2023年陜西省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)

2023年陜西省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為（）A.A.y=log22+1(x＞O，x≠1)

B.y=log22-1(x＞0，z≠1)

C.y=log2x+1(x＞0)

D.y=log2x-1(x＞0)

2.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

3.設(shè)a，b為實數(shù)且a>2，則下列不等式中不成立的是（）A.A.ab>2b

B.2a≥a

C.

D.a2>2a

4.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

5.

6.

7.設(shè)口是第三象限的角，則k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

8.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，則A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

9.函數(shù)的定義域為（）。A.(5，+∞)B.(-∞，5)C.(-∞，5)∪(5，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

二、填空題(10題)11.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

12.

13.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

14.

15.

16.

17.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

18.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

19.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

20.設(shè)正三角形的-個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

25.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.

32.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項

33.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

34.

35.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c等差中項，證明

36.

37.

38.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點M的坐標

39.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

40.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

參考答案

1.C

2.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

3.A

4.BA、C、D項為非奇非偶函數(shù)，B項為偶函數(shù).

5.D

6.A

7.B

8.A本題考查了集合的運算的知識點。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

9.C該小題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域.

10.A

11.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得：

12.

13.

14.

15.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導】

16.

17.

18.9

19.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

20.12

21.

22.解

23.證明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.

32.(I)當n≥2時，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當n=1時，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-1

(Ⅱ)設(shè)39是數(shù)列{an}的第a項，4n-1=39，解得n=10，即39是該數(shù)列的第10項

33.

34.

35.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

36.

37.

38.(Ｉ)因為二次函數(shù)的圖像開口向下，所以a＜0.又因為點M在y軸右邊，點M的橫坐標b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.當x=0時，y=c,所以點（0，c）是拋物線與y軸的交點，由圖像可