中考物理微專題復(fù)習(xí)專題15杠桿中考問題考法與解法（教師版含解析）

專題15杠桿問題考法與解法知識點(diǎn)1：杠桿定義在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿。杠桿可直可曲，形狀任意。有些情況下，可將杠桿實(shí)際轉(zhuǎn)一下，來幫助確定支點(diǎn)。如：魚桿、鐵鍬。說明：杠桿五要素——組成杠桿示意圖。①支應(yīng)：杠桿繞著轉(zhuǎn)魂的相。用字母o表示。②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。用字母F,表示。③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。用字母F2表示。動(dòng)力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點(diǎn)在杠桿上。動(dòng)力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反。④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離。用字母h表示。⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離。用字母12表示。知識點(diǎn)2：畫力臂方法一找支點(diǎn)、二畫線、三連距離、四標(biāo)簽。⑴找支點(diǎn)O;⑵畫力的作用線（虛線）；⑶畫力臂（虛線，過支點(diǎn)垂直力的作用線作垂線）；（4）標(biāo)力臂（大括號）。知識點(diǎn)3：判斷是省力杠桿還是費(fèi)力杠桿杠桿的選擇要根據(jù)實(shí)際情況，當(dāng)需要較大的力才能解決問題時(shí)，應(yīng)選擇省力杠桿；當(dāng)為了使用方便，省距離時(shí)，應(yīng)選費(fèi)力杠桿。三種杠桿的判定依據(jù)是杠桿的平衡條件，即昂4=入心，若41＞心，則尸|〈尸2；同理可得出其他結(jié)論。三種杠桿的劃分與比較見下表。杠桿名稱力臂的比較力的比較距離的比較特點(diǎn)省力杠桿動(dòng)力臂大于阻力臂動(dòng)力小于阻力動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力點(diǎn)移動(dòng)的距離能省力但費(fèi)距離費(fèi)力杠桿動(dòng)力臂小于阻力臂動(dòng)力大于阻力動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離小于阻力點(diǎn)移動(dòng)的距離費(fèi)力但能省距離等臂杠桿動(dòng)力臂等于阻力臂動(dòng)力等于阻力動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離等于阻力點(diǎn)移動(dòng)的距離雖不省力但能改變用力的方向知識點(diǎn)4：杠桿的平衡條件.杠桿的平衡條件杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。杠桿的平衡條件（或杠桿原理）動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，寫成公式F,1,=F212.杠桿平衡條件的探究（1）命題點(diǎn)：1）讓支點(diǎn)處于杠桿中央的目的：減小杠桿自重對實(shí)驗(yàn)造成的影響。2）杠桿平衡螺母的調(diào)節(jié)：左高左調(diào)、右高右調(diào)。3）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)鉤碼的懸掛位置使杠桿在水平位置靜止，目的是便于測量力臂。4）本實(shí)驗(yàn)多次測量的目的是避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，得出普遍規(guī)律。5）用彈簧測力計(jì)代替杠桿一側(cè)所掛鉤碼，當(dāng)測力計(jì)由豎直方向拉變成傾斜拉，要使杠桿仍保持平衡，測力計(jì)的示數(shù)會(huì)變大，是因?yàn)槔Φ牧Ρ圩冃?6）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。7）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力義阻力臂（FL=F2L2）（2）解決杠桿平衡條件的探究問題基本要領(lǐng)是：1）知道杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上量出力臂。2）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：杠桿的平衡條件是動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，寫成公式為尸小=/2,2。3）還可以利用動(dòng)力乘以動(dòng)力臂是否等于阻力乘以阻力臂來判斷杠桿平衡與否。知識點(diǎn)5：杠桿的平衡條件應(yīng)用.應(yīng)用舉例見表格：名稱結(jié)構(gòu)特征特點(diǎn)應(yīng)用舉例省力杠桿動(dòng)力臂大于阻力臂省力、費(fèi)距離撬棒、鋤刀、動(dòng)滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀費(fèi)力杠桿動(dòng)力臂小于阻力臂費(fèi)力、省距離縫紉機(jī)踏板、起重臂人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿

等臂杠桿動(dòng)力臂等于阻力臂不省力不費(fèi)力天平，定滑輪.解題指導(dǎo)：分析解決有關(guān)杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大?。喝缓蟾鶕?jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問題。（如：杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)施加的動(dòng)力如何變化，沿什么方向施力最小等。）注意：解決杠桿平衡時(shí)動(dòng)力最小問題：此類問題中阻力X阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大,要使動(dòng)力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)：②動(dòng)力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。例題解析與對點(diǎn)練習(xí)【例題1】（2020河南）在如圖所示的工具中，使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）A.瓶蓋起子 B.食品夾 C.起釘錘 D.核桃夾【答案】B【解析】A.支點(diǎn)在瓶蓋邊緣，動(dòng)力臂較長，是省力杠桿，A項(xiàng)不合題意；B.支點(diǎn)在夾子兩壁連接處，動(dòng)力臂較短，是費(fèi)力杠桿，選項(xiàng)B符合題意；C.支點(diǎn)是錘子與地面的接觸點(diǎn)，動(dòng)力臂較長，是省力杠桿，C項(xiàng)不合題意；D.支點(diǎn)在夾子兩壁連接處，動(dòng)力臂較長，是省力杠桿，D項(xiàng)不合題意?！緦c(diǎn)練習(xí)】如圖所示的四種情景中，所使用的杠桿為省力杠桿的是（）A.用餐工具筷子B.茶道中使用的鏡子C.用起子起瓶蓋D.托盤天平【答案】C.【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)分析動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí)，是省力杠桿；當(dāng)動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí)，是費(fèi)力杠桿：當(dāng)動(dòng)力臂等于阻力臂時(shí)，是等臂杠桿.A.筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿：B.鎰子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿：C.起子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿?！纠}2】（2020安徽）停車場入口處常用橫桿來控制車輛的進(jìn)出，如圖甲所示。我們可以把該裝置簡化成如圖乙所示的杠桿。若橫桿粗細(xì)相同、質(zhì)量分布均勻，重G=120N,AB=2.8m,A0=0.3要使橫桿保持水平平衡，需在Z端施加豎直向下的力尸= N。【答案】440【解析】橫桿粗細(xì)相同、質(zhì)量分布均勻，則橫桿的看心在48中點(diǎn)，故電力G的力臂為L=—=—x2.8m-0.3m=l.lm22 2力尸的力臂4="°=03m由杠桿平衡條件￡4=用，2得Fx0.3m=120Nxl.lm解得產(chǎn)=440N故需在A端施加豎宜向下的力為440No【對點(diǎn)練習(xí)】如圖所示的兩種情況，OB=AB,物重均為G,兩輕質(zhì)杠桿均平衡.比較F、F的大小，F(xiàn)、F'滿足關(guān)系式（）甲 乙A.F=F' B.F=2F'C.F=lpD.F=1f'2 4【答案】D【解析】對于甲圖而言，以O(shè)為支點(diǎn)，杠桿平衡時(shí)有：FOA=GOBOA=2OB所以F=G/2對于乙圖而言，以O(shè)為支點(diǎn)，杠桿平衡時(shí)有：F'OB=GOAF'=2G所以f=1f'4【例題3】(2020四川南充)圖甲為某自動(dòng)注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，杠桿力。8始終在水平位置保持平衡，。為杠桿的支點(diǎn)，OA=3OB,豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的4點(diǎn)，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的8點(diǎn)(不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積)。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對力傳感器的壓力或拉力的大?。簣D乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時(shí)，物體C剛好全部露出水面，此時(shí)裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。年lONkg)求:(1)物塊C的重力；(2)物塊C受到的最大浮力；(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時(shí)，水對水箱底部的壓強(qiáng)變化了多少?【答案】(1)2N；(2)ION；(3)2000Pa【解析】(1)當(dāng)物體C剛好全部露出時(shí)，杠桿受到的阻力為C的重力，此時(shí)8端的拉力為6N,根據(jù)杠桿的平衡條件得到GX04=6NXO8—x6N=-x6N=2NG=OA3(2)物體B受到的最大浮力時(shí)，8端的壓力為24N,根據(jù)杠桿的平衡條件得到(尸浮-G)XO/=24NXOB—x24N+2N=-x24N+2N=10NP；=OA 3(3)水對水箱底部的壓強(qiáng)變化量Ap=pi-p\=Pghi-Pgh\=PgAX103kg/m3X1ON/kgX0.2m=2000Pa【對點(diǎn)練習(xí)】如圖所示，將一個(gè)長方體的重物甲掛在杠桿的左端N點(diǎn)，一個(gè)人在杠桿支點(diǎn)右側(cè)的8點(diǎn)通過滑環(huán)對杠桿施加了豎直向下的力尸1，使杠桿在水平位置靜止，已知CM：OB=4：1,Q的大小為100N。在重物下端加掛另一重物乙，仍然在8點(diǎn)通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力，大小為尸2。當(dāng)滑環(huán)向右移到C點(diǎn),此時(shí)通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力為巳，B和尸3均能使杠桿在水平位置平衡。已知尸2-產(chǎn)3=80N,且BC：08=1：2o求：（1）重物甲的重力；（2）重物乙的重力。【答案】（1）G甲=25N⑵G乙=35N【解析】（1）設(shè)重物甲重力為G甲當(dāng)對杠桿施加豎直向下的力B，使杠桿在水平位置靜止時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件有：F\OB=G甲OA其中04：08=4：b04=4OB,8=100N。所以10（^乂08=6甲X4O5,G甲=25N（2）設(shè)重物乙重力為G乙當(dāng)在8點(diǎn)通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力尸2時(shí)，杠桿平衡，這時(shí)有：/2OB=（G甲+G乙）OA產(chǎn)zOB=（G甲+G乙）X408Fi=4（G甲+G乙） （a）當(dāng)滑環(huán)向右移到C點(diǎn)，此時(shí)通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力為尸3,杠桿平衡時(shí)有：FyOC=（G甲+G乙）OAOC=OB+BCBC：08=1：2oBC=OB/2o所以O(shè)C=OB+BC=1.5OB所以BXL5OB=（G甲+G乙）X408/3=8（G甲+G乙）/3 （b）由尸2?尸3=80N,結(jié)合（a）（b）得4（G甲+G乙）?8（G甲+G乙）/3=80N已知G甲=25N所以G乙=35N【例題4】（2020甘肅天水）如圖所示，輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)掛一重物G,繩受的拉力為F2,。為杠桿的支點(diǎn)。請?jiān)诟軛U的端點(diǎn)B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力6的示意圖，并作出F2的力臂b。

【答案】如圖所示。【解析】在阻力與阻力臂-定時(shí)，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，根據(jù)圖示確定最大動(dòng)力臂，然后作出最小的動(dòng)力：從支點(diǎn)作力的作用線的垂線段，即可作出力的力臂。由圖可知，力Fi作用在B點(diǎn)時(shí)，以O(shè)B為動(dòng)力臂時(shí)L1最大，此時(shí)力F1最小。力F|示意圖如圖所示；過支點(diǎn)作力F2作用線的垂線段，即可做出力臂L2,如圖所示?！军c(diǎn)評】本題考查了作最小力示意圖及作力臂問題，熟練應(yīng)用杠桿平衡條件、由圖示確定最大力臂是正確解題的關(guān)鍵?！緦c(diǎn)練習(xí)】如圖所示，畫出使杠桿48在如圖位置靜止時(shí)所用最小力廠的作用點(diǎn)和方向.【解析】加在杠桿上的外力F,可以在支點(diǎn)的左端，也可在右端。但題中要求所用最小力廠的作用點(diǎn)和方向.所以力F的力臂就得最大。分析后看出只有加在B點(diǎn)，支點(diǎn)右端，并且與杠桿OB垂直向上才是符合題意的。【例題5】（2019隨州）小明同學(xué)在“研究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿在 位置平衡，若出現(xiàn)圖甲所示情況，應(yīng)將杠桿的螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)。

(2)杠桿平衡后，小明在圖乙所示的4位置掛上3個(gè)鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時(shí)應(yīng)在8位置掛上 個(gè)鉤碼。(3)下表是該組某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中記錄杠桿平衡的部分?jǐn)?shù)據(jù):實(shí)驗(yàn)次數(shù)8(N)l\(cm)&(N)，2(cm)上表中空格處所缺的數(shù)據(jù)是：△，☆=;125△10231021532303☆(4)分析上表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是o【答案】(1)水平左(2)4 (3)120(4)Q/|=B/2(動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂)【解析】解答該題的要點(diǎn)冠1)閱讀實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和耍求，知道本實(shí)驗(yàn)考查哪些知識點(diǎn)：(2)回顧杠桿的調(diào)節(jié)與使用辦法以及注意事項(xiàng)；(3)要善于利用杠桿平衡條件處理核心問題，對于判定杠桿是否平衡的問題，也要看與平衡條件有關(guān)的力與力臂。解本題需滁調(diào)節(jié)杠桿平衡；知道實(shí)驗(yàn)裝置存在哪些不足，如何改進(jìn)；依據(jù)杠桿的平衡條件，在理解力與力臂乘積是一個(gè)常量后，判斷力臂和相應(yīng)的力的反比例關(guān)系。(1)杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)前沒有掛鉤碼時(shí)，調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，其主要目的是便于測量力臂和避免杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響。裝置中處于傾斜狀態(tài)，要使它平衡，可晦杠桿的螺母向左調(diào)，這樣做：保持左端平衡螺母不動(dòng)，讓右端平衡螺母向左調(diào)節(jié)：也可以保持右端平衡螺母不動(dòng),讓左端平衡螺母向左調(diào)節(jié)；還可以讓左端右端平衡螺母同時(shí)向左調(diào)節(jié)，根據(jù)題意確定。(2)在8位置掛上11個(gè)鉤碼，需要根據(jù)動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂來確定。(3)根據(jù)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)2的數(shù)據(jù)來看，滿足3X10=2X15,對于實(shí)驗(yàn)次數(shù)1而然2X5=Z\X10,所以△=1，同理仝二2。(4)根據(jù)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)2的數(shù)據(jù)來看，滿足3X10=2X15,用數(shù)學(xué)表達(dá)式就是尸小=乃/2【對點(diǎn)練習(xí)】在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中：

A甲 乙 丙A(1)小明把杠桿支在支架上，若杠桿左端下沉，調(diào)節(jié)左端的平衡螺母向端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡.(2)如圖甲所示，在杠桿右側(cè)8處掛兩個(gè)相同的鉤碼，要使杠桿仍在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿左側(cè)彳處掛一個(gè)相同的鉤碼.(3)如圖乙所示，用彈簧測力計(jì)在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜時(shí)，杠桿仍然在水平位置平衡,彈簧測力計(jì)的示數(shù)(填“變大”“不變”或“變小”)，原因是.(4)探究過程中，如圖丙在杠桿左端某一固定位置掛一個(gè)重力G=2.5N的物體，在杠桿右端不同位置處施]_加不同的豎直向下的力F,保證杠桿處于平衡狀態(tài).根據(jù)多次測量的尸、Z數(shù)據(jù)，畫出尸和7的圖線如圖丁,由圖丁可得出杠桿平衡的條件是尸與乙成,根據(jù)杠桿平衡條件，可求出重力G的力臂是—m.【答案】(1)右.(2)3.(3)變大，彈簧測力計(jì)拉力的力臂變小.(4)反比，0.2.【解析】(1)小明把杠桿支在支架上，若杠桿左端下沉，可調(diào)節(jié)左端的平衡螺母向右端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡.也可以調(diào)節(jié)右端的平衡螺母向右端移動(dòng)。(2)如圖甲所示，在杠桿右側(cè)8處掛兩個(gè)相同的鉤碼，要使杠桿仍在水平位置平衡，滿足nGX2=2GX3N=3,應(yīng)在杠桿左側(cè)4處掛3個(gè)相同的鉤碼.(3)如圖乙所示，用彈簧測力計(jì)在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜時(shí)，力臂減小。杠桿仍然在水平位置平衡，彈簧測力計(jì)的示數(shù)變大，原因是彈簧測力計(jì)拉力的力臂變小.(4)G=2.5N,設(shè)重力的力臂為X,杠桿平衡時(shí)有GX=FL1尸和7的圖線是正比例函數(shù)，設(shè)比例系數(shù)為k,則F=k/L,所以F與L成反比。1當(dāng)2=4時(shí)，F(xiàn)=2得到k=l/2,所以2FL=1,FL=l/2GX=FL=l/2G=2.5N,所以X=l/2G=0.5/G=0.5/2.5=0.2m專題點(diǎn)對點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練一、選擇題(2020黑龍江龍東農(nóng)墾森工)如圖是杠桿原理在生活中的應(yīng)用，能省距離的是( )

A.用羊角錘起釘子B.用撬棒撬石頭 C.用啟子起瓶蓋 D.用釣魚竿釣魚【答案】D【解析】省力杠桿省力但費(fèi)距離；費(fèi)力杠桿費(fèi)力但能省距離；羊角錘、撬棒、瓶蓋起子在使用的過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，省力但費(fèi)距離；釣魚竿在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，費(fèi)力省距離，故ABC不符合題意，D符合題意。（2020湖南衡陽）如圖所示為探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)裝置，若每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g,為了讓杠桿在水平位置平衡，下列判斷正確的是（）n nABn-y11I11011111tf-A.在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼能使杠桿平衡B.在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉，當(dāng)示數(shù)為0.5N時(shí)，能使杠桿平衡C.用彈簧測力計(jì)在B點(diǎn)拉，無論如何改變用力方向都要省力D.用彈簧測力計(jì)在A點(diǎn)拉，無論如何改變用力方向都要費(fèi)力【答案】D【解析】每個(gè)鉤碼重力為F=0.05kgX10N/kg=0.5N,設(shè)每個(gè)小格長度為L,則O點(diǎn)左側(cè)力與力臂的乘積為：1NX3L=3NXL：A.在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼時(shí)，杠桿右側(cè)力與力臂的積為：2NX2L=4NXL>3NXL,杠桿不能平衡，故A錯(cuò)誤;B.在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉，當(dāng)示數(shù)為0.5N時(shí)，杠桿右側(cè)力與力臂的積為：0.5NX5L=2.5NXL<3NXL,杠桿不能平衡，故B錯(cuò)誤；C.用彈簧測力計(jì)在B點(diǎn)拉，根據(jù)杠桿平衡條件知，當(dāng)改變用力方向使力臂小于0.1L時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件知，拉力要大于1N,杠桿才能平衡，要費(fèi)力，故C錯(cuò)誤；D.用彈簧測力計(jì)在A點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉，根據(jù)杠桿平衡條件知，1NX3L=FX2L,最小拉力為1.5N；當(dāng)力的方向改變時(shí)，力臂減小，無論如何改變用力方向力都要大于1.5N,都要費(fèi)力，故D正確。.（2020蘇州）如圖所示的工具中，在使用時(shí)屬于省力杠桿的是（）

A.鏡子 B,開瓶器 C.船槳 D.釣魚竿【答案】B【解析】鐐子、船槳、釣魚竿在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；開瓶器在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B正確、ACD錯(cuò)誤。.（2020黑河模擬）如圖所示，刻度均勻的杠桿處于水平平衡狀態(tài)，每個(gè)鉤碼質(zhì)量均相等.若將兩邊的鉤碼分別向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離后，杠桿將（ ）nOA.仍然平衡 B.右端下沉 C.左端下沉 D.無法判斷【答案】C【解析】設(shè)杠桿每個(gè)小格長度為X,每個(gè)鉤碼重力為G=mg,平衡時(shí)：3xXQ=2xX&3Fi=2F?F2=1.5Fi將兩邊的鉤碼分別向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離L后：左端F|（3x-L）=3F,x-FiL右端下2（2x-L）=2&x-F2L=3F|X-&L=3Qx-/.5F|L所以尸i（3x-L）＞B（2x-L）所以左端下沉，選項(xiàng)C正確。.（2020黃石模擬）現(xiàn)給出結(jié)論：一個(gè)杠桿受到多個(gè)力的作用時(shí)，杠桿支點(diǎn)左側(cè)力與力臂乘積之和等于杠桿支點(diǎn)右側(cè)力與力臂乘積之和。如圖所示，一根木棒AB在O點(diǎn)被懸掛起來，AO=OC,在A、C兩點(diǎn)分別掛有兩個(gè)和三個(gè)相同的鉤碼，木棒處于水平平衡.如在木棒的A、C兩點(diǎn)各增加一個(gè)同樣的鉤碼，則木棒（ ）A.繞O點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B.繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

C.仍保持平衡 D.平衡被破壞，轉(zhuǎn)動(dòng)方向不定【答案】C【解析】設(shè)木板X。段重力G1,重心離。點(diǎn)A一木板8。段重力G2,重,心離O點(diǎn)L2，40=OC=/）由條件：G?L?+2GQG2Z2+3G/,G?L?-G2i2=G/）當(dāng)兩邊各掛一個(gè)鉤碼后：左端有G"?+3G/右端有G2A2+4G/,G1Z.1+3G/-（G2A2+4G/）=G1L1-G2Z,2-G/=G/-G/=0所以GMi+3G/=G242+4G/表明木棒能平衡。選項(xiàng)C正確。6.（2020岳陽模擬）如圖所示的杠桿中，要提起重物最省力必須（）OBA.沿Fi方向施力 B.沿F2方向施力C.沿F3方向施力 D.都一樣【答案】B【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件可知在動(dòng)力臂和動(dòng)力的乘積是一個(gè)定值時(shí)，力臂越長，作用力就越小，據(jù)此分析.因?yàn)橹匚锏闹亓妥枇Ρ垡欢?，所以該杠桿的動(dòng)力臂與動(dòng)力的乘積是一個(gè)定值，則力臂越長，作用力就越小，所以在B點(diǎn)施加垂直于杠桿的力時(shí)，力臂為OB,此時(shí)力臂最長，即F2方向的力最小.二、填空題.（2020湖南常德）農(nóng)忙時(shí)節(jié)小明幫爺爺挑谷子，初次干農(nóng)活的他在左筐中裝了20kg,右筐中裝了25kg,如果扁擔(dān)的長度為1.8m,則他在距扁擔(dān)左端m處將谷子挑起來才能使挑擔(dān)水平（扁擔(dān)和筐的重力均不考慮）；為了方便行走，小明將兩筐谷子同時(shí)向內(nèi)移動(dòng)了0.1m,則需要筐（選填“左”或“右”）增加約kg（保留1位小數(shù)）谷子，才能基本保持挑擔(dān)水平?！敬鸢浮浚?）1（2）右（3）0.7【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件有G忌=G4則

L左二G”邑tng25=5L心G左左mg204扁擔(dān)的長度為1.8m,則他在距扁擔(dān)左端L,.=1.8mx—=1m在 9處將谷子挑起來才能使挑擔(dān)水平，右筐距離0.8m。（2）（3）將兩筐谷子同時(shí)向內(nèi)移動(dòng)了0.1m,則左端距離變?yōu)?.9m,右端距離變?yōu)?.7m,此時(shí)G$'=200Nx0.9m=180N/mG右4'=250Nx0.7m=105N/m左邊力與力臂乘積大于右邊力與力臂乘積；要使挑擔(dān)基本保持水平，根據(jù)杠桿平衡條件應(yīng)該在右邊增加谷子,m左g' 20kgx0.9m nm=—— m,.=- 25kg?0.7kgL；1 0.7m.（2020綿陽模擬）如圖，48是能繞8點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，在中點(diǎn)C處用繩子懸掛重為100N的物體（不計(jì)繩重）在4端施加豎直向上的拉力使杠桿在水平位置平衡，則拉力尸=No若保持拉力方向始終垂直于杠桿，將/端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過程中，拉力尸將—（填“增大”“減小”或“不變”）【解析】第一個(gè)空根據(jù)杠桿平衡條件很容易求出。保持拉力方向始終垂直于杠桿，將4端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過程中，重力不變，重力的力臂減小，力F的力臂始終不變，則力F減小。.（2020深圳模擬）如圖所示，一根足夠長的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，0/1=20cm,G1是邊長為5cm的正方體，G2重為20N.當(dāng)。8=10cm時(shí)，繩子的拉力為N,此時(shí)Gi對地面的壓強(qiáng)為2X104Pa.現(xiàn)用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過s后，可使G|對地面的壓力恰好為零.

［解析】設(shè)繩子拉力為T,則TOA=G?OBT=G2OB/OA=20NX10cm/20cm=10N地面對G,的支持力設(shè)為N,則T+N=GiN=PS=2X104PaX（5X10-2m）2=50N所以Gi=T+N=60N設(shè)經(jīng)過t秒后，可使G|對地面的壓力恰好為零.則G|OA=G2（OB+vt）60NX20cm=20N（10cm+5cm/sXt）t=10s.（2020昆明模擬）如圖所示是人抬起獨(dú)輪車車把時(shí)的簡化示意圖，此時(shí)獨(dú)輪車相當(dāng)于一個(gè)杠桿（選填“省力”或“費(fèi)力”卜若動(dòng)力臂是阻力臂的3倍，物體和車總重G為1200N,抬起車把的力F為一N.【答案】省力；400N?！窘馕觥恳設(shè)為支點(diǎn)，動(dòng)力F的力臂大于阻力的力臂，獨(dú)輪車相當(dāng)于省力杠桿。FL=GxF=Gx/L=Gx/3x=G/3=1200N/3=400N.（2020青島模擬）如圖,AB為輕質(zhì)杠桿，O為懸點(diǎn)，放在水平面上的物體M用細(xì)線懸掛在杠桿A端.已知1OA：OB=1：2,M的密度為3XIfPkg/n?,體積為8X10物體的重力為N.當(dāng)B端懸掛一個(gè)質(zhì)量為10kg重物時(shí)，杠桿水平平衡，則物體M對水平面的壓力為N（g取10N/kg）.【解析】設(shè)杠桿A端受到向下的拉力為F,則FOA=GOBOA：OB=i：2,OB=2OAFOA=GX2OAF=2G=2mg=2X10kgX10N/kg=200N對于放在水平面上的物體M,受到重力Gm=Pvg=3X103kg/m3XSXIOWXI0N/kg=240N地面對物體的支持力用N表示，則Gm=N+FN=Gm-F=240N-200N=40N三、作圖題.（2020呼和浩特模擬）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OZ能繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請?jiān)诟軛U中的“端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖（要求保留作圖痕跡）.才【答案】如圖所示。ZG【解析】要使加在A端的力最小，那么力的力臂應(yīng)該最大。。為支點(diǎn)，只有當(dāng)力的作用線與OA垂直時(shí)得到的力最小，這時(shí)OA為力臂。.（2020武漢模擬）如圖所示，杠桿的N端掛一重物，在M點(diǎn)施加一個(gè)最小的動(dòng)力使杠桿平衡.試畫出這個(gè)最小的動(dòng)力F|、動(dòng)力臂L1和杠桿受到的阻力F2.M【答案】如如所示。【解析】力臂是指從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段即為力臂.根據(jù)公式F山產(chǎn)F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必須力臂最長，即作用在M點(diǎn)時(shí)力R最小,力的方向向右下方.由圖可知，O為支點(diǎn)，重物G對杠桿的拉力為阻力，方向豎直向下，由支點(diǎn)向阻力作用線引垂線即為阻力臂；OM為動(dòng)力.臂時(shí)，動(dòng)力臂最長，力最小，過M點(diǎn)作出最小動(dòng)力，方向向右下方。四、實(shí)驗(yàn)探究題14.(2020海南模擬)探究杠桿的平衡條件.(1)杠桿兩端的螺母作用是.(2)小明用如圖甲所示裝置，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并收集了下表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是,實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力Fj/N動(dòng)力臂/1/m阻力f2/n阻力臂10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15(3)小明又用圖乙裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請?jiān)趫D中畫出拉尸的力臂，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)是—(一個(gè)鉤碼重0.5N)(4)如圖丙所示，小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)在一平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡.她用刻度尺測出多和尺則2/1 (填“>”"V”或“=”)3/2.【拓展】探究了杠桿的平衡條件后，小紅對天平上游碼的質(zhì)量進(jìn)行了計(jì)算，她用刻度尺測出“和"(如圖丁所示)，則游碼的質(zhì)量為g.【答案】(1)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡.(2)F1/i=F2/2.(3)尸的力臂如圖所示，2N。(4)>5/2【拓展】2Z1.【解析】(1)杠桿兩端螺母作用是調(diào)節(jié)杠桿平衡。(2)杠桿的平衡條件是動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，用公式表示為8。=&/2.(3)支點(diǎn)到力作用線的距離就是該力的力臂。從支點(diǎn)O做力F作用線的垂線也就是O點(diǎn)到力F作用線的距離1。設(shè)杠桿每相鄰小刻度之間的距離為x,則力F的力臂L=3x,阻力大小為3G,其力臂為4xo則FX3x=3GX4x,這里G=0.5NF=4G=2N(4)設(shè)丙圖中一個(gè)硬幣重力為G,則2G(/1+r)=3G(/2+r)2/l+2r=3/2+3r,2/^3/2+r則2/i>3,2【拓展】設(shè)天平左右托盤的質(zhì)量分別為M,N,游碼質(zhì)量為m,以天平的刀口為杠桿的支點(diǎn)，當(dāng)游碼在標(biāo)尺0刻度處時(shí)，天平平衡，這時(shí)有MgG/2+mgL，2=NgG/2;當(dāng)游碼位于標(biāo)尺左右端最大值5克時(shí)，由杠桿的平衡條件得(M+5)gZ2/2=mgL|/2+NgL2/2;將上面兩等式相減有5L2=2mL]所以m=5L2/2￡|五、綜合計(jì)算題15.(2020湖北武漢)一種新型井蓋排水系統(tǒng)如圖甲所示，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡化示意圖如圖乙所示，排水系統(tǒng)由井蓋、兩個(gè)相同杠桿(ZO8是其中之一)、容器等組成，48長度是300mm,4。長度是120mm,井蓋的上表面和側(cè)面都有排水孔，下暴雨時(shí)，雨水從排水孔經(jīng)排水管導(dǎo)流到容器中，再從容器底部的排水孔流入下水道，由于容器的排水速度較小，當(dāng)容器中的雨水上升到一定高度時(shí)，容器下降，拉動(dòng)杠桿，將井蓋項(xiàng)起，加速路面排水。當(dāng)容器中的雨水下降到一定高度時(shí)，井蓋自動(dòng)下降蓋住井口，不影響車輛、行人的通行。該井蓋的質(zhì)量是28.8kg,不考慮杠桿的質(zhì)量，不考慮各連接處的摩擦。(1)球墨鑄鐵強(qiáng)度高、韌性好，密度是7.2Xl(Fkg/m3,若上述規(guī)格的井蓋全部用球墨鑄鐵制成，則制作一個(gè)這樣的井蓋需要多少立方米的球墨鑄鐵？(2)下暴雨時(shí)，杠桿會(huì)將井蓋頂起50mm,如圖丙所示。兩個(gè)相同杠桿對井蓋至少做了多少焦耳的功？(3)某次調(diào)試中，為了節(jié)約用水，調(diào)試人員將容器底部的排水孔全部堵住，測出容器的質(zhì)量是4.2kg,再將

容器和杠桿組裝在一起，直接向容器內(nèi)勻速注水，注水120秒時(shí)井蓋剛好被項(xiàng)起，假設(shè)在任意時(shí)刻水對容器的壓力與容器中水的重力大小相等，求每分鐘向容器內(nèi)注水的體積是多少升？【答案】(1)4x10rm'；(2)14.4J；(3)7-5L【解析】(1)球墨鑄鐵的體積V=-=―28個(gè)峪 =4x10-3皿？p7.2xl03kg/m(2)兩個(gè)相同杠桿對井蓋至少做功%G〃=28.8kgX10N/kgX50X10-3m=14.4J(3)井蓋剛好頂起時(shí)，杠桿AOB的A端受到的壓力F=-G=-x288N=144N'2 2根據(jù)杠桿的平衡條件有FwLua=FbLob則容器對杠桿8端的拉力Fb=2Fa=120mmFb=2Fa=120mm180mmxl44N=96N容器中水的用力G木=2Fb-G容=192N-42N=150N150N 2xl.0xl0150N 2xl.0xl03kg/m3xl0N/kg=7.5xl0-3m3=7.5L16.(2020沈陽模擬)如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長1m,能繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用細(xì)繩懸于N點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點(diǎn)(滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略)，OM的長度為0.1m,由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為0.02m/s,細(xì)繩能承受的最大拉力為9No(g9No(g取10N/kg)求:(1)滑環(huán)從M點(diǎn)開始滑動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間后細(xì)繩會(huì)斷裂；(2)從滑環(huán)自M點(diǎn)滑動(dòng)到細(xì)繩PN斷裂時(shí)，A所受重力做的功;(3)上述過程中，A所受重力做功的功率?！敬鸢浮?l)40s(2)4J(3)0.1W【解析】(1)設(shè)經(jīng)t時(shí)間后繩子會(huì)斷裂，由杠桿平衡條件有：FP?OPcos30°=Fa?(OM+vt)cos30°FA=mgFP?OP9NXIm -0M -0.Immg 1kgXlON/kgt= = =40sv 0.02m/s(2)重力做的功WG=mgh—mgvtsin30°=lkgXlON/kgX0.02m/sX40sX0.5=4J(3)重力做功的功率17.(2020北京模擬)如圖所示，A為直立固定的水管，底部活塞B與水管接觸良好且無摩擦，其中裝入適量的水，水不會(huì)流出，活塞與水管壁間沒有摩擦。活塞通過豎直硬桿與輕質(zhì)杠桿OCD的C點(diǎn)相連，。為杠桿的固定轉(zhuǎn)軸。一個(gè)滑輪組，其自由端與杠桿的D點(diǎn)相連?；喗M下面掛著一個(gè)重為G的物體E。當(dāng)水對活塞的壓強(qiáng)為4Xl(pPa時(shí)，杠桿在水平位置平衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的橫截面積為30cm2,活塞與硬桿總重為3N。動(dòng)滑輪自重為2N。不計(jì)繩重和摩擦。求：(1)容器中水受到的重力.；(2)物體E的質(zhì)量。(g=10N/kg)【答案】(l)12N(2)m=0.8kg【解析】(1)容器中水受到的重力G水=PS=4X103PaX30X10-4m2=12N(2)杠桿C點(diǎn)受到的壓力Fc=3N+PS=3N+4X103PaX30XlO^m^lSNOC:CD=1:2CD=2OCOD=3OC設(shè)繩對杠桿D點(diǎn)向上的拉力為F,這有FcOC=FOD15NXOC=FX3OCF=5N根據(jù)力的作用是相互的道理，知道杠桿D點(diǎn)對繩子向下的拉力為Fd=F=5N設(shè)物體E的質(zhì)量為m,則FD=(2N+mg)/25N=(2N+mg)/2 m=0.8kg

18.（2020濟(jì)南模擬）如圖所示，將邊長為10cm的正方體合金塊，用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的4點(diǎn)處，在B點(diǎn)施