長方體和正方體的體積課件

長方體和正方體的體積長方體和正方體的體積前提測評：1、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的（）、（）、（）。長高寬

55548362455

5834426圖1圖2圖32、說出下面各圖形所表示的長、寬、高各是多少？前提測評：1、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的（哪一個所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜哪一個所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜物體所占空間的大小叫做物體的體積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)量長度要用長度單位，計(jì)量面積要用面積單位，計(jì)量體積要用體積單位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…常用的體積單位有哪些呢？計(jì)量長度要用長度單位，計(jì)量面積要用面積單位，計(jì)量體積要用體積棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長為1米的正方體，體積是1立方米。棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長為1分米的正方體體積單位的認(rèn)識：1分米長度單位1平方分米面積單位1立方分米體積單位量一次量兩次量三次一條線段一個平面一個立體圖形體積單位的認(rèn)識：1分米長度單位1平方分米面積單位1立方分米體(1)一塊橡皮擦的體積約是8();用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當(dāng)?(2)一臺小錄音機(jī)的體積約是2();(3)運(yùn)貨集裝箱的體積約是40();(4)常用的體積單位有:立方();立方();立方().立方厘米立方分米立方米厘米分米米(1)一塊橡皮擦的體積約是8(長/厘米寬/厘米高/厘米小正方體的數(shù)量／個體積/厘米

４3112１２32212１２121112１２62112１２3長/厘米寬/厘米高/厘米小正方體的數(shù)1、這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?

2、為什麼這些長方體的長、寬、高不同,而體積相同呢?體積都相同，而長、寬、高不同。因?yàn)樗鼈償[得不同但都含有12個1立方厘米額小正方體。1、這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?2、為什

觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長4厘米

4除了表示4厘米長外,還表示一排擺了4個邊長為1厘米的小正方體.432

3除了表示3厘米寬外,還表示擺了3排.

2除了表示2厘米高外,還表示擺了2層.一排擺了4個邊長為1厘米的小正方體

一共擺了3排擺2層=一個幾個小正方體寬3厘米高2厘米=長方體的體積××××觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表4厘米1厘米1厘米長：厘米寬：厘米高：厘米411體積：立方厘米43厘米3122厘米224長方體的體積＝長×寬×高你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系4厘米1厘米1厘米長：厘米寬：厘米高：厘米長方體的體積＝長×寬×高VaabbhhV＝abh長方體的體積＝長×寬×高VaabbhhV＝abh例1：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米。它的體積是多少？試一試：=7×4×3=84(立方厘米)答:它的體積是84立方厘米。V＝abh例1：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米。它的體積是長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長棱長棱長正新疆阿克蘇市第四小學(xué)長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長正方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長aaaV=aaaV=a3新疆阿克蘇市第四小學(xué)3a讀作a的立方或a的3次方，表示三個a相乘。棱長棱長棱長正方體的體積＝長×寬×例2：一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。例2：一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方1、長方體的體積=（）用字母表示V=（）達(dá)標(biāo)測評：長×寬×高abh2、正方體的體積=（）用字母表示V=（）棱長×棱長×棱長a31、長方體的體積=（2、判斷（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）

(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()

(4)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60立方分米.()333√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米2、判斷（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（3、用1立方厘米的正方體擺成下面的長方體和正方體。（1）長方體的長、寬、高各是多少？正方體的棱長呢？3cm2cm5cm6cm3cm2cm3cm3、用1立方厘米的正方體擺成下（1）長方體的長、寬、高各是多3、用1立方厘米的正方體擺成下面的長方體和正方體。（2）它們的體積各是多少？3×2×5=6×5=30(cm3)6×3×2=18×2=36(cm3)3×3×3=9×3=27(cm3)3、用1立方厘米的正方體擺成下（2）它們的體積各是多少？3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×3×4=36（立方厘米）6×2×2=24（立方厘米）3×3×3=27（立方厘米）2、寫出下面各式的結(jié)果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x23厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×34、一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？V=a3=303=30×30×30=27000（cm3）答:它的體積是27000立方厘米。4、一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？V5、一種冷藏車的車廂是長方體，從里面量，長4米，寬1.7米，高1.8米。它的容積是多少立方米？=4×1.7×1.8=12.24(立方米)答：它的容積是12.24立方米。V＝abh5、一種冷藏車的車廂是長方體，從里面量，長4米，寬1.7米，6、一塊長方體的磚，長24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊這樣有磚的體積是多少立方厘米？V＝abh=24×12×6=1728(立方厘米)1728×12=20736(立方厘米)答：12塊這樣有磚的體積是20736立方厘米。6、一塊長方體的磚，長24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊7、一塊正方體石料，棱長8分米。這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？512×2.7＝1382.4(千克)答：這塊石料的體積是512立方分米，重1382.4千克。=83＝512(立方分米)V=a37、一塊正方體石料，棱長8分米。512×2.7＝1382.4動動腦8、有一個形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分米）3

262動動腦8、有一個形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分9、一個長方體水池，底面長12分米，寬６分米，如果要向這個池子里注入２分米高的水，需要水多少立方分米？=12×

6×

2=144（立方分米）答：需要１４４立方分米。V＝abh9、一個長方體水池，底面長12分米，寬６分米，如果要向這個池10、把６０立方分米水倒入棱長為５分米的正方體魚缸里，水面離缸口還有幾分米？60÷(5X5)=2.4（分米）５-2.4=2.6(分米)答：水面離缸口還有2.6分米．10、把６０立方分米水倒入棱長為５分米的正方體魚缸里，水面離6cm6cm6cm5dm3dm4dm求下列圖形的體積立方體的底面長方體的底面立方體＝6×6×6＝216立方厘米長方體＝５×３×４＝6０立方分米底面積長方體（或正方體）的體積＝底面積×高Ｖ＝Sh底面積長方體和正方體，底面的面積叫做底面積。6cm6cm6cm5dm3dm4dm求下列圖形的體積立方體的底面積／平方厘米

10

25

9高／厘米

8

6

7體積／立方厘米

10537.8長（正）方體填一填80150154.2底面積／平方厘米10259高／厘米8一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？0.06m2長５米做一做2：Ｖ＝Sh=０.06×5＝0.3（立方米）答：它的體積是0.3立方米。長５米0.06m2一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。做一做1、一個長方體的底面積是５６平方厘米，高是８厘米，求它的體積。Ｖ＝Sh=５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的體積是４４８立方厘米。做一做1、一個長方體的底面積是５６平方厘米，高是８厘米，求它2、一塊長方體鋁塊，體積是１２００立方厘米，橫截面面積是８０平方厘米，這塊鋁塊的長是多少厘米？=１２００÷８０＝１５（厘米）做一做答：這塊鋁塊的長是１５厘米。80m2長？米由Ｖ＝Sh得h＝Ｖ÷S2、一塊長方體鋁塊，體積是１２００立方厘米，橫截面面積是８０3、一段長３分米，橫截面是邊長２分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼塊的重量？=２×２×３＝１２（立方分米）答：這段鋼塊的重量是９３.６千克。７.８×１２＝９３.６（千克）長3分米V＝abh3、一段長３分米，橫截面是邊長２分米的正方形的長方體鋼塊，已想一想:如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?長5厘米寬4厘米高3厘米一排擺5個一共擺4排上下擺3層想一想:如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體和正方體的體積長方體和正方體的體積前提測評：1、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的（）、（）、（）。長高寬

55548362455

5834426圖1圖2圖32、說出下面各圖形所表示的長、寬、高各是多少？前提測評：1、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的（哪一個所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜哪一個所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜物體所占空間的大小叫做物體的體積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)量長度要用長度單位，計(jì)量面積要用面積單位，計(jì)量體積要用體積單位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…常用的體積單位有哪些呢？計(jì)量長度要用長度單位，計(jì)量面積要用面積單位，計(jì)量體積要用體積棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長為1米的正方體，體積是1立方米。棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長為1分米的正方體體積單位的認(rèn)識：1分米長度單位1平方分米面積單位1立方分米體積單位量一次量兩次量三次一條線段一個平面一個立體圖形體積單位的認(rèn)識：1分米長度單位1平方分米面積單位1立方分米體(1)一塊橡皮擦的體積約是8();用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當(dāng)?(2)一臺小錄音機(jī)的體積約是2();(3)運(yùn)貨集裝箱的體積約是40();(4)常用的體積單位有:立方();立方();立方().立方厘米立方分米立方米厘米分米米(1)一塊橡皮擦的體積約是8(長/厘米寬/厘米高/厘米小正方體的數(shù)量／個體積/厘米

４3112１２32212１２121112１２62112１２3長/厘米寬/厘米高/厘米小正方體的數(shù)1、這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?

2、為什麼這些長方體的長、寬、高不同,而體積相同呢?體積都相同，而長、寬、高不同。因?yàn)樗鼈償[得不同但都含有12個1立方厘米額小正方體。1、這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?2、為什

觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長4厘米

4除了表示4厘米長外,還表示一排擺了4個邊長為1厘米的小正方體.432

3除了表示3厘米寬外,還表示擺了3排.

2除了表示2厘米高外,還表示擺了2層.一排擺了4個邊長為1厘米的小正方體

一共擺了3排擺2層=一個幾個小正方體寬3厘米高2厘米=長方體的體積××××觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表4厘米1厘米1厘米長：厘米寬：厘米高：厘米411體積：立方厘米43厘米3122厘米224長方體的體積＝長×寬×高你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系4厘米1厘米1厘米長：厘米寬：厘米高：厘米長方體的體積＝長×寬×高VaabbhhV＝abh長方體的體積＝長×寬×高VaabbhhV＝abh例1：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米。它的體積是多少？試一試：=7×4×3=84(立方厘米)答:它的體積是84立方厘米。V＝abh例1：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米。它的體積是長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長棱長棱長正新疆阿克蘇市第四小學(xué)長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長正方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長aaaV=aaaV=a3新疆阿克蘇市第四小學(xué)3a讀作a的立方或a的3次方，表示三個a相乘。棱長棱長棱長正方體的體積＝長×寬×例2：一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。例2：一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方1、長方體的體積=（）用字母表示V=（）達(dá)標(biāo)測評：長×寬×高abh2、正方體的體積=（）用字母表示V=（）棱長×棱長×棱長a31、長方體的體積=（2、判斷（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）

(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()

(4)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60立方分米.()333√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米2、判斷（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（3、用1立方厘米的正方體擺成下面的長方體和正方體。（1）長方體的長、寬、高各是多少？正方體的棱長呢？3cm2cm5cm6cm3cm2cm3cm3、用1立方厘米的正方體擺成下（1）長方體的長、寬、高各是多3、用1立方厘米的正方體擺成下面的長方體和正方體。（2）它們的體積各是多少？3×2×5=6×5=30(cm3)6×3×2=18×2=36(cm3)3×3×3=9×3=27(cm3)3、用1立方厘米的正方體擺成下（2）它們的體積各是多少？3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×3×4=36（立方厘米）6×2×2=24（立方厘米）3×3×3=27（立方厘米）2、寫出下面各式的結(jié)果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x23厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×34、一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？V=a3=303=30×30×30=27000（cm3）答:它的體積是27000立方厘米。4、一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？V5、一種冷藏車的車廂是長方體，從里面量，長4米，寬1.7米，高1.8米。它的容積是多少立方米？=4×1.7×1.8=12.24(立方米)答：它的容積是12.24立方米。V＝abh5、一種冷藏車的車廂是長方體，從里面量，長4米，寬1.7米，6、一塊長方體的磚，長24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊這樣有磚的體積是多少立方厘米？V＝abh=24×12×6=1728(立方厘米)1728×12=20736(立方厘米)答：12塊這樣有磚的體積是20736立方厘米。6、一塊長方體的磚，長24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊7、一塊正方體石料，棱長8分米。這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？512×2.7＝1382.4(千克)答：這塊石料的體積是512立方分米，重1382.4千克。=83＝512(立方分米)V=a37、一塊正方體石料，棱長8分米。512×2.7＝1382.4動動腦8、有一個形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分米）3

262動動腦8、有一個形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分9、一個長方體水池，底面長12分米，寬６分米，如果要向這個池子里注入２分米高的水，需要水多少立方分米？=12×

6×

2=144（立方分米）答：需要１４４立方分米。V＝abh9、一個長方體水池，底面長12分米，寬６分米，如果要向這個池10、把６０立方分米水倒入棱長為５分米的正方體魚缸里，水面離缸口還有