初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組-不等式及其解集PPT

A地

用不等號(hào)“＜”或“＞”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。注意：①用“≠”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式．②不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)．③“≥”讀作“不小于”（即大于或等于）；“≤”讀作“不大于”（即小于或等于）。一.不等式的定義：

下列式子中哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？①a+b=b+a②-3<5③x≠1④x+3＜6⑤2x≥3⑥

2x-3練一練

思考：判斷下列數(shù)中哪些是不等式

的解：76,73,79,80,74.9，75.1,90，75

問題：你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？與方程類似，我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解二.不等式的解和解集不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。規(guī)律：我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式的解不止一個(gè)，它的解有無數(shù)個(gè)我們把能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集三.不等式解集的表示方法第一種：用式子（如x>2），即用最簡(jiǎn)形式的不等式（如x>a或x<a）來表示。第二種：用數(shù)軸，標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解。一般來說數(shù)軸表示有以下四種情況：①如圖所示,x＞a②如圖所示,x＜a④如圖所示,x≤a③如圖所示,x≥a總結(jié)：1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：（1）畫數(shù)軸；（2）定界點(diǎn)；（3）定方向練一練根據(jù)題意列不等式⑴ａ與３的和小于－２；⑵ｘ的相反數(shù)與１的差不小于３；⑶ｙ的一半比它的２倍大；⑷ａ與ｂ的和是非負(fù)數(shù)．【解析】⑴關(guān)鍵詞語是“小于”；⑵關(guān)鍵詞語是“不小于”，即是大于或等于，用“≥”表示；⑶關(guān)鍵詞語是“大”；⑷關(guān)鍵詞語是“非負(fù)數(shù)”，即是大于０或等于０的數(shù)，用“≥”表示。

小結(jié)：這節(jié)課我們收獲了什么？不等式的定義:用不等號(hào)“＜”或“＞”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。不等式的解：

與方程類似，我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集