初中數(shù)學北師大七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算-數(shù)軸 省賽獲獎PPT

導入新課情境引入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．37.534.80東講授新課數(shù)軸的概念一合作探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：（1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？（2）溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC0活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?

畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.類比歸納數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

02.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.00123-1-2-31.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少.試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：歸納總結觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：(1)原點表示什么數(shù)？(2)原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？(3)＋3，-2，，－1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)二合作探究★任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.典例精析例1指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．解：點A表示1.5；點B表示－0.5；點C表示－3；點D表示3；點E表示－2.例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：解：如圖所示．

例3如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為+3，把點A先向右平移5個單位，再向左平移10個單位到點B，則點B表示的數(shù)為

.-2【變式1】在數(shù)軸上距離原點2.5個單位長度的點所表示的數(shù)是

.±2.5【變式2】如圖，點A表示的數(shù)是4，那么點B表示的數(shù)是

.-6【變式3】在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)上點A表示的數(shù)是（）A.-3B.2.5C.-2.5D.-1.5C高+低-原點-3–2–1

0123右邊大左邊小活動1：把溫度計平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小三活動2：類比倒置的溫度計，觀察數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關系？你發(fā)現(xiàn)了什么？越來越大結論：(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).例4比較下列每組數(shù)的大?。航猓海?）－2＜＋6(正數(shù)大于負數(shù)）；（2）0＞－1.8(負數(shù)小于零）；（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）和－4;（3）＞－4(數(shù)軸上，所對應的點在－4所對應點的右側）

有最小的有理數(shù)嗎？有最大的有理數(shù)嗎？結合數(shù)軸說說.（1）0是最小的有理數(shù).（）（2）-1是最大的負整數(shù)（）╳√

-3–2–1

01234議一議當堂練習1.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是(

)C2.如圖,在數(shù)軸上A,B兩點所表示的有理數(shù)分別為 (

)

A.3.5和3 B.3.5和-3C.-3.5和3 D.-3.5和-3C3.下列說法中,正確的是 (

)A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的射線B.離原點近的點所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點可以表示任意有理數(shù)D.原點在數(shù)軸的正中間C4.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(

)A.a,b,c均是正數(shù)B.a,b,c均是負數(shù)C.a,b是正數(shù),c是負數(shù)D.a,b是負數(shù),c是正數(shù)D(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點.-50+3-25.已知：如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個點：(1)請寫出點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？點A表示6；點B表示-4；點C表示4，點D表示-1.6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來.-12，-11，-10，-9，-811，12，13，14，15，16，17拓展提升：

請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答：一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位.

（1）這時它表示的數(shù)是多少呢?

（2）如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表