2721相似三角形的判定121相似三角形的判定課件1

1九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.1相似三角形的判定（1）岳池縣萬壽小學(xué)校zshuzhong1九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.1相似三角形的判定（1）岳池縣萬壽2教學(xué)目標(biāo)

1、掌握相似三角形的表示方法，理解相似三角形的性質(zhì)，2、掌握平行線分線段成比例定理及推論，并能應(yīng)用它們進(jìn)行計算或證明3、通過定理、推論的變式圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．4.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，體會圖形語言和符號語言的和諧【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線分線段成比例定理及推論【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)用平行線分線段成比例定理及推論進(jìn)行計算或證明2教學(xué)目標(biāo)1、掌握相似三角形的表示方法，理解相似三角形的性復(fù)習(xí)回顧1、相似多邊形的主要特征是什么？

2、在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形，

記作△ABC∽△A′B′C′.3復(fù)習(xí)回顧1、相似多邊形的主要特征是什么？2、在相似多邊形中相似三角形的定義

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.

ABCEDF相似的表示方法符號：∽讀作：相似于4相似三角形的定義對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k當(dāng)時，則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1.

要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.注意5ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k時，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為

k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.

想一想:如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？

6相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD請分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段AB,

BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長度,AB：BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的長度,它們的比值還相等嗎？

????猜想：ABCDEFl3l4l5

l1l2

除此之外，還有其他對應(yīng)線段成比例嗎？探究1:7請分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段A8事實(shí)上，當(dāng)l3//l4//l5時，都可以得到，

還可以得到，，

等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通過探究，你得到了什么規(guī)律呢？8事實(shí)上，當(dāng)l3//l4//l5時，都可以得到三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.歸納平行線分線段成比例定理：9三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.歸納平行線分思考如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

圖1探究2：10思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

圖1

圖2（2）11思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論12l2l3l1l3ll平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或新知應(yīng)用例1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴13∴AD=2.25，

∴BD=0.75.新知應(yīng)用例1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=414新知應(yīng)用

例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

證明：DF∥AC，EF∥BC，14新知應(yīng)用例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，O1515一、平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）二、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)16一、平行線分線段成比例定理：二、要熟悉該定理的幾種基本圖形Al2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行線分線段成比例定理的推論三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用17l2l3l1l3ll平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】作業(yè)：1、課本P.??.頁習(xí)題27.2第1題自我反思：———善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法再見別忘記還有我喲??！下課了!182.補(bǔ)充：①、在ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E。（1）已知AD=5,DB=3,AE=4，求EC的長。（2）已知AC=12,EC=4,DB=5求AD的長。（3）已知AD:BD=3:2,AC=10，求AE的長。②、如圖，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的長?！菊n后訓(xùn)練，鞏固拓展】作業(yè)：1、課本P.??.頁習(xí)題27.2拓展延伸，作業(yè)布置

如圖，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1=

；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2=

；D2B，E2E3=E2C，則D3E3=

；……Dn-1B，En-1En=En-1C，則DnEn=

.(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=19拓展延伸，作業(yè)布置如圖，ΔABC中，BC=a.AB，AE120九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.1相似三角形的判定（1）岳池縣萬壽小學(xué)校zshuzhong1九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.1相似三角形的判定（1）岳池縣萬壽21教學(xué)目標(biāo)

1、掌握相似三角形的表示方法，理解相似三角形的性質(zhì)，2、掌握平行線分線段成比例定理及推論，并能應(yīng)用它們進(jìn)行計算或證明3、通過定理、推論的變式圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．4.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，體會圖形語言和符號語言的和諧【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線分線段成比例定理及推論【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)用平行線分線段成比例定理及推論進(jìn)行計算或證明2教學(xué)目標(biāo)1、掌握相似三角形的表示方法，理解相似三角形的性復(fù)習(xí)回顧1、相似多邊形的主要特征是什么？

2、在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形，

記作△ABC∽△A′B′C′.22復(fù)習(xí)回顧1、相似多邊形的主要特征是什么？2、在相似多邊形中相似三角形的定義

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.

ABCEDF相似的表示方法符號：∽讀作：相似于23相似三角形的定義對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k當(dāng)時，則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1.

要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.注意24ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k時，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為

k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.

想一想:如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？

25相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD請分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段AB,

BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長度,AB：BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的長度,它們的比值還相等嗎？

????猜想：ABCDEFl3l4l5

l1l2

除此之外，還有其他對應(yīng)線段成比例嗎？探究1:26請分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段A27事實(shí)上，當(dāng)l3//l4//l5時，都可以得到，

還可以得到，，

等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通過探究，你得到了什么規(guī)律呢？8事實(shí)上，當(dāng)l3//l4//l5時，都可以得到三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.歸納平行線分線段成比例定理：28三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.歸納平行線分思考如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

圖1探究2：29思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

圖1

圖2（2）30思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論31l2l3l1l3ll平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或新知應(yīng)用例1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴32∴AD=2.25，

∴BD=0.75.新知應(yīng)用例1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=433新知應(yīng)用

例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

證明：DF∥AC，EF∥BC，14新知應(yīng)用例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，O3415一、平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）二、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)35一、平行線分線段成比例定理：二、要熟悉該定理的幾種基本圖形Al2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行線分線段成比例定理的推論三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用36l2l3l1l3ll平行于三角形