四川省眉山市2015年中考數(shù)學(xué)真題試題

眉山市2015年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)

試卷A卷（共

100

分）第1卷（選擇題

共36分）一、選擇題：本大題共

12個(gè)小題，每題

3分，共

36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的地址．．-2的倒數(shù)是A．1B．2c．1D．-222．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A．3a+2a=6aB．a(chǎn)2a3a5C．a(chǎn)6a2a4D．(a2)3a53-某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款5280000元，將5280000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.5.28×106B.5.28×107c.52.8×106D.0.528×1074．以下四個(gè)圖形中是正方體的平面張開(kāi)圖的是A．B．C．D．5．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的2，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5A．5B．6C．7D．8l1l26．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2這與三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已AD知AB=l，BC=3，DE=2，則EF'的長(zhǎng)為BEA．4B．5C．6D．8CF7．老師想知道學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來(lái)校的單程時(shí)間寫在紙上用于統(tǒng)計(jì)．下面是全班30名學(xué)生單程所花時(shí)間（單位：分）與對(duì)應(yīng)人數(shù)（單位：人）的統(tǒng)計(jì)表，則關(guān)于這30名學(xué)生單程所花時(shí)間的數(shù)據(jù)，。以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是單程所花時(shí)間510152025303545人數(shù)336122211A．眾數(shù)是12B．平均數(shù)是18c．極差是45D．中位數(shù)是208．以下一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是A．（x-1)2=0B.x2+2x-19=0C．x2+4=0D．x2+x+l='09．關(guān)于一次函數(shù)y=2x-l的圖象，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限B．圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限D(zhuǎn)．圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限10.如圖，在Rt△ABC中，∠B=900，∠A=300，DE垂直均分斜邊AC，交AB于D，AE是垂足，連接CD.若BD=l，則AC的長(zhǎng)是EA．23B．2C．43D．4D0CB11.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45，則∠B的度數(shù)為A．300B．350C．400D45012．如圖，A、B是雙曲線yk上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若△ADOx的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為-A．4B．8C.3D．433第Ⅱ卷（非選擇題共64分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分，將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)地址上．13．在函數(shù)y=x+l中，自變量x的取值范圍是__________14．計(jì)算：2218=_________15．點(diǎn)P(3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________16．已知⊙O的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為12cm，則這個(gè)圓的半經(jīng)是_________cm．17．將二次函數(shù)yx2的圖象沿z軸向左平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)________18.如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF,則以下結(jié)論：①△EBF≌△DFC;②四邊形AEFD為平行四邊形；0③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是________．（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的番號(hào)）．

FDEABC三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分．請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題卡上相應(yīng)的地址．1119．（本小題滿分6分）計(jì)算：103272720．（本小題滿分6分）計(jì)算：x21x2x22x1x1x21．（本小題滿分8分）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)C．1）畫ABC和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、C、D為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)．22．（本小題滿分8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西600的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東450的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長(zhǎng)）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）．23．（本小題滿分9分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共供應(yīng)了100件參賽作品．C班供應(yīng)的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在以下列圖①和圖②兩幅尚不完滿的統(tǒng)計(jì)圖中．(1)B班參賽作品有多少件？請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完滿；經(jīng)過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？將寫有A、B、C、D四個(gè)字母的完滿相同的卡片放人箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．（本小題滿分9分）某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆錄本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆錄本的價(jià)格相同）作為獎(jiǎng)品．若購(gòu)買

2支鋼筆和

3本筆錄本共需

62元，購(gòu)買

5支鋼筆和

1本筆錄本共需

90元．(1)購(gòu)買一支鋼筆和一本筆錄本各需多少元？(2)工會(huì)準(zhǔn)備購(gòu)買鋼筆和筆錄本共

80件作獎(jiǎng)品，依照規(guī)定購(gòu)買的總花銷不高出

1100

元，則工會(huì)最多可以購(gòu)買多少支鋼筆？B卷（共

20分）四、解答題：本大題共2個(gè)小題，共25.（本小題滿分9分）如圖，在矩形

20分．請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題卡上相應(yīng)的地址．ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形

ABCD，使

B點(diǎn)落在點(diǎn)

P處，折痕為

EC，連接

AP并延長(zhǎng)

AP交

CD于

F點(diǎn)，（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若△AEP是等邊三角形，連接BP，求證：APBEPC；3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求△CPF的面積26．（本小題滿分11分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的極點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，9），且與x2軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0).P點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為