初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第三章整式及其加減-規(guī)律PPT_第1頁
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文檔簡介

同學(xué)們，玩過數(shù)馬游戲嗎？數(shù)一數(shù)草坪上的有多少匹馬在走路？幾匹？到底有多少匹？仔細(xì)數(shù)清楚草坪上有多少匹馬？

現(xiàn)在的你發(fā)現(xiàn)游戲的奧秘了嗎？想一想馬的匹數(shù)就是問題的字?jǐn)?shù)（兩匹）（六匹）（十三匹）邁入探究園星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031同學(xué)們，你們仔細(xì)觀察過日歷嗎？仔細(xì)觀察下面日歷上的數(shù)字你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？根據(jù)下面的提示，你能將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？大膽試一試！(1)任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？(2)任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個(gè)數(shù)與中間數(shù)有什么關(guān)系？(3)方框中9個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？(4)上述發(fā)現(xiàn)對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？你能用代數(shù)式來表示嗎？若3×3方框中的中間一個(gè)數(shù)為a，請補(bǔ)全下表。

a動(dòng)手動(dòng)腦a-8a+8a-7a+7a-6a+6a-1a+1觀察上表，在這些數(shù)字之和與中間數(shù)字之間，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？所有數(shù)字之和等于中間數(shù)字的9倍下表給出的是某月份的日歷表，任意圈出一橫行或一豎行中相鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)不可能是（）A.24B.43C.57D.69小試牛刀日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930B

想一想用火柴棒按下圖方式搭三角形：

三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)……（1）填寫下表

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？

357911(2n+1)

想一想研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律。

1×5+4=9=3×3；

2×6+4=16=4×4；

3×7+4=25=5×5；

4×8+4=36=6×6；

………………

用n表示自然數(shù),規(guī)律是：

n·（n+4）+4=(n+2)2=(n+2)·(n+2)回首探究路

1、探索規(guī)律的主要過程：

特殊——一般——特殊2、探索規(guī)律的一般方法：(1)尋找數(shù)量關(guān)系；

(2)用代數(shù)式

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