多面體與球的接切

關(guān)于多面體與球的接切第一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日一.球的概念1．球的概念與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，叫做。

半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面.球面所圍成的幾何體叫做球體.球的旋轉(zhuǎn)定義球的集合定義與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，叫做球體。

球面第二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日二球的性質(zhì)

性質(zhì)2:

球心和截面圓心的連線垂直于截面．性質(zhì)1：用一個(gè)平面去截球，截面是圓面；用一個(gè)平面去截球面，截線是圓。大圓--截面過球心，半徑等于球半徑；小圓--截面不過球心性質(zhì)3:球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r

有下面的關(guān)系:A第三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日正方體的內(nèi)切球,外接球,棱切球§1正方體與球第六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日切點(diǎn)：各個(gè)面的中心。球心：正方體的中心。直徑：相對(duì)兩個(gè)面中心連線。o球的直徑等于正方體棱長(zhǎng)。一、正方體的內(nèi)切球第七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日二、球與正方體的棱相切球的直徑等于正方體一個(gè)面上的對(duì)角線長(zhǎng)切點(diǎn)：各棱的中點(diǎn)。球心：正方體的中心。直徑：“對(duì)棱”中點(diǎn)連線第八頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日三、正方體的外接球球直徑等于正方體的（體）對(duì)角線第九頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日正方體的內(nèi)切球,棱切球,外接球三個(gè)球心合一半徑之比為：第十頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日§2長(zhǎng)方體與球一、長(zhǎng)方體的外接球長(zhǎng)方體的（體）對(duì)角線等于球直徑第十一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日一般的長(zhǎng)方體有內(nèi)切球嗎？沒有。一個(gè)球在長(zhǎng)方體內(nèi)部，最多可以和該長(zhǎng)方體的5個(gè)面相切。如果一個(gè)長(zhǎng)方體有內(nèi)切球，那么它一定是正方體？第十二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日例1：如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個(gè)面在半球底面圓內(nèi)。則這個(gè)半球的面積與正方體表面積的比為（）將半球補(bǔ)成整球第十三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日分析2OABOAB設(shè)球心為O，則O亦為底面正方形的中心。如圖，連結(jié)OA、OB，則得RtΔOAB.設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，易知：第十四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日§3正四面體與球1.求棱長(zhǎng)為a的正四面體的外接球的半徑R.第十六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日2.求棱長(zhǎng)為a的正四面體的棱切球的半徑R.正四面體的外接球和棱切球的球心重合。第十七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日3.求棱長(zhǎng)為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑r.正四面體的外接球和內(nèi)切球的球心為什么重合？？第十八頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日正四面體的外接球和內(nèi)切球的球心一定重合R:r=3:1第十九頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日正四面體的內(nèi)切球,棱切球,外接球三個(gè)球心合一半徑之比為：第二十頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日PABCMORR.正四面體的外接球還可利用直角三角形勾股定理來求PAMDEOD第二十一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日OPABCDKH.正四面體的內(nèi)切球還可利用截面三角形來求O1ABEO1F第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第二十七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日補(bǔ)形第二十八頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日正四面體常常補(bǔ)