高級財務(wù)管理第二章課件

高級財務(wù)管理教師姓名：趙俊梅聯(lián)系方式：郵箱：第二章證券估價第二章證券估價學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解債券的有關(guān)概念2、掌握債券價值的計算方法3、掌握債券收益率的計算方法4、理解股票的有關(guān)概念5、掌握股票價值的計算方法6、掌握股票收益率的計算方法第二章證券估價

一、貨幣時間價值貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。1、利息的計息方式（1）單利計息單利終值：F＝P×（1＋n*i）單利現(xiàn)值的計算公式為：P＝F/（1＋n*i）（2）復(fù)利計息第二章證券估價

2、資金時間價值系數(shù)（1）復(fù)利終值系數(shù)（F／P，i，n）＝(1＋i)n（2）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P／F，i，n）（3）年金終值系數(shù)（F／A，i，n）＝[(1＋i)n－1]／i（4）償債基金系數(shù)（A／F，i，n）（5）年金現(xiàn)值系數(shù)（P／A，i，n）（6）資本回收系數(shù)（A／P，i，n）第二章證券估價

（7）預(yù)付年金（8）遞延年金（9）永續(xù)年金第二章證券估價

3、年金的相關(guān)概念（1）年金的含義年金，是指等額、定期的系列收支。特點：一是金額相等;二是時間間隔相等。（2）年金的種類第二章證券估價

4、普通年金終值計算：F＝A（F／A，i，n）＝A×[(1＋i)n－1]／i5、普通年金現(xiàn)值計算P＝A×（F／A，i，n）×（P／F，i，n）＝[A×[(1＋i)n－1]／i]×(1＋i)﹣n＝A×[(1＋i)n－1]／[i×(1＋i)n]

＝A×[1－(1＋i)﹣n]／i

第二章證券估價6、償債基金的計算償債基金，是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額。即：A＝F（A／F，i，n）＝F×（F／A，i，n）﹣1

＝F×i／[(1＋i)n－1]償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。第二章證券估價

8、預(yù)付年金的計算（1）預(yù)付年金終值的計算（2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算012n－2n－1n…第二章證券估價

9、遞延年金遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。第二章證券估價

（1）遞延年金終值的計算遞延年金終值與遞延期無關(guān)。（2）遞延年金現(xiàn)值的計算第二章證券估價

【例2】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；(2)從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；(3)從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率(即最低報酬率)為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案?第二章證券估價

方案(1)P=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(萬元)方案(2)(注意遞延期為4年)P=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，4)=104.92(萬元)方案(3)(注意遞延期為3年)P=24×[(P/A，10%，13)-(P/A，10%，3)]=24×(7.103-2.487)=110.78(萬元)該公司應(yīng)該選擇第二方案。第二章證券估價

【例3】現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年年末可以取出4000元。20000=4000×(P/A，i，9)(P/A，i，9)=5查表得：(P/A，12%，9)=5.3282；(P/A,14%，9)=4.9464內(nèi)插法計算得：i=13.72%第二章證券估價

12、名義利率和實際利率名義利率，是指銀行等金融機構(gòu)提供一年復(fù)利一次的年利率。實際利率，是指按給定的名義利率，每年復(fù)利m次時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價年利率。二者關(guān)系：

i＝（1＋ｒ／ｍ）ｍ－1第二章證券估價

【例5】本金10萬元，投資8年，年利率6%，每半年復(fù)利1次，則8年末本利和是多少?

F＝F×（F／P，3%，16）＝10×(1+3%)16＝16.0471(萬元)或：i＝（1＋6%／2）2－1＝6.09%F＝F×（F／P，6.09%，8）＝10×(1+6.09%)8＝16.0471(萬元)第二章證券估價

【例6單選題】某人退休時有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度能收入2000元補貼生活。那么，該項投資的實際報酬率應(yīng)為(

)。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%

C第二章證券估價

【例8單選題】已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/P，10%，1)=1.1000，(F/P，10%，10)=2.5937。則10年、10%的即付年金終值系數(shù)為(

)。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579

A第二章證券估價

【例9單選題】在利率為10%的情況下，已知預(yù)付年金的現(xiàn)值為110元，則普通年金的現(xiàn)值為(

)元。A.121B.100C.135D.90

B第二章證券估價

【例10單選題】根據(jù)資金時間價值理論，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1、系數(shù)加1的計算結(jié)果，應(yīng)當(dāng)?shù)扔?

)。A.遞延年金現(xiàn)值系數(shù)B.后付年金現(xiàn)值系數(shù)C.即付年金現(xiàn)值系數(shù)D.永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)C第二章證券估價

【例12單選題】一項600萬元的借款，借款期3年，年利率為8%，若每半年復(fù)利一次，年實際利率會高出名義利率(

)。A.4%B.0.24%C.0.16%D.0.8%C第二章證券估價

【例13多選題】在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結(jié)果的項目有(

)。A.償債基金B(yǎng).先付年金終值C.永續(xù)年金現(xiàn)值D.永續(xù)年金終值A(chǔ)B第二章證券估價

【例14多選題】下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有(

)。

A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1

B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1

C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

D.普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù)ABCD第二章證券估價

【例15多選題】利率為i，期數(shù)為n的即付年金現(xiàn)值系數(shù)的表達(dá)式有(

)。

A.(P/A，i，n-1)+1B.(P/A，i，n+1)-1

C.(F/A，i，n)×(P/F，i，n)×(1+i)

D.(P/A，i，n)×(1+i)ACD第二章證券估價

二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬

指標(biāo)：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)利差率（變化系數(shù)）第二章證券估價

【例16】某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有甲、乙兩個方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測，甲、乙兩個方案預(yù)期收益率如下表所示，分別計算甲、乙方案的標(biāo)準(zhǔn)差和離差系數(shù)。第二章證券估價

市場狀況概率甲方案乙方案繁榮0.432%40%一般0.417%15%衰退0.2﹣3%﹣15%第二章證券估價

甲方案的預(yù)期收益率：

32%×0.4＋17%×0.4＋（﹣3%）×0.2＝19%乙方案的預(yù)期收益率：

40%×0.4＋15%×0.4＋（﹣15%）×0.2＝19%甲方案的標(biāo)準(zhǔn)差：12.88%乙方案的標(biāo)準(zhǔn)差：20.35%甲方案的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：12.88%／19%＝0.68乙方案的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：20.35%／19%＝1.07第二章證券估價

【例17】已知某公司過去5年的報酬率的歷史數(shù)據(jù)，計算預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。

年度收益報酬率20082040%2009﹣5﹣10%201017.535%2011﹣2.5﹣5%20127.515%第二章證券估價

預(yù)期收益率：（40%－10%＋35%－5%＋15）／

5＝15%標(biāo)準(zhǔn)差：22.6%標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：22.6%／15%＝1.51第二章證券估價

【練習(xí)題】1、假設(shè)以10%的年利率借得30000元，投資于某個壽命為10年的項目，為使該投資項目成為有利的項目，每年至少應(yīng)收回的現(xiàn)金數(shù)額為（）。A6000B3000C5374D4882D第二章證券估價

2、某企業(yè)擬建立一項基金，每年初投入10000元，若利率為10%，五年后該項基金本利和將為（）。A67156B56410C87160D61051A第二章證券估價

3、吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文理科狀元各20000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行年存款利率為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金（）。A2%B3%C4%D5%C第二章證券估價

4、當(dāng)銀行利率為10%時，一項6年后付款800元的購貨，若按單利計息，相當(dāng)于第一初一次現(xiàn)金支付的購價為（）。A451.6B500C800D480B第二章證券估價

5、某人年初存入銀行1000元，假設(shè)銀行按每年10%的復(fù)利計息，每年末取出200元，則最后一次能夠足額（200元）提款的時間是（）。A5年B8年C7年D9年C第二章證券估價

6、某企業(yè)年初存入銀行10000元，假設(shè)銀行年利率為12%，每年復(fù)利兩次，則第5年末的本利和是（）。A13382

B17623

C17908

D31058C第二章證券估價

7、若使本金經(jīng)過4年后增長1倍，且每年復(fù)利兩次，則年利率是（）。A9%

B18%

C18.1%

D20%C第二章證券估價

8、某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為(

)。A16379.75B26379.66C379080D610510

A第二章證券估價

9、某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為(

)。A16379.75B26379.66C379080D610510

A第二章證券估價

10、某企業(yè)擬采用融資租賃方式于2012年1月1日從租賃公司租入一臺設(shè)備，設(shè)備價款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。要求：（1）雙方協(xié)定，如果采取每年年末支付等額租金方式付款，則租賃利息率為16%，計算采取每年年末等額支付租金方式下的每年租金額。（2）根據(jù)第（1）問的計算結(jié)果計算如果利率為10%，企業(yè)所支付5年租金終值。第二章證券估價

（3）如果采取每年年初等額支付租金方式付款，當(dāng)租賃利息率為14%時，計算此支付方式下每年租金額。（4）根據(jù)第（3）問的計算結(jié)果計算如果利率為10%，企業(yè)所支付5年租金終值。（5）根據(jù)第（2）問和第（4）問，比較上述兩種租金支付方式下的終值大小。說明哪種租金支付方式對企業(yè)更為有利。第二章證券估價

11、某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有甲、乙兩個方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測，甲、乙兩個方案預(yù)期收益率如下表所示，分別計算甲、乙方案的標(biāo)準(zhǔn)差和離差系數(shù)，并比較兩方案風(fēng)險的大小。

第二章證券估價

市場狀況概率甲方案乙方案繁榮0.330%40%一般0.515%15%衰退0.2﹣5%﹣15%第二章證券估價

12、已知某公司甲、乙兩方案過去5年的歷史收益率的有關(guān)資料如下表所示，計算兩方案的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并比較兩方案風(fēng)險的大小。第二章證券估價

年度甲方案乙方案2008﹣12%13%20097%10%201013%2%201117%﹣8%201222%33%第二章證券估價

三、投資組合投資組合理論：若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)（收益不變），但是其風(fēng)險不是這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，投資組合能降低風(fēng)險。（投資組合風(fēng)險＜加權(quán)平均風(fēng)險）

第二章證券估價

1、投資組合的預(yù)期收益率投資組合的收益率等于組合中各單項資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值。ｒр＝ΣｒjΑjrj：第j種證券的預(yù)期收益率；

Aj：第j種證券的投資額在投資總額中所占的比重。第二章證券估價2、投資組合風(fēng)險的計量δｐ2＝Α12δ12＋Α22δ22＋2Α1Α2ｒ12δ1δ2當(dāng)兩種證券完全正相關(guān)，即r12＝＋1，則：

兩種證券組合的方差＝（A1σ1＋A2σ2）2

兩種證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（A1σ1＋A2σ2）

即：投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）是組合內(nèi)個別資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）的加權(quán)平均值——風(fēng)險不變。

第二章證券估價

當(dāng)兩種證券完全負(fù)相關(guān)，即r12＝﹣1，則：

兩種證券組合的方差＝（A1σ1－A2σ2）2

兩種證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（A1σ1－A2σ2）即：投資組合充分能夠抵消風(fēng)險。

第二章證券估價

四、系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險含義產(chǎn)生因素系統(tǒng)風(fēng)險影響所有公司的因素引起的風(fēng)險，不同公司受影響程度不同，用β衡量宏觀經(jīng)濟因素，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹、高利率等非預(yù)期的變動非系統(tǒng)風(fēng)險發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險微觀經(jīng)濟因素，如某公司的工人罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、失去重要的銷售合同、訴訟失敗，宣告發(fā)現(xiàn)新礦藏、取得重要合同等第二章證券估價

五、資本資產(chǎn)定價模型系統(tǒng)風(fēng)險的度量——β系數(shù)

1、β系數(shù)的含義

①某資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率之間的相關(guān)性

②某資產(chǎn)收益率的變動相對于市場組合收益率變動的倍數(shù)

③某資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險相對于整個市場風(fēng)險的倍數(shù)第二章證券估價

2、β系數(shù)的計算

（1）定義法：

βj＝ｒｍj（δj／δｍ）影響β系數(shù)的因素：

①該股票與整個股票市場的相關(guān)性rjm

②該股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差σj

③整個市場的標(biāo)準(zhǔn)差σm（2）回歸直線法第二章證券估價

3、投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)——組合內(nèi)各資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均值，權(quán)數(shù)為各資產(chǎn)的投資比重。β＝ΣβjΑj該公式表明：

（1）一種股票的β值可以度量該股票對整個組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)。

（2）投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是組合內(nèi)各資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險（因系統(tǒng)風(fēng)險無法被分散）。第二章證券估價

【例18多選題】下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型β系數(shù)的表述中，正確的有（）。

A.β系數(shù)可以為負(fù)數(shù)

B.β系數(shù)是影響證券收益的唯一因素

C.投資組合的β系數(shù)一定會比組合中任一單個證券的β系數(shù)低

D.β系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風(fēng)險AD第二章證券估價

4、證券市場線——資本資產(chǎn)定價模型

Ri＝Rf＋β×（Km－Rf）

含義：必要收益率是系統(tǒng)風(fēng)險的函數(shù)

必要收益率＝無風(fēng)險收益率＋系統(tǒng)風(fēng)險補償率

＝無風(fēng)險收益率＋系統(tǒng)風(fēng)險水平（β系數(shù)）×風(fēng)險價格

＝Rf＋β×（Km－Rf）

風(fēng)險價格：承擔(dān)平均風(fēng)險（β＝1）所應(yīng)獲得的風(fēng)險補償率，即（Km－Rf）。第二章證券估價

【例19】假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的，要求填空。

期望報酬率標(biāo)準(zhǔn)差與市場組合的相關(guān)系數(shù)β無風(fēng)險資產(chǎn)（1）（2）（3）（4）市場組合（5）0.1（6）（7）A股票0.22（8）0.651.3B股票0.160.15（9）0.9C股票0.31（10）0.2（11）第二章證券估價

1、由無風(fēng)險資產(chǎn)的性質(zhì)，有：（2）＝（3）＝（4）＝0

2、由市場組合的性質(zhì)，有：（6）＝（7）＝1

3、依據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，

由A股票，有：Rf＋1.3×（Km－Rf）＝22%

由B股票，有：Rf＋0.9×（Km－Rf）＝16%

解得：Rf＝2.5%

Km－Rf＝15%

則：（1）＝2.5%（5）＝15%＋2.5%＝17.5%第二章證券估價

4、依據(jù)β系數(shù)計算公式，

由A股票，有：1.3＝（8）/0.1×0.65

解得：（8）＝0.2

由B股票，有：0.9＝0.15/0.1×（9）解得：（9）＝0.6

5、依據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，

由C股票，有：2.5%＋（11）×15%＝31%

解得：（11）＝1.9

6）依據(jù)β系數(shù)計算公式，

由C股票，有：1.9＝（10）/0.1×0.2

解得：（10）＝0.95

第二章證券估價第二節(jié)債券估價

【重點難點】

1.債券的估價模型

2.債券收益率的計算

第二章證券估價

一、債券的有關(guān)概念1、債券2、債券面值3、債券票面利率4、債券的到期日第二章證券估價

二、債券的類別1、平息債券平息債券，是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。即分期付息債券。2、純貼現(xiàn)債券（零息債券）純貼現(xiàn)債券，是指承諾在未來某一確定日期支付本金的債券。第二章證券估價

3、到期一次還本付息債券到期一次還本付息債券，是指承諾在未來某一確定日期支付本金和利息的債券。4、永久債券永久債券，是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。第二章證券估價

三、債券的價值

債券的價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日的款項的現(xiàn)值。計算現(xiàn)值時使用的折現(xiàn)率，取決于當(dāng)前的市場利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險水平。第二章證券估價

1、債券的估價模型債券估價的基本模型：PV＝

未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值其中：未來的現(xiàn)金流出包括支付的利息和按債券面值償還的本金，折現(xiàn)率為當(dāng)時的市場利率或債券投資人要求的必要報酬率。第二章證券估價

【例20】ABC公司擬于2010年2月1日發(fā)行面值為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險投資的必要報酬率為10%，則債券的價值是多少？PV＝80×（P／A，10%，5）＋1000×（P／F，10%，5）＝924.28（元）第二章證券估價

2、新發(fā)債券價值的計算新發(fā)債券指的是在一級市場上新發(fā)行的債券，新發(fā)債券價值指的是發(fā)行時的債券價值。各種新發(fā)債券價值的計算方法如下：第二章證券估價

（1）平息債券【例21】某公司擬于2012年3月1日發(fā)行面額為2000元的債券，其票面利率為5%，每年2月末計算并支付一次利息，2015年2月28日到期。同等風(fēng)險投資的必要報酬率為8%，則債券的價值為多少元。PV＝100×（P／A，8%，3）＋2000×（P／F，8%，3）＝1845.31（元）第二章證券估價

【例22】有一面值為1000元，5年期，票面利率為8%，每半年付息一次的債券。假設(shè)折現(xiàn)率為6%。

PV＝40×（P／A，3%，10）＋1000×（P／F，3%，10）＝1085.31（元）第二章證券估價

【例23】有一債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。PV＝40×（P／A，5%，10）＋1000×（P／F，5%，10）＝922.77（元）第二章證券估價

（2）純貼現(xiàn)債券【例24】有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。假設(shè)必要報酬率為10%，其價值為多少？PV＝1000×（P／F，10%，20）＝148.6（元）第二章證券估價

（3）一次還本付息債券【例25】有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設(shè)必要報酬率為10%（復(fù)利、按年計息），其價值為多少？PV＝1600×（P／F，10%，5）＝993.44（元）第二章證券估價

（4）永久債券【例26】有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元。假設(shè)必要報酬率為10%，其價值為多少？PV＝40／10%

＝400（元）第二章證券估價

3、流通債券價值的計算流通債券是指已經(jīng)發(fā)行并在二級市場上流通的債券。相對于新發(fā)債券，流通債券的特點包括：(1)到期時間小于債券發(fā)行在外的時間;(2)估價的時點不在發(fā)行日，可以是任何時點，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”問題。第二章證券估價

【例27】有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，2000年5月1日發(fā)行，2005年4月30日到期。現(xiàn)在是2003年4月1日，假設(shè)投資的必要報酬率為10%，問該債券的價值是多少？2003年5月1日價值：

PV＝80＋80×（P／A，10%，2）＋1000×（P／F，10%，2）＝1045.24（元）2003年4月1日價值：

PV＝1045.24×（P／F，10%，1／12）

＝1036.97（元）第二章證券估價

4、影響債券價值的因素（1）折現(xiàn)率由于計算債券價值時，折現(xiàn)率在分母上，因此，在其他條件不變的情況下，折現(xiàn)率越高，債券價值越低。另外，隨著到期時間(距離到期目的時間間隔)的縮短，由于折現(xiàn)期間越來越短，所以，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小，即隨著到期時間的縮短，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來越不靈敏。第二章證券估價

（2）到期時間①對于每間隔一段時間支付一次利息的債券而言，在折現(xiàn)率不變的情況下，繾著到期時間的縮短，債券價值呈現(xiàn)周期性波動，最終等于債券面值。②對于到期一次還本付息的債券而言，在折現(xiàn)率不變的情況下，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸升高，最終等于債券的到期值。③對于只需要到期按面值還本，不需要支付利息的債券而言，在折現(xiàn)率不變的情況下，隨著到期時間的縮短，其價值逐漸接近面值。第二章證券估價

（3）利息支付頻率折價出售的債券，利息支付頻率越快(即付息期越短)，價值越低；溢價出售的債券，利息支付頻率越快，價值越高；平價出售的債券，利息支付頻率的變化不會對債券價值產(chǎn)生影響，債券價值一直等于債券面值。第二章證券估價

四、債券的收益率債券的收益率指的是到期收益率，到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率，它是使未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于債券購入價格的貼現(xiàn)率。第二章證券估價

【例28】ABC公司19×1年2月1日用平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。

第二章證券估價

1000=80×（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5）

用“試誤法”。

用i=8%試算：

80×（P/A，8%，5）+1000（P/F，8%，5）

=80×3.9927+1000×0.6806

=1000（元）

可見，平價購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。第二章證券估價

如果債券的價格高于面值，則情況將發(fā)生變化。例如，買價是1105元，則：

1105=80×（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5）第二章證券估價

用i=6%試算：

80×（P/A，6%，5）+1000（P/F，6%，5）

=1083.96（元）

用i=4%試算：

80×（P/A，4%，5）+1000（P/F，4%，5）

=1178.16（元）i=5.55%從此例可以看出，如果買價和面值不等，則收益率和票面利率不同。第二章證券估價

結(jié)論：（1）平價發(fā)行的債券，其到期收益率等于票面利率；

（2）溢價發(fā)行的債券，其到期收益率低于票面利率；

（3）折價發(fā)行的債券，其到期收益率高于票面利率

第二章證券估價

【提示】(1)只有持有至到期日，才能計算到期收益率。(2)“到期收益率”僅僅是針對債券投資而言的，對于股票投資，由于沒有到期日，因此不存在到期收益率。(3)當(dāng)債券價值>債券價格，或者債券的到期收益率二>必要報酬率或市場利率時，應(yīng)購買債券;反之，應(yīng)出售債券。

第二章證券估價

(4)對于打算持有至到期的債券而言，對于未來的現(xiàn)金流入折現(xiàn)時，如果折現(xiàn)率為必要報酬率或市場利率，則計算結(jié)果為債券價值;如果折現(xiàn)率為到期收益率，則計算結(jié)果為債券價格。由于其他條件相同時，折現(xiàn)率越大，現(xiàn)值越小，所以，當(dāng)債券價值>債券價格時，債券的必要報酬率或市場利率債券的到期收益率。第二章證券估價

【例29】C公司在2001年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面利率10%，于每年12月31日付息，到期時一次還本。

要求：（l）假定2001年1月1日金融市場無風(fēng)險利率是9%，該債券的發(fā)行價應(yīng)定為多少?

（2）假定1年后該債券的市場價格為1049.06元，該債券于2002年1月1日的到期收益率是多少?第二章證券估價

（2）假定1年后該債券的市場價格為1049.06元，該債券于2002年1月1日的到期收益率是多少?（3）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑，這一不利消息使得該債券價格在2005年1月1日由開盤的1018.52元跌至收盤的900元。跌價后該債券的到期收益率是多少（假設(shè)能夠全部按時收回本息）?

第二章證券估價

（1）發(fā)行價PV=100×（P／A，9%，5）+1000×（P／F，9%，5）=1038.87(元)

（2）用9%和8%試誤法求解：

PV（9%）=100×（P／A，9%，4）+1000×（P，9%，4）=1032.37元

PV（8%）=100×（P／A，8%，4）+1000×（P，8%，4）=1066.21元i

=8.81%第二章證券估價

（3）900=1100×（P／F，i，1）

跌價后到期收益率i

=22.22%

第二章證券估價

第二節(jié)股票估價

【重點難點】

1.股票的估價模型

2.股票收益率的計算第二章證券估價

股票的價值：通用公式：股票價值=股票未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值其中：股票未來的現(xiàn)金流人包括股利收入以及股票出售收入，折現(xiàn)率一般采用權(quán)益資本成本或股權(quán)投資的必要報酬率。第二章證券估價

1、零增長股票的價值對于零增長股票而言，如果長期持有(即不打算出售)，則未來現(xiàn)金流入指的是股利收入，并且股利永遠(yuǎn)保持不變，股票未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值=股利的永續(xù)年金現(xiàn)值。第二章證券估價

2、固定增長股票的價值對于固定增長的股票而言，如果長期持有(即不打算出售)，則未來現(xiàn)金流入指的是股利收入，并且股利增長率固定不變，經(jīng)過推導(dǎo)可知，股票價值PV=D1/(K-g)=D0×(I+g)/(K一g)其中，g為股利增長率第二章證券估價

【提示】（1）在股利固定成長股票價值公式中，要注意D0和D1的區(qū)別：D0指的是“最近已經(jīng)發(fā)放的股利”，常見的說法包括：上年的股利、剛剛發(fā)放的股利、本年發(fā)放的股利等。D1指的是“預(yù)計要發(fā)放的股利”，常見的說法包括：未來第一期股利、預(yù)計的本年股利、第一年的股利、一年后的股利、本年將要發(fā)放的股利等。兩者的本質(zhì)區(qū)別在于D0對應(yīng)的股利“已經(jīng)發(fā)放”，而D1對應(yīng)的股利“還未發(fā)放”。

第二章證券估價

（2）對于非固定增長的股票，計算其價值時，應(yīng)該分段計算。第二章證券估價

股票的收益率：股票的收益率指的是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于股票購買價格的折現(xiàn)率，計算股票收益率時，可以套用股票價值公式計算，只不過注意等號的左邊是股票價格，折現(xiàn)率是未知數(shù)。求出的折現(xiàn)率就是股票投資的收益率。

第二章證券估價

【例30】C一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資最低報酬率為15%。預(yù)計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值。

第二章證券估價

首先，計