第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇課件

第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇1第二節(jié)、多方案之間的關(guān)系類型按照方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，可分為:

(1)獨(dú)立型

(2)互斥型

(3)相關(guān)型

(4)混合型第二節(jié)、多方案之間的關(guān)系類型按照方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，可分為:2相關(guān)型：(1)完全互斥型：由于技術(shù)的或經(jīng)濟(jì)的原因，接受某一方案就必須放棄其他方案，從決策角度來看這些方案是完全互斥的。(2)相互依存型和互補(bǔ)型：如果兩個(gè)或多個(gè)方案之間，某一方案的實(shí)施要求以另一方案(或另幾個(gè)方案)的實(shí)施為條件，則這兩個(gè)(或若干個(gè))方案具有相互依存性，或者說具有完全互補(bǔ)性。(3)現(xiàn)金流相關(guān)型：即使方案間不完全互斥，也不完全互補(bǔ)，如果若干方案中任一方案的取舍會(huì)導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化，這些方案之間也具有相關(guān)性。(4)資金約束導(dǎo)致的方案相關(guān)：如果沒有資金總額的約束，各方案具有獨(dú)立性質(zhì)，但在資金有限的情況下，接受某些方案則意味著不得不放棄另外一些方案，這也是方案相關(guān)的一種類型。相關(guān)型：3第三節(jié)、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法

評(píng)價(jià)指標(biāo)：

NPV，NAV，PC(AC)，

IRR，△NPV,△IRR

評(píng)價(jià)方法：

(1)絕對(duì)效果檢驗(yàn),(2)相對(duì)效果檢驗(yàn),

兩者缺一不可。第三節(jié)、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法

評(píng)價(jià)指標(biāo)：4(1)增量?jī)衄F(xiàn)值設(shè)A，B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案投資大，兩方案的增量?jī)衄F(xiàn)值可由下式求出:式中：△NPV－增量?jī)衄F(xiàn)值;(CIA－COA)t－方案A第t年的凈現(xiàn)金流;(CIB－COB)t－方案B第t年的凈現(xiàn)金流;NPVA、NPVB－分別為方案A與B的凈現(xiàn)值。(1)增量?jī)衄F(xiàn)值式中：△NPV－增量?jī)衄F(xiàn)值;5用增量?jī)衄F(xiàn)值進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，

若△NPV≥0，表明增量投資可以接受，投資大的方案經(jīng)濟(jì)效果好；若△NPV<0，表明增量投資不可接受，投資小的方案經(jīng)濟(jì)效果好。用增量?jī)衄F(xiàn)值進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，61．壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)在時(shí)間上具有可比性1．壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)7例方案A，B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如下，試評(píng)價(jià)選擇(i0=10%)。例方案A，B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如下，試評(píng)價(jià)選擇(i08第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇9解(1)NPV法絕對(duì)效果檢驗(yàn)NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(萬元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(萬元)NPVA>0，NPVB>0，A，B方案均可行。相對(duì)效果檢驗(yàn)NPVA>NPVB，故方案A優(yōu)于B。結(jié)論：選擇方案A，拒絕方案B。解(1)NPV法10(2)內(nèi)部收益率法絕對(duì)效果檢驗(yàn),分別求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRA>i0=10%，IRRB>i0=10%,故方案A，B均可行。相對(duì)效果檢驗(yàn)IRRB>IRRA,故方案B優(yōu)于A。結(jié)論：接受B，拒絕A，與NPV結(jié)論相反。(2)內(nèi)部收益率法11無論采用NPV還是IRR進(jìn)行方案的比較，比選的實(shí)質(zhì)是判斷投資大的方案與投資小的方案相比，增量收益能否抵償增量投資，即對(duì)增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟(jì)性做出判斷。反映增量現(xiàn)金流經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)有增量?jī)衄F(xiàn)值(△NPV)與增量?jī)?nèi)部收益率(△IRR)

。

上題計(jì)算：△NPV=100+19(P/A,10%,10)=16.75(萬元)計(jì)算結(jié)果表明:△NPV>0，增量投資有滿意的經(jīng)濟(jì)效果，投資大的方案優(yōu)于投資小的方案。無論采用NPV還是IRR進(jìn)行方案的比較，比選的實(shí)質(zhì)是判12△NPV、△IRR只能反映增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟(jì)性(相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果)，不能反映各方案自身的經(jīng)濟(jì)性(絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果)。

因此，△NPV、△IRR只能用于方案之間的比較(相對(duì)效果檢驗(yàn))，不能僅根據(jù)△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。△NPV、△IRR只能反映增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟(jì)性(相對(duì)經(jīng)13NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB

(a)△IRR>i0;A優(yōu)于B;IRRA>i0;IRRB>i0;A，B可行;

用△IRR法比選方案可能出現(xiàn)的情況:NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB14NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB

(b)△IRR<i0;B優(yōu)于A;IRRA>i0;IRRB>i0;A，B可行;NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB15NPV0iAB△IRRIRRAIRRBi0

(c)△IRR<i0;B優(yōu)于A;IRRA<i0;IRRB<i0;A，B均不可行;NPV0iAB△IRRIRRAIRRBi016IRRBIRRAi0△IRRNPVi

(d)△IRR>i0;A優(yōu)于B;IRRA>i0;IRRB<i0;A可行;0IRRBIRRAi0△IRRNPVi17結(jié)論：對(duì)于互斥方案而言，凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則總是正確的，IRR和△IRR準(zhǔn)則不能保證結(jié)論的正確性。當(dāng)有多個(gè)互斥方案時(shí)，直接用凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案比兩兩比較的增量分析更為簡(jiǎn)便。判別準(zhǔn)則為：

凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。結(jié)論：18用內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)互斥方案的步驟：根據(jù)每個(gè)方案自身的凈現(xiàn)金流量，計(jì)算內(nèi)部收益率，淘汰通不過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案。按照投資從大到小排列可行方案，首先計(jì)算頭兩個(gè)方案的△IRR。若△IRR≥i0，保留投資大的方案；若△IRR<i0，則保留投資小的方案。將上一步得到的保留方案與下一個(gè)方案比較，計(jì)算兩方案的△IRR，取舍判據(jù)同上，以此類推，直到檢驗(yàn)過所有方案，找到最優(yōu)方案。用內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)互斥方案的步驟：19例某項(xiàng)目有四個(gè)互斥方案，數(shù)據(jù)如下，壽命期均為10年，基準(zhǔn)收益率i0=15%，試用內(nèi)部收益率法選擇方案。例某項(xiàng)目有四個(gè)互斥方案，數(shù)據(jù)如下，壽命期均為10年，基準(zhǔn)20解（1）計(jì)算四個(gè)方案的內(nèi)部收益率：－1000＋300（P/A，IRRA，10）=0

－1500＋500（P/A，IRRB，10）=0

－2300＋650（P/A，IRRC，10）=0

－3300＋930（P/A，IRRD，10）=0

解得

IRRA=27．3%＞i0=15%IRRB=31．4%＞i0IRRC=25．3%＞i0IRRD=25．2%＞i0

四個(gè)方案均為可行方案。排序：B-A-C-D解（1）計(jì)算四個(gè)方案的內(nèi)部收益率：21NPV法與△IRR法結(jié)論一致，NPVI法與IRR法結(jié)論一致。NPV法與△IRR法結(jié)論一致，222．壽命期不等的互斥方案的選擇對(duì)壽命不等的互斥方案進(jìn)行比選，同樣要求方案間具有可比性。滿足這一要求需要解決兩個(gè)方面的問題：一是設(shè)定一個(gè)合理的共同分析期，二是給壽命期不等于分析期的方案選擇合理的方案接續(xù)假定或者殘值回收假定。

方法：（1）現(xiàn)值法壽命期最小公倍數(shù)法合理分析期法年值折現(xiàn)法（2）年值法2．壽命期不等的互斥方案的選擇對(duì)壽命不等的互斥23例

A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)所益率i0=10%，試比選方案。例A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)所益率i24解壽命期最小公倍數(shù)作為計(jì)算期。以A與B的最小公倍數(shù)18年為計(jì)算期，A方案重復(fù)實(shí)施三次，B方案二次。此時(shí)，如果以凈現(xiàn)值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，則18年的各方案凈現(xiàn)值為：NPVB＞NPVA＞0，故B方案較優(yōu)。解壽命期最小公倍數(shù)作為計(jì)算期。以A與B的最小公倍數(shù)18年25（2）年值法上例各方案的NAV為：NAVB＞NAVA＞0，故B優(yōu)于A。（2）年值法上例各方案的NAV為：NAVB＞NAVA＞0，故26例設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如表，試用年值法評(píng)價(jià)選擇(i0=12%)。例設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的27解:NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5)=-300*0.277+96=12.78(萬元)NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)](A/P,12%,3)=-100*0.416+42=0.365(萬元)由于NAVA>NAVB>0，所以選取A方案。用年值法進(jìn)行壽命不等的互斥方案比選，實(shí)際隱含著這樣一種假定：各備選方案在其壽命結(jié)束時(shí)均可按原方案重復(fù)實(shí)施或以原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案接續(xù)。解:28例

有兩種可供選擇的設(shè)備，A設(shè)備價(jià)格為10000元，壽命為10年，殘值為1000元，每年創(chuàng)凈效益3000元；B設(shè)備價(jià)格16000元，壽命為20年，無殘值，每年創(chuàng)凈效益2800元?；鶞?zhǔn)收益率10%，試分析那種設(shè)備好。例有兩種可供選擇的設(shè)備，A設(shè)備價(jià)格為10000元，壽命為29例：A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i0＝10％，試比選方案。壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元）方案投資年凈現(xiàn)金流殘值壽命（年）A-1031.56B100631.5Aii例：A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i030NPV(10%)A=[-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.37>0NPV(10%)B=[-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=12.65>0NPV(10%)B>NPV(10%)A∴B比A好AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：最小公倍數(shù)法：NPV(10%)A=[-10(A/P,10%,6)+3+31

分析期截止法涉及壽命期末結(jié)束，方案的未使用價(jià)值的處理問題。其處理方式有三種：第一種完全承認(rèn)方案未使用價(jià)值；第二種完全不承認(rèn)方案未使用價(jià)值；第三種預(yù)測(cè)方案未使用價(jià)值在研究期末的價(jià)值，并作為現(xiàn)金流入量。分析期截止法涉及壽命期末結(jié)束，方案的未使用價(jià)值的處理問題。32解：方法一：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0NPV(10%)B>NPV(10%)A

∴B比A好100631.5A15094B2ii解：方法一：NPV(10%)A=-10+3(P/A,1033方法二（不考慮研究期結(jié)束設(shè)備未利用價(jià)值）NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)

+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。方法三（預(yù)計(jì)研究期末B設(shè)備未利用價(jià)值為4萬元）NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)

+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)

=4.678>0

B比A好。方法二（不考慮研究期結(jié)束設(shè)備未利用價(jià)值）NPV(10%)A=34例：某建筑物外墻可花費(fèi)4000元涂一層壽命為5年的涂料，也可花費(fèi)3000元涂一層壽命為3年的涂料，重新涂的費(fèi)用一樣，若基準(zhǔn)收益率為20％，試作出選擇。如果預(yù)期壽命為3年的涂料的價(jià)格在2年內(nèi)將跌至2000元，另一種涂料的價(jià)格不變，你的選擇是否改變？例：某建筑物外墻可花費(fèi)4000元涂一層壽命為5年的涂料，也可35PC(20%)5年

=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)=2817AC(20%)5年

=4000(A/P,20%,5)=1337PC(20%)3年=3000AC(20%)3年=3000(A/P,20%,3)=1424∴5年的涂料比3年的好。0400055年0300033年P(guān)C(20%)5年0400055年0300033年36PC(20%)5年

=4000AC(20%)5年

=4000(A/P,20%,5)=1337PC(20%)3年

=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3839AC(20%)3年

=3839(A/P,20%,5)=1283∴3年的涂料比5年的好。0400055年033年0300062000PC(20%)5年=40000400055年033年0337第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇38第四節(jié)、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)獨(dú)立方案是指各方案的現(xiàn)金流是獨(dú)立的,且任一方案的采用不影響其他方案的采用。評(píng)價(jià)指標(biāo):NPV,NAV,IRR評(píng)價(jià)方法:獨(dú)立方案的評(píng)價(jià),只需進(jìn)行“絕對(duì)效果檢驗(yàn)”,也就是用經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)檢驗(yàn)方案本身的經(jīng)濟(jì)性。通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案是可行方案，否則為不可行方案。第四節(jié)、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)獨(dú)立方案是指各方案39例：兩個(gè)獨(dú)立方案A，B，其現(xiàn)金流如下表，i0=10%，試判斷經(jīng)濟(jì)可行性。例：兩個(gè)獨(dú)立方案A，B，其現(xiàn)金流如下表，i0=10%，試判斷40(2)NAV法

NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(萬元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(萬元)NAVA>0，NAVB>0,A，B方案均可行。(3)IRR法分別求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRA>i0=10%，IRRB>i0=10%,故方案A，B均可行。(1)NPV法NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(萬元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(萬元)NPVA>0,NPVB>0,所以A,B兩方案均可行。(1)NPV法41結(jié)論：對(duì)于獨(dú)立方案而言，無論采用哪種評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)論都是一致的。結(jié)論：對(duì)于獨(dú)立方案而言，無論采用哪種評(píng)42就是將多個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值指數(shù)分別計(jì)算出來，然后將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于0的方案按照凈現(xiàn)值指數(shù)的大小進(jìn)行排序，并依次選取項(xiàng)目方案，直至所選方案的總投資額等于投資限額為止。有制約條件的獨(dú)立方案的比選在總投資資金一定的情況下，對(duì)多個(gè)相關(guān)投資項(xiàng)目進(jìn)行決策和選取，以實(shí)現(xiàn)最大的經(jīng)濟(jì)效果（即實(shí)現(xiàn)凈現(xiàn)值最大）解決方法：1.凈現(xiàn)值指數(shù)排序法；

2.互斥方案組合法。把一組獨(dú)立方案轉(zhuǎn)化為互斥方案組合，再按互斥方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，選擇最佳方案的組合有制約條件的獨(dú)立方案的比選在總投資資金一定的情況下，對(duì)多個(gè)相43由于投資項(xiàng)目具有不可分離性，因此在多種情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)排序法不能保證現(xiàn)有資金的充分利用，只有滿足以下條件才能達(dá)到或接近凈現(xiàn)值最大的目標(biāo)。（1）各投資方案占投資預(yù)算的比例較??；（2）各方案投資額相差不大；（3）各入選方案投資累加額與投資預(yù)算限額相差不大。不滿足以上條件情況下應(yīng)該采用互斥方案組合法。由于投資項(xiàng)目具有不可分離性，因此在多種情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)排序44構(gòu)造互斥組合法的步驟：（1）在n個(gè)非互斥的項(xiàng)目方案中，列出各種可能的方案組合，即構(gòu)造所有可能的互斥方案組合；（2）按各個(gè)組合的初始投資由小到大進(jìn)行排列，并選出總的初始投資小于投資限額組合；（3）按互斥項(xiàng)目方案的比選原則，選擇最佳的組合方案。構(gòu)造互斥組合法的步驟：45例：獨(dú)立方案A、B、C的投資分別為100萬元、70萬元和120萬元，計(jì)算各方案的凈年值分別為30萬元、27萬元和32萬元，如果資金有限，不超過250萬元投資，問如何選擇方案。

例：獨(dú)立方案A、B、C的投資分別為100萬元、70萬元和1246A、B、C的方案組合及凈年值單位：萬元第6方案組合（A+C）為最優(yōu)選擇，即選擇A和C，達(dá)到有限資金的最佳利用，凈年值總額為62萬元。A、B、C的方案組合及凈年值單位：萬47例現(xiàn)有三個(gè)非直接互斥的項(xiàng)目方案A，B，C，其初始投資(0年末)及各年凈收入如表。投資限額450萬元，i0=8%，試選擇方案?例現(xiàn)有三個(gè)非直接互斥的項(xiàng)目方案A，B，C，其初始投資(048各方案NPV＞0，按NPVI法選擇方案，應(yīng)選A，C，NPV為133.12萬元。

——用互斥方案組合法進(jìn)行驗(yàn)證。是否是最佳選擇？各方案NPV＞0，按NPVI法選擇方案，應(yīng)選A，C，N49解(1)方案組合2m-1=7(2)優(yōu)選解(1)方案組合2m-1=750其中方案6，7不可行。按互斥方案組合法選擇的最優(yōu)方案為A+B，凈現(xiàn)值為143.51萬元。所以，按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所選擇的A+C方案(凈現(xiàn)值為133.12萬元)不是最優(yōu)方案。其中方案6，7不可行。按互斥方案組合法選擇的最優(yōu)方案51例：某擬建項(xiàng)目有三個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，若最高投資限額為10000元，希望的利潤率不少于15%，如何決策？①列出所有可能的互斥組合

1表示被接受，0表示被拒絕②各項(xiàng)目方案組合初始投資由小到大排列例：某擬建項(xiàng)目有三個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，若最高投資限額為1052③按互斥項(xiàng)目方案的比選原則，選最佳組合方案。則選擇第三組互斥組合，即A、B方案③按互斥項(xiàng)目方案的比選原則，選最佳組合方案。則選擇第三組互斥53四、混合方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法例

某公司有三個(gè)下屬部門分別是A、B、C，各部門提出了若干投資方案，見下表。三個(gè)部門之間是獨(dú)立的，但每個(gè)部門內(nèi)的投資方案之間是互斥的，壽命均為10年，i0=10%。四、混合方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法例某公司有三個(gè)下屬部門分別是A、54問：①資金供應(yīng)沒有限制，如何選擇方案；②資金限制在500萬元之內(nèi)，如何選擇方案；③資金限制不變，假如資金供應(yīng)渠道不同，其資金成本有差別，現(xiàn)在有三種來源分別是：甲供應(yīng)方式的資金成本為10%，最多可供應(yīng)300萬元；乙方式的資金成本為12%，最多也可供應(yīng)300萬元；丙方式的資金成本為15%，最多也可供應(yīng)300萬元，此時(shí)如何選擇方案；④當(dāng)B部門的投資方案是與安全有關(guān)的設(shè)備更新，不管效益如何，B部門必須優(yōu)先投資，總資金限制在500萬元，此時(shí)如何選擇方案。問：55綜合例題例1從礦山到選礦廠運(yùn)輸?shù)V石有兩種可行方案，資料如下，請(qǐng)選擇最佳方案。(i0=15%)綜合例題56例2有A，B，C，D四個(gè)方案，有關(guān)資料如下表:(1)若四個(gè)方案互斥，i0=15%，應(yīng)選哪個(gè)方案?(2)若四個(gè)方案獨(dú)立，資金無限制，i0=15%，應(yīng)選哪個(gè)方案?例2有A，B，C，D四個(gè)方案，有關(guān)資料如下表:(1)若四57例3某項(xiàng)目有兩個(gè)可行方案A和B，兩方案的產(chǎn)出相同，經(jīng)測(cè)算各方案的投資、年經(jīng)營成本及計(jì)算期末回收的投資見下圖。若標(biāo)準(zhǔn)收益率為10％，試用增量?jī)?nèi)部收益率法進(jìn)行比選。例3某項(xiàng)目有兩個(gè)可行方案A和B，兩方案的產(chǎn)出相同，經(jīng)測(cè)算各58思考題1.內(nèi)部收益率法的特點(diǎn)有（）。

A．不需要事先確定基準(zhǔn)收益率法，使用方便

B．比凈現(xiàn)值法更能反映單位投資的效果

C．計(jì)算比較復(fù)雜

D．不能直接進(jìn)行多方案的比較2.增量?jī)?nèi)部收益率是指（）時(shí)的內(nèi)部收益率。

A．凈現(xiàn)值等于0B．兩個(gè)方案的投資增量的凈現(xiàn)值等于0C．兩個(gè)方案的增量投資等于0D．兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值相等思考題1.內(nèi)部收益率法的特點(diǎn)有（）。593．在動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)中，各技術(shù)方案能夠滿足同樣的需要，但其逐年收入沒有辦法或沒有必要具體計(jì)算時(shí)，可采用（）

A．凈現(xiàn)值法B．費(fèi)用年值法C．凈現(xiàn)值率法

D．內(nèi)部收益率法E．費(fèi)用現(xiàn)值法

4．在動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)中，各技術(shù)方案能夠滿足同樣的需要，且其逐年收益能夠直接計(jì)算時(shí)，可采用（）。

A．凈現(xiàn)值法B．費(fèi)用年值法C．凈年值法

D．內(nèi)部收益率法E．費(fèi)用現(xiàn)值法5．當(dāng)比較的各技術(shù)方案的計(jì)算期不同時(shí)，采用（）較為簡(jiǎn)便。A．凈現(xiàn)值法B．費(fèi)用年值法

C．凈年值法D．內(nèi)部收益率法E．費(fèi)用現(xiàn)值法3．在動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)中，各技術(shù)方案能夠滿足同樣的需要，但其逐年收入60第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇61第二節(jié)、多方案之間的關(guān)系類型按照方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，可分為:

(1)獨(dú)立型

(2)互斥型

(3)相關(guān)型

(4)混合型第二節(jié)、多方案之間的關(guān)系類型按照方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，可分為:62相關(guān)型：(1)完全互斥型：由于技術(shù)的或經(jīng)濟(jì)的原因，接受某一方案就必須放棄其他方案，從決策角度來看這些方案是完全互斥的。(2)相互依存型和互補(bǔ)型：如果兩個(gè)或多個(gè)方案之間，某一方案的實(shí)施要求以另一方案(或另幾個(gè)方案)的實(shí)施為條件，則這兩個(gè)(或若干個(gè))方案具有相互依存性，或者說具有完全互補(bǔ)性。(3)現(xiàn)金流相關(guān)型：即使方案間不完全互斥，也不完全互補(bǔ)，如果若干方案中任一方案的取舍會(huì)導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化，這些方案之間也具有相關(guān)性。(4)資金約束導(dǎo)致的方案相關(guān)：如果沒有資金總額的約束，各方案具有獨(dú)立性質(zhì)，但在資金有限的情況下，接受某些方案則意味著不得不放棄另外一些方案，這也是方案相關(guān)的一種類型。相關(guān)型：63第三節(jié)、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法

評(píng)價(jià)指標(biāo)：

NPV，NAV，PC(AC)，

IRR，△NPV,△IRR

評(píng)價(jià)方法：

(1)絕對(duì)效果檢驗(yàn),(2)相對(duì)效果檢驗(yàn),

兩者缺一不可。第三節(jié)、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法

評(píng)價(jià)指標(biāo)：64(1)增量?jī)衄F(xiàn)值設(shè)A，B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案投資大，兩方案的增量?jī)衄F(xiàn)值可由下式求出:式中：△NPV－增量?jī)衄F(xiàn)值;(CIA－COA)t－方案A第t年的凈現(xiàn)金流;(CIB－COB)t－方案B第t年的凈現(xiàn)金流;NPVA、NPVB－分別為方案A與B的凈現(xiàn)值。(1)增量?jī)衄F(xiàn)值式中：△NPV－增量?jī)衄F(xiàn)值;65用增量?jī)衄F(xiàn)值進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，

若△NPV≥0，表明增量投資可以接受，投資大的方案經(jīng)濟(jì)效果好；若△NPV<0，表明增量投資不可接受，投資小的方案經(jīng)濟(jì)效果好。用增量?jī)衄F(xiàn)值進(jìn)行互斥方案比選時(shí)，661．壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)在時(shí)間上具有可比性1．壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)67例方案A，B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如下，試評(píng)價(jià)選擇(i0=10%)。例方案A，B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如下，試評(píng)價(jià)選擇(i068第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇69解(1)NPV法絕對(duì)效果檢驗(yàn)NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(萬元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(萬元)NPVA>0，NPVB>0，A，B方案均可行。相對(duì)效果檢驗(yàn)NPVA>NPVB，故方案A優(yōu)于B。結(jié)論：選擇方案A，拒絕方案B。解(1)NPV法70(2)內(nèi)部收益率法絕對(duì)效果檢驗(yàn),分別求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRA>i0=10%，IRRB>i0=10%,故方案A，B均可行。相對(duì)效果檢驗(yàn)IRRB>IRRA,故方案B優(yōu)于A。結(jié)論：接受B，拒絕A，與NPV結(jié)論相反。(2)內(nèi)部收益率法71無論采用NPV還是IRR進(jìn)行方案的比較，比選的實(shí)質(zhì)是判斷投資大的方案與投資小的方案相比，增量收益能否抵償增量投資，即對(duì)增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟(jì)性做出判斷。反映增量現(xiàn)金流經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)有增量?jī)衄F(xiàn)值(△NPV)與增量?jī)?nèi)部收益率(△IRR)

。

上題計(jì)算：△NPV=100+19(P/A,10%,10)=16.75(萬元)計(jì)算結(jié)果表明:△NPV>0，增量投資有滿意的經(jīng)濟(jì)效果，投資大的方案優(yōu)于投資小的方案。無論采用NPV還是IRR進(jìn)行方案的比較，比選的實(shí)質(zhì)是判72△NPV、△IRR只能反映增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟(jì)性(相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果)，不能反映各方案自身的經(jīng)濟(jì)性(絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果)。

因此，△NPV、△IRR只能用于方案之間的比較(相對(duì)效果檢驗(yàn))，不能僅根據(jù)△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍?！鱊PV、△IRR只能反映增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟(jì)性(相對(duì)經(jīng)73NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB

(a)△IRR>i0;A優(yōu)于B;IRRA>i0;IRRB>i0;A，B可行;

用△IRR法比選方案可能出現(xiàn)的情況:NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB74NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB

(b)△IRR<i0;B優(yōu)于A;IRRA>i0;IRRB>i0;A，B可行;NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB75NPV0iAB△IRRIRRAIRRBi0

(c)△IRR<i0;B優(yōu)于A;IRRA<i0;IRRB<i0;A，B均不可行;NPV0iAB△IRRIRRAIRRBi076IRRBIRRAi0△IRRNPVi

(d)△IRR>i0;A優(yōu)于B;IRRA>i0;IRRB<i0;A可行;0IRRBIRRAi0△IRRNPVi77結(jié)論：對(duì)于互斥方案而言，凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則總是正確的，IRR和△IRR準(zhǔn)則不能保證結(jié)論的正確性。當(dāng)有多個(gè)互斥方案時(shí)，直接用凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案比兩兩比較的增量分析更為簡(jiǎn)便。判別準(zhǔn)則為：

凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。結(jié)論：78用內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)互斥方案的步驟：根據(jù)每個(gè)方案自身的凈現(xiàn)金流量，計(jì)算內(nèi)部收益率，淘汰通不過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案。按照投資從大到小排列可行方案，首先計(jì)算頭兩個(gè)方案的△IRR。若△IRR≥i0，保留投資大的方案；若△IRR<i0，則保留投資小的方案。將上一步得到的保留方案與下一個(gè)方案比較，計(jì)算兩方案的△IRR，取舍判據(jù)同上，以此類推，直到檢驗(yàn)過所有方案，找到最優(yōu)方案。用內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)互斥方案的步驟：79例某項(xiàng)目有四個(gè)互斥方案，數(shù)據(jù)如下，壽命期均為10年，基準(zhǔn)收益率i0=15%，試用內(nèi)部收益率法選擇方案。例某項(xiàng)目有四個(gè)互斥方案，數(shù)據(jù)如下，壽命期均為10年，基準(zhǔn)80解（1）計(jì)算四個(gè)方案的內(nèi)部收益率：－1000＋300（P/A，IRRA，10）=0

－1500＋500（P/A，IRRB，10）=0

－2300＋650（P/A，IRRC，10）=0

－3300＋930（P/A，IRRD，10）=0

解得

IRRA=27．3%＞i0=15%IRRB=31．4%＞i0IRRC=25．3%＞i0IRRD=25．2%＞i0

四個(gè)方案均為可行方案。排序：B-A-C-D解（1）計(jì)算四個(gè)方案的內(nèi)部收益率：81NPV法與△IRR法結(jié)論一致，NPVI法與IRR法結(jié)論一致。NPV法與△IRR法結(jié)論一致，822．壽命期不等的互斥方案的選擇對(duì)壽命不等的互斥方案進(jìn)行比選，同樣要求方案間具有可比性。滿足這一要求需要解決兩個(gè)方面的問題：一是設(shè)定一個(gè)合理的共同分析期，二是給壽命期不等于分析期的方案選擇合理的方案接續(xù)假定或者殘值回收假定。

方法：（1）現(xiàn)值法壽命期最小公倍數(shù)法合理分析期法年值折現(xiàn)法（2）年值法2．壽命期不等的互斥方案的選擇對(duì)壽命不等的互斥83例

A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)所益率i0=10%，試比選方案。例A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)所益率i84解壽命期最小公倍數(shù)作為計(jì)算期。以A與B的最小公倍數(shù)18年為計(jì)算期，A方案重復(fù)實(shí)施三次，B方案二次。此時(shí)，如果以凈現(xiàn)值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，則18年的各方案凈現(xiàn)值為：NPVB＞NPVA＞0，故B方案較優(yōu)。解壽命期最小公倍數(shù)作為計(jì)算期。以A與B的最小公倍數(shù)18年85（2）年值法上例各方案的NAV為：NAVB＞NAVA＞0，故B優(yōu)于A。（2）年值法上例各方案的NAV為：NAVB＞NAVA＞0，故86例設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如表，試用年值法評(píng)價(jià)選擇(i0=12%)。例設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的87解:NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5)=-300*0.277+96=12.78(萬元)NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)](A/P,12%,3)=-100*0.416+42=0.365(萬元)由于NAVA>NAVB>0，所以選取A方案。用年值法進(jìn)行壽命不等的互斥方案比選，實(shí)際隱含著這樣一種假定：各備選方案在其壽命結(jié)束時(shí)均可按原方案重復(fù)實(shí)施或以原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案接續(xù)。解:88例

有兩種可供選擇的設(shè)備，A設(shè)備價(jià)格為10000元，壽命為10年，殘值為1000元，每年創(chuàng)凈效益3000元；B設(shè)備價(jià)格16000元，壽命為20年，無殘值，每年創(chuàng)凈效益2800元?；鶞?zhǔn)收益率10%，試分析那種設(shè)備好。例有兩種可供選擇的設(shè)備，A設(shè)備價(jià)格為10000元，壽命為89例：A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i0＝10％，試比選方案。壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元）方案投資年凈現(xiàn)金流殘值壽命（年）A-1031.56B100631.5Aii例：A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i090NPV(10%)A=[-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.37>0NPV(10%)B=[-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=12.65>0NPV(10%)B>NPV(10%)A∴B比A好AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：最小公倍數(shù)法：NPV(10%)A=[-10(A/P,10%,6)+3+91

分析期截止法涉及壽命期末結(jié)束，方案的未使用價(jià)值的處理問題。其處理方式有三種：第一種完全承認(rèn)方案未使用價(jià)值；第二種完全不承認(rèn)方案未使用價(jià)值；第三種預(yù)測(cè)方案未使用價(jià)值在研究期末的價(jià)值，并作為現(xiàn)金流入量。分析期截止法涉及壽命期末結(jié)束，方案的未使用價(jià)值的處理問題。92解：方法一：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0NPV(10%)B>NPV(10%)A

∴B比A好100631.5A15094B2ii解：方法一：NPV(10%)A=-10+3(P/A,1093方法二（不考慮研究期結(jié)束設(shè)備未利用價(jià)值）NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)

+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。方法三（預(yù)計(jì)研究期末B設(shè)備未利用價(jià)值為4萬元）NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)

+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)

=4.678>0

B比A好。方法二（不考慮研究期結(jié)束設(shè)備未利用價(jià)值）NPV(10%)A=94例：某建筑物外墻可花費(fèi)4000元涂一層壽命為5年的涂料，也可花費(fèi)3000元涂一層壽命為3年的涂料，重新涂的費(fèi)用一樣，若基準(zhǔn)收益率為20％，試作出選擇。如果預(yù)期壽命為3年的涂料的價(jià)格在2年內(nèi)將跌至2000元，另一種涂料的價(jià)格不變，你的選擇是否改變？例：某建筑物外墻可花費(fèi)4000元涂一層壽命為5年的涂料，也可95PC(20%)5年

=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)=2817AC(20%)5年

=4000(A/P,20%,5)=1337PC(20%)3年=3000AC(20%)3年=3000(A/P,20%,3)=1424∴5年的涂料比3年的好。0400055年0300033年P(guān)C(20%)5年0400055年0300033年96PC(20%)5年

=4000AC(20%)5年

=4000(A/P,20%,5)=1337PC(20%)3年

=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3839AC(20%)3年

=3839(A/P,20%,5)=1283∴3年的涂料比5年的好。0400055年033年0300062000PC(20%)5年=40000400055年033年0397第五章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇98第四節(jié)、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)獨(dú)立方案是指各方案的現(xiàn)金流是獨(dú)立的,且任一方案的采用不影響其他方案的采用。評(píng)價(jià)指標(biāo):NPV,NAV,IRR評(píng)價(jià)方法:獨(dú)立方案的評(píng)價(jià),只需進(jìn)行“絕對(duì)效果檢驗(yàn)”,也就是用經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)檢驗(yàn)方案本身的經(jīng)濟(jì)性。通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案是可行方案，否則為不可行方案。第四節(jié)、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)獨(dú)立方案是指各方案99例：兩個(gè)獨(dú)立方案A，B，其現(xiàn)金流如下表，i0=10%，試判斷經(jīng)濟(jì)可行性。例：兩個(gè)獨(dú)立方案A，B，其現(xiàn)金流如下表，i0=10%，試判斷100(2)NAV法

NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(萬元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(萬元)NAVA>0，NAVB>0,A，B方案均可行。(3)IRR法分別求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRA>i0=10%，IRRB>i0=10%,故方案A，B均可行。(1)NPV法NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(萬元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(萬元)NPVA>0,NPVB>0,所以A,B兩方案均可行。(1)NPV法101結(jié)論：對(duì)于獨(dú)立方案而言，無論采用哪種評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)論都是一致的。結(jié)論：對(duì)于獨(dú)立方案而言，無論采用哪種評(píng)102就是將多個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值指數(shù)分別計(jì)算出來，然后將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于0的方案按照凈現(xiàn)值指數(shù)的大小進(jìn)行排序，并依次選取項(xiàng)目方案，直至所選方案的總投資額等于投資限額為止。有制約條件的獨(dú)立方案的比選在總投資資金一定的情況下，對(duì)多個(gè)相關(guān)投資項(xiàng)目進(jìn)行決策和選取，以實(shí)現(xiàn)最大的經(jīng)濟(jì)效果（即實(shí)現(xiàn)凈現(xiàn)值最大）解決方法：1.凈現(xiàn)值指數(shù)排序法；

2.互斥方案組合法。把一組獨(dú)立方案轉(zhuǎn)化為互斥方案組合，再按互斥方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，選擇最佳方案的組合有制約條件的獨(dú)立方案的比選在總投資資金一定的情況下，對(duì)多個(gè)相103由于投資項(xiàng)目具有不可分離性，因此在多種情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)排序法不能保證現(xiàn)有資金的充分利用，只有滿足以下條件才能達(dá)到或接近凈現(xiàn)值最大的目標(biāo)。（1）各投資方案占投資預(yù)算的比例較?。唬?）各方案投資額相差不大；（3）各入選方案投資累加額與投資預(yù)算限額相差不大。不滿足以上條件情況下應(yīng)該采用互斥方案組合法。由于投資項(xiàng)目具有不可分離性，因此在多種情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)排序104構(gòu)造互斥組合法的步驟：（1）在n個(gè)非互斥的項(xiàng)目方案中，列出各種可能的方案組合，即構(gòu)造所有可能的互斥方案組合；（2）按各個(gè)組合的初始投資由小到大進(jìn)行排列，并選出總的初始投資小于投資限額組合；（3）按互斥項(xiàng)目方案的比選原則，選擇最佳的組合方案。構(gòu)造互斥組合法的步驟：105例：獨(dú)立方案A、B、C的投資分別為100萬元、70萬元和120萬元，計(jì)算各方案的凈年值分別為30萬元、27萬元和32萬元，如果資金有限，不超過250萬元投資，問如何選擇方案。

例：獨(dú)立方案A、B、C的投資分別為100萬元、70萬元和12106A、B、C的方案組合及凈年值單位：萬元第6方案組合（A+C）為最優(yōu)選擇，即選擇A和C，達(dá)到有限資金的最佳利用，凈年值總額為62萬元。A、B、C的方案組合及凈年值單位：萬107例現(xiàn)有三個(gè)非直接互斥的項(xiàng)目方案A，B，C