初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章圖形的相似-§圖形的相似PPT

1§23圖形的相似（一）線段的比（二）相似多邊形（四）圖形變換（三）相似三角形1、線段的比2、成比例線段、比例中項(xiàng)、黃金分割3、比例基本性質(zhì)、合比、等比4、相似多邊形定義、判定、性質(zhì)5、相似比、周長(zhǎng)比、面積比6、相似三角形定義、判定、性質(zhì)7、基本圖形、對(duì)應(yīng)元素8、中位線、三角形重心、S梯形、中點(diǎn)四邊形、平行線等分線段成比例10、圖形變換與坐標(biāo)9、位似一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2若______________，那么，a,b,c,d這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.

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如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是相同的線段，即_______________，那么線段b叫線段a、c的比例中項(xiàng)。若_____________,則P叫做AB的黃金分割點(diǎn)；AP=______AB≈_______ABa∶b＝c∶da:b=b:c或b2=ac注意順序1-xx135合比性質(zhì)若則，；4比例的基本性質(zhì)6等比性質(zhì)，則（注：分母不為0）返回若，則;ad=bc48三角形相似判定7三角形相似定義：9三角形相似性質(zhì)（1）相似的基本判定（2）AA；（3）SAS；（4）SSS；（5）HL；對(duì)應(yīng)邊（對(duì)應(yīng)線段）成比例，對(duì)應(yīng)角相等，周長(zhǎng)比=K，面積比=K2；∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC.形狀完全相同，全等是特殊的相似；511中點(diǎn)四邊形10三角形重心12平行線等分線段定理，平行線分線段成比例定理返回l1l2l3∵l1//l2//l3，AB=BC∴FE=ED∵l1//l2//l3，∴l(xiāng)4l5O：三等分點(diǎn)平行四邊形6圖形的變換與坐標(biāo)（1）平移：在點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上（或減去）一個(gè)k(K>0)，縱坐標(biāo)不變，則點(diǎn)向___（或向____)平移k個(gè)單位；在點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上（或減去）一個(gè)k(K>0)，橫坐標(biāo)不變，則點(diǎn)向___（或向____)平移k個(gè)單位；（2）對(duì)稱：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，___坐標(biāo)不變，_____互為相反數(shù)；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，___坐標(biāo)不變，_____互為相反數(shù)；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，_____坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù);（3）旋轉(zhuǎn)：當(dāng)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于______成中心對(duì)稱；（4）圖形的放大（或縮小）與坐標(biāo)：當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘以k時(shí)，變化后的圖形與原圖形關(guān)于_____成位似形，并且相似比為|k|.右左上下橫縱坐標(biāo)縱橫坐標(biāo)橫、縱原點(diǎn)原點(diǎn)返回7A字型8字型反8字型反A字型母子型旋轉(zhuǎn)型雙垂直三垂直型返回1、（1）已知：線段AB=5cm，線段CD=5m，則AB:CD=________.（2）判斷下列線段是否是成比例線段：a=2cm，b=6cm，c=1cm，d=3cm；（3）已知線段a=4，b=16，線段c是a、b的比例中項(xiàng)，那么c等于（）A．10 B．8 C．-8 D．±81:100B二、基本技能回顧（口頭搶答）從小到大排序(4)已知=k，則k的值為

.2或-1.不是線段則有兩個(gè)答案線段c,a,d,b成比例解：92、如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4、9和49，則△ABC面積是_______.144ABC23723DEFGH103、將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是

______.ABFCE或2．

x4-xx334解：（1）△CFB’∽△CBA解得x=（2）△CFB’∽△CAB,解得x=211(2)如圖，銳角△ABC，BC=6，S△ABC=12，兩動(dòng)點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動(dòng)，且MN//BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y>0),當(dāng)x=___,公共部分面積y最大，y的最大值=____.例1.如圖，?ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE交BC于F。

求證：三、重要解題方法-------“三點(diǎn)定型”法13例2、已知：∠ACB=90°，CD⊥AB.求證：AC2=AD?AB△ABC和△ACD相似∠A=∠A，∠ACD=∠ADC=90°AC2=AD?AB分析：三點(diǎn)定型14例3、已知；AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，與BC的延長(zhǎng)線交于F。求證：DF2=BF?CF3124DF2=BF?CFDF=FA，F(xiàn)A2=BF?CFEF是AD中垂線∠3=∠B，∠AFC=∠BFA∠2+∠3=∠4EF是AD中垂線分析：“等”線段替換15例4、已知：梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于O點(diǎn)，作BE//CD,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：OC2=OA.OEOC2=OA.OE分析：“等比”替換16四、課堂練習(xí)（分組討論）1、已知：等邊三角形ABC中，P為BC上任一點(diǎn)，AP的垂直平分線交AB、AC于M、N兩點(diǎn)。求證：BP?PC=BM?CNAMBPCN1234567BP?PC=BM?CN△BPM和△CNP相似∠B=∠C，∠5=∠7等邊△ABC∠5+∠B=∠6+∠7=120°∠6+∠7=180°-（∠2+∠4）=120°∠2+∠4=∠1+∠3∠1=∠2，∠3=∠4分析：172、已知；在Rt△ABC中，∠A=900，四邊形DEFG為正方形。求證：EF2=BE?FC1ABCDEFG分析：EF2=BE?FCEF=ED，EF=FG，ED?FG=BE?FC正方形RT△BDF∽R(shí)T△GCF∠1=∠C∠B+∠1=∠B+∠C=90°183、已知：BD、CE是△ABC的兩條高，DG⊥BC，與CE交于F，GD的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于H。求證：GD2=GF?GHABCDEFGH分析：GD2=GF?GHGD2=BG?GC，BG?GC=GF?GH射影