高中數(shù)學必修一教學課件132奇偶性

1.3.2奇偶性1.3.2奇偶性思維導圖函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)的定義偶函數(shù)的定義奇函數(shù)的圖象關于原點對稱偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱奇偶性的應用分段、抽象函數(shù)奇偶性的判斷奇偶性的判斷圖象特征及運用導圖思維導圖函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)的定義偶函數(shù)的定義奇函數(shù)的圖象關于2函數(shù)奇偶性的概念1.一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)①一個x,都有②,那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).

2.一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)③一個x,都有④,那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).

特別提醒:(1)一般地,奇函數(shù)要么在x=0處沒有定義,要么在x=0處的函數(shù)值為0,即f(0)=0.(2)常數(shù)函數(shù)f(x)=0在⑤的情況下既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).任意任意定義域關于原點對稱f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)函數(shù)奇偶性的概念1.一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)31、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的區(qū)別：（1）奇偶性反映的是函數(shù)在定義域上的對稱性單調(diào)性反映的是函數(shù)在某一區(qū)間上函數(shù)值的變化趨勢；（2）奇偶性是針對整個函數(shù)定義域而言的（整體性質(zhì)）單調(diào)性則是針對函數(shù)定義域的某一個子區(qū)間而言的（局部性質(zhì)）；2、定義域“關于原點對稱”是函數(shù)具有奇偶性的前提．3、若奇函數(shù)在原點處有定義，則必有f(0)=0.4、等價關系：函數(shù)奇偶性的概念——注意以下四點導圖1、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的區(qū)別：函數(shù)奇偶性的概念——注意以下四4函數(shù)奇偶性的概念——奇偶性的判斷函數(shù)奇偶性的概念——奇偶性的判斷5分段函數(shù)奇偶的判斷分段函數(shù)奇偶的判斷6抽象函數(shù)奇偶性的判斷巧妙賦值，合理、靈活配湊；找出f(-x)與f(x)的關系到。抽象函數(shù)奇偶性的判斷巧妙賦值，合理、靈活配湊；7導圖函數(shù)奇偶性的判斷——導圖定義域關于原點對稱？否非奇非偶函數(shù)是f(-x)與f(x)的關系f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)沒有上述關系偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶導圖函數(shù)奇偶性的判斷——導圖定義域關于原點對稱？否非奇非偶函8奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象1.如果一個函數(shù)是奇函數(shù),則這個函數(shù)的圖象是以⑥原點為對稱中心的中心對稱圖形;反之,如果一個函數(shù)的圖象是以⑦原點為對稱中心的中心對稱圖形,則這個函數(shù)是奇函數(shù).

2.如果一個函數(shù)是偶函數(shù),則它的圖象是以⑧y軸

為對稱軸的軸對稱圖形;反之,如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱,則這個函數(shù)是⑨偶函數(shù).奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象1.如果一個函數(shù)是奇函數(shù),則這個函數(shù)的圖9奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征及運用1、函數(shù)奇偶性反映到圖象上是圖象的對稱性，因而當問題涉及奇函數(shù)或偶函數(shù)時，不妨利用圖象的對稱性幫助解決，或者研究關于原點對稱的區(qū)間上的函數(shù)值的有關規(guī)律等。2、奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反。奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征及運用1、函數(shù)奇偶性反映到圖象上是圖10奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征及運用A.4B.2C.1D.0導圖奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征及運用A.4B.11函數(shù)奇偶性的應用——求對稱區(qū)間的解析式1、設所求區(qū)間上的任意x；2、把所求區(qū)間內(nèi)的變量轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間內(nèi)的變量（x-x）；3、利用f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)求出所求區(qū)間的函數(shù)解析式。函數(shù)奇偶性的應用——求對稱區(qū)間的解析式1、設所求區(qū)間上的任意12函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應用一般地，若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)在關于原點對稱的兩個區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調(diào)性；

若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)在關于原點對稱的兩個區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調(diào)性；函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應用一般地，若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，13團Tiffany，a16-year-oldgirl，wasveryshy.LastSeptember，herbestfrien“IwasreallysadthemomentIheardthebadnewsandIdidn'tknowwhattodo，”Tiffanyrecalled.“Ishutmyselfinmyroomforawholeweek.ItwasthenthatmyaunttookmetoasportscluboneSaturdayandIsawsomanyyoungpeopleplayingdifferentkindsofsportsthere.Isignedupforabeginner'scourseinvolleyballandsincethenIhavebeenplayingthissport.NowIpracticetwiceaweekthere.ItiswonderfulplayingsportsinthisclubandIhavemadelotsoffriendsaswell.2”Themostbasicaimofplayingsportsisthatyoucanimproveyourhealthevenifyouarenotverygoodatsports.Besides，youcangettoknowacircleofpeopleatyouragewhileplayingsports.3Sinceshejoinedthesportsclub，sIgotusedtothelifehere.AndnowIknowlotsof(5)_________here.Forexample,whenImeetmyfriendonthestreet,Iusually(6)_________himlikethis,“Hey,whereareyougoing?”Inourcountryifsomeoneasksthis,peoplemayget(7)_________butinthiscountrypeoplewon't.Ofcourse,therearesomeotherinterestingthingshere.I'lltellyouaboutthemnexttime.hehasopenedupherselfandnowshehasbecomeveryactiveandenjoysmeetingandtalkingwithothers.1．It'spoliteforgirlstokisseachotheronthesideoftheface.salsobecomemoreconfident.團圓圓一家在臺灣可受歡迎了。每天，小朋友們排著長隊，等著跟它們合影留念。從“排著長隊”體現(xiàn)出每天喜歡它們的人不計其數(shù)，特別受選D.A.根據(jù)同類項合并法則,與不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B.根據(jù)算術平方根的定義,=3,故本選項錯誤;C.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法a?a2=a3,故本選項錯誤;D.根據(jù)積的乘方,(2a3)2=4a6,故本選項正確.歡迎。從“合影留念”體現(xiàn)出大家都想和大熊貓留住最美麗的瞬間以作紀念。Nothingcanbeaccomplishedwithoutnormsorstandards.精品資料！感謝閱讀下載！團Tiffany，a16-year-oldgirl，wa1.3.2奇偶性1.3.2奇偶性思維導圖函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)的定義偶函數(shù)的定義奇函數(shù)的圖象關于原點對稱偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱奇偶性的應用分段、抽象函數(shù)奇偶性的判斷奇偶性的判斷圖象特征及運用導圖思維導圖函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)的定義偶函數(shù)的定義奇函數(shù)的圖象關于16函數(shù)奇偶性的概念1.一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)①一個x,都有②,那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).

2.一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)③一個x,都有④,那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).

特別提醒:(1)一般地,奇函數(shù)要么在x=0處沒有定義,要么在x=0處的函數(shù)值為0,即f(0)=0.(2)常數(shù)函數(shù)f(x)=0在⑤的情況下既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).任意任意定義域關于原點對稱f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)函數(shù)奇偶性的概念1.一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)171、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的區(qū)別：（1）奇偶性反映的是函數(shù)在定義域上的對稱性單調(diào)性反映的是函數(shù)在某一區(qū)間上函數(shù)值的變化趨勢；（2）奇偶性是針對整個函數(shù)定義域而言的（整體性質(zhì)）單調(diào)性則是針對函數(shù)定義域的某一個子區(qū)間而言的（局部性質(zhì)）；2、定義域“關于原點對稱”是函數(shù)具有奇偶性的前提．3、若奇函數(shù)在原點處有定義，則必有f(0)=0.4、等價關系：函數(shù)奇偶性的概念——注意以下四點導圖1、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的區(qū)別：函數(shù)奇偶性的概念——注意以下四18函數(shù)奇偶性的概念——奇偶性的判斷函數(shù)奇偶性的概念——奇偶性的判斷19分段函數(shù)奇偶的判斷分段函數(shù)奇偶的判斷20抽象函數(shù)奇偶性的判斷巧妙賦值，合理、靈活配湊；找出f(-x)與f(x)的關系到。抽象函數(shù)奇偶性的判斷巧妙賦值，合理、靈活配湊；21導圖函數(shù)奇偶性的判斷——導圖定義域關于原點對稱？否非奇非偶函數(shù)是f(-x)與f(x)的關系f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)沒有上述關系偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶導圖函數(shù)奇偶性的判斷——導圖定義域關于原點對稱？否非奇非偶函22奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象1.如果一個函數(shù)是奇函數(shù),則這個函數(shù)的圖象是以⑥原點為對稱中心的中心對稱圖形;反之,如果一個函數(shù)的圖象是以⑦原點為對稱中心的中心對稱圖形,則這個函數(shù)是奇函數(shù).

2.如果一個函數(shù)是偶函數(shù),則它的圖象是以⑧y軸

為對稱軸的軸對稱圖形;反之,如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱,則這個函數(shù)是⑨偶函數(shù).奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象1.如果一個函數(shù)是奇函數(shù),則這個函數(shù)的圖23奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征及運用1、函數(shù)奇偶性反映到圖象上是圖象的對稱性，因而當問題涉及奇函數(shù)或偶函數(shù)時，不妨利用圖象的對稱性幫助解決，或者研究關于原點對稱的區(qū)間上的函數(shù)值的有關規(guī)律等。2、奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反。奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征及運用1、函數(shù)奇偶性反映到圖象上是圖24奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征及運用A.4B.2C.1D.0導圖奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征及運用A.4B.25函數(shù)奇偶性的應用——求對稱區(qū)間的解析式1、設所求區(qū)間上的任意x；2、把所求區(qū)間內(nèi)的變量轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間內(nèi)的變量（x-x）；3、利用f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)求出所求區(qū)間的函數(shù)解析式。函數(shù)奇偶性的應用——求對稱區(qū)間的解析式1、設所求區(qū)間上的任意26函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應用一般地，若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)在關于原點對稱的兩個區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調(diào)性；

若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)在關于原點對稱的兩個區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調(diào)性；函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應用一般地，若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，27團Tiffany，a16-year-oldgirl，wasveryshy.LastSeptember，herbestfrien“IwasreallysadthemomentIheardthebadnewsandIdidn'tknowwhattodo，”Tiffanyrecalled.“Ishutmyselfinmyroomforawholeweek.ItwasthenthatmyaunttookmetoasportscluboneSaturdayandIsawsomanyyoungpeopleplayingdifferentkindsofsportsthere.Isignedupforabeginner'scourseinvolleyballandsincethenIhavebeenplayingthissport.NowIpracticetwiceaweekthere.ItiswonderfulplayingsportsinthisclubandIhavemadelotsoffriendsaswell.2”Themostbasicaimofplayingsportsisthatyoucanimproveyourhealthevenifyouarenotverygoodatsports.Besides，youcangettoknowacircleofpeopleatyouragewhileplayingsports.3Sinceshejoinedthesportsclub，sIgotusedtothelifehere.AndnowIknowlotsof(5)_________here.Forexample,whenImeetmyfriendonthestreet,Iusually(6)_________himlikethis,“Hey,whereareyougoing?”I