復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案26_第1頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案26_第2頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案26_第3頁
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文檔簡介

復(fù)變函數(shù)與積分變換試題與答案一、填空（3分×10）1ln(13 i的模。

，幅角2-i的三個(gè)單根分別為： ， ， 。Lnz在 的區(qū)域內(nèi)連續(xù)。f(z)z的解極域?yàn)椋?。f(z)x2y22xyi的導(dǎo)數(shù)f(z) 。Ressinz,0 。z3 指數(shù)函數(shù)的映照特點(diǎn)是：。冪函數(shù)的映照特點(diǎn)是：。9．若F()=F[f(t)]，則f(t)=F 1f。10．若f（t）滿足拉氏積分存在條件，則L[f(t)]=。（每題2分，共20分，請(qǐng)?jiān)谡_的題打“√）區(qū)域Im(z)＞0是無界的單連通的閉區(qū)域（ ）初等函數(shù)在其定義域內(nèi)解析，可導(dǎo)（ ）f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的u(x,y)v(x,y)互為共扼調(diào)和函數(shù)。（ ）如果f(z)在z解析，那么f(z)在z連續(xù)（ ）o o如果f(z)存在，那么f(z)在z解析（ ）o o如果z是f(z)的奇點(diǎn)，那么f(z)在z不可導(dǎo)（ ）o o如果的偏導(dǎo)數(shù)存在那么f(z)=u+iv可導(dǎo)（ ）每一個(gè)冪級(jí)數(shù)在它的收斂圓周上處處收斂（ ）冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)在收斂圓內(nèi)可能有奇點(diǎn)（ ）zz的鄰域內(nèi)展開成泰勒級(jí)數(shù)。o o（ ）二、計(jì)算題(6分×4)f(z)my3nx2yi(x3pxy2為解析函數(shù)。求)=3y與它的共扼調(diào)和函數(shù))構(gòu)成的解析f(z)u(x，yiv(x，y)3.

1 2 dz（積分沿正向圓周進(jìn)行） |z|4z1 z34．

|z|

zez dz（積分沿正向圓周進(jìn)行z21（5分）將下面函數(shù)在指定圓環(huán)內(nèi)展為羅朗級(jí)數(shù)1f(z)1z)

（1<|z|<+∞）（5分）求把上半平面保形照為單位圓的分式線性函數(shù)。六、解答題：1（5已知某函數(shù)的傅氏變換為F()(ww0

)(ww)]0求該函數(shù)。2（5分）求函數(shù)t)et的拉氏變換

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