2022年浙江各地中考數(shù)學(xué)真題按知識點(diǎn)分類匯編專題11函數(shù)與一次函數(shù)（解析版）

專題11函數(shù)與一次函數(shù)一、單選題（2022?臺州）如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對稱隊(duì)形.以飛機(jī)B,C所在直線為x軸、隊(duì)形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.若飛機(jī)E的坐標(biāo)為（40,a）,則飛機(jī)。的坐標(biāo)為（）-―全。飪~~-―全。飪~~rA-（也-。）M￥B.(8a)C.(-40,—a)D.(a,-40)【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，點(diǎn)E與點(diǎn)。關(guān)于y軸對稱,?:々機(jī)￡的坐標(biāo)為（40,a）,二飛機(jī)。的坐標(biāo)為（-40,a）,故選：B.（2022?金華）如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是（3,1）,（4,-2）,下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（超市B.醫(yī)院C.超市B.醫(yī)院C.體育場D.學(xué)校【答案】A【解析】解：根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,超市到原點(diǎn)的距離為,2?+F=石-醫(yī)院到原點(diǎn)的距離為"F=Vio-學(xué)校到原點(diǎn)的距離為J32+F=體育場到原點(diǎn)的距離為“177=2石，故選：A.3.（2022?臺州）吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400小600/?i.他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min,然后勻速步行6min到學(xué)校，設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：zn）,所用時(shí)間為x（單位：min）,則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）

1000100（］【答案】C8121881218x1000100（］【答案】C8121881218x81218x400600400【解析】解:吳老師家出發(fā)勻速步行8min到公園，表示從（0,400）運(yùn)動到（8,0）；600）：在公園，停留4min,然后勻速步行6min到學(xué)校，表示從（12,0）運(yùn)動到（18,故選：C.600）：4.（2022?溫州）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過的時(shí)間為f分鐘，下列選項(xiàng)中的圖像，能近似刻畫s與f之間關(guān)系的是（步行10分鐘“一二、、步行,10分鐘A120°600米II侃亭，600米 A.600公園家休息10分鐘E米）1020301200600c.步行10分鐘“一二、、步行,10分鐘A120°600米II侃亭，600米 A.600公園家休息10分鐘E米）1020301200600c.12006001020M米）1020301200D-6001020-【答案】A【解析】解：對各段時(shí)間與路程的關(guān)系進(jìn)行分析如下:從家到?jīng)鐾ぃ脮r(shí)10分種，路程600米，s從0增加到600米，/從0到10分,時(shí)應(yīng)圖像為600600：（米）（米）zn1020“八、在涼亭休息10分鐘，，從10分到20分，s保持600米不變，對應(yīng)圖像為堂）,八、從涼亭到公園，用時(shí)間10分鐘，路程600米，/從20分到30分，s從600米增加到1200必）s（米）米，對應(yīng)圖像為1020301200600故選：A.5.（2022?嘉興）已知點(diǎn)4。/），3（4,c）在直線y=fcr+3（女為常數(shù)，女工0）上，若時(shí)的最大值為9,則c的值為()TOC\o"1-5"\h\z5 3A.— B.2 C.- D.12【答案】B【解析】把A(a,b)代入y=fcr+3得：b=ka+39ab=a(ka+3)=ka2+3a=k(a+——)2--,/必的最大值為93 9k<01且當(dāng)。= 時(shí)，〃力有最大值，此時(shí) =92k 4^解得％=-14直線解析式為y=-Jx+34把B(4,c)代入y=」x+3得c=」x4+3=24 4故選：B.（2022?杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0,2）,點(diǎn)A（4,2）.以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針M B.m2方向旋轉(zhuǎn)60。，得點(diǎn)民在必［考0； （-73,-1）,他（1，4），也Q9四個(gè)點(diǎn)中，直線M B.m2m3d.a【答案】B【解析】解：:解：:?點(diǎn)A(4,2),點(diǎn)P(0,2).：.PALy^,M=4,由旋轉(zhuǎn)得：ZAPB=60°,AP=PB=4,如圖，過點(diǎn)8作8cLy軸于C,，ZBPC=30°,：.BC=2,PC=25：.B（2,2+2百）,設(shè)直線PB的解析式為：y=kx+b,,,,2k+b=2+2y/3則，，b=2[k=yj3*??，b=2???直線尸8的解析式為：y=6x+2,當(dāng)y=0時(shí),百x+2=0,x=--y~，.??點(diǎn)M/（?且，0）不在直線尸3上，3當(dāng)x=-V3時(shí)，y=-3+2=1,：.M2（-V3,-1）在宜線上，當(dāng)x=l時(shí)、y=6+2，：.M3（1,4）不在直線尸8上，當(dāng)戶2時(shí)，產(chǎn)2百+2,：.M4（2,y）不在直線P8上.故選:B.（2022?紹興）已知（與%），（芍力）為直線，=-2升37的三個(gè)點(diǎn),且則以下判斷正確的是（）.A.若x&>。，貝B.若玉玉〈。，則耳為〉。。.若馬馬>0,貝（1yly3>。D.若馬鼻<0,則【答案】D【解析】解：：直線產(chǎn)-2x+3隨x增大而減小，當(dāng)）=0時(shí)，戶1.5V（x/,yi）,（X2,yi）,（xj,y3）為直線y=-2x+3上的三個(gè)點(diǎn)，且x/<V2<Xt.,.若x/X2>0,則XI,X2同號，但不能確定y/y?的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；若xm<0,則xi,內(nèi)異號，但不能確定yiy2的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；

若X2Xj>0,則X2,X3同號，但不能確定yiyj的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；若X2如<0，則X2,X3異號，則X/,X2同時(shí)為負(fù)，故y/,”同時(shí)為正，故"V2>0，故選項(xiàng)D符合題意.故選：D.3x-y=\kx-y3x-y=\kx-y=0（2022?杭州）已知一次函數(shù)產(chǎn)3x-l與產(chǎn)區(qū)（火是常數(shù)，原0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,則方程組的解是.【答案】lX=\[y=2【解析】解：；一次函數(shù)產(chǎn)3X-1與尸質(zhì)a是常數(shù)，上0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,聯(lián)立尸3『1與產(chǎn)kt的方程組；,的解為：{ 、，[y=kx [y=2的解為:3x-y=l的解為:kx-y=0（2022?麗水）三個(gè)能夠重合的正六邊形的位置如圖.已知B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6,3）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是【答案】【答案】4（&3）【解析】解：如圖，延長正六邊形的邊與x軸交于點(diǎn)E,過4作ANLx軸丁N,連接A。，BO,三個(gè)正六邊形，三個(gè)正六邊形，。為原點(diǎn),\BM=MO=OH=AH,?BMO20HA120?,\VBMO^OHASOB=OA,\?MOE120?90?30靶BMO\?MOE120?90?30靶BMO=?MO8?AON120?30?30?60靶OAN=90?60?30?,\1BOE?40%一.40,8三點(diǎn)共線,.?.A8關(guān)于。對稱,\A（&3）.?AON120?30?30?60靶OAN=90?60?30?,\1BOE?40%一.40,8三點(diǎn)共線,.?.A8關(guān)于。對稱,\A（&3）.故答案為：A（百,-3）三、解答題10.（2022?湖州）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動.大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí)，轎車行駛的速度是60千米/小時(shí).（1）求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？（2）如圖,圖中08,48分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時(shí)間，（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式;（3）假設(shè)大巴出發(fā)“小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求。的值.【答案】（1）轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120千米(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,120),s=60l60⑶打時(shí)【解析】（I）解：設(shè)轎車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，則大巴行駛的時(shí)間為（x+1）小時(shí).根據(jù)題意，得:60x=40（x+l）.解得x=2.則60x=60x2=120千米,轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120千米.（2）解：?.?轎車追上大巴時(shí)，大巴行駛「3小時(shí),.?.點(diǎn)8的坐標(biāo)是（3,120）.由題意，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）.設(shè)AB所在ri線的解析式為s=b+6,則:3八人=120,則:3八人=120,

k+b=0,解得％=60,〃=—60.：.AB所在直線的解析式為s=60t—60.(3)解：由題意，得40(4+1.5)=60x1.5,3解得：〃43故〃的值為］小時(shí).4(2022?麗水?)因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地.已知甲、乙兩地的路程是330km,貨車行駛時(shí)的速度是60km/h.兩車離甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的jXkni)函數(shù)圖象如圖.150 一/^23 ^；)⑴求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程s(km)與時(shí)間”h)的函數(shù)表達(dá)式；(3)問轎車比貨車早多少時(shí)間到達(dá)乙地？【答案】(1)1.5；(2)5=100^-150：(3)1.2【解析】(1)由圖中可知，貨車。小時(shí)走了90km,90+60=1.5；(2)設(shè)轎車離甲地的路程s(km)與時(shí)間r(h)的函數(shù)表達(dá)式為產(chǎn)匕+6,將(1.5,0)和(3,150)代入得，J1.5k+b=0|3^+/>=150，解得,k解得,k=100b=-150'轎車離甲地的路程s(km)與時(shí)|hJr(h)的函數(shù)表達(dá)式為s=100/-150：(3)將5=330代入j=100M50,解得r=4.8,兩車相遇后，貨車還需繼續(xù)行駛:(330-150)+60=3兒到達(dá)乙地一共：3+3=6〃,

648=1.2〃,二轎車比貨車早1.2〃時(shí)間到達(dá)乙地.(2022?嘉興)6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和時(shí)間x(h)的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下:(數(shù)據(jù)來自某海洋研究所)(數(shù)據(jù)來自某海洋研究所)x(h)1112131415161718y(cm)18913710380101133202260(1)數(shù)學(xué)活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象.②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x=4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？(2)數(shù)學(xué)思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請問當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口?【答案】(1)①見解析；②y=200,X=2I(2)①當(dāng)2加k7時(shí)，y隨x的增大而增大：②當(dāng)x=14時(shí)，y有最小值80(3)5cx<10和18Vx<23【解析】(1)?」?町)②觀察函數(shù)圖象:02」?町)②觀察函數(shù)圖象:024681012141618202224當(dāng)x=4時(shí)，y=200.當(dāng)y的值最大時(shí)，x=21：x=21.(2)答案不唯一.①當(dāng)2領(lǐng)k7時(shí)，y隨x的增大而增大;②當(dāng)x=14時(shí)，v有最小值80.

（3）根據(jù)圖像可得:當(dāng)潮水高度超過260cm時(shí)5vxvlO和18VXV23,【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的畫法、從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.（2022?紹興）一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時(shí)（單位：小時(shí)），y表示水位高度（單位：米）.X00.511.52y11.522.53為了