初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊一次函數(shù)-一次函數(shù)圖像的性質(zhì)PPT

一、一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k_____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1二.系數(shù)k

≠0課前回顧二、一次函數(shù)的圖象：1.一次函數(shù)y=kx+b圖象是____________。2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________,與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______。正比例函數(shù)的圖象是過________的一條直線。一條直線（，0）(0,b)坐標(biāo)原點(diǎn)課前回顧

思考畫一次函數(shù)圖象的時(shí)候有什么簡便的方法？兩點(diǎn)法：我們常作出圖象與X軸、Y軸的交點(diǎn)。細(xì)心觀察仔細(xì)體會：xoy飛機(jī)在水平方向越來越______飛機(jī)在豎直方向越來越______遠(yuǎn)高小孩在水平方向越來越______小孩在豎直方向越來越______遠(yuǎn)低xyo是否一次函數(shù)都具有類似的規(guī)律呢？動動手用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)y=x+2的圖象oxy-4-3-2-112344321-1-2-3··02y=x+2-20x·函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大觀察：以下一次函數(shù)是否也有類似的規(guī)律xyy=xy=2x-2y=-x-1y=-2x+2有的一次函數(shù)y隨x的增大而增大有的一次函數(shù)y隨x的增大而減小是什么原因會導(dǎo)致兩種不同的變化規(guī)律呢？一、b不同k相同xyoy=x-1y=x+1y=xb的不同并不影響一次函數(shù)的變化規(guī)律二、b相同k不同oyxy=x+1y=x+1y=-2x+1y=-x+1若k﹥0,y隨x的增大而增大,函數(shù)圖象從左到右上升.若k﹤0,y隨x的增大而____,函數(shù)圖象從左到右____.一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)減小下降學(xué)以致用

例1.小明暑假第一次去北京。汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的速度是95千米/時(shí)。已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程(y)和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間(t)有什么關(guān)系?y=570-95t(0≤t≤6)∵k=-95﹤0∴y隨t的增大而減小反應(yīng)怎樣的實(shí)際意義？學(xué)以致用

例2.彈簧下端懸掛重物，彈簧會伸長。彈簧的長度y(厘米)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的函數(shù)。已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長6厘米。在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米。求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式。y=0.3x+6(0≤t≤彈性限度)∵k=0.3﹥0∴y隨x的增大而增大又反應(yīng)怎樣的實(shí)際意義？例3.畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：1、這個(gè)函數(shù)中，隨著自變量x的增大，函數(shù)值y是增大還是減?。克膱D象從左到右是怎樣變化？2、當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？3、當(dāng)x取何值時(shí)，y﹥0？解：1、隨著自變量x的增大，函數(shù)值y是減小。它的圖象從左到右下降。

2、當(dāng)x=1時(shí)，y=0。

3、當(dāng)x＜1時(shí)，y﹥0。oyx2121y=-2x+2練習(xí)1已知函數(shù)y=(m-3)x-2(m是常數(shù))，回答下列問題：1、當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？2、當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？解：1、當(dāng)(m-3)﹥0時(shí)，y隨x的增大而增大。即：m﹥3。

2、當(dāng)(m-3)﹤0時(shí)，y隨x的增大而減小。即：m﹤3。練習(xí)2已知點(diǎn)(-1，a)和點(diǎn)(1，b)都在直線y=2x+3上，試比較a和b的大小。你能想出幾種判斷方法？解：方法一∵點(diǎn)(-1，a)和點(diǎn)(1，b)都在直線y=2x+3上?！郺=2×(-1)+3=1b=2×1+3=5∴a