導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)秀課件1

導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念13.1導(dǎo)數(shù)的概念

1.曲線的切線βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x)QMΔxΔyOxy如圖,曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象,P(x0,y0)是曲線C上的任意一點(diǎn),Q(x0+Δx,y0+Δy)為P鄰近一點(diǎn),PQ為C的割線,PM//x軸,QM//y軸,β為PQ的傾斜角.3.1導(dǎo)數(shù)的概念1.曲線的切線βy=f(x)PQMΔx2PQoxyy=f(x)割線切線T請(qǐng)看當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線逐漸向點(diǎn)P接近時(shí),割線PQ繞著點(diǎn)P逐漸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況.PQoxyy=f(x)割線切線T請(qǐng)看當(dāng)3我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)P即Δx→0時(shí),割線PQ有一個(gè)極限位置PT.則我們把直線PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線.設(shè)切線的傾斜角為α,那么當(dāng)Δx→0時(shí),割線PQ的斜率,稱為曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率.即:這個(gè)概念:①提供了求曲線上某點(diǎn)切線的斜率的一種方法;②切線斜率的本質(zhì)——函數(shù)平均變化率的極限.要注意,曲線在某點(diǎn)處的切線:1)與該點(diǎn)的位置有關(guān);2)要根據(jù)割線是否有極限位置來(lái)判斷與求解.如有極限,則在此點(diǎn)有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點(diǎn)處無(wú)切線;3)曲線的切線,并不一定與曲線只有一個(gè)交點(diǎn),可以有多個(gè),甚至可以無(wú)窮多個(gè).我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)P即Δx→4例1:求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程.QPy=x2+1xy-111OjMDyDx因此,切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x.求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟:先利用切線斜率的定義求出切線的斜率,然后利用點(diǎn)斜式求切線方程.例1:求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方5例2:已知曲線上一點(diǎn)P(1,2),用斜率的定義求過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角和切線方程.故過(guò)點(diǎn)P的切線方程為:y-2=1?(x-1),即y=x+1.練習(xí):求曲線上一點(diǎn)P(1,-1)處的切線方程.答案:y=3x-4.例2:已知曲線上一點(diǎn)P(1,62.瞬時(shí)速度

已知物體作變速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為s＝s(t)(ｓ表示位移,t表示時(shí)間),求物體在t0時(shí)刻的速度．如圖設(shè)該物體在時(shí)刻t0的位置是ｓ(t0)＝OA0,在時(shí)刻t0+Δt的位置是s(t0+Δt)=OA1,則從t0到t0+Δt這段時(shí)間內(nèi),物體的位移是:在時(shí)間段(t0+Dt)－t0=Dt內(nèi)，物體的平均速度為:2.瞬時(shí)速度已知物體作變速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為7

平均速度反映了物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢程度,但要精確地描述非勻速直線運(yùn)動(dòng),就要知道物體在每一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度,也即需要通過(guò)瞬時(shí)速度來(lái)反映.

如果物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=s(t)，那么物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度v，就是物體在t到t+Δt這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)Δt0時(shí)的平均速度:例1:物體作自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為：其中位移單位是m,時(shí)間單位是s,g=10m/s2.求：(1)物體在時(shí)間區(qū)間[2,2.1]上的平均速度；(2)物體在時(shí)間區(qū)間[2,2.01]上的平均速度；(3)物體在t=2(s)時(shí)的瞬時(shí)速度.平均速度反映了物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢程度,但要精確8解:(1)將Δt=0.1代入上式，得:(2)將Δt=0.01代入上式，得:即物體在時(shí)刻t0=2(s)的瞬時(shí)速度等于20(m/s).當(dāng)時(shí)間間隔Δt逐漸變小時(shí),平均速度就越接近t0=2(s)時(shí)的瞬時(shí)速度v=20(m/s).解:(1)將Δt=0.1代入上式，得:(2)將Δt=09練習(xí):某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=5t2+6,求:(1)2≤t≤2+Δt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,這里Δt取值范圍為1;(2)t=2時(shí)刻的瞬時(shí)速度.練習(xí):某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=5t2+6,求:103.導(dǎo)數(shù)的概念從上面兩個(gè)實(shí)例,一個(gè)是曲線的切線的斜率,一個(gè)是瞬時(shí)速度,具體意義不同,但通過(guò)比較可以看出它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)構(gòu)是一樣的,即計(jì)算極限,這就是我們要學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)的定義.定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處及其附近有定義,當(dāng)自變量x在點(diǎn)x0處有改變量Δx時(shí)函數(shù)有相應(yīng)的改變量Δy=f(x0+Δx)-f(x0).如果當(dāng)Δx0時(shí),Δy/Δx的極限存在,這個(gè)極限就叫做函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)記作即:3.導(dǎo)數(shù)的概念從上面兩個(gè)實(shí)例,一個(gè)是曲線的切線11如瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù).是函數(shù)f(x)在以x0與x0+Δx為端點(diǎn)的區(qū)間[x0,x0+Δx](或[x0+Δx,x0])上的平均變化率,而導(dǎo)數(shù)則是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的變化率,它反映了函數(shù)隨自變量變化而變化的快慢程度．如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0存在導(dǎo)數(shù),就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),如果極限不存在,就說(shuō)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處不可導(dǎo).如瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù).12由導(dǎo)數(shù)的意義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是:注意:這里的增量不是一般意義上的增量,它可正也可負(fù).自變量的增量Δx的形式是多樣的,但不論Δx選擇哪種形式,Δy也必須選擇與之相對(duì)應(yīng)的形式.由導(dǎo)數(shù)的意義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x013例1:(1)求函數(shù)y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù);(2)求函數(shù)y=x+1/x在x=2處的導(dǎo)數(shù).例1:(1)求函數(shù)y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù);14導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)秀課件115如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就說(shuō)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo).這時(shí),對(duì)每一個(gè)x(a,b)都有唯一確定的導(dǎo)數(shù)值與它對(duì)應(yīng),這樣在區(qū)間(a,b)內(nèi)就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù).這個(gè)新的函數(shù)叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù),記作,即:在不致發(fā)生混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),那么函數(shù)在點(diǎn)x0處連續(xù)．如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都16求函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)可分如下三步:求函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)可分如下三步:17導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)秀課件1184.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率，即曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率是.故曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線方程是:例1:設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足條件,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率.故所求的斜率為-2.4.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處19例2:如圖,已知曲線,求:

(1)點(diǎn)P處的切線的斜率;(2)點(diǎn)P處的切線方程.

yx-2-112-2-11234OP即點(diǎn)P處的切線的斜率等于4.

(2)在點(diǎn)P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.例2:如圖,已知曲線20例1:判斷下列各命題的真假:(1)已知函數(shù)y=f(x)的圖象上的點(diǎn)列P1,P2,P3,…Pn…,則過(guò)P0與Pn兩點(diǎn)的直線的斜率就是函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù).答:由函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義知:函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)是過(guò)P0點(diǎn)曲線(即函數(shù)y=f(x)的圖象)的切線的斜率,而不是割線P0Pn的斜率,故它是一個(gè)假命題.(2)若物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是S=f(t),則物體在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度V等于答:由于它完全符合瞬時(shí)速度的定義,故它是一個(gè)真命題.(3)若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,則對(duì)任一只要函數(shù)在x0處連續(xù),則就必存在.5.例題選講例1:判斷下列各命題的真假:答:由函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)的幾何21答:它是一個(gè)假命題.例如,函數(shù)在x=0處連續(xù),但它在x=0處的導(dǎo)數(shù)不存在.(4)設(shè)是函數(shù)y=f(x)的圖象上的三點(diǎn),且函數(shù)在P1,P2,P3

三點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)均存在.若,則必有答:,由于f(x)的導(dǎo)函數(shù)未必是單調(diào)增函數(shù).因此,不一定成立,例如f(x)=x3,則顯然有故是假命題.說(shuō)明:要正確判斷命題的真假,需真正理解:曲線在點(diǎn)P處切線的斜率、瞬時(shí)速度、連續(xù)與可導(dǎo)等概念,還要把握好要確定一個(gè)命題為真命題,則需給出論證,而要給出否定的結(jié)論,舉一個(gè)反例就足夠了.答:它是一個(gè)假命題.例如,函數(shù)在x=0處連22例2:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求下列各極限值:分析:利用函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的條件,將題目中給定的極限恒等變形為導(dǎo)數(shù)定義的形式.注意在導(dǎo)數(shù)定義中,自變量的增量Δx的形式是多樣的,但不論Δx選擇哪種形式,Δy也必須選擇與之相對(duì)應(yīng)的形式.例2:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求下列各極限值:分析:利23例3:證明:(1)可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);(2)可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù).證:(1)設(shè)偶函數(shù)f(x),則有f(-x)=f(x).(2)仿(1)可證命題成立,在此略去,供同學(xué)們?cè)谡n后練習(xí)用.例3:證明:(1)可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);證:(1)設(shè)24練習(xí)1:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求下列各極限值:練習(xí)2:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=a處可導(dǎo),試用a、f(a)和練習(xí)1:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求下列各極限值:練習(xí)225例4:判斷函數(shù)y=|3x-1|在x=1/3處是否可導(dǎo).從而函數(shù)y=|3x-1|在x=1/3處不可導(dǎo).注:這是一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)但不可導(dǎo)的例子.例4:判斷函數(shù)y=|3x-1|在x=1/3處是否可導(dǎo).從而函26練習(xí)3:函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處是否有導(dǎo)數(shù)?若有,求出來(lái),若沒(méi)有,說(shuō)明理由.故函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處沒(méi)有導(dǎo)數(shù),即不可導(dǎo).練習(xí)3:函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處是否有導(dǎo)276.小結(jié)a.導(dǎo)數(shù)是從眾多實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式的一個(gè)重要概念，要從它的幾何意義和物理意義了認(rèn)識(shí)這一概念的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)用事物在全過(guò)程中的發(fā)展變化規(guī)律來(lái)確定它在某一時(shí)刻的狀態(tài)。b.要切實(shí)掌握求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟：（1）求函數(shù)的增量；（2）求平均變化率；（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)。c.弄清“函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)”之間的區(qū)別與聯(lián)系。（1）函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點(diǎn)的函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)。（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言的,就是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)。6.小結(jié)a.導(dǎo)數(shù)是從眾多實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的具有相同的數(shù)b.28（3）如果函數(shù)y＝f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就說(shuō)函數(shù)y＝f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，這時(shí)，對(duì)于開(kāi)區(qū)間內(nèi)每一個(gè)確定的值x0，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這樣就在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。（4）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值，即。這也是求函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。d.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有導(dǎo)數(shù)，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x)的曲線必有切線，且導(dǎo)數(shù)值是該切線的斜率；但函數(shù)f(x)的曲線在點(diǎn)x0處有切線，而函數(shù)f(x)在該點(diǎn)處不一定可導(dǎo)。如函數(shù)在x=0處有切線，但不可導(dǎo)。e.求切線方程的步驟：（3）如果函數(shù)y＝f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),29（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率，得到曲線在點(diǎn)(x0,f(x0))的切線的斜率。（2）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，即f.無(wú)限逼近的極限思想是建立導(dǎo)數(shù)概念、用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的基本思想，丟掉極限思想就無(wú)法理解導(dǎo)數(shù)概念。（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率，得到30

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥(niǎo)，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽(tīng)到的是不同的旋律，讓他隨他所聽(tīng)到的旋律走，無(wú)論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆](méi)有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏觥（D―[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開(kāi)的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無(wú)所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹(shù)底下的草地，聽(tīng)著潺潺的水聲，看著飄過(guò)的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒(méi)有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂(lè)和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂(lè)的人實(shí)際上就是最快樂(lè)的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無(wú)論是誰(shuí)，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽(tīng)你的氣息，感覺(jué)它，感覺(jué)你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽(tīng).時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒(méi)有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺(jué).去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過(guò)程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無(wú)論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來(lái)奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無(wú)論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒(méi)有什么價(jià)值可言的：一種人無(wú)法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對(duì)于不會(huì)利用機(jī)會(huì)的人而言，機(jī)會(huì)就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會(huì)孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來(lái)不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來(lái)的路不會(huì)靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開(kāi)拓，開(kāi)路的過(guò)程，便同時(shí)改變了你和未來(lái)。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對(duì)生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒(méi)有了偏見(jiàn)。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬(wàn)物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來(lái)觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過(guò)的人倍覺(jué)太陽(yáng)的溫暖，經(jīng)歷過(guò)各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺??；但真正的偉人卻能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問(wèn)題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評(píng)什么，而是在于：他能夠喜愛(ài)、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)秀課件131導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念323.1導(dǎo)數(shù)的概念

1.曲線的切線βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x)QMΔxΔyOxy如圖,曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象,P(x0,y0)是曲線C上的任意一點(diǎn),Q(x0+Δx,y0+Δy)為P鄰近一點(diǎn),PQ為C的割線,PM//x軸,QM//y軸,β為PQ的傾斜角.3.1導(dǎo)數(shù)的概念1.曲線的切線βy=f(x)PQMΔx33PQoxyy=f(x)割線切線T請(qǐng)看當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線逐漸向點(diǎn)P接近時(shí),割線PQ繞著點(diǎn)P逐漸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況.PQoxyy=f(x)割線切線T請(qǐng)看當(dāng)34我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)P即Δx→0時(shí),割線PQ有一個(gè)極限位置PT.則我們把直線PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線.設(shè)切線的傾斜角為α,那么當(dāng)Δx→0時(shí),割線PQ的斜率,稱為曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率.即:這個(gè)概念:①提供了求曲線上某點(diǎn)切線的斜率的一種方法;②切線斜率的本質(zhì)——函數(shù)平均變化率的極限.要注意,曲線在某點(diǎn)處的切線:1)與該點(diǎn)的位置有關(guān);2)要根據(jù)割線是否有極限位置來(lái)判斷與求解.如有極限,則在此點(diǎn)有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點(diǎn)處無(wú)切線;3)曲線的切線,并不一定與曲線只有一個(gè)交點(diǎn),可以有多個(gè),甚至可以無(wú)窮多個(gè).我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)P即Δx→35例1:求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程.QPy=x2+1xy-111OjMDyDx因此,切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x.求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟:先利用切線斜率的定義求出切線的斜率,然后利用點(diǎn)斜式求切線方程.例1:求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方36例2:已知曲線上一點(diǎn)P(1,2),用斜率的定義求過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角和切線方程.故過(guò)點(diǎn)P的切線方程為:y-2=1?(x-1),即y=x+1.練習(xí):求曲線上一點(diǎn)P(1,-1)處的切線方程.答案:y=3x-4.例2:已知曲線上一點(diǎn)P(1,372.瞬時(shí)速度

已知物體作變速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為s＝s(t)(ｓ表示位移,t表示時(shí)間),求物體在t0時(shí)刻的速度．如圖設(shè)該物體在時(shí)刻t0的位置是ｓ(t0)＝OA0,在時(shí)刻t0+Δt的位置是s(t0+Δt)=OA1,則從t0到t0+Δt這段時(shí)間內(nèi),物體的位移是:在時(shí)間段(t0+Dt)－t0=Dt內(nèi)，物體的平均速度為:2.瞬時(shí)速度已知物體作變速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為38

平均速度反映了物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢程度,但要精確地描述非勻速直線運(yùn)動(dòng),就要知道物體在每一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度,也即需要通過(guò)瞬時(shí)速度來(lái)反映.

如果物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=s(t)，那么物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度v，就是物體在t到t+Δt這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)Δt0時(shí)的平均速度:例1:物體作自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為：其中位移單位是m,時(shí)間單位是s,g=10m/s2.求：(1)物體在時(shí)間區(qū)間[2,2.1]上的平均速度；(2)物體在時(shí)間區(qū)間[2,2.01]上的平均速度；(3)物體在t=2(s)時(shí)的瞬時(shí)速度.平均速度反映了物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢程度,但要精確39解:(1)將Δt=0.1代入上式，得:(2)將Δt=0.01代入上式，得:即物體在時(shí)刻t0=2(s)的瞬時(shí)速度等于20(m/s).當(dāng)時(shí)間間隔Δt逐漸變小時(shí),平均速度就越接近t0=2(s)時(shí)的瞬時(shí)速度v=20(m/s).解:(1)將Δt=0.1代入上式，得:(2)將Δt=040練習(xí):某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=5t2+6,求:(1)2≤t≤2+Δt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,這里Δt取值范圍為1;(2)t=2時(shí)刻的瞬時(shí)速度.練習(xí):某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=5t2+6,求:413.導(dǎo)數(shù)的概念從上面兩個(gè)實(shí)例,一個(gè)是曲線的切線的斜率,一個(gè)是瞬時(shí)速度,具體意義不同,但通過(guò)比較可以看出它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)構(gòu)是一樣的,即計(jì)算極限,這就是我們要學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)的定義.定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處及其附近有定義,當(dāng)自變量x在點(diǎn)x0處有改變量Δx時(shí)函數(shù)有相應(yīng)的改變量Δy=f(x0+Δx)-f(x0).如果當(dāng)Δx0時(shí),Δy/Δx的極限存在,這個(gè)極限就叫做函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)記作即:3.導(dǎo)數(shù)的概念從上面兩個(gè)實(shí)例,一個(gè)是曲線的切線42如瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù).是函數(shù)f(x)在以x0與x0+Δx為端點(diǎn)的區(qū)間[x0,x0+Δx](或[x0+Δx,x0])上的平均變化率,而導(dǎo)數(shù)則是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的變化率,它反映了函數(shù)隨自變量變化而變化的快慢程度．如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0存在導(dǎo)數(shù),就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),如果極限不存在,就說(shuō)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處不可導(dǎo).如瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù).43由導(dǎo)數(shù)的意義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是:注意:這里的增量不是一般意義上的增量,它可正也可負(fù).自變量的增量Δx的形式是多樣的,但不論Δx選擇哪種形式,Δy也必須選擇與之相對(duì)應(yīng)的形式.由導(dǎo)數(shù)的意義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x044例1:(1)求函數(shù)y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù);(2)求函數(shù)y=x+1/x在x=2處的導(dǎo)數(shù).例1:(1)求函數(shù)y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù);45導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)秀課件146如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就說(shuō)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo).這時(shí),對(duì)每一個(gè)x(a,b)都有唯一確定的導(dǎo)數(shù)值與它對(duì)應(yīng),這樣在區(qū)間(a,b)內(nèi)就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù).這個(gè)新的函數(shù)叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù),記作,即:在不致發(fā)生混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),那么函數(shù)在點(diǎn)x0處連續(xù)．如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都47求函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)可分如下三步:求函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)可分如下三步:48導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)秀課件1494.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率，即曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率是.故曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線方程是:例1:設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足條件,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率.故所求的斜率為-2.4.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處50例2:如圖,已知曲線,求:

(1)點(diǎn)P處的切線的斜率;(2)點(diǎn)P處的切線方程.

yx-2-112-2-11234OP即點(diǎn)P處的切線的斜率等于4.

(2)在點(diǎn)P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.例2:如圖,已知曲線51例1:判斷下列各命題的真假:(1)已知函數(shù)y=f(x)的圖象上的點(diǎn)列P1,P2,P3,…Pn…,則過(guò)P0與Pn兩點(diǎn)的直線的斜率就是函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù).答:由函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義知:函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)是過(guò)P0點(diǎn)曲線(即函數(shù)y=f(x)的圖象)的切線的斜率,而不是割線P0Pn的斜率,故它是一個(gè)假命題.(2)若物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是S=f(t),則物體在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度V等于答:由于它完全符合瞬時(shí)速度的定義,故它是一個(gè)真命題.(3)若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,則對(duì)任一只要函數(shù)在x0處連續(xù),則就必存在.5.例題選講例1:判斷下列各命題的真假:答:由函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)的幾何52答:它是一個(gè)假命題.例如,函數(shù)在x=0處連續(xù),但它在x=0處的導(dǎo)數(shù)不存在.(4)設(shè)是函數(shù)y=f(x)的圖象上的三點(diǎn),且函數(shù)在P1,P2,P3

三點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)均存在.若,則必有答:,由于f(x)的導(dǎo)函數(shù)未必是單調(diào)增函數(shù).因此,不一定成立,例如f(x)=x3,則顯然有故是假命題.說(shuō)明:要正確判斷命題的真假,需真正理解:曲線在點(diǎn)P處切線的斜率、瞬時(shí)速度、連續(xù)與可導(dǎo)等概念,還要把握好要確定一個(gè)命題為真命題,則需給出論證,而要給出否定的結(jié)論,舉一個(gè)反例就足夠了.答:它是一個(gè)假命題.例如,函數(shù)在x=0處連53例2:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求下列各極限值:分析:利用函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的條件,將題目中給定的極限恒等變形為導(dǎo)數(shù)定義的形式.注意在導(dǎo)數(shù)定義中,自變量的增量Δx的形式是多樣的,但不論Δx選擇哪種形式,Δy也必須選擇與之相對(duì)應(yīng)的形式.例2:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求下列各極限值:分析:利54例3:證明:(1)可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);(2)可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù).證:(1)設(shè)偶函數(shù)f(x),則有f(-x)=f(x).(2)仿(1)可證命題成立,在此略去,供同學(xué)們?cè)谡n后練習(xí)用.例3:證明:(1)可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);證:(1)設(shè)55練習(xí)1:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求下列各極限值:練習(xí)2:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=a處可導(dǎo),試用a、f(a)和練習(xí)1:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求下列各極限值:練習(xí)256例4:判斷函數(shù)y=|3x-1|在x=1/3處是否可導(dǎo).從而函數(shù)y=|3x-1|在x=1/3處不可導(dǎo).注:這是一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)但不可導(dǎo)的例子.例4:判斷函數(shù)y=|3x-1|在x=1/3處是否可導(dǎo).從而函57練習(xí)3:函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處是否有導(dǎo)數(shù)?若有,求出來(lái),若沒(méi)有,說(shuō)明理由.故函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處沒(méi)有導(dǎo)數(shù),即不可導(dǎo).練習(xí)3:函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處是否有導(dǎo)586.小結(jié)a.導(dǎo)數(shù)是從眾多實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式的一個(gè)重要概念，要從它的幾何意義和物理意義了認(rèn)識(shí)這一概念的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)用事物在全過(guò)程中的發(fā)展變化規(guī)律來(lái)確定它在某一時(shí)刻的狀態(tài)。b.要切實(shí)掌握求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟：（1）求函數(shù)的增量；（2）求平均變化率；（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)。c.弄清“函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)”之間的區(qū)別與聯(lián)系。（1）函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點(diǎn)的函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)。（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言的,就是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)。6.小結(jié)a.導(dǎo)數(shù)是從眾多實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的具有相同的數(shù)b.59（3）如果函數(shù)y＝f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就說(shuō)函數(shù)y＝f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，這時(shí)，對(duì)于開(kāi)區(qū)間內(nèi)每一個(gè)確定的值x0，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這樣就在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。（4）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值，即。這也是求函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。d.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有導(dǎo)數(shù)，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x)的曲線必有切線，且導(dǎo)數(shù)值是該切線的斜率；但函數(shù)f(x)的曲線在點(diǎn)x0處有切線，而函數(shù)f(x)在該點(diǎn)處不一定可導(dǎo)。如函數(shù)在x=0處有切線，但不可導(dǎo)。e.求切線方程的步驟：（3）如果函數(shù)y＝f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),60（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率，得到曲線在點(diǎn)(x0,f(x0))的切線的斜率。（2）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，即f.無(wú)限逼近的極限思想是建立導(dǎo)數(shù)概念、用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的基本思想，丟掉極限思想就無(wú)法理解導(dǎo)數(shù)概念。（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率，得到61

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥(niǎo)，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€(gè)人和他的同伴保持不一樣