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文檔簡(jiǎn)介
2021年湖南省常德市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(20題)1.
2.函數(shù):的值域?yàn)?.設(shè)三點(diǎn)A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5),若
共線,則x=()A.-4B.-1C.1D.44.在等腰三角形ABC中,A是頂角,且cosA=-21,則cosB=()
5.已知全集,={x|2≤x≤10,x∈N},A={3,4,6,8},B={3,5,8,9},則集合{2,7,10}是()A.A.AUB
B.AnB
C.
D.
6.
7.
8.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對(duì)稱軸是x=1,并且通過點(diǎn)A(-1,7),則a,b的值分別是()
A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4
9.
10.設(shè)集合M={a,b,c,d},N=(a,b,c),則集合M∪N=()A.A.{a,b,c}B.{d)C.{a,b,C,d)D.空集
11.()A.2B.1C.-1D.-2
12.
13.
14.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1
B.-1
C.2
D.
15.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點(diǎn),則雙曲線方程是()。
16.
17.
18.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù),則m=()A.A.-3B.1C.3D.519.拋物線y2=-4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4,則它的橫坐標(biāo)是()A.A.-4B.-3C.-2D.-1
20.
二、填空題(10題)21.
22.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量=(-2,4)的直線方程為______.
23.已知線段MN的長(zhǎng)為5,若M點(diǎn)在y軸上,而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1),則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
24.25.若不等式|ax+1|<2的解集為,則a=26.曲線:y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1,2)處的切線方程為
27.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場(chǎng),他在這五場(chǎng)比賽中的得分分別為21,19,15,25,20,則這個(gè)樣本的方差為___________.
28.
29.二次函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3,2]上的最大值是4,則a的值是__________.
30.
三、計(jì)算題(2題)31.
32.
四、解答題(10題)33.
34.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點(diǎn),且圓心在直線y=2x上的圓的方程.
35.
36.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.
37.
38.
39.
40.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
41.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求:(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
42.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點(diǎn)P(1,0),并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。
參考答案
1.B
2.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】因?yàn)閷?duì)任意的x都有x2+9≥9,即則函數(shù)的值域?yàn)?/p>
3.A
4.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【應(yīng)試指導(dǎo)】
5.D
6.A
7.C
8.B
9.B
10.C
11.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量垂直的定義.【應(yīng)試指導(dǎo)】
12.B
13.C
14.D
15.A因?yàn)殡p曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,
所以兩漸近線的方程為:y=±x,所以a=b,故雙曲線是等軸雙曲線,
16.D
17.A
18.C
19.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xo,yo),利用已知條件列出方程,通過解方程組可以得到答案.還可以直接利用拋物線的定義來找到答案,即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離,由于拋物線在y軸的左邊,而準(zhǔn)線為x=1,所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1-4=-3.
【考點(diǎn)指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì),是歷年成人高考的常見題.
20.D
21.22.【答案】x-2y+3=0
【解析】因?yàn)閍=(-2,4),
所以ka=4/-2=-2
設(shè)所求直線為l
因?yàn)橹本€l丄a,
所以kl=1/2
因?yàn)閘過點(diǎn)(1,2),
所以y-2=1/2(x-1)
即x-2y+3=0.
23.(0,3)或(0,-5)
24.25.答案:2由|ax+1|<2得出ax+1<2,則,根據(jù)題可知a=2.26.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1,故曲線在點(diǎn)(-1,2)處的切線方程為y-2=x+1,即y=x+3
27.10.4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本方差.【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為
28.
29.【考點(diǎn)指要】本題主要考
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