初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-有理數(shù)的乘方 省賽獲獎(jiǎng)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解有理數(shù)乘方的意義，能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．2．掌握乘方運(yùn)算的符號(hào)法則．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則．

下圖是日本某小學(xué)門前貼的一張海報(bào)，你懂其中的含義嗎？一點(diǎn)一滴地努力，總有一天能夠變成巨大的力量.

反之，稍微有一點(diǎn)怠慢的話，總有一天會(huì)變得無(wú)力.導(dǎo)入新課

手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后,手握兩端用力拉長(zhǎng),然后將長(zhǎng)條對(duì)折,再拉長(zhǎng),再對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面條嗎?講授新課問(wèn)題引導(dǎo)捏合前捏一次后捏兩次后捏三次后2×222×2×2問(wèn)題：捏合10次后可拉成幾根面條？請(qǐng)用算式表示.思考：捏合100次后可拉成幾根面條？請(qǐng)用算式表示.算式中有幾個(gè)2相乘？2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100想一想：在這個(gè)乘積中有100個(gè)2相乘，這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？

這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即知識(shí)要點(diǎn)填一填溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！2的10次方的相反數(shù)3.6的5次方的8次方-3的12次方（-2）4-24議一議：(-2)4與-24有什么不同？結(jié)果相等嗎？有括號(hào)無(wú)括號(hào)-2的四次方2的四次方的相反數(shù)4個(gè)（-2）相乘即(-2)×(-2)×(-2)×(-2)4個(gè)2相乘的積的相反數(shù)即-(2×2×2×2)-16寫法讀法意義結(jié)果16注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加上括號(hào).32（－3）2與結(jié)果相等嗎？

？想一想奇偶負(fù)正典例精析解：原式解：原式歸納總結(jié)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：你能迅速的判斷下列各冪的正負(fù)嗎？能力提升規(guī)律：（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的冪很有規(guī)律：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.知識(shí)梳理2、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算。3、0和1的任何次冪都它本身；負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。1、乘方