初中數(shù)學北師大七年級上冊一元一次方程-一元一次方程最終最終版PPT

創(chuàng)設情境，引入新知一、從算式到方程你能先用算術的方法求出立方體的質量嗎？質量：5+5-1=9（克）已知已知已知一、從算式到方程如果設藍色立方體的質量是x克，請列出一個關于x的等式。x+1=5+5已知已知未知x一、從算式到方程1、方程的定義x+1=10，a3=27,m2+1=4m-1含有未知數(shù)等式含有未知數(shù)的等式叫做方程未知數(shù)等式方程是構建已知量和未知量之間相等關系的“天平”小組活動一：快速回答1、判斷下列各式是不是方程，說明理由(1)-2+5=3()

×

(2)a+b=8()√(3)3x-1=x+7()(4)χ<3()

×

√(5)C=2πr()(6)2m2-5m+1=0()(7)2a+b()(8)m+3≠0()√√

×

×

1、含有未知數(shù)！2、等式！二、從問題到方程——情景（一）教學樓的底面是一個長方形，周長為310米，長和寬之差為25米，它的長與寬分別是多少米？設這個教學樓的寬為X米，那么長為(X+25)米。由此可以得到方程：

2[x+(x+25)]=3104X+50=3102x(長+寬）=周長X+25x歸納總結：（2）設未知數(shù)為ｘ（3）列方程：用ｘ表示出相關的量，列出方程.一審二設三列（1）審題:弄清題目中已知什么，求什么，單位是否統(tǒng)一，并找出題目中的等量關系二、從問題到方程——情景（二）某校男生占全體學生的52%，比女生多48人，這個學校有多少學生？男生人數(shù)—女生人數(shù)=48如果設這個學校有x名學生52%X（X—52%X）=48—4%X=48二、從問題到方程——情景（三）解：（法一）設老師有x人，得60x+40（710-x）=3400020x+28400=34000（法二）設學生有y人，得60（710-y）+40y=3400042600-20y=34000成人票+學生票=總費用十一月份，學校決定組織全年級學生去秋游，已知成人票每張60元，學生票每張40元，用34000元購買了710張門票，請問學生和老師各有多少人？單價數(shù)量單價數(shù)量注意：方程中的未知數(shù)，可以用不同的字母來表示。

常見的表示有：t——時間v——速度s——路程或面積小組活動二：討論交流4%x=4820x+28400=3400042600—20y=34000討論并思考：（時間2分鐘）（1）方程中有幾個未知數(shù)？（2）未知數(shù)的指數(shù)是多少？（3）等號的左右兩邊是什么樣的式子？4X+50=310我國古代稱未知數(shù)為“元”一個未知數(shù)稱為一元，兩個未知數(shù)稱為二元合作交流，探索新知2.

未知數(shù)的指數(shù)都是13.

等號左、右兩邊的代數(shù)式都是整式這幾個方程具有的共同特點：1.只含有一個未知數(shù)合作交流，探索新知在一個方程中，只含有一個未知數(shù)

(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。形如：ax+b=0(a、b是常數(shù)，且a≠0)一個未知數(shù)(元)都是1(次)注意：1.一元2.一次3.整式解決問題，應用新知例1判斷在下列方程中：①2a+1=y;②y2-2y+1=0;③2ab=3;④2-6y=1;⑤1+5=6;⑥

屬于一元一次方程有_________④、⑦分母中含有字母，不是整式兩邊都是整式，需化簡后判斷！解決問題，應用新知

變式訓練，內化新知

類比探究，再探新知x=1能使方程2x－6=0左、右兩邊的值相等嗎？x=2呢？因此，我們稱x=3是方程2x－6=0的解你能找到一個x的值，使方程左、右兩邊的值相等嗎？使方程左，右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解想一想解決問題，鞏固新知x=2是下列方程的解嗎？不是是

練一練

遷移鞏固，拓展提升例3：已知：

是關于的一元一次方程，

求k的值。

++=解：

又

綜上，k=1或k=0或k=-1.①當含參項=0，k=1；②當含參項=不為0的常數(shù)，k=0③當含參項為一次項，且合并后的結果系數(shù)不為0時，k=1或k=-1回顧小結，內化新知從算式到方程你收獲了什么？1、一元一次方程的定義2、方程的解3、列方程的一般步驟

從問題到方程一元一次方程方程的解終極挑戰(zhàn)聯(lián)系生活，感悟數(shù)學一元一次方程是刻畫和研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。它可以解決實際生活上的很多問題：一家商店將某種服裝按成本提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？某文藝團體為“希望工程”組織了一場義演，共售出1000張票，籌的票款6950元，成人票與學生票各售出多少張？聯(lián)系生活，感悟數(shù)學在我們的成長過程中也有，偉大的物理學家、數(shù)學家愛因斯坦說過一個關于成功的方程:A=X+Y+Z成功=勤奮+方法+少說廢話“過路的人!”這兒埋葬著丟番圖。請計算下列數(shù)目,便可知他一生經(jīng)過了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生,不料兒子竟先其父四年而終,只活