2021年安徽省蚌埠市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年安徽省蚌埠市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

3.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）

8.已知點A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

9.

10.一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有（）A.A.56個B.256個C.336個D.512個

11.

12.（）

13.直線3x+y-2=0經(jīng)過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

14.

15.

16.

17.5個人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

18.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

20.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

二、填空題(10題)21.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

22.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

23.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

24.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

25.

26.

27.函數(shù)的定義域是_____。

28.

29.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

30.函數(shù)的定義域是________.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

35.

36.

37.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

38.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

39.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

40.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

41.

42.

參考答案

1.C

2.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

3.DA、B選項在其定義域上為增函數(shù)，選項C在上為增函數(shù)，只有D選項在實數(shù)域上為減函數(shù).

4.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

5.A

6.A

7.A本題主要考查的知識點為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

8.D本題主要考查的知識點為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.D

10.A

11.C

12.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

13.A本題主要考查的知識點為直線．【應(yīng)試指導(dǎo)】直線3z+y-2=0可整理為y=-3x+2，由此可以看出直線過(0，2)點，且直線的斜率為-3，故直線過第一、二、四象限．．

14.C

15.B

16.A

17.A5人站成一排，即對5人所站住位置【考點指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

18.C

19.D

20.D

21.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】22.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關(guān)于直線x=-2對稱的點坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

23.m>2或m<-324.【答案】-1

【解析】

25.

26.

27.(1,2]

28.

29.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．30.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

31.

32.

33.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，