等式組的解集為：-2<x<5,所以不等式組的正整數(shù)解為：1,2,34【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，求解不等式組的正整數(shù)解，掌握“解一元一次不等式組的步驟”是解本題的關(guān)鍵，注意不等式組的解集是兩個(gè)不等式解集的公共部分.3、m的值為1或2【分析】先求出方程x-空* 的解，再由x為非負(fù)數(shù)，可得到關(guān)于機(jī)的不等式，解出即可.3 3【詳解】An2x-tn2—x蹄：x- = 3 3去分母得：3x-(2x-m)=2-