高中數(shù)學(xué)論文 研究章引言,上好起始課-

-1--1-爭(zhēng)辯章引言,上好起始課教科書在每一章的開頭都有一段話──章引言;有的還配有與本章內(nèi)容配套的圖片──一、章引言教學(xué)的幾種處理方法１．通過類比，引入章引言通過與其他內(nèi)容學(xué)習(xí)過程的類比介紹章引言,提出本章學(xué)習(xí)的任務(wù)．《數(shù)學(xué)（一樣，不等量關(guān)系也是自然界中存在著的基本數(shù)量關(guān)系，它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界和日常生活中大量存在……”“在本章，我們將學(xué)習(xí)一些不等式的性質(zhì)，……理解不等式（組）通過類比引入章引言的還有《數(shù)學(xué)２》（必修）的第四章“圓與方程”．這是由于前一2．借助已有的學(xué)問儲(chǔ)備，上好緒論課在學(xué)校，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)，了解函數(shù)圖象的形成過程，對(duì)坐標(biāo)法的我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊創(chuàng)造了用機(jī)器證明幾何定理的理論,“Z了這一方法,可以用計(jì)算機(jī)來證明幾何定理.計(jì)算機(jī)是通過什么途徑來證明幾何定理的呢？你知道微積分產(chǎn)生的基礎(chǔ)是什么嗎?這一切都要?dú)w功于一個(gè)人,這個(gè)人就是法國(guó)科學(xué)家笛卡爾（Ｄescartes，159６-1650）．７年創(chuàng)造了直角坐標(biāo)系,把幾何中的點(diǎn)M與代數(shù)中的一數(shù)對(duì)建立了──對(duì)應(yīng)關(guān)系.當(dāng)點(diǎn)M行、垂直、兩條直線的交點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離等．”“解析幾何是17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)馬創(chuàng)立的．解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)史上的里程碑，數(shù)學(xué)從今進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時(shí)期．解析幾何由此成為近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一．”圖1)1617世紀(jì)之交，開普勒Flaｓh３.由學(xué)校內(nèi)容的螺旋上升，引入章引言高中數(shù)學(xué)所教學(xué)的內(nèi)容有一部分在學(xué)校曾經(jīng)學(xué)習(xí)過，高中的學(xué)習(xí)是學(xué)校學(xué)習(xí)的一次螺旋章引言在同學(xué)已經(jīng)了解的有關(guān)統(tǒng)計(jì)問題學(xué)問基礎(chǔ)上，自然提出了本章所要爭(zhēng)辯的問題，推斷──猜測(cè)，等等．規(guī)律線路很清楚．-2---PAGE4-可以接受這種方法的還有《數(shù)學(xué)）““解直角三角形”的一次螺旋上升．學(xué)校就已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用，爭(zhēng)辯過與直角三角形有關(guān)的測(cè)量問題，不行達(dá)地點(diǎn)的距離問題等等．教學(xué)中通過一個(gè)問題就可以讓同學(xué)感覺到“這些問題僅用銳角三角函數(shù)就不夠了”，學(xué)習(xí)解一般三角形就顯得格外必要──“這些內(nèi)容的解決需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意三角形邊與角關(guān)系的有關(guān)學(xué)問．”然后再把本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容作一個(gè)簡(jiǎn)潔的介紹．同時(shí)也反映社會(huì)進(jìn)展對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)展的促進(jìn)作用.”標(biāo)準(zhǔn)還要求“收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景《數(shù)學(xué)(選修） “導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的章引言是與數(shù)學(xué)文化有機(jī)結(jié)合的一個(gè)重要體現(xiàn).在學(xué)習(xí)“平均變化率”之前,有必要簡(jiǎn)潔介紹微積分的創(chuàng)立過程.由于“平均變化率”概念主要是爭(zhēng)辯變速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度──變化率而產(chǎn)生的．促使微積分產(chǎn)生的因素主要有四種類型的問題：第一類問題是，已知物體移動(dòng)的距離表示為時(shí)間的函數(shù)，求物體在任意時(shí)刻的速度和加速;反過來，已知物體的加速度表示為時(shí)的函數(shù)求速度和距困難在,17世紀(jì)所涉及的速度和加速度每時(shí)每刻都在變化計(jì)算瞬時(shí)速度就不能象勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)算平均速度那樣，用物體移動(dòng)的距離去除以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ;同樣，反過,也不能用物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間乘任意時(shí)刻的速度來求得物體移動(dòng)的距離．光線同曲線的法線間的夾角問題.而法線與切線垂直,因此,問題在于求出法線或者切線.涉及切線的,還有運(yùn)動(dòng)物體在它的軌跡上任一處的運(yùn)動(dòng)方向是軌跡在該點(diǎn)的切線方向.爭(zhēng)辯“兩條觸于一點(diǎn)而且位于曲線的一邊的直線”已經(jīng)不夠了．從一般意義上重新爭(zhēng)辯曲線的切線問題由法國(guó)數(shù)學(xué)家羅貝瓦爾(Robeｒval）提出．他認(rèn)定義為合速度方向的直線”，這樣就“把純幾何與物理聯(lián)系起來了”．其他兩類問題是求函數(shù)的最大、最小值問題以及求曲線長(zhǎng)的問題．(Ferｍat）的A鄰近的一點(diǎn)法“完全依靠于淺顯極限理論”．由此可見，微積分的創(chuàng)立主要是由爭(zhēng)辯變速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，是由爭(zhēng)辯曲線在某點(diǎn)處的切線而產(chǎn)生的．定義平均變化率是為了定義變化率．以上內(nèi)容的介紹呈現(xiàn)了微積分進(jìn)展的歷程,對(duì)提高學(xué)習(xí)愛好,進(jìn)入平均變化率、導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)都有很好的激勵(lì)作用