初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊因式分解-《因式分解》PPT

1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？復(fù)習(xí)梨樹坪濕地公園有許多漂亮的花壇，其中有一塊（如圖所示），你能用不同的方法求出花壇的面積嗎？導(dǎo)入花壇的面積S=a(m+n)或S=am+ana(m+n)=am+anam+an=a(m+n)左邊：整式的積右邊：多項式左邊：多項式右邊：整式的積整式乘法是什么？導(dǎo)入993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?小明是這樣做的:993-99=99×992-99×1

=99×(992-1)

=99(99+1)(99-1)

=99×100×98所以,993-99能被100整除.993-99還能被哪些正整數(shù)整除？解決問題的關(guān)鍵是什么？解決問題的關(guān)鍵：是把一個數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式．新課你能嘗試把a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流．解：a3-a=a×a2-a×1=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)新課觀察下面拼圖過程，寫出相應(yīng)的關(guān)系式．__________=__________________=___________ma+mb+mc(x+1)(x+1)x2+2x+1m(a+b+c)例題(x+1)2把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解．因式分解也可稱為分解因式.例如：a3-a=a(a+1)(a-1)，am+bm+cm=m(a+b+c)，x2+2x+1=(x+1)2

都是因式分解．多項式幾個整式的積新課計算下列各式:(1)3x(x-1)=

;(2)m(a+b+c)=__;(3)(m+4)(m-4)=

;(4)(y-3)2=

.根據(jù)上面的算式填空:3x2-3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()23x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mcma+b+c3xx-1y-3m+4m-4分解因式整式乘法新課因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？m(a+b+c)=ma+mb+mc整式的積結(jié)果是多項式ma+mb+mc=m(a+b+c)多項式結(jié)果是整式的積整式乘法因式分解因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？請舉例說明.因式分解與整式乘法是互逆過程新課因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解。因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解與整式乘法是互逆過程;因式分解整式乘法a2-b2(a-b)(a+b)小結(jié)1、判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法不是因式分解因式分解例題例1下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）(1)(4)(7)否是否否是否下列式子從左到右的變形是否為因式分解？為什么?鞏固練習(xí)講授新課.的值求時，１.當(dāng)acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)

當(dāng)a=3.14,b=2.386,c=1.386時,

原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展應(yīng)用2.若x2+4x+4=（x+2）（x+n），則n=

．解：∵（x+2）（x+n）=x2+（n+2）x+2n，∴n+2=4，2n=4，解得n=2．24.若多項式x2﹣mx﹣21可以分解為（x+3）（x﹣7），則m=

．解：∵（x+3）（x﹣7）=x2﹣4x﹣21，又∵多項式x2﹣mx﹣21可以分解為（x+3）（x﹣7），∴m=4；故答案為：4．43.若a﹣3是a2+5a+m的一個因式，求m的值．解：∵a﹣3是多項式a2+5a+m的一個因式，∴設(shè)另一個因式為：（a+p），∴a2+5a+m=（a﹣3）（a+p），即a2+5a+m=a2+（p﹣3）a﹣3p，∵p﹣3=5，m=﹣3p，∴p=8，m=﹣24．∴m的值為﹣24．因式分解的定義：把一個多項式