質(zhì)譜儀與回旋加速器【知識精講+備課精研+高效課堂】 高二物理 課件（2019人教版選擇性必修第二冊）

第一章安培力與洛倫茲力1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質(zhì)的成分。利用所學(xué)的知識，你能設(shè)計一個方案，以便分開電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子嗎？分開比荷不同的帶電粒子的方案猜想一：先用加速電場加速比荷不同的帶電粒子，再用勻強電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，從而把它們分開。原理圖如圖所示：U0LyUdm,q（1）先加速（2）再偏轉(zhuǎn)（類平拋運動）由：得：縱向：橫向：得：由粒子的軌跡方程可知，粒子的軌跡與粒子的性質(zhì)無關(guān)，無法分開比荷不同的粒子。分開比荷不同的帶電粒子的方案猜想二：先用加速電場加速比荷不同的帶電粒子，再用勻強磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，從而把它們分開。原理圖如圖所示：（1）先加速（2）再偏轉(zhuǎn)(勻速圓周運動）由：得：得：由粒子的軌道半徑表達式可知，比荷不同的帶電粒子的半徑不同，這種方法可以分開比荷不同的粒子。U0Bm,q一、質(zhì)譜儀1、質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器。2、結(jié)構(gòu)及作用：①電離室：使中性氣體電離，產(chǎn)生帶電粒子②加速電場：使帶電粒子獲得速度③粒子速度選擇器：使具有相同速度的粒子進入偏轉(zhuǎn)磁場④偏轉(zhuǎn)磁場：使不同帶電粒子偏轉(zhuǎn)分離⑤照相底片：記錄不同粒子偏轉(zhuǎn)位置及半徑電離室加速電場偏轉(zhuǎn)磁場照相底片速度選擇器一、質(zhì)譜儀原理圖

加速電場速度選擇器3、原理：4、作用：①可測粒子的質(zhì)量及比荷②與已知粒子半徑對比可發(fā)現(xiàn)未知的元素和同位素加速電場U1：速度選擇器E，B：偏轉(zhuǎn)磁場B0：m不同，r

就不同

【例題1】對鈾235的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，做半徑為R的勻速圓周運動。不考慮離子重力及離子間的相互作用．（1）求加速電場的電壓U；思路導(dǎo)引：根據(jù)鈾235離子在磁場中做勻速圓周運動時洛倫茲力提供向心力，列出動力學(xué)方程；再根據(jù)動能定理，列出電場加速過程的功能關(guān)系，即可求解。完全解答：離子在磁場中做勻速圓周運動：電場加速過程的功能關(guān)系：（2）實際上加速電壓的大小會在U±△U范圍內(nèi)微小變化．若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進入磁場中會發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）思路導(dǎo)引：思路導(dǎo)引：根據(jù)向心力公式求出半徑R的表達式，進而表示出鈾235離子在磁場中最大半徑和鈾238離子在磁場中的最小半徑，要使兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊，則鈾235離子在磁場中最大半徑小于鈾238離子在磁場中的最小半徑，進而求解。完全解答：思路導(dǎo)引：設(shè)m′為鈾238離子的質(zhì)量，由于電壓在U±△U范圍內(nèi)微小變化，鈾235離子在磁場中最大半徑為：鈾238離子在磁場中最小半徑為：這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊的條件為：Rmax＜Rmin

思路導(dǎo)引：即：則有：

其中鈾235離子質(zhì)量m=235u（u為原子質(zhì)量單位），其中鈾238離子質(zhì)量m′=238u故：二、回旋加速器1、回旋加速器：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子的裝置。2、結(jié)構(gòu)及作用：①兩個大磁極：在帶電粒子運動范圍內(nèi)產(chǎn)生很強的勻強磁場，使帶電粒子做勻速圓周運動。②兩個D形扁平銅盒：使D形盒內(nèi)部有磁場沒有電場。使帶電粒子的圓周運動不受電場影響。③D形盒間的窄縫：使帶電粒子在這一區(qū)間被電場加速。④交變電場：交變電場的周期等于粒子做勻速圓周運動的周期。使帶電粒子在D形盒間的窄縫被加速。二、回旋加速器3、原理：帶電粒子在D形盒中運行的周期：（1）加速條件每過電場方向要改變一次，以保證帶電粒子始終被加速。電場的變化周期要等于粒子的運動周期：二、回旋加速器3、原理：（2）粒子最大動能：（離開半徑與D形盒半徑相同）

對某種粒子q、m一定，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和回旋加速器的半徑R決定，與加速度電壓的大小無關(guān)。二、回旋加速器3、原理：（3）回旋加速器不可無限加速。粒子速度v接近光速c時，質(zhì)量變大，在磁場中運動周期改變，與交變電場周期不同步。改進：【例題2】回旋加速器的工作原理如圖1所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖2所示，電壓值的大小為U0，周期T＝。一束該種粒子在t＝0時刻從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求：(1)出射粒子的動能Em；粒子的速度增大軌道半徑增大，當粒子的軌道半徑等于D形金屬盒半徑為R時，粒子的動能最大，根據(jù)此時洛倫茲力提供向心力即可求得最大速度。

思路導(dǎo)引：完全解答：離子在磁場中做勻速圓周運動：又：【例題2】回旋加速器的工作原理如圖1所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖2所示，電壓值的大小為U0，周期T＝。一束該種粒子在t＝0時刻從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求：粒子運動存在于兩個空間，一是狹縫間電場力使之做勻加速運動，二是D形金屬盒中洛倫茲力使之做勻速圓周運動。思路導(dǎo)引：(2)粒子在回旋加速器中運動的總時間。粒子在狹縫間的運動可等效成連續(xù)的勻加速直線運動，根據(jù)最大動能可求得加速的時間；根據(jù)最大動能可求得加速的次數(shù)，從而求得粒子做完整圓周運動的次數(shù)，進而求得粒子圓周運動的時間。完全解答：所以粒子運動的總時間：(2)設(shè)粒子被加速n次達到動能Em則Em＝nqU0，解得

粒子在狹縫間的運動可等效成勻加速直線運動，設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時間為Δt粒子做圓周運動的總時間則：又：知識拓展：通常情況下，R》d，也就是粒子加速的時間與粒子做圓周運動的時間相比可以忽略不計，所以在前面討論交變電流的變化周期時不需要考慮粒子加速時間。即：一.質(zhì)譜儀二.回旋加速器

1、條件：

2、粒子能量：

3、運動時間：1、質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷（）

A.若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大

B.若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小

C.只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同

D.只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同AC2、一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器,其核心部分如圖所示,D形盒半徑為R,垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,兩盒分別與交流電源相連。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q,則下列說法正確的是(

)A.D形盒之間交變電場的周期為B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大C.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大D.只要R足夠大,質(zhì)子的速度可以被加速到任意值A(chǔ)B3、已知帶電粒子的電荷量為q

，質(zhì)量為m

，加速時狹縫間電壓大小恒為U

，磁場的磁感