國開(電大)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》形成性考核參考答案

國開(國開(電大)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》形成性考核參考答案國開（電大1-41一、單項(xiàng)選擇題（220分）在某個(gè)或某些屬性上的屬性表現(xiàn)相同的諸多實(shí)體構(gòu)成的集合稱為（。A.B.異類實(shí)體C.總體D.同類集合不能自然地直接使用數(shù)字表示的屬性稱為（A.數(shù)量屬性B.C.水平屬性下列選項(xiàng)中，屬于總體邊界清晰，個(gè)體邊界不清晰的是（。A.B.滇金絲猴種群C.大興安嶺的樹工業(yè)流水線上的一批產(chǎn)品4.（）B.調(diào)查工具C.調(diào)查準(zhǔn)則調(diào)查程序25min5min的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方式屬于。簡單隨機(jī)抽樣等距抽樣C.整群抽樣抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查都是非全面調(diào)查，兩者根本區(qū)別是（A.靈活程度不同C.作用不同D.抽取樣本的方式不同按隨機(jī)原則進(jìn)行的抽樣稱為（A.問卷設(shè)計(jì)調(diào)查抽樣設(shè)計(jì)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)學(xué)將由許多個(gè)小實(shí)體構(gòu)成的同類實(shí)體看作集合，稱為（。A.總體B.個(gè)體C.總量D.變量根據(jù)總體的形態(tài)，可將其分為（A.時(shí)間總體和空間總體B.實(shí)在總體和想象總體C.時(shí)點(diǎn)總體和時(shí)期總體統(tǒng)計(jì)工作過程由（）兩個(gè)步驟構(gòu)成。A.B.統(tǒng)計(jì)實(shí)施和調(diào)查設(shè)計(jì)C.現(xiàn)場調(diào)查和調(diào)查設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和調(diào)查設(shè)計(jì)二、多項(xiàng)選擇題(每小題2分，共計(jì)10分）按信息科學(xué)和數(shù)據(jù)庫理論，信息的構(gòu)成要素主要包括（。A.實(shí)體B.屬性C.調(diào)查D.情況屬性的基本類別包括（。A.數(shù)量屬性B.質(zhì)量屬性C.水平屬性D.特征屬性下列選項(xiàng)中，屬于總體邊界清晰，個(gè)體邊界不清晰的是（。A.一艘石油巨輪的石油B.一列車的煤炭公園里的一片草地大興安嶺的樹現(xiàn)場調(diào)查方法的方式有（。A.訪問B.觀察C.實(shí)驗(yàn)D.測量按調(diào)查的范圍，可將調(diào)查分為（。A.全面調(diào)查B.非全面調(diào)查C.概率調(diào)查三、判斷題（每小題2分，共計(jì)20分）（√）（×）（×）（√）（√）統(tǒng)計(jì)學(xué)中將由許多個(gè)小實(shí)體構(gòu)成的同類實(shí)體看作集合，稱之為總體；將構(gòu)成總（×）（√）（√）（√）四、簡答題（1050分）參考答案：操作是有意義的，而分類變量對(duì)于上述的操作是沒有意義的。參考答案：012息。分別指出下列描述中的實(shí)體與屬性。汽車的顏色；家庭的人口數(shù)；國內(nèi)生產(chǎn)總值最多的國家；參考答案：汽車是實(shí)體、顏色是屬性家庭人口數(shù)實(shí)體國內(nèi)生產(chǎn)總值最高的國家是實(shí)體人的身高是實(shí)體8個(gè)要素有哪些參考答案：統(tǒng)計(jì)調(diào)查具有八個(gè)要素：調(diào)查主體、調(diào)查客體、調(diào)查內(nèi)容（項(xiàng)目法、調(diào)查工具、調(diào)查準(zhǔn)則、調(diào)查程序、調(diào)查結(jié)果。參考答案：抽樣設(shè)計(jì)的內(nèi)容：定義目標(biāo)總體決定抽樣框抽樣調(diào)查的組織形式和抽樣方法的選擇精度的確定確定樣本量并推測總體④分割總體⑤決定樣本規(guī)模⑥決定抽樣方式⑦確定調(diào)查的信度和效度形考任務(wù)2一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共計(jì)30分）對(duì)一個(gè)變量而言，其（）(或組)的一攬子表示。分布總體分布頻數(shù)2.（）是指抽樣調(diào)查獲得的所有變量值(或組）A.分布總體分布樣本分布聯(lián)合總體分布(如性別)表達(dá)方法是（。A.語示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法(如年齡段表達(dá)方法是（。A.語示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法以圖形方式表達(dá)復(fù)雜變量的分布的表達(dá)方法是（A.語示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法6.（）既可以反映較少類數(shù)，又可以反映較多類數(shù)的分類變量分布，甚至還能反映分組化的數(shù)值變量分布，居于優(yōu)先選擇地位。A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.直方圖在變量值極少的場合，在一個(gè)圓形內(nèi)，以頂點(diǎn)在圓心的扇形的相對(duì)面積（個(gè)圓形面積的比例（既可以是分類變量的，也可以是數(shù)值變量的，這樣的圖稱為（。A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.直方圖在所有總體分布特征中，最重要的是（A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.均值某機(jī)床廠要統(tǒng)計(jì)該企業(yè)自動(dòng)機(jī)床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，其中（A.兩者均為離散變量兩者均為連續(xù)變量前者為連續(xù)變量，后者為離散變量前者為離散變量，后者為連續(xù)變量總量指標(biāo)數(shù)值（。A.隨總體范圍的擴(kuò)大而增大B.隨總體范圍的擴(kuò)大而減小C.隨總體范圍的縮小而增大D.與總體范圍的大小無關(guān)計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比求得的比重之和A.100%100%100%.眾數(shù)是（。出現(xiàn)次數(shù)最少的次數(shù)B.出現(xiàn)次數(shù)最少的標(biāo)志值C.出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值出現(xiàn)次數(shù)最多的頻數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)類型出現(xiàn)的次數(shù)稱為（A.參效C.眾數(shù)組數(shù)集中趨勢最主要的測度值是（A.幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)眾數(shù)下列分布中，不屬于離散隨機(jī)變量分布的是( )A.超幾何分布B.C.幾何分布正態(tài)分布二、多項(xiàng)選擇題（210分）分布的表達(dá)方法有（。A.B.表示法C.圖示法分布圖的主要形式包括（。A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.直方圖均值的計(jì)算方式包括（。A.B.加權(quán)平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差下列選項(xiàng)中，可反映數(shù)值變量離散程度分布特征的是A.中數(shù)四分位差偏度標(biāo)準(zhǔn)差下列分布中，屬于連續(xù)隨機(jī)變量分布的是（A.超幾何分布B.指數(shù)分布C.幾何分布三、計(jì)算分析題（每小題10分，共計(jì)60分）12女性；工程師；女工程師；女性或工程師。表某技術(shù)小組人員的性別和職稱參考答案：解：設(shè)A=女性，B=工程師，AB=女工程師，A+B=女性或工程師（1）P（A）=4/12=1/3（2）P（B）=4/12=1/3（3）P（AB）=2/12=1/6（4）P（A+B）=P（A）+P（B）—P（AB）=1/3+1/3—1/6=1/2二道、第三道工序的次品率分別為參考答案：解：求這種零件的次品率，等于計(jì)算“任取一個(gè)零件為次品（A）的概率PA。考慮逆事件=“任取一個(gè)零件為正品”，表示通過三道工序都合格。據(jù)題意，有：P (?)=(1?2(1?11?)=于是P()=1?P(?)=1?8=已知參加某項(xiàng)考試的全部人員中合格的占 80%，在合格人員中成績優(yōu)秀的占15%，試求任一參加考試人員成績優(yōu)秀的概率。參考答案：AB，于是P(B)=P(A)P(B|A)=0.8×0.15=0.12(允許在第一次脫靶后進(jìn)行第二次射擊%參考答案：解：設(shè)A=第一發(fā)命中，B=命中碟靶，求命中概率是一個(gè)全概率的計(jì)算問題。再利用對(duì)立事件的概率即可求得脫靶的概率。P()=P()P()+P(?)P(?)=8×1+2×5=脫靶的概率=1-0.9=0.15584,7063%,試求任一5570歲以上的概率。參考答案：解：設(shè)A=活到55歲，B=活到70歲。所求概率為：P(B|A)=P(AB)=P(A)

P(B)P(A)

0.63=0.750.8425:89,95,98,95,73,86,78,67,69,82,84,89,93,91,75,86,88,82,53,80,79,81,70,87,60試計(jì)算該班考試成績的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)參考答案：?? =81.2?? =82?? =74?? =?? 試計(jì)算該班考試成績的方差、標(biāo)準(zhǔn)差參考答案：S=11.18?? 2=124.926060~7070~80分、80~9090,編制考試成績的分布表。參考答案：成績頻數(shù)頻率60分以下14%60-70分312%70-80分520%80-90分1144%90分及以上520%合計(jì)25100%形考任務(wù)3一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共計(jì)40分)估計(jì)量是指（）用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱C.總體參數(shù)的名稱D.總體參數(shù)的具體數(shù)值95%的置信區(qū)間A.95%的概率包含總體均值B.5%C.一定包含總體均值D.要么包含總體均值,要么不包含總體均值無偏估計(jì)是指（）樣本統(tǒng)計(jì)量的值恰好等于待估的總體參數(shù)所有可能樣本估計(jì)值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù)樣本估計(jì)值圍繞待估總體參數(shù),使其誤差最小樣本量擴(kuò)大到與總體單元相等時(shí)與總體參數(shù)一致,置信水平的臨界值乘以（）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本方差,置信區(qū)間的寬度（A.隨著置信系數(shù)的增大而減小隨著置信系數(shù)的增大而增大與置信系數(shù)的大小無關(guān)當(dāng)置信水平一定時(shí),置信區(qū)間的寬度（。隨著樣本量的增大而減小隨著樣本量的增大而增大與樣本量的大小無關(guān)7.95%的置信區(qū)間是指（）95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)5%的概率落在這一區(qū)間內(nèi),有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中,有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)%的置信水平是指（。95%,95%5%在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中,9.一個(gè)估計(jì)量的有效性是指（）其數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)C.其方差比其他估計(jì)量大D.其方差比其他估計(jì)量小一個(gè)估計(jì)量的一致性是指（）A.其數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)B.其方差比其他估計(jì)量小隨著樣本量的增大其值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)其方差比其他估計(jì)量大1-a表達(dá)置信區(qū)間的（）A.準(zhǔn)確性B.精確性C.顯著性D.可靠性在置信水平不變的條件下,要縮小置信區(qū)間,則需要（。增加樣本量減小樣本量保持樣本量不變改變統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差在其他條件不變情況下,總體數(shù)據(jù)的方差越大,估計(jì)時(shí)所需的樣本量（）越大越小可能越大,不變在其他條件相同的情況下,95%90%的置信區(qū)間（）寬窄C.D.可能寬,也可能窄下列說法中,正確的是（）A.樣本量越大B.樣本量越大,樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差越大C.樣本量越小,樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差越小樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差與樣本量無關(guān)下列說法中,正確的是（。A.置信水平越大,估計(jì)的可靠性越大B.置信水平越大,估計(jì)的可靠性越小C.置信水平越小,估計(jì)的可靠性越大.下列說法中,正確的是（。在置信水平一定的條件下要提高估計(jì)的可靠性就應(yīng)縮小樣本量在置信水平一定條件下,要提高估計(jì)的可靠性,就應(yīng)增大樣本量在樣本量一定的條件下,要提高估計(jì)的可靠性,就應(yīng)降低置信水平在樣本量一定的條件下,要提高估計(jì)的準(zhǔn)確性,在一項(xiàng)對(duì)學(xué)生資助貸款的研究中,隨機(jī)抽取了480,12168元,2200元,則貸款學(xué)生總體中平均欠款額的95%的置信區(qū)間為（）B.(11971,13365)C.(11971,14365)D.(11971,15365)n=2的隨機(jī)樣本,17.25,樣本標(biāo)準(zhǔn)3.3,95%的置信區(qū)間為A.(15.97,18.53)B.(15.71,18.79)C.(15.1419.36)D.(14.89,20.45)80元,95%的置信區(qū)間,25元?jiǎng)t應(yīng)抽取的樣本量為（）A.20B.30C.40D.50二、多項(xiàng)選擇題(每小題2分,共計(jì)10分),（。A.B.總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量C.可能抽取許多個(gè)樣本D.統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的函數(shù)從總體中抽取樣本單位的方法有A.簡單隨機(jī)抽樣B.重復(fù)抽樣C.概率抽樣在抽樣推斷中,樣本單位數(shù)的多少取決于A.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小允許誤差的大小抽樣估計(jì)的把握程度總體參數(shù)的大小區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)的理論核心分別是（）A.中心極限定理B.大數(shù)定理C.切比雪夫大數(shù)定理D.辛欽大數(shù)定理簡單隨機(jī)抽樣（）適用于總體各單位呈均勻分布的總體B.C.在抽樣前要求對(duì)總體各單位加以編號(hào)最符合隨機(jī)原則三、簡答題(10分,20分)1.參考答案：樣本均值估計(jì)總體均值的理由：可以非常接近、需要時(shí)可以無限接近總體均值；樣本均值幾乎符合所有估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)；區(qū)間估計(jì)能夠可靠地實(shí)現(xiàn)以樣本均值估計(jì)總體均值的目標(biāo)。隨機(jī)試驗(yàn)需滿足的三個(gè)條件分別是什么?參考答案：隨機(jī)試驗(yàn)需要滿足的三個(gè)條件：所有可能結(jié)果已經(jīng)知道為（Nn）個(gè)；試驗(yàn)當(dāng)然是可重復(fù)進(jìn)行的（均可嚴(yán)格地受到控制；四、計(jì)算分析題15分,30分)在一項(xiàng)家電市場調(diào)查中,隨機(jī)抽取了20,23%,求總體比率的置信區(qū)間。(90%95%)解：已知樣本容量n=200，為大樣本，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率p=23%，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為：p(1?p) 0.23×0.77pσ =√ p

=√

=2.98%90%2β-1=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平β=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得Zα=1.642此時(shí)的置信區(qū)間為P±Zα√p(1?p)=23%±1.64×2.98%=27.89%/18.11%2 n90%為%，%。95%時(shí)，得Zα=1.962此時(shí)的置信區(qū)間為P±Zα√p(1?p)=23%±1.96×2.98%=28.84%/17.16%2 n95%為%，%。某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額,在為期3周的時(shí)間里選取了49名顧客組成一個(gè)簡單隨機(jī)樣本。15元,;95%的置信水平下,求允許誤差;120元,95%的置信區(qū)間。1）σ=5元?jiǎng)t樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為σ =σ √n

15√49

=2.1429（2）已知置信水平1?α=95%，得Zα=1.9622

σ =1.96×2.1429=4.2√n（3）已知樣本均值為=1201?α=95%，得Zα=1.962這時(shí)總體均值的置信區(qū)間為±Zα2

σ =120±4.2=124.2/115.8√n12095%的置信區(qū)間為（115.8,124.2）元。形考任務(wù)4一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共計(jì)40分)對(duì)總體參數(shù)提出某種假設(shè),（A.參數(shù)估計(jì)雙側(cè)檢驗(yàn)C.單側(cè)檢驗(yàn)研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)通常稱為A.原假設(shè)B.C.合理假設(shè)正常假設(shè)在假設(shè)檢驗(yàn)中,原假設(shè)和備擇假設(shè)A.都有可能成立都有可能不成立只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)成立原假設(shè)一定成立,備擇假設(shè)不一定成立在假設(shè)檢驗(yàn)中,第一類錯(cuò)誤是指A.當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)拒絕原假設(shè)B.當(dāng)原假設(shè)錯(cuò)誤時(shí)拒絕原假設(shè)C.當(dāng)備擇假設(shè)正確時(shí)未拒絕備擇假設(shè)D.當(dāng)備擇假設(shè)不正確時(shí)拒絕備擇假設(shè)H1:μ<μ0時(shí),假設(shè)檢驗(yàn)稱為（）A.雙側(cè)檢驗(yàn)B.右側(cè)檢驗(yàn)C.左側(cè)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的化學(xué)纖維的纖度服從正態(tài)分布,1.4根化學(xué)纖維的纖度的均值為x=1.39,檢驗(yàn)其纖度與原來設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)均值相比是否有所下降,a=0.05,則正確的假設(shè)形式是（）A.Ho:μ=1.4,H1:μ≠1.4B.Ho:μ≤1.4,H1:μ>1.4C.HO:μ<1.4,H1:μ≥1.4D.Ho:??≥1.4,H1:??<1.4一項(xiàng)研究結(jié)果表明,司機(jī)駕車時(shí)因接打手機(jī)而發(fā)生事故的比例超過20%,驗(yàn)這一結(jié)論的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（）A.Ho:π≤20%,H1:π>20%B.Ho:π=20%,H1:π≠20%C.Ho:??≤20%,H1:??>20%D.Ho:π≥20%,H1:π<20%在假設(shè)檢驗(yàn)中,不能拒絕原假設(shè)意味著A.原假設(shè)肯定是正確的原假設(shè)肯定是錯(cuò)誤的沒有證據(jù)證明原假設(shè)是正確的沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的0:μ≥μ01:μμ0,則拒絕域?yàn)椋ā.z>zαB.z<-????z>zα/2z<?zα/2z>zαz<-zα

:μ≤μ0

:μ>μ0

,則拒絕域?yàn)椋ǎ〢.z>????z<-zαz>zα/2z<?zα/2z>zαz<-zα如果原假設(shè)H0為真,的概率稱為（。A.臨界值B.統(tǒng)計(jì)量C.p值D.事先給定的顯著性水平a,p值拒絕原假設(shè)的準(zhǔn)則是（）A.p=aB.p<aC.p>aD.p=a=0下列數(shù)值中,P值為（）時(shí)拒絕原假設(shè)的理由最充分。A.95%B.50%C.5%D.2%a=0.05,正確的是（）H095%H195%C.H05%進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),在樣本量一定的條件下,,二類錯(cuò)誤的概率就會(huì)（）A.減小B.增大C.不變D.不確定3L,1g對(duì)標(biāo)簽上的說明進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),>1,該檢驗(yàn)所犯的第一類錯(cuò)誤是（）A.實(shí)際情況是μ≥1,檢驗(yàn)認(rèn)為μ>1B.實(shí)際情況是μ≤1,檢驗(yàn)認(rèn)為μ<1C.實(shí)際情況是μ≥1,檢驗(yàn)認(rèn)為μ<1D.實(shí)際情況是??≤1,檢驗(yàn)認(rèn)為??>10.05的顯著性水平下是顯著的(0.05的顯著性水平下拒絕了原假設(shè)則下列說法中,錯(cuò)誤的是（。0.10的顯著性水平下必定也是顯著的0.01的顯著性水平下不一定具有顯著性0.05P0.05在一次假設(shè)檢驗(yàn)中,a=0.01,原設(shè)被拒絕時(shí),a=0.05,（）A.原假設(shè)一定會(huì)被拒絕B.C.需要重新檢驗(yàn)D.原假設(shè)有可能會(huì)被拒絕下列場合中,（）t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。A.樣本為大樣本,且總體方差已知B.樣本為小樣本,且總體方差已知C.樣本為小樣本,且總體方差未知D.樣本為大樣本,且總體方差未知當(dāng)樣本統(tǒng)計(jì)量的取值未落入原假設(shè)的拒絕域時(shí),表示A.可以放心地接受原假設(shè)B.沒有充足的理由否定原假設(shè)C.備擇假設(shè)是錯(cuò)誤的二、簡答題(每小題10分,共計(jì)20分)參考答案：建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。給出顯著性水平。選定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。查出相應(yīng)的分