初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章圖形的相似-成比例線段 市賽獲獎(jiǎng)PPT

用a、b、c、d

，表示四個(gè)數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？acbd

=，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做組成比例的項(xiàng)，

a、d

叫做比例外項(xiàng)，

b、c

叫做比例內(nèi)項(xiàng)，

d

叫做a、b、c的第四比例項(xiàng).

若b=c,則

b叫做a和c的比例中項(xiàng).基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是()A.2，3，4，5.B.-1，2，-2，4.C.-2,1,2，O.D.a，2b，c，2d.2.已知一個(gè)比例式的比例外項(xiàng)為m，n，比例內(nèi)項(xiàng)為p，q，則下面所給的比例式正確的是()m：n=p：q.B.m：p=n：q.C.m：q=n：p.D.m：p=q：n.BD溫馨提示:線段比例中項(xiàng)與數(shù)的比例中項(xiàng)是兩個(gè)不同的概念,前者是一個(gè)正數(shù),而后者是一對(duì)互為相反數(shù).1.求下列線段a、b的比例中項(xiàng).（1）a＝3，b＝27；

2.2和8兩數(shù)的比例中項(xiàng)是______練習(xí)1：3．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且ac＝4，那么b＝______．，比例的基本性質(zhì)對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么ad＝bc．

如果ad＝bc，那么你還可以得到其它的等比例式嗎？（a、b、c、d都不等于0），那么、各等于多少？練習(xí)．已知輕松回顧,看誰(shuí)答得快！例1 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴（2）如果，那么

（2）∵ ∴

ad＝bc，∴－ad＝－bc，在等式兩邊同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴②合比性質(zhì)：③等比性質(zhì)：b+d+···+m3.己知ad=bc(a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是()B4.如果，那么下列各式中正確的是()C由下面的格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝________，這樣與之間有關(guān)系_______________．知識(shí)探索概括

像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

例題解析（1）a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；解（1）∵

，，∴

（2）a＝2，b＝，c＝，d＝∴線段a、b、c、d是成比例線段．（2）∵

，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．練習(xí)：判斷下列各組線段是否成比例注意：1、求線段比時(shí)單位長(zhǎng)度必須相同

2、線段比值是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)

3、a:b≠b:a，當(dāng)a=b除外

4、若a:b=k,說(shuō)明a是b的k倍1.已知：3a=4b，則2.若則3.寫出比例中項(xiàng)為4cm的兩線段的長(zhǎng)度___________(只要寫出一種)2cm，8cm4.若4,a，3的第四比例項(xiàng)為6.則a=________85.已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，則x+y+z=______.36基礎(chǔ)練習(xí)(填空題)輕松回顧,看誰(shuí)答得快！3.已知a=3,b=4求a與b的比例中項(xiàng).變式:已知線段a=3cm,b=4cm求線段a與b的比例中項(xiàng).解后語(yǔ)：

小結(jié):比例的性質(zhì)①比例的基本性質(zhì)：.做一做

例1：在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm，10cm。（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？①、比例尺是指在地圖或工程圖紙上，圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比。②、本題中要注意單位的換算。注意：做一做解（1）根據(jù)題意，得因此，新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是10×9000=90000

（cm）90000cm=900m.（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是

16:10=8:5;

新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度之比是

144000:90000=8:5.

*由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):*由此可見,實(shí)際長(zhǎng)度之比等于圖上長(zhǎng)度之比,這一結(jié)論以后可以直接使用.做一做練習(xí)（1）在比例尺為1：8000的學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1cm×2cm，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？解：根據(jù)題意，得因此，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)為：2×8000=16000（cm）16000cm=160m

矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬為：1×8000=8000（cm）8000cm=80m知識(shí)反饋①1：0.25的比值是

，如果前項(xiàng)乘以4，要比值不變，后項(xiàng)應(yīng)變成

，如果前、后項(xiàng)都乘以4，比值是

。②比的前項(xiàng)縮小3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)

。③在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實(shí)際距離是

千米。414縮小3倍900挑戰(zhàn)自我:3.在RtΔABC中,AC=8,斜邊BC=10,則ΔABC中的最短邊與最長(zhǎng)邊的比值是__________1.畫在圖紙上的某一零件的長(zhǎng)是32mm,如果比例尺是1:20,則該零件的實(shí)際長(zhǎng)度為()A.1.6mmB.640mmC.1.5mmD.608mm2.在比例尺為1