2021年河南省許昌市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年河南省許昌市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(20題)1.的導(dǎo)數(shù)是（）。2.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.33.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種4.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關(guān)于（）A.A.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱B.x軸對(duì)稱C.y軸對(duì)稱D.直線茗+Y=0對(duì)稱

5.

6.

7.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，則A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

8.

9.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),AB是雙曲線左支上過(guò)的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長(zhǎng)是()A.27B.22C.16D.30

11.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

12.

13.

14.過(guò)曲線y=2x2-1上一點(diǎn)P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

15.

16.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

17.從廣州開(kāi)往某地的一列火車(chē)，沿途?？寇?chē)站共12個(gè)(包括起點(diǎn)和終點(diǎn))，則共需車(chē)票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

22.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=23.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

24.

25.

26.隨機(jī)抽測(cè)某型號(hào)小包裝商品6袋，測(cè)得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為_(kāi)_________。

27.

28.函數(shù)的定義域是_____。

29.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過(guò)點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

30.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.(Ⅱ)若{an}的前n項(xiàng)和Sn=50,求n

34.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

35.

36.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

37.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點(diǎn)N，連接CM和MP．（1）求點(diǎn)C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．

38.

39.

40.

41.

42.用邊長(zhǎng)為120cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱,先在四角分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問(wèn)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),水箱容積最大?最大容積是多少?

參考答案

1.C

2.B

3.B本題考查了排列組合的知識(shí)點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

4.B

5.A

6.C

7.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

8.D

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.A

15.D

16.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題抓喲考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù)?！究荚囍笇?dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù)。

17.C

18.B

19.B

20.A

21.2√3/322.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。23.[-5,5],6π

24.

25.

26.

27.28.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

29.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過(guò)點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.30.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

31.

32.33.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

34.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

35.

36.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，