山東省青島市黃島十中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊-第六章-反比例函數(shù)-單元

山東省青島市黃島十中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第六章_反比例函數(shù)_單元檢測試題【有答案】山東省青島市黃島十中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比率函數(shù)單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：班級：姓名：考號：__________一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.如圖，已知雙曲線，，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，且軸于點(diǎn)，，分別交雙曲線于，兩點(diǎn)，則的面積為（）A.B.C.D.2.某廠現(xiàn)有噸煤，這些煤能燒的天數(shù)與平均每天燒的噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系是（）A.B.C.D.3.雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線不經(jīng)過的點(diǎn)是（）A.B.C.D.4.圓心角為的扇形面積為，半徑為，則以下列圖象能大體描述與的函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.5.某反比率函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則此反比率函數(shù)的表達(dá)式為（）A.B.C.D.1/96.若反比率函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7.如圖，函數(shù)

與

的圖象

交于

、兩點(diǎn)，且．若

，則的取值范圍是（

）A.

B.

或C.

D.

或8.某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為（常數(shù)）噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

噸，人口數(shù)為

，則與A.

B.C.D.9.如圖，直線與雙曲線訂交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，分別記與的面積為、，則以下結(jié)論中一定正確的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.無法判斷與的大小關(guān)系10.如圖，直線與雙曲線訂交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）山東省青島市黃島十中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第六章_反比例函數(shù)_單元檢測試題【有答案】A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11.已知反比率函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、，則、、的大小關(guān)系的是．12.已知，在對物體做功必然的情況下，力（牛）與此物體在力的方向上搬動的距離（米）成反比率函數(shù)關(guān)系，其圖象以下列圖，則當(dāng)力達(dá)到牛時(shí)，此物體在力的方向上搬動的距離是米．13.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)表達(dá)式是．14.如圖，正方形和正方形的極點(diǎn)，，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．15.在對物體做功必然的情況下，力（牛）與此物體在力的方向上搬動的距離（米）成反比率函數(shù)關(guān)系，其圖象以下列圖，在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到牛時(shí)，物體在力的方向上搬動的距離是米．3/916.點(diǎn)是雙曲線和直線的公共點(diǎn)，則．17.若是函數(shù)的圖象是雙曲線，且在第二、四象限內(nèi)，那么的值是．18.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形的斜邊的中點(diǎn)，與直角邊相交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，．19.近視眼鏡的度數(shù)（度）與焦距（米）的函數(shù)關(guān)系式為，已知某同學(xué)近視眼鏡鏡片的焦距為米，則該同學(xué)配的鏡片的度數(shù)是度．20.已知一次函數(shù)與反比率函數(shù)在同素來角坐標(biāo)系中的圖象如圖，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．三、解答題（共6小題，每題10分，共60分）21.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，其中．過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連接、、．求反比率函數(shù)的剖析式；若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．山東省青島市黃島十中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第六章_反比例函數(shù)_單元檢測試題【有答案】22.如圖，直角三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊垂直軸，垂足為，已知，點(diǎn)，，均在反比率函數(shù)的圖象上，分別作軸于，軸于，延長，交于點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)．求點(diǎn)的坐標(biāo)；求四邊形的面積．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比率函數(shù)的圖象和矩形均在第一象限，平行于軸，且，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)極點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比率函數(shù)圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求出矩形的平移距離和反比率函數(shù)的表達(dá)式．24.以下列圖，是反比率函數(shù)圖象上的一點(diǎn)．求這個(gè)反比率函數(shù)的剖析式．請你判斷點(diǎn)可否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．5/925.已知反比率函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求的取值范圍；如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在該反比率函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，若的面積為，求的值．26.已知一次函數(shù)的圖象分別與坐標(biāo)軸訂交于，兩點(diǎn)（以下列圖），與反比率函數(shù)的圖象訂交于點(diǎn)．寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；作軸，垂足為，若是是的中位線，求反比率函數(shù)的關(guān)系式．答案1.A2.A3.C4.A5.B6.B7.D8.C9.C10.A11.12.13.山東省青島市黃島十中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第六章_反比例函數(shù)_單元檢測試題【有答案】14.15.16.17.18.19.20.或21.解：由題意得，∴反比率函數(shù)的剖析式為．作于，則∵反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)∴∴．∴解得∴∴．22.解：∵，∴，∴，設(shè)點(diǎn)，則，解得：或（不合題意，舍去）∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，7/9∴，∴，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則∵點(diǎn)在反比率函數(shù)的圖象上，∴，，∴，∴，∴長方形，∵點(diǎn)在反比率函數(shù)的圖象上，∴，∴四邊形長方形．23.解：∵是矩形，平行于軸，且，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．四邊形∴，，∴，，；猜想：、落在反比率函數(shù)的圖象上，設(shè)矩形平移后的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，∵、落在反比率函數(shù)的圖象上，∴，解得，即矩形平移后的坐標(biāo)是，代入反比率函數(shù)的剖析式得：，即、落在反比率函數(shù)的圖象上，矩形的平移距離是，反比率函數(shù)的剖析式是．24.解：把代入得，所以這個(gè)反比率函數(shù)的剖析式為；當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上．25.解：依照反比率函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且，則；∵關(guān)于軸對稱，若的面積為，點(diǎn)與點(diǎn)∴的面積為．設(shè)，則，解得：．