高中三年級(jí)數(shù)學(xué)集合與邏輯100道真題(含答案)

..xxx學(xué)校2016-2017學(xué)年度3月同步練習(xí)學(xué)校:_____________________________________考號(hào)：___________第I卷〔選擇題請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題〔本題共72道小題,每小題0分,共0分1.已知集合則A．B.C.D.2.設(shè)集合,那么集合A中滿足條件""的元素個(gè)數(shù)為A.60B.90C3.已知集合,則<>4.設(shè)是公比為的等比數(shù)列,則是為遞增數(shù)列的〔充分且不必要條件必要且不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件5.設(shè)集合M=｛0,1,2｝,N=,則=<>A.｛1｝B.｛2｝C.｛0,1｝D.｛1,2｝6.16．錢大姐常說(shuō)"便宜沒(méi)好貨",她這句話的意思是："不便宜"是"好貨"的〔<A>充分條件<B>必要條件<C>充分必要條件<D>既非充分也非必要條件7.設(shè)常數(shù),集合,若,則的取值范圍為〔<A> <B> <C> <D>8.在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是"甲降落在指定范圍",是"乙降落在指定范圍",則命題"至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍"可表示為〔A.B.C.D.9.已知全集為,集合,,則〔A.B.C.D.10.<1>已知集合A={x∈R||x|≤2},A={x∈R|x≤1},則 <A> <B>[1,2] <C>[－2,2] <D>[－2,1]11.〔2已知集合A．B．C．D．12.已知集合M={1,2,zi},i,為虛數(shù)單位,N={3,4},則復(fù)數(shù)z=A.-2iB.2iC.-4iD.4i13.4．設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集．若命題,則〔〔A〔B〔C〔D14.1．設(shè)集合,集合,則〔〔A〔B〔C〔D15.2、命題"對(duì)任意,都有"的否定為〔A、對(duì)任意,都有B、不存在,都有C、存在,使得D、存在,使得16.1、已知全集,集合,,則〔A、B、C、D、17."是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增"的〔A充分不必要條件〔B必要不充分條件〔C充分必要條件〔D既不充分也不必要條件18.10.設(shè)是的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：；對(duì)任意,當(dāng)時(shí),恒有,那么稱這兩個(gè)集合"保序同構(gòu)",以下集合對(duì)不是"保序同構(gòu)"的是〔A.B.C.D.19.2.已知集合,,則是的〔A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件20.3.設(shè)a∈R,則"a＝1”是"直線l1：ax+2y=0與直線l2A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件21.設(shè)集合A={x|1＜x＜4},集合B={x|-2x-3≤0},則A∩〔CRB=A<1,4>B<3,4>C<1,3>D<1,2>∪〔3,422.""是"過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)"〔〔A充分而不必要條件<B>必要而不充分條件〔C充分必要條件<D>既不充分也不必要條件23.已知集合,,則 〔〔A〔B〔C〔D24.已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝,B=｛x|－eq\r<5>＜x＜eq\r<5>｝,則 < >A、A∩B=B、A∪B=RC、B?A D、A?B25.設(shè)集合則個(gè)數(shù)為〔A3〔B4〔C5〔D626.給定兩個(gè)命題p、q,若﹁p是q的必要而不充分條件,則p是﹁q的〔A充分而不必條件〔B必要而不充分條件〔C充要條件〔D既不充分也不必要條件27.設(shè)集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是<>A.1B.3C.5D.928.〔1已知集合M=｛x|<x-1>2<4,x∈R｝,N=｛-1,0,1,2,3｝,則M∩N=< 〔A｛0,1,2｝ 〔B｛-1,0,1,2｝ 〔C{-1,0,2,3} 〔D{0,1,2,3}29.設(shè)集合,,則<>A.B．C．D．30.設(shè)a,b為向量,則""是"a//b"的 <A>充分不必要條件 <B>必要不充分條件 <C>充分必要條件 <D>既不充分也不必要條件31.已知集合,則AB=〔A． B． C． D．32.設(shè)R,則使成立的一個(gè)充分不必要條件是〔A． B． C． D．33.已知集合,N,且,則a所有可能組成的集合是〔A． B． C． D．34.下列四個(gè)命題：〔Ⅰ,； 〔Ⅱ,；〔Ⅲ,,； 〔Ⅳ,,．請(qǐng)?jiān)冖僮匀粩?shù)集N；②整數(shù)集Z；③有理數(shù)集Q；④實(shí)數(shù)集R；⑤區(qū)間,中任選一個(gè)填在上面四個(gè)空中,使其中至少有三個(gè)命題為真命題的是<把所有符合題意的序號(hào)都填上>．35.在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)"類",記為[k],即[k]={5n+k∈Z},k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論：①2011∈[1]；②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]④"整數(shù)a,b屬于同一"類"的充要條件是"∈[0]".其中正確的個(gè)數(shù)為〔A．1 B．2 C．3 D．436.設(shè)為平面內(nèi)一些向量組成的集合,若對(duì)任意正實(shí)數(shù)和向量,都有,則稱M為"點(diǎn)射域".現(xiàn)有下列平面向量的集合:①； ②；③； ④；上述為"點(diǎn)射域"的集合的個(gè)數(shù)是〔A．1B．2C．3D．437.在四棱錐V-ABCD中,B1,D1分別為側(cè)棱VB,VD上的點(diǎn),則命題P："若B1,D1分別為側(cè)棱VB,VD的中點(diǎn),則四面體AB1CD1的體積與四棱錐V-ABCD的體積之比為1：4"和它的逆命題,否命題,逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為〔A．1 B．2 C．3 D．438.對(duì)于數(shù)列,"成等比數(shù)列"是""的〔A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件39.已知,試求,成立的充要條件〔A．B．C．D．40.設(shè)有兩個(gè)命題,命題p：對(duì),均為單位向量,其夾角為,1是的充要條件,命題q：若函數(shù)的值恒小于0,則,那么〔A．"p且q"為真命題B．"p或q"為真命題 C．"﹁p"為真命題 D．"﹁q"為假命題41.在下列結(jié)論中,正確的結(jié)論為〔①""為真是""為真的充分不必要條件;②""為假是""為真的充分不必要條件;③""為真是""為假的必要不充分條件;④""為真是""為假的必要不充分條件.A．①② B．①③ C．②④ D．③④42.已知平面向,滿足,,與的夾角為,則是的〔A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條43.若三角方程與的解集分別為E,F,則〔A．EF B．EF C．E=F D．44.下列命題中的真命題是〔A．是有理數(shù) B．是實(shí)數(shù) C．是有理數(shù) D．45.下列特稱命題中,假命題是〔A．?x∈R,x2－2x－3＝0B．至少有一個(gè)x∈Z,x能被2和3整除C．存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線D．?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)},使x2是有理數(shù)46.非負(fù)整數(shù)a,b滿足,記集合,則M的元素的個(gè)數(shù)為〔A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)47.若集合,則""是""〔A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件48.命題"所有能被5整除的數(shù)都是偶數(shù)"的否定形式是〔A．所有不能被5整除的數(shù)都是偶數(shù) B．所有能被5整除的數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個(gè)不能被5整除的數(shù)都是偶數(shù) D．存在一個(gè)能被5整除的數(shù)不是偶數(shù)49.定義集合,,若則稱集合A、B為等和集合。已知以正整數(shù)為元素的集合M,N是等和集合,其中集合,則集合N的個(gè)數(shù)有〔A．3 B．4 C．5 D．650.已知集合,,且都是全集的子集,則下圖韋恩圖中陰影部分表示的集合〔A．B．C．D．51.設(shè)集合R,,集合,則下列關(guān)系中正確的是〔A．B．C．D．52.將集合用列舉法表示,正確的是〔A．B．C．D．53.命題"若α=,則tanα=1”的逆否命題是A.若α≠,則tanα≠1B.若α=,則tanα≠1C.若tanα≠1,則α≠D.若tanα≠1,則α=54.設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},則M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}55.設(shè)集合；則<>56.下列命題中,真命題是〔A．B．C．的充要條件是D．是的充分條件57.設(shè)平面與平面相交于直線,直線在平面內(nèi),直線在平面內(nèi),且則""是""的〔充分不必要條件必要不充分條件充要條件即不充分不必要條件58.設(shè)a,b∈R。"a=0”是"復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)"的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件當(dāng)時(shí),如果同時(shí)等于零,此時(shí)是實(shí)數(shù),不是純虛數(shù),因此不是充分條件；而如果已經(jīng)為純虛數(shù),由定義實(shí)部為零,虛部不為零可以得到,因此想必要條件,故選B。59.已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|〔x+1<x-3>＞0}則A∩B=A〔-,-1B〔-1,-C〔-,3D<3,+>和往年一樣,依然的集合<交集>運(yùn)算,本次考查的是一次和二次不等式的解法。因?yàn)?利用二次不等式可得或畫(huà)出數(shù)軸易得：．故選D．60.設(shè)平面與平面相交于直線,直線在平面內(nèi),直線在平面內(nèi),且則""是""的〔充分不必要條件必要不充分條件充要條件即不充分不必要條件61.已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4．定義函數(shù)f：M→N．若點(diǎn),△ABC的外接圓圓心為D,且,則滿足條件的函數(shù)f〔x有 A．6個(gè) B．10個(gè) C．12個(gè) D．16個(gè)62.對(duì)于平面α和共面的直線m,n,下列命題是真命題的是 A．若m,n與α所成的角相等,則m//n B．若m//α,n//α,則m//n C．若m⊥α,m⊥n,則n//α B．若則m//n63.已知集合A,B都是非空集合,則"x∈〔A∪B"是"x∈A且x∈B"的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件64.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是〔 A．命題"若"的否命題為："若" B．"x=-1”是""的必要不充分條件 C．命題""的否定是："" D．命題"若"的逆否命題為真命題65.已知集合,則滿足的集合N的個(gè)數(shù)是〔 A．2 B．3 C．4 D．866.已知集合,,則集合的真子集的個(gè)數(shù)為<>.....67.已知為兩個(gè)命題,則"是假命題"是"為真命題"的<>A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件68.已知集合,則<>A.B.C.D.69.下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A．對(duì)于命題p：x∈R,使得+x+1<0,則均有+x+l≥0 B"x=l"是"-3x+2=0”的充分不必要條件 C,命題"若—3x+2=0,則x-l"的逆否命題為："若x≠1,則-3x+2≠0” D．若為假命題,則p,q均為假命題70.已知集合M=,則MN等于 A． B．〔0,1 C．〔1,2 D．〔-,l71.已知集合則〔A．B．C．D．72.設(shè)集合A={x|1＜x＜4},集合B={x|-2x-3≤0},則A∩〔CRB=A.<1,4>B.<3,4>C.<1,3>D.<1,2>∪〔3,4第II卷〔非選擇題請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題〔本題共24道小題,每小題0分,共0分73.16．設(shè)函數(shù)〔1記集合,則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為_(kāi)___?！?若.〔寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③若74.15．設(shè)為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn),在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中,若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)"中位點(diǎn)"．例如,線段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)的中位點(diǎn)．則有下列命題：①若三個(gè)點(diǎn)共線,在線段上,則是的中位點(diǎn)；②直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；③若四個(gè)點(diǎn)共線,則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．其中的真命題是____________．〔寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)75.集合共有▲個(gè)子集76.已知集合,,若=,R,則的最小值為.77.[題文]中國(guó)鐵路史上的里程碑是〔A.京張鐵路B.紫光閣鐵路C.京廣鐵路D.京滬鐵路[答案]A[解析]略[標(biāo)題]XX哈三中2011―2012學(xué)年度高一下學(xué)期期中考試[結(jié)束]78.已知關(guān)的一元二次函數(shù),設(shè)集合,,分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和得到數(shù)對(duì),則能使函數(shù)有零點(diǎn)的構(gòu)成的集合M為．79.已知是三個(gè)相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為．直線與分別交于.那么""是"="的條件．〔從"充分不必要"、"必要不充分"、"充要"、"非充分非必要"中選一個(gè)填上80.下列說(shuō)法中,正確的有<把所有正確的序號(hào)都填上>．①",使"的否定是",使"；②函數(shù)的最小正周期是；③命題"函數(shù)在處有極值,則=0"的否命題是真命題；④已知函數(shù)是函數(shù)在R上的導(dǎo)函數(shù),若是偶函數(shù),則是奇函數(shù)；⑤等于．81.設(shè)A、B、I均為非空集合,且滿足,有以下幾個(gè)式子：則上述各式中正確的有．82.記函數(shù),這些函數(shù)定義域的交集為D,若對(duì),滿足所有的取值構(gòu)成集合P稱為函數(shù)的"本源集"則函數(shù)的"本源集"P=．83.已知集合,集合,p：,q：,若q是p的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．84.設(shè)l1、l2表示兩條直線,α表示平面,若有①l1⊥l2；②l1⊥α；③l2?α,則以其中兩個(gè)為條件,另一個(gè)為結(jié)論,可以構(gòu)造的所有命題中正確命題的個(gè)數(shù)為．85.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是a=．86.設(shè)集合,,令集合,則C=．87.下列命題中的假命題是．〔把所有假命題的序號(hào)都填上①,； ②,；③,； ④,88.對(duì)任意A中任取兩個(gè)元素,定義運(yùn)算,其中是常數(shù),等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知,并且集合A中存在一個(gè)非零常數(shù)m,使得對(duì)任意,都有x*m=x,則稱m是集合A的"釘子".集合的"釘子"為．89.命題"?x∈R,2x2－3ax＋9<0"為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．90.是方程的兩實(shí)數(shù)根；,則是的條件．91.當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一集合的子集時(shí)稱這兩個(gè)集合之間構(gòu)成"全食",當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素,但互不為對(duì)方子集時(shí)稱兩集合之間構(gòu)成"偏食".對(duì)于集合,,若A與B構(gòu)成"全食",或構(gòu)成"偏食",則a的取值集合為．92."若則"的逆否命題是．93.已知集合,,則▲．94.函數(shù)在上有定義,若對(duì)任意,有,則稱在上具有性質(zhì)。設(shè)在[1,3]上具有性質(zhì),現(xiàn)給出如下命題：①在上的圖像時(shí)連續(xù)不斷的；②在上具有性質(zhì)；③若在處取得最大值1,則,；④對(duì)任意,有。其中真命題的序號(hào)是〔A．①②B．①③C．②④D．③④95.由5個(gè)元素構(gòu)成的集合,記的所有非空子集為,,,,每一個(gè)中所有元素的積為,則.96.設(shè)全集,集合,,則___________。評(píng)卷人得分三、解答題〔本題共4道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分,第4題0分,共0分97.22、對(duì)正整數(shù),記,?！?求集合中元素的個(gè)數(shù)；〔2若的子集中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方,則稱為"稀疏集"。求的最大值,使能分成兩人上不相交的稀疏集的并。98.〔本小題滿分10分設(shè)數(shù)列：1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,即當(dāng)時(shí),.記對(duì)于,定義集合,,且.<1>求集合中元素的個(gè)數(shù);<2>求集合中元素的個(gè)數(shù).99.設(shè)集合,．記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù)：①；②若,則；③若,則?！?求；〔2求的解析式〔用表示．100.設(shè),集合,,。〔1求集合〔用區(qū)間表示〔2求函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)。試卷答案1.B2.D3.C4.D5.D把M=｛0,1,2}中的數(shù),代入不等式經(jīng)檢驗(yàn)x=1,2滿足。所以選D.6.B7.B8.A"至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍"即："甲或乙沒(méi)有降落在指定范圍內(nèi)"。故選A。[相關(guān)知識(shí)點(diǎn)]命題及邏輯連接詞9.C,,。故選C[相關(guān)知識(shí)點(diǎn)]不等式的求解,集合的運(yùn)算10.D11.D12.C13.D14.A15.：D16.：D17.C18.D19.A20.D21.B22.A23.B24.