人教版高中數(shù)學(xué)必修四課件241《平面向量的數(shù)量積》(第1課時(shí))

2.4.1平面向量的數(shù)量積2.4.1平面向量的數(shù)量積F位移SOA物體在力F的作用下做的功:W=│F│·│S│·COSθθθ表示力F的方向與位移S的方向的夾角。

一個(gè)物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移s,那么力F所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？Fθ一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：F位移SOA物體在力F的作用下做的功:W=│F│·│S│·1.會(huì)算一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影,會(huì)運(yùn)用平面向量數(shù)量積的性質(zhì)、運(yùn)算律和幾何意義.2.以物體受力做功為背景引入向量數(shù)量積的概念,從數(shù)與形兩方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)向量數(shù)量積定義進(jìn)行探究.通過(guò)作圖分析,使學(xué)生明確向量的數(shù)量積與數(shù)的乘法的聯(lián)系與區(qū)別.二、自主學(xué)習(xí)、合作探究：自學(xué)教材：P103—P1051.會(huì)算一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影,會(huì)運(yùn)用平面向量數(shù)量積的兩個(gè)非零向量a

和b，作，，則

叫做向量a和b的夾角．OABabOABba若，a

與b

同向OABba若，a

與b

反向OABab若，a

與b

垂直，記作①②③一、平面向量的夾角三、展示交流、分享共贏：兩個(gè)非零向量a和b，作(1)40O(2)(3)(5)60O(6)60O(4)┐╮說(shuō)出下列兩個(gè)向量和的夾角的大小是多少？?jī)蓚€(gè)非零向量的夾角應(yīng)該注意兩個(gè)向量共起點(diǎn).(1)40O(2)(3)(5)60O(6)60O二、平面向量的數(shù)量積規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即．已知兩個(gè)非零向量

與，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積.二、平面向量的數(shù)量積規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即3.4.5.注意公式變形，知三求一.

2.“·”不能省略，也不能寫(xiě)成“×”1.一種新的運(yùn)算與以往運(yùn)算法則的區(qū)別及注意點(diǎn)平面向量的數(shù)量積3.4.5.注意公式變形，知三求一.2.“·思考：向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，那么它什么時(shí)候?yàn)檎?，什么時(shí)候?yàn)樨?fù)，什么時(shí)候?yàn)?？當(dāng)0°≤＜

90°時(shí)為正；當(dāng)90°＜≤180°時(shí)為負(fù)。當(dāng)=90°時(shí)為零。若向量為非零向量，則注意：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即思考：向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，那么它什么時(shí)候?yàn)檎?，什么時(shí)候?yàn)槿?、兩個(gè)重要的結(jié)論：三、兩個(gè)重要的結(jié)論：例1．已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角，求a·b.解：a·b=|a||b|cosθ四、精講點(diǎn)撥、點(diǎn)評(píng)升華：例1．已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角例2：解：在△ABC中，，求在△ABC中，，求例2：解：在△ABC中，例3求向量模的方法例3求向量模的方法練習(xí)1.

已知|p|=8,|q|=6,向量p和q

的夾角是60°,求p·q.解：

p·q=|p||q|cosθ五、當(dāng)堂訓(xùn)練、知識(shí)落實(shí)：練習(xí)1.已知|p|=8,|q|=6,向量變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練練習(xí)2（口算）練習(xí)2（口算）練習(xí).練習(xí).可用來(lái)求向量的模1.2.3.平面向理的夾角

課堂小結(jié)：可用來(lái)求向量的模1.2.3.平面向理的夾角課堂小結(jié)：團(tuán)Tiffany，a16-year-oldgirl，wasveryshy.LastSeptember，herbestfrien“IwasreallysadthemomentIheardthebadnewsandIdidn'tknowwhattodo，”Tiffanyrecalled.“Ishutmyselfinmyroomforawholeweek.ItwasthenthatmyaunttookmetoasportscluboneSaturdayandIsawsomanyyoungpeopleplayingdifferentkindsofsportsthere.Isignedupforabeginner'scourseinvolleyballandsincethenIhavebeenplayingthissport.NowIpracticetwiceaweekthere.ItiswonderfulplayingsportsinthisclubandIhavemadelotsoffriendsaswell.2”Themostbasicaimofplayingsportsisthatyoucanimproveyourhealthevenifyouarenotverygoodatsports.Besides，youcangettoknowacircleofpeopleatyouragewhileplayingsports.3Sinceshejoinedthesportsclub，sIgotusedtothelifehere.AndnowIknowlotsof(5)_________here.Forexample,whenImeetmyfriendonthestreet,Iusually(6)_________himlikethis,“Hey,whereareyougoing?”Inourcountryifsomeoneasksthis,peoplemayget(7)_________butinthiscountrypeoplewon't.Ofcourse,therearesomeotherinterestingthingshere.I'lltellyouaboutthemnexttime.hehasopenedupherselfandnowshehasbecomeveryactiveandenjoysmeetingandtalkingwithothers.1．It'spoliteforgirlstokisseachotheronthesideoftheface.salsobecomemoreconfident.團(tuán)圓圓一家在臺(tái)灣可受歡迎了。每天，小朋友們排著長(zhǎng)隊(duì)，等著跟它們合影留念。從“排著長(zhǎng)隊(duì)”體現(xiàn)出每天喜歡它們的人不計(jì)其數(shù)，特別受選D.A.根據(jù)同類項(xiàng)合并法則,與不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.根據(jù)算術(shù)平方根的定義,=3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法a?a2=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.根據(jù)積的乘方,(2a3)2=4a6,故本選項(xiàng)正確.歡迎。從“合影留念”體現(xiàn)出大家都想和大熊貓留住最美麗的瞬間以作紀(jì)念。Nothingcanbeaccomplishedwithoutnormsorstandards.精品資料！感謝閱讀下載！團(tuán)Tiffany，a16-year-oldgirl，wa182.4.1平面向量的數(shù)量積2.4.1平面向量的數(shù)量積F位移SOA物體在力F的作用下做的功:W=│F│·│S│·COSθθθ表示力F的方向與位移S的方向的夾角。

一個(gè)物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移s,那么力F所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？Fθ一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：F位移SOA物體在力F的作用下做的功:W=│F│·│S│·1.會(huì)算一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影,會(huì)運(yùn)用平面向量數(shù)量積的性質(zhì)、運(yùn)算律和幾何意義.2.以物體受力做功為背景引入向量數(shù)量積的概念,從數(shù)與形兩方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)向量數(shù)量積定義進(jìn)行探究.通過(guò)作圖分析,使學(xué)生明確向量的數(shù)量積與數(shù)的乘法的聯(lián)系與區(qū)別.二、自主學(xué)習(xí)、合作探究：自學(xué)教材：P103—P1051.會(huì)算一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影,會(huì)運(yùn)用平面向量數(shù)量積的兩個(gè)非零向量a

和b，作，，則

叫做向量a和b的夾角．OABabOABba若，a

與b

同向OABba若，a

與b

反向OABab若，a

與b

垂直，記作①②③一、平面向量的夾角三、展示交流、分享共贏：兩個(gè)非零向量a和b，作(1)40O(2)(3)(5)60O(6)60O(4)┐╮說(shuō)出下列兩個(gè)向量和的夾角的大小是多少？?jī)蓚€(gè)非零向量的夾角應(yīng)該注意兩個(gè)向量共起點(diǎn).(1)40O(2)(3)(5)60O(6)60O二、平面向量的數(shù)量積規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即．已知兩個(gè)非零向量

與，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積.二、平面向量的數(shù)量積規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即3.4.5.注意公式變形，知三求一.

2.“·”不能省略，也不能寫(xiě)成“×”1.一種新的運(yùn)算與以往運(yùn)算法則的區(qū)別及注意點(diǎn)平面向量的數(shù)量積3.4.5.注意公式變形，知三求一.2.“·思考：向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，那么它什么時(shí)候?yàn)檎裁磿r(shí)候?yàn)樨?fù)，什么時(shí)候?yàn)?？當(dāng)0°≤＜

90°時(shí)為正；當(dāng)90°＜≤180°時(shí)為負(fù)。當(dāng)=90°時(shí)為零。若向量為非零向量，則注意：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即思考：向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，那么它什么時(shí)候?yàn)檎?，什么時(shí)候?yàn)槿?、兩個(gè)重要的結(jié)論：三、兩個(gè)重要的結(jié)論：例1．已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角，求a·b.解：a·b=|a||b|cosθ四、精講點(diǎn)撥、點(diǎn)評(píng)升華：例1．已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角例2：解：在△ABC中，，求在△ABC中，，求例2：解：在△ABC中，例3求向量模的方法例3求向量模的方法練習(xí)1.

已知|p|=8,|q|=6,向量p和q

的夾角是60°,求p·q.解：

p·q=|p||q|cosθ五、當(dāng)堂訓(xùn)練、知識(shí)落實(shí)：練習(xí)1.已知|p|=8,|q|=6,向量變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練練習(xí)2（口算）練習(xí)2（口算）練習(xí).練習(xí).可用來(lái)求向量的模1.2.3.平面向理的夾角

課堂小結(jié)：可用來(lái)求向量的模1.2.3.平面向理的夾角課堂小結(jié)：團(tuán)Tiffany，a16-year-oldgirl，wasveryshy.LastSeptember，herbestfrien“IwasreallysadthemomentIheardthebadnewsandIdidn'tknowwhattodo，”Tiffanyrecalled.“Ishutmyselfinmyroomforawholeweek.ItwasthenthatmyaunttookmetoasportscluboneSaturdayandIsawsomanyyoungpeopleplayingdifferentkindsofsportsthere.Isignedupforabeginner'scourseinvolleyballandsincethenIhavebeenplayingthissport.NowIpracticetwiceaweekthere.ItiswonderfulplayingsportsinthisclubandIhavemadelotsoffriendsaswell.2”Themostbasicaimofplayingsportsisthatyoucanimproveyourhealthevenifyouarenotverygoodatsports.Besides，youcangettoknowacircleofpeopleatyouragewhileplayingsports.3Sinceshejoinedthesportsclub，sIgotusedtothelifehere.AndnowIknowlotsof(5)_________here.Forexample,whenImeetmyfriendonthestreet,Iusually(6)_________himlikethis,“Hey,where