初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形-平行四邊形的性質(zhì)定PPT

（2）平行四邊形用“_______”表示，如圖，平行四邊形ABCD記作：____________.平行四邊形的定義：________________________叫做平行四邊形。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形□□ABCDＤＣＢＡ幾何語言：∵_(dá)________________________∴四邊形ABCD是平行四邊形AD〃BC,AB〃DC自主探索請(qǐng)你用你課前制作的平行四邊形，進(jìn)行觀察與發(fā)現(xiàn)：ABCD1.角的數(shù)量關(guān)系（圖中有哪些相等的角？）2.邊的數(shù)量關(guān)系（有哪些相等的邊？）同學(xué)們實(shí)踐操作驗(yàn)證結(jié)論ABCD

量一量：用直尺,量角器度量平行四邊形的邊和角，得出AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D。ABDC觀察、猜想、度量對(duì)邊關(guān)系！平行四邊形的性質(zhì)ABCD平行四邊形的性質(zhì)老師的課件驗(yàn)證結(jié)論老師的課件驗(yàn)證結(jié)論

剪一剪:把平行四邊形沿著對(duì)角線剪開，疊合，得出兩個(gè)完全重合的三角形。啟示：解決平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。

已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在△ABC和△CDA中證明：連接AC2134理論驗(yàn)證結(jié)論（規(guī)范證明）證一證平行四邊形的對(duì)邊平行且相等．平行四邊形的對(duì)角相等．平行四邊形的性質(zhì)ABCDAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D總結(jié)歸納∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等相等互補(bǔ)∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC,AB=CD,AD=CB∠A＋∠B＝180°

解：在□ABCD中，

∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形的對(duì)角相等）

∵∠A=40°，

∴∠C=40°.

又∵AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∴∠B=180°-∠A

=180°-140°=140°，

∴∠D=∠B=140°，例1如圖，在□ABCD中，已知∠A=40°，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；應(yīng)用與拓展變式：（1）在□ABCD中,若∠A+∠C=210°，則∠A=______、∠B=______

（2）在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度數(shù).結(jié)論已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那么其它內(nèi)角的度數(shù)也_______確定（填“能”或“不能”）能例2、如圖，□ABCD中，已知AB=8，周長是24，求其余三邊的長。解：在□ABCD中，∴AB=DC，AD=BC∵AB=8，∴DC=8，又∵AB+BC+CD+DA=24，∴AD=BC=4P42例1：如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)。求證AE＝CF.ABCDEF歸納小結(jié)：1、__________________叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊_____且_