九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題(帶答案)

2020年九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|b﹣c|﹣|c﹣a|（）A．b﹣2c+aB．b﹣2c﹣aC．b+aD．b﹣a2．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，則m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．83．右圖是“大潤(rùn)發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）A．22元B．23元C．24元D．26元4．由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）A．C．B．D．5．不解方程，判別方程2x2﹣3x＝3的根的情況（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．無(wú)實(shí)數(shù)根6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為邊畫(huà)等腰三角形BCD，使點(diǎn)D落在△ABC的邊上，則點(diǎn)D的位置有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)7．對(duì)于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2＞sB2，且A＝B，則（）A．這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)相同B．?dāng)?shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些C．它們的平均水平不相同D．?dāng)?shù)據(jù)A的波動(dòng)小一些8．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，函數(shù)y＝（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（）A．﹣12B．﹣32C．32D．﹣369．小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時(shí)能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘．若設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列分式方程（）A．C．＝15B．＝15＝D．10．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）11．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝．12．一副學(xué)生用的三角板如圖放置，則∠AOD的度數(shù)為．13．分式方程的解是．14．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點(diǎn)E，BE＝4，將紙片折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕MN交AD于M點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)是．三．解答題（共6小題，滿分54分）15．（1）計(jì)算：﹣2sin60°+|1﹣tan60°|+（2019﹣π）0（2）解方程：4x（x+3）＝x2﹣916．先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．17．科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西55°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈，tan35°≈，sin55°≈）18．“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；（2）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為人；（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生A、B、C和2個(gè)男生M、N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．19．如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（﹣4，n）．（1）求n和b的值；（2）求△OAB的面積；（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．20．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，點(diǎn)D為上的動(dòng)點(diǎn)，且cos∠ABC＝（1）求AB的長(zhǎng)度；．（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，弦AD的延長(zhǎng)線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，問(wèn)AD?AE的值是否變化若不變，請(qǐng)求出AD?AE的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BD，求證：BH＝CD+DH．四．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）21．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的兩根分別為m，n，則的值為．22．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A'B'CD'的邊A'B'與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD'與⊙O相交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為．23．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：①△A1AD1≌△CC1B；②當(dāng)x＝1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形；③當(dāng)x＝2時(shí)，△BDD1為等邊三角形；④s＝（x﹣2）2（0＜x＜2）；其中正確的是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）24．如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y＝交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝．25．如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝6