初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)直角三角形的邊角關(guān)系-公開課PPT

（2016.成都）在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測點(diǎn)A處安置測傾器，量出高度AB＝1.5m，測得旗桿頂端D的仰角∠DBE＝32°，量出測點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC＝20m.根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度。參考數(shù)據(jù)：知二求三，二中一邊解：如圖，在Rt△ABD中，AD＝120．例2:

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果保留根號(hào)）ABCD30°60°120m答：這棟樓高為m

（2017.成都）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行．如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離．答：貨輪無觸礁危險(xiǎn)。在Rt△ADC中，∵

tan600=------=在Rt△ADB中，∵tan30?=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD

3x√X=12X+24設(shè)CD=x,則BD=X+24例3、如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，航行24海里到C，在B處見島A在北偏西60?.在c見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？∴AD=x練習(xí)、如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°．求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）坡度（坡比）：坡面的鉛直高度h和水平距離l的比叫做坡度，用字母i表示，則坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母α表示.hl變式練習(xí).如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中坡CD的坡度為i=1:），高為6米，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出BC的長度。BADECαi=1:1064F解：過點(diǎn)D做DF⊥BC于點(diǎn)F在梯形AEFD中，AD∥EF,AE是高∴四邊形ADEF是矩形∴DF=AE=6,EF=AD=4在Rt△DFC中，∵i=1:即：∵DF=6,∴FC=6在Rt△ABE中，∵AB=10,AE=6∴BE=鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.AOBCDE（2018.成都）由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艦國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測得小島C位于它的北偏東方向，且于航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測得小島C位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長.（參考數(shù)據(jù)：，，，，）直擊中考相信你能行！小結(jié)：一、利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的主要步驟:1、轉(zhuǎn)化2.找直角三角形或構(gòu)造直角三角形

二、解實(shí)際問題常用的兩種思維方法（輔助線）：（1）切割法（2）粘補(bǔ)法3.直接計(jì)算或列方程常見圖形模型茫茫題海何時(shí)了，歸納