2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心知識點提升-拋體運動

4.2拋體運動1一、平拋運動i.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運動..性質(zhì)：平拋運動是加速度為°的勻變速曲線運動,運動軌跡是拋物線..研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運動:(2)豎直方向：自由落體運動..基本規(guī)律如圖I,以拋出點。為坐標(biāo)原點,以初速度8方向(水平方向)為x如圖I,以拋出點。為坐標(biāo)原點,軸正方向.(1)位移關(guān)系(2)速度關(guān)系二、斜拋運動(1)位移關(guān)系(2)速度關(guān)系二、斜拋運動.定義：將物體以初速度內(nèi)斜向I：方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的運動..性質(zhì)：斜拋運動是加速度為e的勻變速曲線運動,運動軌跡是拋物線..研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運動；(2)豎直方向：勻變速直線運動..基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖2所示)圖2(1)水平方向：ynt=vQcos0,尸介*=0；(2)豎直方向：Vov=Posin6,Ftty=mg.I平拋運動規(guī)律的基本應(yīng)用

I平拋運動規(guī)律的基本應(yīng)用1.平拋（或類平拋）運動所涉及物理量的特點物理量公式?jīng)Q定因素飛行時間[2h取決于下落高度h和重力加速度g，與初速度。0無關(guān)水平射程[2hx=vot=v(r\l~由初速度。0、下落高度〃和重力加速度g共同決定落地速度Vt—y/vx+x^=yjvi+2gh與初速度。0、下落高度〃和重力加速度g有關(guān)速度改變量方向恒為豎直向下 “己03由重力加速度g和時間間隔共同決定例題1.如圖，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結(jié)果球落在小桶的前方.不計空氣阻力，為了把小球拋進小桶中，則原地再次水平拋球時，他可以（）A.增大拋出點高度，同時增大初速度A.增大拋出點高度，同時增大初速度B.減小拋出點高度，同時減小初速度C.保持拋出點高度不變，增大初速度D.保持初速度不變，增大拋出點高度【答案】B【解析】設(shè)小球平拋運動的初速度為。o,拋出點離桶的高度為//,水平位移為x,根據(jù)h=^gt2,可得平拋運動的時間為：則水平位移為：x=vot=，.增大拋出點高度同時增大初速度，則水平位移x增大，不會拋進小桶，.增大拋出點高度中，故A錯誤.減小拋出點高度，同時減小初速度，則水平位移x減小，可能會拋進小桶中，故B正確.保持拋出點高度不變，增大初速度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，故C錯誤.保持初速度不變，增大拋出點高度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，D錯誤.片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等.若運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，力、B、C和。表示重心位置，且Z和。處于同一水平高度.下列說法正確的是（）相鄰位置運動員重心的速度變化相同B.運動員在力、。位置時重心的速度相同C.運動員從4到8和從。到。的時間相同D.運動員重心位置的最高點位于8和C中間【答案】A【解析】由于運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，故可以利用斜拋運動規(guī)律分析，根據(jù)Ao=gA?其中△/為曝光的時間間隔）知，相鄰位置運動員重心速度變化相同，所以A項正確；力、。位置速度大小相等，但方向不同，所以B項錯誤；Z到8為5個時間間隔，而C到。為6個時間間隔，所以C項錯誤；根據(jù)斜拋運動規(guī)律，當(dāng)力、。處于同一水平高度時，從Z點上升到最高點的時間與從最高點下降到D點的時間相等，所以C點為軌跡的最高點，D項錯誤.I一個物體以初速度如水平拋出，經(jīng)過一段時間t后其速度方向與水平方向夾角為45°,若重力加速度為g,則t為（）A.黑【答案】B【解析】將末速度分解為水平和豎直方向的分速度則有tan45。：器=5,解得：，=1,故B正確，A、C、D錯誤。關(guān)于平拋（或類平拋）運動的兩個重要推論關(guān)于平拋（或類平拋）運動的兩個重要推論（1）做平拋（或類平拋）運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中4點和8點所示，即XB=當(dāng)。nB _pt3 —（2）做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻任意位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為a,位移與水平方向的夾角為仇則tana=2tan仇例題2.（多選）如圖所示為一半球形的坑，其中坑邊緣兩點"、N與圓心。等高且在同一豎直平面內(nèi).現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)分別站在A/、N兩點，同時將兩個小球以的速度沿圖示方向水平拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在坑中同一點。，已知NMOQ=60。，忽略空氣阻力.則下列說法中正確的是（）B.若僅增大S，則兩球?qū)⒃诼湓诳颖谥跋嘧睠.兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在坑中的同一點，兩球拋出的速率之和不變D.若僅從〃點水平拋出小球，改變小球拋出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中【答案】AB【解析】由于兩球拋出的高度相等，則運動時間相等，X|=Uir,X2=V2t,由幾何關(guān)系可知X2=3xi,所以兩球拋出的速率之比為1：3,故A正確：由2/?=（0+。2?可知，若僅增大功，時間減小，所以兩球?qū)⒃诼湓诳颖谥跋嘧玻蔅正確；要使兩小球落在坑中的同一點，必須滿足s與02之和與時間的乘積等于半球形坑的直徑，即（0i+02）f=2H,落點不同，豎直方向位移就不同，，也不同，所以兩球拋出的速度之和不是定值，故C錯誤；由平拋運動速度的反向延長線過水平位移的中點可知，若僅從A/點水平拋出小球，改變小球拋出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，故D錯誤.

如圖所示，從傾角為0的足夠長的斜面頂端P以速度。0拋出一個小球，落在斜面上某處。點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為a,若把初速度變?yōu)?的，小球仍落在斜面上，則以下說法正確的是（）B.夾角a與初速度大小無關(guān)C.小球在空中的運動時間不變D. 間距是原來間距的3倍【答案】B【解析】%2根據(jù)tane=2==7，解得,=2"otan8,初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則小球在空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍，C錯誤；根據(jù)x=0or="'o知,初速度變?yōu)樵?lt;5X來的2倍，則水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，尸。=五7，間距變?yōu)樵瓉黹g距的4倍，D錯誤；末速度與水平方向夾角的正切值tan6=藍=含=212116,可知速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為位移與水平方向夾角不變，則末速度與水平方向夾角不變，由幾何關(guān)系可知a不變，與初速度大小無關(guān)，A錯誤，B正確.如圖所示，若物體自傾角為0的固定斜面頂端沿水平方向拋出后仍落在斜面上，則物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角（P滿足（空氣阻力不計，物體可視為質(zhì)C.tan(p=tan0D.tan^=2tan6【答案】C.tan(p=tan0D.tan^=2tan6【答案】D【解析】物體從拋出至落到斜面的過程中，位移方向與水平方向的夾角為仇落到斜面上時速度方向與水平方向的夾雨為3，由平拋運動的推論知tanw=2tan/選項D正確.已知條件情景示例解題策略已知速度方向從斜面外平拋，垂直和如圖所示，即已知速以于斜面客在斜面上，芝的方向垂直L分解速度tan。巖巖UyS1從圓弧形軌道外平拋,地進入圓弧形軌道，力已知速度方向沿該點E向恰好無碰撞口圖所示，即司弧的切線方分解速度tan(9=*=￥。0Vo已知位移方向從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，已知位移的方向沿斜面向下八初/占為4....ny分解位移^O-X-Vot-里2比在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示，已知位斜面〃〃力方〃〃〃〃〃〃〃〃，移方向垂直分解位移tan0-~1-2伙）gt利用位移關(guān)系從圓心處拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑R04一述…一,、X=Vot1?<尸灰<x2+y1=R2從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方如OR<x=R+Rcos0X=Votv=7?sin01，=灰(x-/?)2+Z、=及2寸例題3.（多選）如圖所示，傾角為30。的斜面體固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度處有一小球以水平速度加拋出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度為g，不計空氣阻力.下列說法正確的是（）r〃〃〃〃〃/〃〃,〃〃^A.小球從拋出到落在斜面上的運動時間為gB.小球從拋出到落在斜面上的運動時間為您C.小球拋出時距斜面底端的高度為乎OD.小球拋出時距斜面底端的高度為婆【答案】AD【解析】小球恰好垂直打在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系可得tan60。="=迎,解得，="血，VoVo g故A正確，B錯誤；小球垂直打在斜面上，根據(jù)平拋運動規(guī)律，則有x=iv,y=Tg/2,小球落在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系得tan30。=^一■將代入,聯(lián)立

解得〃=要，故D正確，C錯誤.zg如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心。的連線與豎直方向的夾角為a.一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度比平拋，恰好沿B點的切線方[答案】A向進入圓軌道.已知重力加速度為g,不計空氣阻力，則力、8之間的水平距離[答案】A.z?o2tana_2uo2tana_uo2 _2uo2A. B? C.-7 D.-7g ggtanagtana【解析】由小球恰好沿B點的切線方向進入圓軌道可知，小球在B點時的速度方向與水平方向的夾角為a.由tana=i,x=vot,聯(lián)立解得4、3之間的水平距離為x=voVo2tana. .,選項A正確.g,科考隊員站在半徑為10m的半圓形隕石坑（直徑水平）邊，沿水平方向向坑中拋出一石子（視為質(zhì)點），石子在坑中的落點P與圓心。的連線與水平方向的夾角為37。，已知石子的拋出點在半圓形隕石坑左端的正上方,且到半圓形隕石坑左端的高度為1.2m.取sin37°=0.6,cos37。=0.8,重力加速度大小g=10m/s2,度大小g=10m/s2,不計空氣阻力.則石子拋出時的速度大小為（）0、石方?C.0、石方?C.15m/sA.9m/sB.12m/sD.18m/s【答案】C【解析】由題意可知，小石子豎直方向的位移為〃=/n+Hsin37。，根據(jù)公式可得力=]gt2,代入數(shù)據(jù)解得f=L2s.小石子水平方向的位移為x=R+Rcos37。，又x=vot,代入數(shù)據(jù)可得石子拋出時的速度大小為oo=15m/s,故選C.

③@忿④G③@忿④GI平拋運動的臨界和極值問題.平拋運動的臨界問題有兩種常見情形：（1）物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；（2）物體的速度方向恰好達到某一方向..解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵字，如“恰好不出界”、“剛好飛過壕溝”、“速度方向恰好與斜面平行”、“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運動對應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進行解題.例題4.一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L和七，中間球網(wǎng)高度為〃。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3瓦不計空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率。在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則。的最大取值范圍是（）13射點 球網(wǎng)6h<V<L'(43+⑶13射點 球網(wǎng)6h<V<L'(43+⑶gA-T【答案】D【解析】設(shè)以速率5發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時間外剛好落到球網(wǎng)正中間。則豎直方向11°上有3/?一①,水平方向上有4f■=0M1②。由①②兩式可得01=今11°設(shè)以速率02發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時間,2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺面的兩角處，在豎直如圖所示，容量足夠大的圓筒豎直放置，水面高度為人在圓筒側(cè)方向有3/；=1gd③，在水平方向有+4=力/方向有3/；=1gd③，在水平方向有+4=力/2④。由③④兩式可得。2=2（4方+⑶g6h■,則0的最大取值范圍為Vi<V<V2j故D正確o壁開一個小孔P,筒內(nèi)的水從小孔水平射出，設(shè)水到達地面時的落點距小孔的水平距離為X,小孔尸到水面的距離為/短時間內(nèi)可認(rèn)為筒內(nèi)水位不變，重力加速度為g,不計空氣阻力，在這段時間內(nèi)，下列說法正確的是()A.水從小孔尸射出的速度大小為標(biāo)y越小，則x越大x與小孔的位置無關(guān)D.當(dāng)時，x最大，最大值為人【答案】D【解析】取水面上質(zhì)量為m的水滴，從小孔噴出時由機械能守恒定律可知mgy=^mv2,解得v=立3,A錯誤；水從小孔尸射出時做平拋運動，則x=”,〃一y=；g?,解得x=。V?包'=2山(〃-y)，可知x與小孔的位置有關(guān)，由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)y,即力時，x最大，最大值為〃，并不是y越小x越大，D正確，B、C錯誤。如圖所示，窗子上、下沿間的高度〃=1.6m,豎直墻的厚度d0.4m,某人在距離墻壁L=1.4m、距窗子上沿A=0.2m處的尸點，將可視為質(zhì)點的小物件以垂直于墻壁的速度。水平拋出，要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上，不計空氣阻力，g=10m/s2.則可以實現(xiàn)上述要求的速度大小是()A.2m/sB.4m/sC.C.8m/s【答案】B【解析】小物件做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側(cè)墻邊緣穿過時速度v最大.此時有:L=vmaxt\,h=^gt\2,代人數(shù)據(jù)解得：Umax=7m/s,小物件恰好擦著窗口下沿左側(cè)墻邊緣穿過時速度0最小,則有：L+d=vmmt2,H+h=^gtr,代入數(shù)據(jù)解得：0min=3m/s,故0的取值范圍是3m/sWoW7m/s,故B正確,A、C、D錯誤.斛拋運動(1)斜拋運動中的極值在最高點，vy=0,由④式得到，=立普⑤O將⑤式代入③式得物體的射高加=宛普⑥物體落回與拋出點同一高度時，有y=0,由③式得總時間小=細(xì)誓⑦O將⑦式代入①式得物體的射程Xm="。呼""O當(dāng)6=45。時,sin2。最大，射程最大.所以對于給定大小的初速度比，沿。=45。方向斜向上拋出時，射程最大.(2)逆向思維法處理斜拋問題對斜上拋運動從拋出點到最高點的運動，可逆過程分析，看成平拋運動，分析完整的斜上拋運動，還可根據(jù)對稱性求解某些問題.例題5.單板滑雪U形池比賽是冬奧會比賽項目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2。.某次練習(xí)過程中，運動員以。”=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角a=72.8。，騰空后沿軌道邊緣的N點進入軌道.圖乙為騰空過程左視圖.該運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30.求：B甲 乙1泊°(1)運動員騰空過程中離開AD的距離的最大值"；(2)M、N之間的距離工【答案】(1)4.8m(2)12m【解析】(1)在A/點，設(shè)運動員在48a＞面內(nèi)垂直40方向的分速度為S，由運動的合成與分解規(guī)律得S=0A/sin72.8°①設(shè)運動員在488面內(nèi)垂直方向的分加速度為a\,由牛頓第二定律得mgcos17.2°=，〃。1②由運動學(xué)公式得4=券③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得d=4.8m@(2)在M點，設(shè)運動員在Z8C0面內(nèi)平行/。方向的分速度為V2,由運動的合成與分解規(guī)律得02=0“cos72.8°⑤設(shè)運動員在Z8CO面內(nèi)平行方向的分加速度為a2,由牛頓第二定律得mgsin17.2°="1。2⑥設(shè)騰空時間為r,由運動學(xué)公式得▲=如+呼2產(chǎn)⑧聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得L=12m⑨2022年2月18日，我國運動員奪得北京冬奧會自由式滑雪女子U形場地技巧賽冠軍。比賽場地可簡化為如圖甲所示的模型：滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道連接而成，軌道的傾角為某次騰空時，運動員（視為質(zhì)點）以大小為v的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面滑出軌道，速度方向與軌道邊緣的夾角為90。-。，騰空后沿軌道邊緣/。上的N點進入軌道，騰空過程（從M點運動到N點的過程）的左視圖如圖乙所示。重力加速度大小為g,不計空氣阻力。下列說法正確的是（ ）A.運動員騰空過程中處于超重狀態(tài)B.運動員騰空過程中離開的最大距離為曾學(xué)2gcos。2VCOR0C.運動員騰空的時間為一^gsin”4v2sin9D.M,N兩點的距離為 【答案】D【解析】A.加速度方向向上則超重，加速度方向向下則失重，運動員騰空過程中加速度方向一直向下，運動員一直處于失重狀態(tài)，A錯誤；B.運動員在M點時垂直/。方向的速度大小v,=vsin（90-⑶設(shè)運動員在48CO面內(nèi)垂直4。方向的加速度大小為田，根據(jù)牛頓第二定律有mgcos9=/n%設(shè)運動員騰空過程中離開力。的最大距商為乩根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有彳=2ad解得C.可得運動員從A1點到離開力。最遠(yuǎn)的時間‘。===黑^=3根據(jù)對稱性可知，運動員騰空的時間，=2辦="

% 5COSUg gC錯誤；D.運動員在M點時平行力。方向的速度大小V2=vcos(90。-，)設(shè)運動員在Z8CO面內(nèi)平行力。方向的加速度大小為42，根據(jù)牛頓第二定律有4v2sin0mgsine=/n%根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，4v2sin0D正確。故選Do從某高處以6m/s的初速度、與水平方向成30。角斜向上拋出一石子，落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60。，(忽略空氣阻力，g取10m/s2)求：(1)石子在空中運動的時間；(2)石子的水平射程；(3)石子拋出后，相對于拋出點能到達的最大高度；(4)拋出點離地面的高度.【答案】(l)1.2s(2)粵m(3)0.45m(4)3.6m【解析】(1)如圖所示：石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60°,則3=tan60°=即：Vy=yl3vx=^vocos300=V3X6Xm/s=9m/s

2X103.6m型展示效果模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際的(水流出后做平拋運動的水平位移和豎直位移均變?yōu)樵瓉淼?2由題意可知由于水平位(4)拋出點離地面的高度Ai=|vosin30°2X103.6m型展示效果模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際的(水流出后做平拋運動的水平位移和豎直位移均變?yōu)樵瓉淼?2由題意可知由于水平位(4)拋出點離地面的高度Ai=|vosin30°X/-所以時間變?yōu)閷嶋H的彳，水流出的速度某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從(3)當(dāng)石子速度的豎直分量減為。時，到達最大高度處移變?yōu)閷嶋H的77，時間變?yōu)閷嶋H的彳，則水流出的速度為實際的彳,取豎直向上為正方向，落地時豎直方向的速度向下高處水平流出槽道，恰好落入步道邊的游泳池中.現(xiàn)制作一個為實際尺寸X的模.如圖，斜面上4、6、C三點等距，小球從。點正上方O點拋出，做初速度為的平拋運動，恰落在6點.若小球初速度變?yōu)橐云渎潼c位于C,貝|J()vq<v<2vqv=2vovq<v<2vqv=2vo2vo<v<3vov>3vo【答案】A【解析】2vo<v<3vov>3vo【答案】A【解析】根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，若小球落在6點有X=VotbC點,則C點,則2x=Vtc,而tc=,若時間不變，則初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，由于tc>tb,所以oo<v<20o,故A正確..如圖所示，小球甲從“點水平拋出，小球乙從8點自由釋放，兩小球先后經(jīng)過。點時的速度大小相等，速度方向夾角為45。，已知/、。高度差為人不計空氣阻力，由以上條件可知8、/兩點高度差為()【答案】C【解析】小球甲做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，從4到C,由產(chǎn)可得，甲運動的時間為，▼=、欄，豎直分速度2>.=gf單=4通，據(jù)運動的合成與分解可知，甲在。點的速度vk°上第=2屈=。j乙球做自由落體運動，下落高COS—D?2度/=5'=2〃，A,8兩點高度差為2〃一〃=〃，故C正確，A、B、D錯誤.Ng.有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球以速度。從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次

彈性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變），不計空氣阻力。從小球水平射入水井到落至水面的過程中,小球下落時間與小球質(zhì)量下列說法正確的是（）小球下落時間與小球質(zhì)量有關(guān)B.小球下落時間與小球初速度。有關(guān)C.小球下落時間與水井井口直徑d有關(guān)D.小球下落時間與水井井口到水面高度差〃有關(guān)【答案】D【解析】因為小球與井壁做多次彈性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，則將小球的運動軌跡連接起來就是一條做平拋的拋物線，可知小球在豎直方向做自由落體運動，下落時間由f=下落時間與小球的質(zhì)量直方向做自由落體運動，下落時間由f=下落時間與小球的質(zhì)量m、小球初速度0以及井口直徑均無關(guān)，只與井口到水面高度差〃有關(guān)，D正確。5.如圖所示，某一小球以%=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A8兩點，在力點小球速度方向與水平方向的夾角為45。，在8點小球速度方向與水平方向的夾角為60。（空氣阻力忽略不計,g取10m/s2）。以下判斷正確的是（）X\C45?Ax6A.小球經(jīng)過Z、8兩點間的時間sB.小球經(jīng)過4、B兩點間的時間f=lsC.4、8兩點間的高度差〃=10mD.4、8兩點間的高度差力=15m【答案】C【解析】根據(jù)平行四邊形定則知，vyA—v（）=10m/s.4B=0otan60。=小。o=10^5m/s?則小球由A到B的時間間隔bt="".""=1 1°s=（a/3—l）s,故A、B錯

誤；4、8的高度差力="；馬力=300100m=i0m,故C正確，D錯誤?！筭zu.在同一水平線上相距L的兩位置沿相同方向水平拋出兩小球甲和乙，兩球在空中相遇，且相遇位置距乙球拋出點的水平距離為3其運動軌跡如圖所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A.相遇時甲球的豎直分速度較大A.相遇時甲球的豎直分速度較大B.相遇時甲、乙兩球的速度變化量相同C.相遇時甲球的動能比乙球的大D.相遇時甲、乙兩球的動能變化量不相等【答案】B【解析】相遇點距離兩球的豎直高度相等，根據(jù)/=段可知，相遇時兩球運動的時相遇點距離兩球的豎直高度相等，根據(jù)/=段可知，相遇時兩球運動的時間相同，根據(jù)0y=gf可知，兩球的豎直分速度相等，A錯誤：根據(jù)可知,相遇時甲、乙兩球的速度變化量相同，B正確；由題圖可知，甲球的水平速度較大，兩球豎直速度相等，可知相遇時甲球的合速度較大，但是兩球的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能比較兩球動能關(guān)系，也不能比較甲、乙兩球的動能變化量關(guān)系，C、D錯誤。.某科技比賽中，參賽者設(shè)計了一個軌道模型，如圖所示.模型放到0.8m高的水平桌子上，最高點距離水平地面2m,右端出口水平.現(xiàn)讓小球在最高點由靜止釋放，忽略阻力作用，為使小球飛得最遠(yuǎn)，右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計為（）0.1m0.2m D.0.3m【答案】C【解析】小球從最高點到右端出口，滿足機械能守恒，有加鼠〃一力）=3加方，從右端

出口飛出后小球做平拋運動，有x=",〃=gg-，聯(lián)立解得x=2y/(H—h)h,根據(jù)數(shù)學(xué)知識知，當(dāng)，一〃=力時，x最大，即〃=lm時，小球飛得最遠(yuǎn)，此時右端出口距離桌面高度為AA=1m-0.8m=0.2m,故C正確.8.如圖所示，排球場總長為18m,設(shè)球網(wǎng)高度為2m,運動員站在離網(wǎng)3m的線上(圖中虛線所示)正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出。(不計空氣阻力，g取10m*)(1)設(shè)擊球點在3m線正上方高度為2.5m處,試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界？(2)若擊球點在3m線正上方的高度小于某個值,那么無論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個高度?！敬鸢浮竣舖/s<v<12*72m/s(2)2.13m【解析】(1)如圖甲所示，設(shè)球剛好擦網(wǎng)而過，則擊球點到擦網(wǎng)點的水平位移加=3m,豎直位移川=力2—歷=(2.5—2)m=0.5m,根據(jù)位移關(guān)系x="，_)；=濟/，可得。=廣濾，代入數(shù)據(jù)可得0=3①m/s,即所求擊球速度的下限。設(shè)球剛好打在邊界線上，則擊球點到落地點的水平位移X2=12m,豎直位移歹2=62=2.5m,代入上面的速度公式可求得。2=12啦m/s,即所求擊球速度的上限。欲使球既不觸網(wǎng)也不越界，則擊球速度。應(yīng)滿足3/m/s<v<\2-j2m/so—3m-*!**—3m-*!** 9m ?甲 (2)設(shè)擊球點高度為角時，球恰好既觸網(wǎng)又壓線，如圖乙所示。

設(shè)此時排球的初速度為V,設(shè)此時排球