生產(chǎn)運(yùn)作計(jì)算題

生產(chǎn)運(yùn)作計(jì)算題-標(biāo)準(zhǔn)化文件發(fā)布號(hào)：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII線性規(guī)劃法實(shí)例：運(yùn)輸問(wèn)題設(shè)有三個(gè)產(chǎn)煤地（簡(jiǎn)稱(chēng)產(chǎn)地）A1,A2,A3,其產(chǎn)量分別為9噸，10噸，6噸，另有四個(gè)城市（簡(jiǎn)稱(chēng)銷(xiāo)地）B1,B2,B3,B4需要銷(xiāo)煤，其銷(xiāo)量分別為6噸，6噸，3噸，10噸，已知從每個(gè)產(chǎn)地到各銷(xiāo)地的單位運(yùn)價(jià)如表4所示。有假定運(yùn)費(fèi)與運(yùn)量成正比，問(wèn)應(yīng)如何安排調(diào)撥計(jì)劃，才能使總的運(yùn)費(fèi)最??？表4單位運(yùn)價(jià)（噸/元）銷(xiāo)地每噸運(yùn)費(fèi)產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)地A1104939A2315210A345246銷(xiāo)地66310線性規(guī)劃法列出目標(biāo)函數(shù)和約束方程如下：minZ=10x+4x+9x+3x3x+x+5x+2+4x+5x+2x+4xTOC\o"1-5"\h\z11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34x+x+x+x=912 13 14\o"CurrentDocument"x+x+x+x =1021 22 23 24x+x+x+x =631 32 33 34x+x+x=6約束條件： 11 21 31Ax+x+x=622 32x+x+x=323 33x+x+x=1024 34x>0(i=1,2,3;j=123,4)ij步驟1?建立運(yùn)輸矩陣2?用最低成本法 確定初始方案3?優(yōu)化初始方案(閉回路法)4?計(jì)算總費(fèi)用minZ=丫PQijij實(shí)例分析表4單位運(yùn)價(jià)（噸/元）'銷(xiāo)地每'銷(xiāo)地每\噸運(yùn)1B1B2；費(fèi)1產(chǎn)地-\1——1-二匚1A1-—_3?101.■■■^^41A2——A3 3346--6--1”一一一銷(xiāo)地161B3:DJ|4B41Mo11■r11111 1—~~6~_3-——9- ■^5"——10-亠246101總運(yùn)費(fèi)=3*10+3*4+6*1+3*2+6*3+4*2=80元 78線性規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題算法1.供應(yīng)過(guò)程運(yùn)費(fèi)最少問(wèn)題［例7］某公司有三工廠:A、B、C,在三個(gè)城市；有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)P、Q，位于不同城市。每個(gè)倉(cāng)庫(kù)月需供應(yīng)市場(chǎng)2100噸產(chǎn)品。為更好的服務(wù)顧客，公司決定再設(shè)一新倉(cāng)庫(kù)。經(jīng)調(diào)查確定X和Y兩個(gè)點(diǎn)可建倉(cāng)庫(kù)。根據(jù)以下資料請(qǐng)選擇其一。工廠生產(chǎn)能力（噸/月）240024001800三到各倉(cāng)庫(kù)單位運(yùn)費(fèi)（元）P工廠生產(chǎn)能力（噸/月）240024001800三到各倉(cāng)庫(kù)單位運(yùn)費(fèi)（元）P1527452712244824951271579［解］首先，假定X選中，其解如下表。工廠P2虛擬倉(cāng)庫(kù)工廠P2虛擬倉(cāng)庫(kù)Ai1521002748…300一240027122100243002400Ai1521002748…300一240027122100243002400210024■-t21000-4800-總運(yùn)輸費(fèi)用為：2100x15+2100x12+300x24+1800x980=80100（元）

80［解］其次，假定Y選中，其解如下表。虛擬倉(cāng)庫(kù)152100270300i240027-2400C--45 （~24 J 15~1800-'0—-1800210021002100300月總運(yùn)輸費(fèi)用為：812100x15+2100x12+300x27+1800x15=91800（元）81匚最后，兩者比較，選擇X較好。裝配線平衡方法J型玩具馬車(chē)要在一個(gè)傳送帶上組裝，每天需生產(chǎn)500輛。每天的生產(chǎn)時(shí)間為420分鐘，表2中列出了玩具馬車(chē)的組裝步驟及其時(shí)間。請(qǐng)根據(jù)節(jié)拍和作業(yè)次序的限制，求使工作站數(shù)量最少的平衡方式J型玩具馬車(chē)的裝配步驟及時(shí)間作業(yè)秒/件描述必須提前的作業(yè)A45安裝后軸支架擰緊四個(gè)螺母B11插入后軸AC9擰緊后軸支架螺栓BD50安裝前軸，田壬擰緊四個(gè)螺母E15擰緊前軸螺母DF12安裝1#后車(chē)輪，擰緊輪軸蓋CG12安裝2#后車(chē)輪，擰緊輪軸蓋CH12安裝1#前車(chē)輪-擰緊輪軸蓋EI12安裝2#前車(chē)輪，擰緊輪軸蓋EJ8安裝前軸上的車(chē)把手，擰緊螺栓和螺釘F,G,H,IK9上緊全部螺栓和螺釘195解（1）畫(huà)出流程圖。12秒12秒（2）計(jì)算節(jié)拍。必須把時(shí)間單位換算為秒，因?yàn)樽鳂I(yè)時(shí)間是以秒表示的。r=每天的工作時(shí)間/每天的產(chǎn)量=60（秒）X420/500（輛）=秒/輛（3）工作站數(shù)量的理論最小值（實(shí)際可能大些）Smin=[T/r]=195秒/秒=[]=4（取整）第一個(gè)工作地可能工序組合方案TellTe12?1TellTe12?1方案：A?2方案：D第一個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù):45秒50秒S=1+「195-451GL\11L50.4JVHhS=1+「195-501索 12L50.4J=1+b.88L4=1+12.98〕=4195—50—4550.4195195—50—4550.4195二50二3950.447秒50秒S=3+31195—50—45—4750.4195—50—45—5050.4?1方案：A：?2方案：E、H、I：T = 45秒e21T =39秒e22第二個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù):=2+11.981=4=2+I2.10L5第三個(gè)工作地可能工序組合方案1方案：B、C、F、E： T”e22方案：B、E、H、I T第三個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù):=3+1.05〕=5=3+b.99]=4第四個(gè)工作地可能工序組合方案、 T=501方案：C、F、G、J、K： e31第四個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù):檢查：由最后一道工序，按編組過(guò)程反方向檢查每一工作地，用于尋找本分支節(jié)點(diǎn)上是否存在Sij<S'（分支定界數(shù)4）的節(jié)點(diǎn)。本問(wèn)題不存在Sij<S'的節(jié)點(diǎn)，貝V：S'為最優(yōu)，即節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。另外：節(jié)點(diǎn)數(shù)=Sij=4所以S'=4就是最優(yōu)方案。(5)裝配線平衡情況工作地原工序TT-T1Dei50eimax ei02A4553B、E、H、I5004C、F、G、J、K500SXr-YT損失系數(shù)：'= 十X100%=3.3%平滑系數(shù)：SI=2（T-T）2「藝（50-T）2 52=5emanei eii=1 i=1（6）調(diào)節(jié)裝配線節(jié)拍損失系數(shù)：r=50.4 >r=5001Sxr-YT.ee= i=1x100%=2.5%1 Sxr轉(zhuǎn)習(xí)題作業(yè)練習(xí)（一）品種的確定（0一1型整數(shù)規(guī)劃）［例］已接到A、B、C三種訂貨，其加工時(shí)間和可獲利潤(rùn)如，能力工時(shí)為40單位?應(yīng)接受那種產(chǎn)品比較有利I?,加工時(shí)間產(chǎn)品加工時(shí)間6262條件：?jiǎn)l(fā)式算法：按（利潤(rùn)/加12Xa+8Xb+25XcW40工時(shí)間）的大小生產(chǎn)Xa,Xb,xc=0或1A:10/12=0.83B:13/8=1.63C:25/25=1決策變量1,生產(chǎn)該產(chǎn)品；決策變量0,不生產(chǎn)該產(chǎn)品，MaxZ=10Xa+13Xb+25Xc813121025-25利 潤(rùn)經(jīng)濟(jì)訂貨批量費(fèi)用C=C+C=DS+qhTRHq2式中：Q——訂貨批量D 全年需求量S—一每次訂貨費(fèi)H――單位維持庫(kù)存費(fèi)經(jīng)濟(jì)訂貨批量計(jì)算公式使庫(kù)存總費(fèi)用最小的訂貨批量即為經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q”=EOQS翠菩Q*—為經(jīng)濟(jì)訂貨批量C一購(gòu)買(mǎi)的單位貨物的成本；S—每次訂貨發(fā)生的費(fèi)用（與供應(yīng)商的聯(lián)系費(fèi)、采購(gòu)人員旅差費(fèi)等）；H—單位貨物每年的存儲(chǔ)成本（H=Ch；h為一常數(shù)，庫(kù)存保管費(fèi)用率）；平均庫(kù)存量=Q/2年總成本為：T=CxD+dxS+QxHC Q 2在經(jīng)濟(jì)訂貨批量為EOQ時(shí)年訂貨次數(shù)為：n=DEOQ訂貨點(diǎn)為：R=dxLL Td為需求率，即單位時(shí)間內(nèi)的需求量；LT為訂貨提前期。某公司以單價(jià)10元每年購(gòu)入8000單位某種產(chǎn)品，每次訂貨費(fèi)用為30元，資金年利息率為12%,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用按所存儲(chǔ)貨物價(jià)值的18%計(jì)算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、最低年總成本、年訂貨次數(shù)和訂貨點(diǎn)（一年按52周計(jì)算）。

?已知：P=10元；D=8000件；S=30元;H=10*12%+10*18%=3元/件?年。則：經(jīng)濟(jì)批量：二400(件)IDS ,2x8000二400(件)E°Q二H= 3—最低年總費(fèi)用為：TC=8000*10+(8000/400)*30+(400/2)*3=81200元年訂貨次數(shù)：n=D/EOQ=8000/400=20次訂貨點(diǎn)：RL=(D/52)*LT=8000/52*2==308件經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL則：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量為EPL=Q*=； 2DSp[(P-d)]H最大庫(kù)存：Q1=tp(p-d)=Q*(p-d)/p平均庫(kù)存=Q1/2=Q*(p-d)/(2p)年總成本：TC=CD+(D/Q*) S+[Q*(p-d)/(2p)]H年生產(chǎn)次數(shù)：n=D/EPL訂貨點(diǎn)：RL=dLT例題；根據(jù)預(yù)測(cè)，市場(chǎng)每年對(duì)X公司生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求量為20000臺(tái)，一年按250個(gè)工作日計(jì)算。生產(chǎn)率為每天100臺(tái)，生產(chǎn)提前期為4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，單位產(chǎn)品的年維持庫(kù)存費(fèi)為10元，每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為20元。試求經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL、年生產(chǎn)次數(shù)、訂貨點(diǎn)和最低年總費(fèi)用已知：d=20000/250=80；D=100*250=25000；p=100；LT=4;C=50；H=10;S=20D=20000?求：EPL=n=RL=TC=解；這是一個(gè)典型的EPL問(wèn)題，將各變量取相應(yīng)的單位，代入相應(yīng)的公式即可求解。?需求率：d=20000/250=80?經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量：?年生產(chǎn)次數(shù)：n=20000/632==32?訂貨點(diǎn)：RL=4*80=320?最低年庫(kù)存費(fèi)用：TC=1001272TC=CD+(D/EPL) S+[EPL(p-d)/(2p)]HTC=50*20000+20*32+632*(20/200)*10=1001272BOM(物料清單)的計(jì)算方法*主要計(jì)算下列量：毛需求量，凈需求量，下達(dá)計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量和時(shí)間考慮以下因素：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)：從最上層向下層層分解，即從最終產(chǎn)品向下推算直至原材料采購(gòu)及外購(gòu)件采購(gòu)。2.BOM的計(jì)算方法——毛需求量例：假設(shè)終端產(chǎn)品A為1件子件F為1件，故為1X1而1例：假設(shè)終端產(chǎn)品A為1件子件F為1件，故為1X1而1個(gè)F由6個(gè)G組成，故G1X6而1個(gè)F還有1個(gè)H十1X1贏比ICT子件B為3件，故B：1X3?1X13X31個(gè)B子件由3個(gè)C零件組成，故C3X3同樣地D為3X3一個(gè)零件□由2個(gè)E材料組成，故E：3X3X2AX1FIX1 B:1X3- D:3X3E:9X2同一零件由不同型號(hào)產(chǎn)品產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)樹(shù)AX1WX1F:1X1G:1X6Ih：1X1B:1X3IC:3X3D:3X3X:1X1R：ix3Is：1X1Y:1X2z：2X2D：2X2D:3X3+2X2=134.考慮時(shí)段的毛需求量相關(guān)需求和獨(dú)立需求同時(shí)存在時(shí)，將兩者相加:相關(guān)需求和獨(dú)立需求同時(shí)存在時(shí)，將兩者相加:MPG法已知，S=300元，H=2元/件.周，零件凈需求如下表所示。周123456789101112凈需量101015207018025027023040010?計(jì)算得（S/H）=150件.周。用MPG法求訂貨批量的過(guò)程。

?CR=6*300=1800（元）?CH=（55＋45＋45＋35＋35＋20＋20＋70＋180＋250＋270＋280＋50＋50＋10＋10＋10＋10）＊2/2=1445（元）?CH+CR=3245（元）三、采用Johnson法則解決多個(gè)工件在三臺(tái)設(shè)備上的作業(yè)排序*若存在一個(gè)n/3/P/Fmax問(wèn)題，且mintliMmaxt2i或mint3iMmint2i(i=1，2， ，n),則可釆用Johnson法排序。求解步驟為：先找出mintliMmaxt2i或mint3iMmint2i關(guān)系將3臺(tái)設(shè)備變換成2臺(tái)假想設(shè)備MA和MB,并令tAi=tli+t2i；tBi=t2i+t3i48依據(jù)tAi和tBi，采用Johnson法貝V進(jìn)行作業(yè)排序48例：有一個(gè)43/P/Fmax問(wèn)題，其加工時(shí)間如表17所示表17加工時(shí)間表工件設(shè)備、■J1J2J3J4M1158612m23156m341057試采用Johnson法貝0進(jìn)行作業(yè)排序解：①Vmintli=6 maxt2i=6 存在mintliMmaxt2imint3i=