《平行線的判定》課件1

平行線的判定平行線的判定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角被截直線的同一方向被截直線的內(nèi)部被截直線的內(nèi)部截線的同側(cè)截線的兩側(cè)截線的同側(cè)1.“三線八角”回顧同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線的關(guān)系與截2.指出下圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.(1)定義；(2)平行公理的推論.3.如何判斷兩條直線是否平行？2.指出下圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.(1)定義；(你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？·ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？·ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？思考：在畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持不變？要注意觀察!ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？思考：在畫(huà)圖過(guò)判定方法1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.判定方法1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這同位角相等，兩直線平行.如圖，你能說(shuō)出木工用圖中的角尺畫(huà)平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.如圖，你能說(shuō)出木工用圖中的角

如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用內(nèi)錯(cuò)角來(lái)判定兩條直線平行呢?思考：如圖，如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？abl123因?yàn)椤?=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，所以a∥b.如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用內(nèi)錯(cuò)角來(lái)判判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線平行呢?思考：如圖，如果∠1+∠2=180°，那么a與b平行嗎？請(qǐng)寫出推理過(guò)程.如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用同旁內(nèi)角來(lái)判定方法3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.判定方法3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么判定方法1.同位角相等，兩直線平行．

判定方法2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．判定方法3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．平行線的判定判定方法1.同位角相等，兩直線平行．判定方法2.內(nèi)錯(cuò)角相等(1)由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.答：AD∥BC.根據(jù)是同位角相等，兩直線平行.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？11.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(2)由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答：AE∥DC.根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(2)由∠CBE=∠C可以判定1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(3)由∠D+∠A=180°可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答：AE∥DC.根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(3)由∠D+∠A=180°2.如圖,∠1=∠C,∠2=∠C,請(qǐng)找出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由.ABCD21AB∥CDAC∥BD(同位角相等，兩直線平行.)2.如圖,∠1=∠C,∠2=∠C,請(qǐng)找出圖中互相平行的直3.如圖，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說(shuō)明你的理由.∠1=55°

AB∥CD(同位角相等，兩直線平行.)∠4=55°

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.)或3.如圖，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直線AB已知條件：直線b與直線c都垂直于直線a.要說(shuō)明的結(jié)論：直線b與直線c是否平行.

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？已知條件：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直已知：直線b與直線c都垂直于直線a.說(shuō)明：直線b與直線c是否平行.答：直線b與直線c平行.理由如下：∵

b⊥a，∴∠1=90°.同理，∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴

b∥c(同位角相等，兩直線平行).12你還能利用其他方法說(shuō)明理由嗎？已知：直線b與直線c都垂直于直線a.答：直線b與直線c平行.(1)∵∠1=_____，(已知)∴AB∥CE.(2)∵∠1+_____=180o，(已知)∴CD∥FB.(3)∵∠1+∠5=180o，(已知)∴____∥____.ABCE∠2

(4)∵∠4+_____=180o，(已知)∴CE∥AB.∠3∠3

1.如圖，填空：13542CFEADB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(1)∵∠1=_____，(已知)(2)∵∠1+____2.如圖，有一座山，想從山中開(kāi)鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲地測(cè)得乙為北偏東41.5o方向,如果甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工，那么從乙地出發(fā)應(yīng)按北偏西

度施工.乙地甲地41.5o138.53.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？2.如圖，有一座山，想從山中開(kāi)鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).3.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？答：AB∥CD.理由如下：3.已知：如圖，在四邊形ABCD中課堂小結(jié)1.本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些平行線的判定方法？2.請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言，簡(jiǎn)要敘述得到平行線判定方法的過(guò)程.3.判定方法2和判定方法3是通過(guò)簡(jiǎn)單推理得到的，在推理論證中需要注意哪些問(wèn)題？課堂小結(jié)1.本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些平行線的判定方法？2.請(qǐng)你用平行線的判定平行線的判定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角被截直線的同一方向被截直線的內(nèi)部被截直線的內(nèi)部截線的同側(cè)截線的兩側(cè)截線的同側(cè)1.“三線八角”回顧同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線的關(guān)系與截2.指出下圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.(1)定義；(2)平行公理的推論.3.如何判斷兩條直線是否平行？2.指出下圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.(1)定義；(你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？·ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？·ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？思考：在畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持不變？要注意觀察!ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？思考：在畫(huà)圖過(guò)判定方法1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.判定方法1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這同位角相等，兩直線平行.如圖，你能說(shuō)出木工用圖中的角尺畫(huà)平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.如圖，你能說(shuō)出木工用圖中的角

如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用內(nèi)錯(cuò)角來(lái)判定兩條直線平行呢?思考：如圖，如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？abl123因?yàn)椤?=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，所以a∥b.如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用內(nèi)錯(cuò)角來(lái)判判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線平行呢?思考：如圖，如果∠1+∠2=180°，那么a與b平行嗎？請(qǐng)寫出推理過(guò)程.如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用同旁內(nèi)角來(lái)判定方法3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.判定方法3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么判定方法1.同位角相等，兩直線平行．

判定方法2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．判定方法3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．平行線的判定判定方法1.同位角相等，兩直線平行．判定方法2.內(nèi)錯(cuò)角相等(1)由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.答：AD∥BC.根據(jù)是同位角相等，兩直線平行.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？11.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(2)由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答：AE∥DC.根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(2)由∠CBE=∠C可以判定1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(3)由∠D+∠A=180°可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答：AE∥DC.根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(3)由∠D+∠A=180°2.如圖,∠1=∠C,∠2=∠C,請(qǐng)找出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由.ABCD21AB∥CDAC∥BD(同位角相等，兩直線平行.)2.如圖,∠1=∠C,∠2=∠C,請(qǐng)找出圖中互相平行的直3.如圖，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說(shuō)明你的理由.∠1=55°

AB∥CD(同位角相等，兩直線平行.)∠4=55°

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.)或3.如圖，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直線AB已知條件：直線b與直線c都垂直于直線a.要說(shuō)明的結(jié)論：直線b與直線c是否平行.

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？已知條件：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直已知：直線b與直線c都垂直于直線a.說(shuō)明：直線b與直線c是否平行.答：直線b與直線c平行.理由如下：∵

b⊥a，∴∠1=90°.同理，∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴

b∥c(同位角相等，兩直線平行).12你還能利用其他方法說(shuō)明理由嗎？已知：直線b與直線c都垂直于直線a.答：直線b與直線c平行.(1)∵∠1=_____，(已知)∴AB∥CE.(2)∵∠1+_____=180o，(已知)∴CD∥FB.(3)∵∠1+∠5=180o，(已知)∴____∥____.ABCE∠2

(4)∵∠4+_____=180o，(已知)∴CE∥AB.∠3∠3

1.如圖，填空：13542CFEADB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行