初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章圖形的相似-相似三角形的復(fù)習(xí)PPT

土橋九義校夏志祥相似三角形復(fù)習(xí)定義：相似三角形：

的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形的

的比，叫做相似三角形的相似比。知識(shí)回顧對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例

對(duì)應(yīng)邊知識(shí)回顧性質(zhì)：

1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角

；

2.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊：

對(duì)應(yīng)邊的

比等于

；3.相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)的比等于

；

4.相似三角形的周長(zhǎng)的比等于

。

5.相似三角形的面積的比等于

。相等成比例相似比的平方相似比相似比相似比牛刀小試1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，則∠B′等于（）A．30°

B．50°C．40°

D．70°2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比為3：4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線(xiàn)的比為（）A、3：4B、4：3C、1：2D、2：13、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，則周長(zhǎng)比為

，面積比為

，相似比為：

；對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)比為：

，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)比為：

，對(duì)應(yīng)高線(xiàn)比為：

。4、已知，△ABC∽△DEF，相似比為3，且△ABC的周長(zhǎng)為18，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．6 D．54AA1：41：21：21：21：2C1:2判定①兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．

③三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．

∵∠A=∠Aˊ,∠B=∠Bˊ∴△ABC∽△A′B′C′基本模型1、（1）如圖1，當(dāng)

時(shí)，△ABC∽△ADE。（2）如圖2，當(dāng)

時(shí)，△ABC∽△AED。

小結(jié)：以上二類(lèi)歸為基本圖形：A型、反A型∠ADE=∠B∠ADE=∠C或AD∶AB=AE∶AC或AD∶AC=AE∶AB（3）如圖,當(dāng)AB∥CD時(shí)，則△

∽△

（4）如圖，當(dāng)

時(shí)，

則△AOB∽△COD。

小結(jié)：此類(lèi)圖為基本圖形：8字型、反8字型ABODCO或AO∶CO=BO∶DO∠A=∠C基本模型(5)如圖(1)，當(dāng)

ΔABD∽ΔACB

(6)如圖(2)在RtΔABC中，∠BAC=90o,AD⊥BC,則有小結(jié)：此類(lèi)圖為母子型Δ∽Δ∽Δ

∠ABD=∠C或AB2=AD·ACABCDACDBA特別的有射影定理∶AB2=BD·BCAC2=CD·CBAD2=BD·DC基本模型一展身手1、判斷（1）兩個(gè)相似三角形面積比是1：2，則相似是1：4。（）（2）有一個(gè)角為30度的兩個(gè)等腰三角形相似。（）（3）有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似。（）（4）所有的直角三角形都相似。（）????2、如果兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和5cm。且較小三角形的周長(zhǎng)為15cm，則較大三角形周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．一展身手253、兩相似三角形的相似比為3∶5，它們的面積和為102cm2，則兩個(gè)三角形的面積為

。27cm2、75cm24、如圖，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn)C，OB的中點(diǎn)D，測(cè)得CD=30米，則AB=______米．6題圖605.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）

A

D

B

CB

一展身手6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，則邊AC的長(zhǎng)為（）A．2 B．4C．6 D．8B分析：在ΔACD賀ΔABC中∵∠CAD=∠BAC∠ADC=∠ACB∴ΔACD∽ΔABC∴AD∶AC=AC∶AB即AC2=AD·AB大展身手7、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=12,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)向B以1m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)以2m/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，幾秒后△BPQ△BAC相似？ABCQPQP和(1)與ΔBPQ∽ΔBAC的區(qū)別分析∶(2)分兩種情況討論①BP和BA對(duì)應(yīng)，BQ和BC對(duì)應(yīng)②BP和BC對(duì)應(yīng)，BQ和BA對(duì)應(yīng)BP∶BA=BQ∶BCBP∶BC=BQ∶BA小結(jié)相似三角形中的基本圖形

本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)、判定及其運(yùn)用。在解題中要熟悉基本模型，并能從條件和結(jié)論兩方面同時(shí)分析，對(duì)于不確定的題型要注意分類(lèi)討論，靈活應(yīng)用。直擊中考

ABCD1、如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（）

EHFGCBAC2