初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊第三章圓-內(nèi)切圓備用PPT_第1頁
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探索：從一塊三角形材料中,能否剪下一個圓,使其與各邊都相切?ABCABC┓┗┗┓I●●●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●上右圖就是三角形的內(nèi)切圓作法：D（1）作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點為I.

（2）過點I作ID⊥BC，垂足為D.

（3）以I為圓心，ID為半徑作⊙I，⊙I就是所求MN思考:這樣的圓可以作出幾個呢?為什么?.∵直線BE和CF只有一個交點I,并且點I到△ABC三邊的距離相等(為什么?),因此和△ABC三邊都相切的圓可以作出一個,并且只能作一個.ABCI●┓●EF定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是三角形三條角平分線的交點.分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的內(nèi)切圓,并說明與它們內(nèi)心的位置情況?ABCABC●●●CAB┐

判斷題：1、三角形的內(nèi)心到三角形各個頂點的距離相等（）2、三角形的外心到三角形各邊的距離相等（）3、等邊三角形的內(nèi)心和外心重合；（）錯錯對4、三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部（）5、菱形一定有內(nèi)切圓（）6、矩形一定有內(nèi)切圓（）對

錯

對

例2如圖，在△ABC中，點O是內(nèi)心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)ABCO（2）若∠A=80度，則∠BOC=

（3）若∠BOC=110度，則∠A=

13040例3.已知:如圖,⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓,∠C是直角,AC=3,BC=4.求⊙O的半徑r.●ABC●┏O●●┗┓ODEF┗Rt△的三邊長與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系A(chǔ)BC┏Obac例4.已知:如圖,△ABC

的面積S=4cm2,周長等于10cm.

求內(nèi)切圓⊙O的半徑r.●ABC●O●┗┓ODEF┗斜△的三邊長及面積與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系

思考題：

如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在進入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標(biāo)雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象。已知雕塑中心M到道路三邊AC、BC、AB的距離相等，AC⊥BC，BC=30米，AC=4

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