初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)-反比例函數(shù)實(shí)錄課PPT

當(dāng)面積

S=15m2

時(shí),長(zhǎng)y(m)與寬x(m)的關(guān)系是：

問(wèn)題：小明想要在家門(mén)前草原上圍一個(gè)面積約為15平米的矩形羊圈，那么羊圈的長(zhǎng)y（單位：m）和寬x（單位：m）之間有著什么樣的關(guān)系呢？

xy=15或新課導(dǎo)入反比例函數(shù)的定義問(wèn)題1：我們知道，導(dǎo)體中的電流I,與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，（1）請(qǐng)用含有R的代數(shù)式表示I.（2）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完后下表：R/Ω20406080100I/A115.53.662.752.2講授新課當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？I隨著R的增大而變小,隨著R的減小而變大.問(wèn)題2：京滬高速公路全長(zhǎng)約為1318km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?變量t與v之間的關(guān)系可以表示成：一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成的形式，那么稱(chēng)

y

是

x

的反比例函數(shù).（k為常數(shù),

k≠0)1.其中x是自變量不能為02.常數(shù)k（k≠0）稱(chēng)為反比例函數(shù)的反比例系數(shù).概念歸納試一試下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是,請(qǐng)寫(xiě)出它的比例系數(shù).是，k=3不是，它是正比例函數(shù)不是是，k=1是，反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：（注意：k≠0）歸納總結(jié)例1:若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值，并寫(xiě)出該反比例函數(shù)的解析式.典例精析解：由題意得4-k2=0，且k-2≠0，解得k=-2.因此該反比例函數(shù)的解析式為

做一做1.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則k必須滿足

.2.當(dāng)m

時(shí)，是反比例函數(shù).k≠2且k≠-1=±1用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)典例精析例2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-4時(shí)，y=3.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值.解：（1）設(shè)∵當(dāng)x=-4時(shí)，y=3，∴3=

，解得k=-12.因此，y和x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-；（2）把x=-2代入y=-，得y=- =6；（3）把y=12代入y=-，得12=-，x=-1.

（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式時(shí)常用待定系數(shù)法，先設(shè)其表達(dá)式為（k≠0），然后再求出k值；（2）當(dāng)反比例函數(shù)的表達(dá)式（k≠0）確定以后，已知x（或y）的值，將其代入表達(dá)式中即可求得相應(yīng)的y（或x）的值.總結(jié)例3：已知y與x-1成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=4.（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.解：（1）設(shè)y=

（k≠0）， 因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=4，所以4=， 解得k=4. 所以y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=；