談?wù)劸C合與實踐領(lǐng)域的復(fù)習(xí)策略課件

談?wù)劇熬C合與實踐”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)策略寶雞市教育局教研室巨申文談?wù)劇熬C合與實踐”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)策略寶雞市教育局教研室巨申文1

提綱一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求

二、解決突出問題，提高復(fù)課效率三、把握基本策略，力爭中考高分提綱一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考2一、學(xué)習(xí)考試說明，

理解考試要求一、學(xué)習(xí)考試說明，

理解考試要求3一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求(對《考試說明》的一些認(rèn)識)1.《考試說明》中關(guān)于領(lǐng)域四“綜合與實踐”的考試要求（1）經(jīng)歷（感受）與體驗（體會）①．經(jīng)歷"問題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用"的基本過程.②．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識.一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求1.《考試說明》中關(guān)于領(lǐng)域四4一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求(對《考試說明》的一些認(rèn)識)1.《考試說明》中關(guān)于領(lǐng)域四“綜合與實踐”的考試要求（2）.探索：

①．獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.②．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的自信心.一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求1.《考試說明》中關(guān)于領(lǐng)域四52.“考試要求”全面體現(xiàn)初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求(對《考試說明》的一些認(rèn)識)（1）.“考試要求”源于課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“綜合與實踐”的目標(biāo)2.“考試要求”全面體現(xiàn)初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神一、學(xué)習(xí)考試6（1）.“考試要求”源于課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“綜合與實踐”的目標(biāo)(一)具體目標(biāo)

1．經(jīng)歷"問題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用"的基本過程。

2．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。

3．獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。（1）.“考試要求”源于課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“綜合與實踐”的目標(biāo)(72.“考試要求”全面體現(xiàn)初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神（2）從四維目標(biāo)上看：“綜合與實踐”（能夠）全面反映數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)2.“考試要求”全面體現(xiàn)初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神（2）從四維8知識與技能

●經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題?！窠?jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題?！窠?jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。知識與技能

●經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌9數(shù)學(xué)思考●經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！褙S富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！窠?jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。●經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

數(shù)學(xué)思考●經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步10解決問題●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識?！裥纬山鉀Q問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神?！駥W(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果?！癯醪叫纬稍u價與反思的意識。解決問題●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運11情感與態(tài)度●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！癯醪秸J(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！裥纬蓪嵤虑笫堑膽B(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。情感與態(tài)度●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。123.“考試要求”全面反映初中數(shù)學(xué)教材，特別是中“課題學(xué)習(xí)”的要求和核心（1）教材中的“課題學(xué)習(xí)”（按照教材順序）：7上制作一個盡可能大的無蓋長方體7下制作“人口圖”8上拼圖與勾股定理8下制作視力表8下吸煙的危害9上猜想、證明與拓廣9下拱橋設(shè)計9下設(shè)計遮陽蓬3.“考試要求”全面反映初中數(shù)學(xué)教材，特別是中“課題學(xué)習(xí)”的133.“考試要求”全面反映初中數(shù)學(xué)教材，特別是“課題學(xué)習(xí)”的要求和核心（2）從課程設(shè)置的目的意義認(rèn)識“考試要求”的合理性改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.改良教師的教學(xué)方式.從更高層次上理解數(shù)學(xué)知識.3.“考試要求”全面反映初中數(shù)學(xué)教材，特別是“課題學(xué)習(xí)”的要14二、解決突出問題，

提高復(fù)課效率

二、解決突出問題，

提高復(fù)課效率

15我們面臨的主要困難：困難之一：復(fù)習(xí)課難上.

困難之二：一個無人問津的領(lǐng)域.困難之三：課題與考題相容相克.我們面臨的主要困難：困難之一：復(fù)習(xí)課難上.16我們面臨的突出問題是：“綜合與實踐”的復(fù)習(xí)應(yīng)該確立什么樣的指導(dǎo)思想？把握怎樣的方向？選擇什么樣的問題組織教學(xué)？我們面臨的突出問題是：“綜合與實踐”的復(fù)習(xí)應(yīng)該確立什么樣的17二、解決突出問題，

提高復(fù)課效率1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型二、解決突出問題，

提高復(fù)課效率1.確立主導(dǎo)思181.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向

（1）明確方向——動手實踐和自主探究強化了學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，所以，命制探究性試題成為能力立意命題原則的一種反映，也一直是中考數(shù)學(xué)命題的重要方向.1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向

（1）明確方向——動手實踐和191.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向（2）抓住重點：既有自主探究活動又有“過程”的試題體現(xiàn)“課題學(xué)習(xí)”的精神，也成為中考數(shù)學(xué)試卷的靚點.1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向（2）抓住重點：20按照課題學(xué)習(xí)的類別：

第一類動手操作問題1.7上制作一個盡可能大的無蓋長方體——逼近思想

2.8上拼圖與勾股定理——數(shù)形結(jié)合按照課題學(xué)習(xí)的類別：

第一類動手操作問題1.7上21第二類圖表信息問題——統(tǒng)計觀念3.7下制作“人口圖”——統(tǒng)計圖的運用

4.8下吸煙的危害——數(shù)據(jù)收集、處理、知識運用第二類圖表信息問題——統(tǒng)計觀念3.7下制作“人口圖22第三類數(shù)學(xué)探究問題

5.8下制作視力表——相似性應(yīng)用、幾何

6.9上猜想、證明與拓廣——幾何證明與推理

7.9下拱橋設(shè)計——數(shù)學(xué)建模、二次函數(shù)的運用

8.9下設(shè)計遮陽蓬——數(shù)學(xué)建模，三角函數(shù)、圓、二次函數(shù)等知識綜合運用第三類數(shù)學(xué)探究問題

5.8下制作視力表——相似性23示例106年陜西中考25．（本題滿分12分）王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60的正方形（ABCD）板子；另一塊是上底為30，下底為120，高為60的直角梯形(ABGE)板子（如圖①），王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，(這樣)兩塊板子的重疊部分（即）為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②），由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點.（1）求FC的長；（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離為多少時，矩形的面積最大？最大面積時多少？（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長.示例106年陜西中考25．（本題滿分12分）24圖形圖形25

1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向（3）選準(zhǔn)基點：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，一定要從關(guān)注探索規(guī)律的試題開始，這種試題一直是中考數(shù)學(xué)命題的熱點1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向（3）選準(zhǔn)基點：培養(yǎng)26示例2（2008年陜西?。┐罱ㄈ鐖D①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要

根鋼管．

圖1圖2圖3示例2（2008年陜西?。┐罱ㄈ鐖D①的單頂帳篷需要17根鋼272.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（1）動手操作問題——關(guān)注以動手實踐為核心，以實驗、操作、制作為內(nèi)容的綜合題.2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（1）動手操作問題——關(guān)注以動28（1）動手操作問題——關(guān)注以動手實踐為核心，以實驗、操作、制作為內(nèi)容的綜合題.

示例3（2008年湖北省咸寧市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標(biāo):

、

；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標(biāo)為

（不必證明）；運用與拓廣：已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標(biāo)．（1）動手操作問題——關(guān)注以動手實踐為核心，以實驗、操作、制29示例3示例3302.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（2）圖表信息問題——重視以觀察、調(diào)查為主要內(nèi)容，以考查統(tǒng)計圖的理解和應(yīng)用為主要目的的統(tǒng)計類試題2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（2）圖表信息問題——重視以觀31（2）圖表信息問題根據(jù)上圖信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）示例7（2008年新課程卷第19題）下面圖①、圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計圖：120°40°記不清不知道知道圖①知道記不清不知道選項103050學(xué)生數(shù)/名圖②2040

（2）圖表信息問題根據(jù)上圖信息，解答下列問題：示例7（2322.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（3）數(shù)學(xué)探究問題——高度重視具有實際背景，又以幾何圖形為載體的探究性試題2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（3）數(shù)學(xué)探究問題——高度重視33

（3）數(shù)學(xué)探究問題——高度重視具有實際背景，又以幾何圖形為載體的探究性試題

示例808年陜西中考25．（本題滿分12分）某縣社會主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學(xué)長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站．由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處．如圖，甲，乙兩村坐落在夾角為的兩條公路的段和段（村子和公路的寬均不計），點表示這所中學(xué)．點在點的北偏西的3km處，點在點的正西方向，點在點的南偏西的km處．為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：方案一：供水站建在點處，請你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（線段某處），甲村要求管道建設(shè)到處，請你在圖①中，畫出鋪設(shè)到點和點處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（線段某處），請你在圖②中，畫出鋪設(shè)到乙村某處和點處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值．綜上，你認(rèn)為把供水站建在何處，所需鋪設(shè)的管道最短？MAECDBF乙村甲村東北圖①MAECDBF乙村甲村圖②(第25題圖)OO

（3）數(shù)學(xué)探究問題——高度重視具有實際背景，又以幾何圖形34示例8示例8352.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（4）研究性問題——突破數(shù)學(xué)實驗類試題，特別是動態(tài)幾何問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，最大限度的提高學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績.2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（4）研究性問題——突破數(shù)學(xué)實36（4）研究性問題——①在數(shù)學(xué)內(nèi)容中尋找數(shù)學(xué)實驗類試題示例9（2008浙江臺州）善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中．用數(shù)量關(guān)系描述圖形性質(zhì)和用圖形描述數(shù)量關(guān)系，往往會有新的發(fā)現(xiàn)．小明在研究垂直于直徑的弦的性質(zhì)過程中（如圖，直徑弦于），設(shè)，，他用含的式子表示圖中的弦的長度，通過比較運動的弦和與之垂直的直徑的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了一個關(guān)于正數(shù)的不等式，你也能發(fā)現(xiàn)這個不等式嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的不等式

．（4）研究性問題——①在數(shù)學(xué)內(nèi)容中尋找數(shù)學(xué)實驗類試題示例937示例9示例938（4）研究性問題——②從教材中尋找數(shù)學(xué)實驗類試題示例10根據(jù)教材七年級上冊“探索規(guī)律”一課內(nèi)容，我們設(shè)計這樣一個課題學(xué)習(xí)：“包裝的樣式與表面積有什么聯(lián)系？怎樣包裝，才能使包裝紙最省呢？”假設(shè)現(xiàn)有6盒磁帶，你認(rèn)為怎樣包裝好，大約需要多少包裝紙？每種包裝方法與表面積有什么關(guān)系，哪種包裝方法用的紙最少？（4）研究性問題——②從教材中尋找數(shù)學(xué)實驗類試題示例1039示例11北師大版課標(biāo)教材八年級下冊第四章第四節(jié)“相似多邊形”中有這樣一道題：一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板如圖2所示

1.5m3m鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊寬的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？（4）研究性問題——②從教材中尋找數(shù)學(xué)實驗類試題示例11北師大版課標(biāo)教材八年級下冊第四章第四節(jié)“相似多邊40（4）研究性問題——③關(guān)注各地市典型的動態(tài)幾何問題（4）研究性問題——③關(guān)注各地市典型的動態(tài)幾何問題41（4）研究性問題——③關(guān)注各地市典型的動態(tài)幾何問題（4）研究性問題——③關(guān)注各地市典型的動態(tài)幾何問題42（4）研究性問題——③關(guān)注各地市典型的動態(tài)幾何問題示例13（青島）已知：如圖①，在RtΔABC中，∠C=900，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s）（0<t<2），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？（2）設(shè)ΔAQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把RtΔABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；（4）如圖②，連接PC，并把ΔPQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．（4）研究性問題——③關(guān)注各地市典型的動態(tài)幾何問題示例13（43示例13示例1344三、把握基本策略，

力爭中考高分策略一知識系統(tǒng)化策略二方法大眾化策略三題型模型化策略四答題規(guī)范化策略五思維策略化三、把握基本策略，

力爭中考高分策略一知45巨申文陜西省寶雞市教研室

（寶雞市西關(guān)電大院內(nèi)）

郵編：721001

電話：0917－2818579（辦）

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（寶雞市西46謝謝！2008年11月30謝謝！2008年11月3047談?wù)劇熬C合與實踐”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)策略寶雞市教育局教研室巨申文談?wù)劇熬C合與實踐”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)策略寶雞市教育局教研室巨申文48

提綱一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求

二、解決突出問題，提高復(fù)課效率三、把握基本策略，力爭中考高分提綱一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考49一、學(xué)習(xí)考試說明，

理解考試要求一、學(xué)習(xí)考試說明，

理解考試要求50一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求(對《考試說明》的一些認(rèn)識)1.《考試說明》中關(guān)于領(lǐng)域四“綜合與實踐”的考試要求（1）經(jīng)歷（感受）與體驗（體會）①．經(jīng)歷"問題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用"的基本過程.②．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識.一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求1.《考試說明》中關(guān)于領(lǐng)域四51一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求(對《考試說明》的一些認(rèn)識)1.《考試說明》中關(guān)于領(lǐng)域四“綜合與實踐”的考試要求（2）.探索：

①．獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.②．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的自信心.一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求1.《考試說明》中關(guān)于領(lǐng)域四522.“考試要求”全面體現(xiàn)初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神一、學(xué)習(xí)考試說明，理解考試要求(對《考試說明》的一些認(rèn)識)（1）.“考試要求”源于課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“綜合與實踐”的目標(biāo)2.“考試要求”全面體現(xiàn)初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神一、學(xué)習(xí)考試53（1）.“考試要求”源于課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“綜合與實踐”的目標(biāo)(一)具體目標(biāo)

1．經(jīng)歷"問題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用"的基本過程。

2．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。

3．獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。（1）.“考試要求”源于課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“綜合與實踐”的目標(biāo)(542.“考試要求”全面體現(xiàn)初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神（2）從四維目標(biāo)上看：“綜合與實踐”（能夠）全面反映數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)2.“考試要求”全面體現(xiàn)初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神（2）從四維55知識與技能

●經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題?！窠?jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題?！窠?jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。知識與技能

●經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌56數(shù)學(xué)思考●經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！褙S富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！窠?jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。●經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

數(shù)學(xué)思考●經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步57解決問題●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識?！裥纬山鉀Q問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神?！駥W(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。●初步形成評價與反思的意識。解決問題●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運58情感與態(tài)度●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！癯醪秸J(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！裥纬蓪嵤虑笫堑膽B(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。情感與態(tài)度●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。593.“考試要求”全面反映初中數(shù)學(xué)教材，特別是中“課題學(xué)習(xí)”的要求和核心（1）教材中的“課題學(xué)習(xí)”（按照教材順序）：7上制作一個盡可能大的無蓋長方體7下制作“人口圖”8上拼圖與勾股定理8下制作視力表8下吸煙的危害9上猜想、證明與拓廣9下拱橋設(shè)計9下設(shè)計遮陽蓬3.“考試要求”全面反映初中數(shù)學(xué)教材，特別是中“課題學(xué)習(xí)”的603.“考試要求”全面反映初中數(shù)學(xué)教材，特別是“課題學(xué)習(xí)”的要求和核心（2）從課程設(shè)置的目的意義認(rèn)識“考試要求”的合理性改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.改良教師的教學(xué)方式.從更高層次上理解數(shù)學(xué)知識.3.“考試要求”全面反映初中數(shù)學(xué)教材，特別是“課題學(xué)習(xí)”的要61二、解決突出問題，

提高復(fù)課效率

二、解決突出問題，

提高復(fù)課效率

62我們面臨的主要困難：困難之一：復(fù)習(xí)課難上.

困難之二：一個無人問津的領(lǐng)域.困難之三：課題與考題相容相克.我們面臨的主要困難：困難之一：復(fù)習(xí)課難上.63我們面臨的突出問題是：“綜合與實踐”的復(fù)習(xí)應(yīng)該確立什么樣的指導(dǎo)思想？把握怎樣的方向？選擇什么樣的問題組織教學(xué)？我們面臨的突出問題是：“綜合與實踐”的復(fù)習(xí)應(yīng)該確立什么樣的64二、解決突出問題，

提高復(fù)課效率1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型二、解決突出問題，

提高復(fù)課效率1.確立主導(dǎo)思651.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向

（1）明確方向——動手實踐和自主探究強化了學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，所以，命制探究性試題成為能力立意命題原則的一種反映，也一直是中考數(shù)學(xué)命題的重要方向.1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向

（1）明確方向——動手實踐和661.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向（2）抓住重點：既有自主探究活動又有“過程”的試題體現(xiàn)“課題學(xué)習(xí)”的精神，也成為中考數(shù)學(xué)試卷的靚點.1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向（2）抓住重點：67按照課題學(xué)習(xí)的類別：

第一類動手操作問題1.7上制作一個盡可能大的無蓋長方體——逼近思想

2.8上拼圖與勾股定理——數(shù)形結(jié)合按照課題學(xué)習(xí)的類別：

第一類動手操作問題1.7上68第二類圖表信息問題——統(tǒng)計觀念3.7下制作“人口圖”——統(tǒng)計圖的運用

4.8下吸煙的危害——數(shù)據(jù)收集、處理、知識運用第二類圖表信息問題——統(tǒng)計觀念3.7下制作“人口圖69第三類數(shù)學(xué)探究問題

5.8下制作視力表——相似性應(yīng)用、幾何

6.9上猜想、證明與拓廣——幾何證明與推理

7.9下拱橋設(shè)計——數(shù)學(xué)建模、二次函數(shù)的運用

8.9下設(shè)計遮陽蓬——數(shù)學(xué)建模，三角函數(shù)、圓、二次函數(shù)等知識綜合運用第三類數(shù)學(xué)探究問題

5.8下制作視力表——相似性70示例106年陜西中考25．（本題滿分12分）王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60的正方形（ABCD）板子；另一塊是上底為30，下底為120，高為60的直角梯形(ABGE)板子（如圖①），王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，(這樣)兩塊板子的重疊部分（即）為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②），由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點.（1）求FC的長；（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離為多少時，矩形的面積最大？最大面積時多少？（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長.示例106年陜西中考25．（本題滿分12分）71圖形圖形72

1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向（3）選準(zhǔn)基點：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，一定要從關(guān)注探索規(guī)律的試題開始，這種試題一直是中考數(shù)學(xué)命題的熱點1.確立主導(dǎo)思想，明確復(fù)課方向（3）選準(zhǔn)基點：培養(yǎng)73示例2（2008年陜西省）搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要

根鋼管．

圖1圖2圖3示例2（2008年陜西省）搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼742.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（1）動手操作問題——關(guān)注以動手實踐為核心，以實驗、操作、制作為內(nèi)容的綜合題.2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（1）動手操作問題——關(guān)注以動75（1）動手操作問題——關(guān)注以動手實踐為核心，以實驗、操作、制作為內(nèi)容的綜合題.

示例3（2008年湖北省咸寧市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標(biāo):

、

；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標(biāo)為

（不必證明）；運用與拓廣：已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標(biāo)．（1）動手操作問題——關(guān)注以動手實踐為核心，以實驗、操作、制76示例3示例3772.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（2）圖表信息問題——重視以觀察、調(diào)查為主要內(nèi)容，以考查統(tǒng)計圖的理解和應(yīng)用為主要目的的統(tǒng)計類試題2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（2）圖表信息問題——重視以觀78（2）圖表信息問題根據(jù)上圖信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）示例7（2008年新課程卷第19題）下面圖①、圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計圖：120°40°記不清不知道知道圖①知道記不清不知道選項103050學(xué)生數(shù)/名圖②2040

（2）圖表信息問題根據(jù)上圖信息，解答下列問題：示例7（2792.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（3）數(shù)學(xué)探究問題——高度重視具有實際背景，又以幾何圖形為載體的探究性試題2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（3）數(shù)學(xué)探究問題——高度重視80

（3）數(shù)學(xué)探究問題——高度重視具有實際背景，又以幾何圖形為載體的探究性試題

示例808年陜西中考25．（本題滿分12分）某縣社會主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學(xué)長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站．由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處．如圖，甲，乙兩村坐落在夾角為的兩條公路的段和段（村子和公路的寬均不計），點表示這所中學(xué)．點在點的北偏西的3km處，點在點的正西方向，點在點的南偏西的km處．為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：方案一：供水站建在點處，請你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（線段某處），甲村要求管道建設(shè)到處，請你在圖①中，畫出鋪設(shè)到點和點處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（線段某處），請你在圖②中，畫出鋪設(shè)到乙村某處和點處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值．綜上，你認(rèn)為把供水站建在何處，所需鋪設(shè)的管道最短？MAECDBF乙村甲村東北圖①MAECDBF乙村甲村圖②(第25題圖)OO

（3）數(shù)學(xué)探究問題——高度重視具有實際背景，又以幾何圖形81示例8示例8822.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（4）研究性問題——突破數(shù)學(xué)實驗類試題，特別是動態(tài)幾何問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，最大限度的提高學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績.2.組織專題復(fù)習(xí)，突破重點題型（4）研究性問題——突破數(shù)學(xué)實83（4）研究性問題——①在數(shù)學(xué)內(nèi)容中尋找數(shù)學(xué)實驗類試題示例9（2008浙江臺州）善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中．用數(shù)量關(guān)系描述圖形性質(zhì)和用圖形描述數(shù)量關(guān)系，往往會有新的發(fā)現(xiàn)．小明在研究垂直于直徑的弦的性質(zhì)