初中數(shù)學(xué)每日一題(一)課件

初中數(shù)學(xué)每日一題(第一部分）

初中數(shù)學(xué)每日一題（1）

整體代入——求代數(shù)式的值

求代數(shù)式的值，是考查學(xué)生基本技能時(shí)最常見(jiàn)的題型，因此在各級(jí)各類考試，如從周測(cè)到月考直至中考，幾乎成為每考必考的題目類型。如果按照常規(guī)思路先求出字母取值，再代入求值，問(wèn)題就會(huì)變得很難解決，那么就需要我們另辟蹊徑，觀察字母系數(shù)，尋找變化共性；通過(guò)類比轉(zhuǎn)化，最后整體代入，從而找到解決問(wèn)題的途徑。

初中數(shù)學(xué)每日一題（2）換元法——求代數(shù)式的值我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整體代入法”求代數(shù)式的值，然而并不是所有求值問(wèn)題都能通過(guò)整體代入法來(lái)解決，當(dāng)已知條件是比例式或等積式的時(shí)候，我們可以設(shè)一個(gè)輔助未知數(shù)，代替原有的幾個(gè)未知數(shù)或代數(shù)式——叫換元法，從而解決求值問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)每日一題（4）活學(xué)活用——求代數(shù)式的值

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整體代入法”、“換元法”、“配方法”求代數(shù)式的值，熟不知特殊方法只能解決有具有某些特征的問(wèn)題，所以我們應(yīng)該知道，問(wèn)題是千變?nèi)f化的，知識(shí)卻是一成不變的，也就是說(shuō)萬(wàn)變不離其宗，所以面對(duì)靈活多樣的題目時(shí)，我們只要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn)，聯(lián)想學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，嘗試著向類似的知識(shí)點(diǎn)變形轉(zhuǎn)化往往就會(huì)柳暗花明了。

初中數(shù)學(xué)每日一題（5）圖形變換——最短路徑問(wèn)題最短路徑問(wèn)題，是由實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的修橋、鋪路、架設(shè)電線、鋪設(shè)管道等用料最省問(wèn)題抽象出來(lái)的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題，正是因?yàn)樗c我們的生活休戚相關(guān)，所以成為今年來(lái)中高考的熱點(diǎn)題型。

聯(lián)想與“最短”有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間線段最短，垂線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊等。將相關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成這樣的基本數(shù)學(xué)模型即可解決問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)每日一題（6）分類討論思想—探究圖形個(gè)數(shù)在幾何問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到問(wèn):適合題意的圖形有幾個(gè)，對(duì)于這種探究圖形個(gè)數(shù)問(wèn)題，是典型的考查分類討論思想的問(wèn)題，但是能否考慮全面，關(guān)鍵卻在于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度和運(yùn)用的靈活程度。小結(jié)與反思：（1）面積相等的格點(diǎn)三角形問(wèn)題，考查的知識(shí)點(diǎn)：同底

等高的三角形面積相等.（2）到已知直線距離相等的點(diǎn)，在與該直線距離為定值且與該直線平行的兩條直線上。小結(jié)與反思：探究直角三角形個(gè)數(shù)的方法——兩線一圓.

初中數(shù)學(xué)每日一題（7）分類討論思想—解決字母取值不確定性問(wèn)題每個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法的使用也往往有其適用范圍，在我們所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有些問(wèn)題的結(jié)論不是唯一確定的，有些問(wèn)題的結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進(jìn)行研究，還有些問(wèn)題的已知量是用字母表示數(shù)的形式給出的，這樣字母的取值不同也會(huì)影響問(wèn)題的解決。根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小問(wèn)題來(lái)解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的數(shù)學(xué)思想，稱之為分類討論思想。小結(jié)與反思：比較大小與絕對(duì)值的化簡(jiǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于找出臨界點(diǎn)，將數(shù)軸分段，在每一段上比較或化簡(jiǎn)。

初中數(shù)學(xué)每日一題（8）分類討論思想—解決圖形不確定性問(wèn)題在幾何的學(xué)習(xí)中，我們也會(huì)經(jīng)常遇到只有符號(hào)語(yǔ)言，而沒(méi)有圖形語(yǔ)言的問(wèn)題，這時(shí)候需要我們自己畫(huà)出圖形，才能解決問(wèn)題，也就是在畫(huà)圖時(shí)，需要利用分類討論思想，考慮圖形的各種可能，才能完整的解答問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)每日一題（10）方法遷移——解決實(shí)驗(yàn)探究型問(wèn)題初中數(shù)學(xué)試卷的最后壓軸題，總是實(shí)驗(yàn)探究型問(wèn)題：先在一種簡(jiǎn)單的背景下證明某個(gè)結(jié)論，然后在條件變化后，探究結(jié)論是否成立。解決問(wèn)題的方法就是：將第(1)問(wèn)中的方法遷移到后面(2)和(3)的問(wèn)題中。小結(jié)與反思：探究發(fā)現(xiàn)，是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程；拓展應(yīng)用，則是將前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，推廣使用的過(guò)程，不必再重復(fù)探究過(guò)程。

初中數(shù)學(xué)每日一題（11）已知方程解的情況——求系數(shù)中字母取值在中考以及各類各級(jí)考試中，常會(huì)出現(xiàn)已知某方程解的情況，比如方程有解、無(wú)解、有增根、解是正或負(fù)數(shù)、解是整數(shù)等，求字母的取值或取值范圍。此類題目考查意在考查學(xué)生思維的全面性和逆向思維能力。（12）

初中數(shù)學(xué)每日一題（13）同步小專題數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和各類考查，目的都是培養(yǎng)我們分析問(wèn)題能力、發(fā)散性思維能力、創(chuàng)新能力、靈活運(yùn)用能力、邏輯思維能力等。所以學(xué)會(huì)從不同角度分析，會(huì)從不同的切入點(diǎn)分析，就會(huì)找到解決問(wèn)題的不同途徑，這才是我們提高能力的過(guò)程.（14）（15）

初中數(shù)學(xué)每日一題（16）“截長(zhǎng)補(bǔ)短”——證明“線段和差問(wèn)題”在幾何的實(shí)驗(yàn)探究型問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)遇到證明“線段和差”的問(wèn)題，或已知“線段和差”的問(wèn)題，解決該問(wèn)題最常見(jiàn)的方法就是“截長(zhǎng)補(bǔ)短”法，也就是以角平分線為對(duì)稱軸，構(gòu)造“軸對(duì)稱的全等三角形”，從而解決問(wèn)題?！裉煸诔醵ｎ}中滲透“截長(zhǎng)補(bǔ)短”法。

初中數(shù)學(xué)每日一題（17）配方法——解決二次函數(shù)性質(zhì)有關(guān)問(wèn)題前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)滲透了“配方法”求代數(shù)式的值，今天我們學(xué)習(xí)“配方法”求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、二次函數(shù)的增減性、最值.所以“配方法”是我們應(yīng)該掌握的一種很重要的理科解題方法，在今后的學(xué)習(xí)中，還會(huì)經(jīng)常用到。初中數(shù)學(xué)每日一題（18）同步小專題“動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題”在初一滲透，目的是分散難度、逐步滲透，孩子在初一理解一點(diǎn)，在初二加深一點(diǎn)，初三也就輕車(chē)熟路，不會(huì)感覺(jué)太難了，所以，同學(xué)們要盡量能跟