2021年廣東省茂名市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021年廣東省茂名市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

2.

3.函數(shù)y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

4.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

5.

6.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

7.

8.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

9.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

10.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

11.

12.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.26

13.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

14.函數(shù)時是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

15.從北京開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個（包括起點和終點），這列火車共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

16.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關(guān)于（）A.A.坐標(biāo)原點對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱

17.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

18.

19.（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

20.點P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

二、填空題(10題)21.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

22.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

23.

24.

25.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

26.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

27.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

28.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

29.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

30.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.

37.

38.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

39.

40.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

41.

42.已知等差數(shù)列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項的和等于847.

參考答案

1.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

2.C

3.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達(dá)到掌握的程度．

4.C

5.B

6.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

7.C

8.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點（4，1)，點（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

9.D

10.A

11.D

12.C首先我們計算橢圓的兩個焦點距離：2c==6，因為第三個頂點在C上，那么該點與兩個焦點間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

13.A本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

14.B

15.C如果列車是在12個車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區(qū)別，屬排列問題，可

本題屬于會解簡單的排列組合應(yīng)用題，此類題型是成人高考的常見題型．

16.B

17.A

18.C

19.B本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】故甲是乙的充分不必要條件．

20.D

21.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：22.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機(jī)會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

23.

24.

25.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.m>2或m<-3

27.

28.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=29.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2