混凝土講稿-06.123受壓概述性能

受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。第六章受壓構(gòu)件CompressiveElementorColumn軸心受壓承載力是正截面受壓承載力的上限。先討論軸心受壓構(gòu)件的承載力計算，然后重點討論單向偏心受壓的正截面承載力計算。6.1軸心受壓構(gòu)件的承載力計算◆

在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的?！?/p>

通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距?！?/p>

但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。普通鋼箍柱：箍筋的作用？縱筋的作用？螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用？縱筋的作用：◆

協(xié)助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.4%(單側(cè)0.2%)◆承擔(dān)彎矩作用◆

減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準。一、普通鋼箍柱軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細比l0/b有關(guān)折減系數(shù)

0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。二、螺旋箍筋柱混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強度達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)a，當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時，取a=2.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時，取a=1.7，其間直線插值。采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力?！羧缏菪拷钆渲眠^多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。《規(guī)范》規(guī)定：

●

按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%?！?/p>

對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。《規(guī)范》規(guī)定：

●

對長細比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用?！?/p>

螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距s有關(guān)，為保證由一定約束效果，《規(guī)范》規(guī)定：

●

螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)'s

面積的25%●

螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。6.2壓力和彎矩共同作用下的截面受力性能Behaviorsunderflexureandaxialload壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時當(dāng)e0→∞時，即N=0偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1、受拉破壞tensilefailureM較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1、受拉破壞tensilefailure◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服。◆

此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小?！?/p>

最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。◆

這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！?/p>

形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。一、破壞特征2、受壓破壞compressivefailure產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多◆

截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大?！舳芾瓊?cè)鋼筋應(yīng)力較小?！?/p>

當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況?！?/p>

截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。◆

承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。◆

第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。As太多◆

偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎(chǔ)的計算理論?！?/p>

根據(jù)混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程。◆對于正截面承載力的計算，同樣可按受彎情況，對受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖?！?/p>

等效矩形應(yīng)力圖的強度為afc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為b

。二、正截面承載力計算受拉破壞和受壓破壞的界限◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達到。◆

與適筋梁和超筋梁的界限情況類似?！?/p>

因此，相對界限受壓區(qū)高度仍為當(dāng)x≤xb時當(dāng)x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)‘受拉側(cè)’鋼筋應(yīng)力ss由平截面假定可得x=bxnss=Eses‘受拉側(cè)’鋼筋應(yīng)力ssx=bxnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)x的三次方程ecueyxnbh0考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；‘受拉側(cè)’鋼筋應(yīng)力ssx=bxnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)x的三次方程考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；當(dāng)x=b，ss=0三、相對界限偏心距

e0b/h0偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計計算中，需要判別大小偏壓情況，以便采用相應(yīng)的計算公式。x=xb時為界限情況，取x=xbh0代入大偏心受壓的計算公式，并取a=a'，可得界限破壞時的軸力Nb和彎矩Mb，

對于給定截面尺寸、材料強度以及截面配筋A(yù)s和A's

，界限相對偏心距e0b/h0為定值。當(dāng)偏心距e0≥e0b時，為大偏心受壓情況；當(dāng)偏心距e0<e0b時，為小偏心受壓情況?！?/p>

進一步分析，當(dāng)截面尺寸和材料強度給定時，界限相對偏心距e0b/h0隨As和A's的減小而減小。◆

故當(dāng)As和A's分別取最小配筋率時，可得e0b/h0的最小值?！羰芾摻預(yù)s按構(gòu)件全截面面積計算的最小配筋率為0.45ft/fy。◆受壓鋼筋按構(gòu)件全截面面積計算的最小配筋率為0.002。◆

近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得。相對界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.284~0.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3當(dāng)偏心距e0<0.3h0

時，按小偏心受壓計算當(dāng)偏心距e0≥0.3h0時，先按大偏心受壓計算四、Nu-Mu相關(guān)曲線

interactionrelationofNandM

對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相關(guān)曲線：⑴取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于ecu；⑵取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；⑶根據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)力；⑷由平衡條件計算截面的壓力Nu和彎矩Mu；⑸調(diào)整受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復(fù)⑶和⑷理論計算結(jié)果等效矩形計算結(jié)果

Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：⑴相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合?！?/p>

如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的；●

如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足。⑵當(dāng)彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）。當(dāng)軸力為零時，為受純彎承載力M0（C點）。⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)。●

當(dāng)軸壓力較小時，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●

當(dāng)軸壓力較大時，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）。⑷截面受彎承載力在B點達(Nb，Mb)到最大，該點近似為界限破壞?！馛B段（N≤Nb）為受拉破壞；●

AB段（N>Nb）為受壓破壞。⑹對于對稱配筋截面，達到界限破壞時的軸力Nb是一致的。⑸如截面尺寸和材料強度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大。6.3附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei(initialeccentricity)參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30

兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距二、偏心距增大系數(shù)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩?！?/p>

對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。◆

圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f。◆對跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?！?/p>

在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細比l0/h不同，側(cè)向撓度f的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型?！魧τ陂L細比l0/h≤8的短柱?！?/p>

側(cè)向撓度f與初始偏心距ei相比很小。◆

柱跨中彎矩M=N(ei+f)隨軸力N的增加基本呈線性增長。◆

直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。◆

對短柱可忽略撓度f影響。◆

長細比l0/h=8~30的中長柱?！?/p>

f與ei相比已不能忽略?！?/p>

f隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大于軸力N的增長速度?！?/p>

即M隨N的增加呈明顯的非線性增長?！?/p>

雖然最終在M和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱?！?/p>

因此，對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度f對彎矩增大的影響?！糸L細比l0/h>30的長柱◆側(cè)向撓度f的影響已很大◆在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進行專門計算偏心距增大系數(shù)，，