涼山市重點中學(xué)2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

涼山市重點中學(xué)2022年中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#））圖象的一部分，對稱軸為直線x=；,且經(jīng)過點（2,0）,下列說法：①abcVO；②a+b=O；③4a+2b+cV0：④若（一2,yi）,（1,yz）是拋物線上的兩點，則yi〈y2.其中說法正確的有（ ）C.C.@@ D.①②④C.M D.一：.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=90°,直角NEPF的頂點P是BC中點，PE,PF分別交AB,AC于點E,F,給出下列四個結(jié)論：?AAPE^ACPF；②AE=CF；③4EAF是等腰直角三角形；④Saabc=2S四邊彩AEPF,上述結(jié)論正確的有（）3個4論正確的有（）3個4個TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".在RSABC中，ZC=90°,AB=4,AC=1,則cosB的值為（ ）A府 R1 「而 n47174 4 15 17.數(shù)據(jù)3、6、7、1、7,2、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.1和7 B.1和9 C.6和7 D.6和9.如果兩圓只有兩條公切線，那么這兩圓的位置關(guān)系是（

A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.外離.如圖，已知。ABCD中，E是邊AD的中點，BE交對角線AC于點F,那么Saafe：S四硼K：口￡為（）.如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片（邊長為2a）重合在一起，下面一張保持不動，將上面一張紙片沿水平方向向左平移a個單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是（ ）9.下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）.如圖，△ABC為等腰直角三角形，ZC=90°,點P為△ABC外一點，CP=0,BP=3,AP的最大值是（ ）.如圖1,等邊△ABC的邊長為3,分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為?半徑作弧AC、弧CB、MBA,我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形.設(shè)點I為對稱軸的交點，如圖2,將這個圖形的頂點A與等邊ADEF的頂點D重合，且ABLDE,DE=27t,將它沿等邊ADEF的邊作無滑動的滾動，當(dāng)它第一次回到起始位置時，這個圖形在運動中掃過區(qū)域面積是（）

E.圖1A.187rE.圖1A.187rB.277rC.一7T2D.457r12.不等式組—X+7<x+D.457r12.不等式組A 6—6—-101y45-101二、填空題A 6—6—-101y45-101二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分,-1017^45共24分.)13.如圖，在△ABC中，ZABC=90°,AB=CB,F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF,若NCAE=32。,則I/ACF的度數(shù)為，的值是.+工15.0-L15.若反比例函數(shù)y=——的圖象位于第二、四象限，則A的取值范圍是x16.如圖，菱形ABCD的邊長為15,sinNBACV,則對角線AC的長為一?16..函數(shù)y=立三1自變量x的取值范圍是x—3.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點點F處，那么cosNEFC的值是三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（6分）如圖，正方形ABCD中，E,F分別為BC,CD上的點，且AE_LBF,垂足為G.（1）求證：AE=BF；（2）若BE=百，AG=2,求正方形的邊長.（6分）已知拋物線y=ax2-bx.若此拋物線與直線y=x只有一個公共點，且向右平移1個單位長度后，剛好過點（3,1）.①求此拋物線的解析式；②以y軸上的點P（1,n）為中心，作該拋物線關(guān)于點P對稱的拋物線yl若這兩條拋物線有公共點，求n的取值范圍；若a>l,將此拋物線向上平移c個單位當(dāng)x=c時，y=l；當(dāng)IVxVc時，y>l.試比較ac與1的大小,并說明理由.（6分）如圖所示，一堤壩的坡角4BC=62。，坡面長度A3=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角NA￡>3=50。，則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62嗎0.88,cos62°?=0.47,tan50°M,20）（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離小。為1.5米，求小巷有多寬.

(8分)如圖，已知一次函數(shù),=履-2的圖象與反比例函數(shù)%='(*>0)的圖象交于A點，與*軸、N軸交于C。兩點，過A作48垂直于X軸于B點.已知4B=1,BC=2.(I)求一次函數(shù)y=履-2和反比例函數(shù)為=%(x>0)的表達式;比較,%比較,%?(10分)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學(xué)生進行，，經(jīng)典誦讀，，選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.組別分?jǐn)?shù)段組別分?jǐn)?shù)段期欠頻率A60<x<70170.17B70<x<8030aC80<x<90b0.45D90<x<10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題:表中。=—；b=一請計算扇形統(tǒng)計圖中8組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.(10分)如圖，在四邊形A5C。中，AD//BC,BA=BC,80平分NA5c.求證：四邊形A8CQ是菱形；過點O作OE_L5。，交5c的延長線于點E,若BC=5,80=8,求四邊形ABE。的周長.

（12分）某中學(xué)為開拓學(xué)生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題:學(xué)生課外閱讀廿間扇形盆計圖學(xué)生課外閱讀廿間扇形盆計圖BB（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時間的中位數(shù)是小時，眾數(shù)是小時；并補全條形統(tǒng)計圖;（2）在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若全校九年級共有學(xué)生800人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生有多少人?（12分）如圖，AB是OO的直徑，點C是二二的中點，連接AC并延長至點D,使CD=AC,點E是OB上一點,且三=：，CE的延長線交DB的延長線于點F,AF交＜30于點H,連接BH.□□ 3求證：BD是。。的切線；（2）當(dāng)OB=2時，求BH的長.參考答案一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】根據(jù)圖象得出a<0,a+b=0,c>0,即可判斷①②;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③，根據(jù)(-2,%)，(|,?)到對稱軸的距離即可判斷④.【詳解】?.?二次函數(shù)的圖象的開口向下，a<0,??,二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的正半軸上，?.?二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線X=；,a=-b,/?0,，a/>c<0,故①正確；'*,a=-A,；.a+6=0,故②正確；把x=2代入拋物線的解析式得，4a+2b+c=0,故③錯誤；故④正確；故選D..【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，題目比較典型，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力.2、B【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】22A、，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；7B、北是無理數(shù)；C、囪=3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3故選B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：心27r等：開方開不盡的數(shù)；以及像0.101001000L..,等有這樣規(guī)律的數(shù).3、C【解析】利用“角邊角”證明△APE和ACPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF,再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于白ABC的面積的一半.【詳解】VAB=AC,ZBAC=90°,點P是BC的中點，.*.AP±BC,AP=PC,ZEAP=ZC=45°,.?.ZAPF+ZCPF=90°,EPF是直角，.,.ZAPF+ZAPE=90°,，ZAPE=ZCPF,在AAPE和ACPF中，^APE=ZCPF\ap=pc,4P=NC=45°.'.△APE^ACPF(ASA),.,.AE=CF,故①②正確；,.,△AEP^ACFP,同理可證AAPFgZkBPE,...△EFP是等腰直角三角形，故③錯誤；vaape^acpf,■Saape=Sacpf?，四邊aaepf=Saaep+Saapf=Sacpf+Sabpe=—Saabc.故④正確，故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出NAPE=NCPF,從而得到△APE和^CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點.4、A【解析】.,在RfAABC中,NC=90。，AB=4,AC=1,,.BC=74^7=715，貝Ucos5=^=巫，AB4故選A5、C【解析】如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).【詳解】解：..及出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，二眾數(shù)是7；?從小到大排列后是：1,2,3,6,7,7,9,排在中間的數(shù)是6,中位數(shù)是6故選C.【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義.6、C【解析】兩圓內(nèi)含時，無公切線；兩圓內(nèi)切時，只有一條公切線；兩圓外離時，有4條公切線；兩圓外切時，有3條公切線；兩圓相交時，有2條公切線.【詳解】根據(jù)兩圓相交時才有2條公切線.故選C.【點睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系.熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù).7、C【解析】根據(jù)AE〃BC,E為AD中點，找到AF與FC的比,則可知AAEF面積與AFCE面積的比,同時因為白DEC面積=AAEC面積，則可知四邊形FCDE面積與△AEF面積之間的關(guān)系.【詳解】解：連接CE,VAE/7BC,E為AD中點，.AEAF''~BC~~FC~2':.AFEC面積是△AEF面積的2倍.設(shè)AAEF面積為x,則AAEC面積為3x,YE為AD中點，.,.△DEC面積=AAEC面積=3x.二四邊形FCDE面積為lx,所以Saafe:S四邊彩FCDE為1：1.故選：C.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過線段的比得到三角形面積的關(guān)系.8、C【解析】求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題；【詳解】解：正六邊形的面積=6x、2x(2a)2=6j》a2,陰影部分的面積=a-2 =2>/3a2，???空白部分與陰影部分面積之比是=6儡2：2屈？=3：1，故選C.【點睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.9、B【解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2,3,1.故選B.10、C【解析】過點C作CQ_LCP，且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明^ACQg根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到AQ=BP=3,CQ=CP=J5,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PQ的長度，進而根據(jù)AP<AQ+尸。,即可解決問題.【詳解】過點C作CQ_LCP,且CQ=CP,連接AQ,PQ,NACQ+Z.BCQ=NBCP+Z.BCQ=90,ZACQ=ZBCP,在aACQ和aBCP中[AC=BCJ4ACQ=NBCP[CQ=CP,aACQ色aBCP,：.AQ=BP=3,CQ=CP=V2,

PQ=ylCQ2+CP2=2,AP<AQ+P3+2=5,AP的最大值是5.故選：C.【點睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】先判斷出萊洛三角形等邊△DEF繞一周掃過的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可.【詳解】如圖1中，,等邊△DEF的邊長為2汗，等邊△ABC的邊長為3,S矩形aghf=2ttx3=6元，由題意知，ABIDE,AG1AF,AZBAG=120o,.a 」20萬了?*J*St?BAG= =371，360圖形在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積為3(S^aghf+Sm?BAG)=3(6n+3n)=27n；故選B.【點睛】本題考查軌跡，弧長公式，萊洛三角形的周長，矩形，扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是判斷出萊洛三角形繞等邊△DEF掃過的圖形.12、C【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，在數(shù)軸上表示時由包括該數(shù)用實心

點、不包括該數(shù)用空心點判斷即可.【詳解】解：解不等式-x+7Vx+3得：x>2,解不等式3x-5W7得：x<4,二不等式組的解集為：2Vx9,故選：C.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)13、58【解析】根據(jù)HL證明RtACBFWRtAABE,推出NFCB=NEAB,求出NCAB=NACB=45。，求出NBCF=NBAE=13。，即可求出答案.【詳解】解：VZABC=90°,.,.ZABE=ZCBF=90°,在RtACBF和RtAABE中CF=CEBC^AB,.".RtACBF^RtAABE(HL),；.NFCB=NEAB,VAB=BC,ZABC=90°,.?.ZCAB=ZACB=45°.VZBAE=ZCAB-ZCAE=45°-32°=13°,.".ZBCF=ZBAE=13°,ZACF=ZBCF+ZACB=45°+13°=58°故答案為58【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.14、7【解析】根據(jù)完全平方公式可得：原式=(E+T)J-2=r-2=7k>l【解析】根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定Lk的符號，即可解答.【詳解】?.?反比例函數(shù)y=二^的圖象在第二、四象限，x故答案為：k>l.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)kVO時，圖象分別位于第二、四象限是解決問題的關(guān)鍵.16、24【解析】試題分析：因為四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，BD與AC互相垂直且平分，因為sm二二二二=：,AB=1O,所以赳>=6,根據(jù)勾股定理可求的%C=8,即AC=16；考點：三角函數(shù)、菱形的性質(zhì)及勾股定理；17-.x>l且x#l【解析】根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.【詳解】x-l>0解：根據(jù)題意得：(。八，x—3w()解得X>1,且X#1,即：自變量X取值范圍是X》且對1.故答案為XN1且xrL【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.18、【解析】試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到NAFE=ND=90。，AF=AD=5,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NEFC=NBAF,根據(jù)余弦的概念計算即可.由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，NAFE=ND=90。，AF=AD=5,.?.ZEFC+ZAFB=90°,VZB=90°,DJQ.\ZBAF+ZAFB=90o,/.ZEFC=ZBAF,cosZBAF=—=-,BF5.?.cosZEFC=|,故答案為：考點：軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)見解析；(2)正方形的邊長為卡.【解析】(1)由正方形的性質(zhì)得出AB=BC,ZABC=ZC=90°,ZBAE+ZAEB=90°,由AEJ_BF,得出NCBF+NAEB=90°,推出NBAE=NCBF,由ASA證得△ABEgZkBCF即可得出結(jié)論；(2)證出NBGE=NABE=90。，NBEG=NAEB,得出△BGEs^ABE,得出BE?=EG?AE,設(shè)EG=x,則AE=AG+EG=2+x,代入求出x,求得AE=3,由勾股定理即可得出結(jié)果.【詳解】(1)證明：?..四邊形ABCD是正方形，.*.AB=BC,ZABC=ZC=90°,.,.ZBAE+ZAEB=90°,VAE±BF,垂足為G,.?,ZCBF+ZAEB=90°,.\NBAE=NCBF,在AABE^ABCF中，ZBAE=ZCBF<AB=BC,ZABE=ZC=90°/.△ABE^ABCF(ASA),，AE=BF；(2)解：I?四邊形ABCD為正方形，.?.ZABC=90°,VAE±BF,.*.ZBGE=ZABE=90o,VZBEG=ZAEB,.'.△BGE^AABE,.BE_EG''~ae~~be'即：BE2=EG?AE,設(shè)EG=x,則AE=AG+EG=2+x,(x/3)2=x?(2+x),解得：Xl=l,X2=-3(不合題意舍去)，.\AE=3,AB=y/AE2-BE2=62-(后=屈?【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等與相似是解題的關(guān)鍵.20、(1)x"+X；②ngl；(2)ac<l,見解析.2【解析】(1)①△=1求解b=L將點(3,1)代入平移后解析式，即可；②頂點為(1,工)關(guān)于P(l,n)對稱點的坐標(biāo)是(-1,2n--關(guān)于點P中心對稱的新拋物線y，=L(x+l)Mn2 2 2--=-x2+x+2n,聯(lián)立方程組即可求n的范圍；2 2b(2)將點(c,1)代入y=ax?-bx+c得至!]ac-b+l=l,b=ac+L當(dāng)IVxVc時，y>l.—>c,b>2ac,ac+l>2ac,2aac>l；【詳解】解：(1)①ax??bx=x,ax2-(b+1)x=L△=(b+1)2=1,b=-1,平移后的拋物線y=a(x-1)2-h(x-1)過點(3,1),A4a-2b=l,

a=--9b=~1>2原拋物線：y=-；x?+x,②其頂點為(1,工)關(guān)于P(1,n)對稱點的坐標(biāo)是(-1,2n-'2 2二關(guān)于點P中心對稱的新拋物線y'=g(x+1)2+2n-y=yx2+x+2n.y=—x2+x+2n由,x2+2n=l有解,所以nWL21得:y=--x由,x2+2n=l有解,所以nWL2(2)由題知：a>l,將此拋物線y=aC-bx向上平移c個單位(c>l),其解析式為：y=ax?-bx+c過點(c,1),ac2-bc+c=l(c>l),ac-b+l=l,b=ac+L且當(dāng)x=l時，y=c,對稱軸：x=2,拋物線開口向上，畫草圖如右所示.2a由題知，當(dāng)IVxVc時，y>l.b—b>2ac,2a**.ac4-l>2ac,ac<l；【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；掌握二次函數(shù)圖象平移時改變位置，而a的值不變是解題的關(guān)鍵.21、6.58米【解析】試題分析：過A點作AE_LCD于E.在RtAABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE,BE,在RtAADE中，根據(jù)三角函數(shù)可得DE,再根據(jù)DB=DE-BE即可求解.試題解析：過A點作AE_LCD于E. 在RtAABE中，ZABE=62°. AE=AB?sin62o=25x0.88=22米，

dE 1BE=AB?cos62o=25x0.47=11.75米，在RtAADE中，ZADB=50°,ADE= y=18-米,tan50° 3.,.DB=DE-BE4.58米. 故此時應(yīng)將壩底向外拓寬大約6.58米.考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.22、2.7米.【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結(jié)論.【詳解】在RSACB中，VZACB=90°,BC=0.7米，AC=2.2米，?,.AB2=0.72+2.22=6.1.在RtAA'BD中，?.?NA'DB=90。，A'D=1.5米，BD2+A,D2=AB,2?.,.BD2+1.52=6.1,.".BD2=2.VBD>0,，BD=2米.ACD=BC+BD=0.7+2=2.7米.答：小巷的寬度CD為2.7米.【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法,關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖.領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.23、(23、(1)y]=^x-2,y2=-(x>0);(2)0<x<6,y〈%；x=6,yi=%；切6,乂〉必【解析】(1)由一次函數(shù)的解析式可得出D點坐標(biāo)，從而得出OD長度，再由AODC與ABAC相似及AB與BC的長度得出C、B、A的坐標(biāo)，進而算出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)以A點為分界點，直接觀察函數(shù)圖象的高低即可知道答案.【詳解】解：(1)對于一次函數(shù)y=kx-2,令x=0,則y=-2,即D(0,-2),AOD=2,VAB±x軸于B,.ABOP?? = 9BCOCVAB=1,BC=2,.,.OC=4,OB=6,AC(4,0),A(6,1)將C點坐標(biāo)代入y=kx-2得4k-2=0,??K- ，2一次函數(shù)解析式為y=；x-2；將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=6,???反比例函數(shù)解析式為y=9;x(2)由函數(shù)圖象可知：當(dāng)0VxV6時,yi<yi;當(dāng)x=6時,yi=yi8當(dāng)x>6時，yi>yi;【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.熟悉函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法解函數(shù)解析式的方法是解答本題的關(guān)鍵，同時注意對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識和掌握.24、(1)0.3,45；(2)108°;(3)\6【解析】(1)根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量，頻率的和為1,可直接求解；(2)根據(jù)頻率可得到百分比，乘以360。即可；(3)列出相應(yīng)的可能性表格，找到所發(fā)生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【詳解】a=0.3,b=45360°x0.3=108°(3)列關(guān)系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：6考點：1、頻數(shù)分布表，2、扇形統(tǒng)計圖，3、概率25、(1)詳見解析；(2)1.【解析】(D根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NADB=NCBD,根據(jù)角平分線定義得到NABD=NCBD,等量代換得到NADB=NABD,根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD=AB,根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；(2)由垂直的定義得到NBDE=90。，等量代換得到NCDE=NE,根據(jù)等腰三角形的判定得到CD=CE=BC,根據(jù)勾股定理得到DE=yJBE2-BD2=6,于是得到結(jié)論.【詳解】(1)證明：VAD/7BC,.?.ZADB=ZCBD,?；BD平分NABC,.\ZABD=ZCBD,.*.ZADB=ZABD,.?.AD=AB,VBA=BC,；.AD=BC,二四邊形ABCD是平行四邊形，VBA=BC,/.四邊形ABCD是菱形；(2)解：.*.ZBDE=90o,.\ZDBC+ZE=ZBDC+ZCDE=90°,VCB=CD,.*.ZDBC=ZBDC,；.NCDE=NE,.\CD=CE=BC,.".BE=