初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形-平行四邊形邊和角的性質(zhì)PPT

將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片.（1）你剪出的這兩個(gè)三角形有什么樣的關(guān)系？把四邊形中不相鄰即相對(duì)的邊叫對(duì)邊，相對(duì)的角叫對(duì)角.（2）將重疊的兩個(gè)三角形繞相等邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,你拼得一個(gè)怎樣的圖形？情景引入（3）如圖1，是由兩個(gè)全等三角形△ABD和△CDB拼成的四邊形ABCD，這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.∵△ABD≌△CDB∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴AD∥BC,AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）圖1∴這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.4123DCBA兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫它的對(duì)角線(xiàn).如圖2所示的四邊形ABCD是平行四邊形.記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD圖2ADBC合作探究

操作活動(dòng)：準(zhǔn)備兩張形狀大小完全相同的平行四邊形紙片和畫(huà)出其對(duì)角線(xiàn)。先將兩張紙片重疊，再將其中一張繞對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，請(qǐng)問(wèn)你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等請(qǐng)問(wèn)：（1）通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？（2）平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心。如圖4-(1)，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：AB=CD，BC=DA.圖4ACDB（1）ACDB（2）1243

∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD,BC∥DA證明：如圖4-(2)所示，連接AC.

（平行四邊形的定義）∵AC=CA∵△ABC≌△CDA∴AB=CD,BC=DA請(qǐng)你證明：平行四邊形的對(duì)角相等.如圖5，已知在中，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：BE=DF.ABCDACDB圖5EF∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠BAE=∠DCF∴AB=CD

（平行四邊的對(duì)邊相等）

證明：

AB∥CD（平行四邊形的定義）又∵AE=CF∵△ABE≌△CDF∴BE=DF隨堂練習(xí)1、本節(jié)課研究了什么圖